基于物元可拓模型的葫蘆島市淺層地下水水質(zhì)評價

郭 亮

(遼寧省葫蘆島水文局，遼寧 葫蘆島 125000)

1 研究區(qū)域概況

葫蘆島市位于我國遼寧省西南部，面積約為1.02萬km2，全市年平均降雨量約為61.09億m3，地表水資源18.02億m3，地下水資源量為5.78億m3。總體地勢西北高、東南低，由西北向東南呈階梯狀逐漸降低，地貌依次為低山丘陵區(qū)、丘陵區(qū)和沿海平原區(qū)，其中低山丘陵區(qū)水土流失面積最為嚴(yán)重[1]。

2 構(gòu)建物元可拓模型

蔡文教授于20世紀(jì)80年代利用可拓集合和物元分析理論構(gòu)建了用于數(shù)據(jù)處理的物元可拓模型。通過將矛盾問題進(jìn)行定量化處理，并利用可拓集構(gòu)建目標(biāo)物元集的關(guān)聯(lián)函數(shù)是進(jìn)行物元可拓分析的基本理論。因此，物元可拓模型在反映事物質(zhì)量的綜合水平、定量地對事物多指標(biāo)性能參數(shù)評價等方面具有十分明顯的優(yōu)勢和特點，在統(tǒng)籌控制、方案優(yōu)化和產(chǎn)品設(shè)計等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和推廣，并在實踐和理論中發(fā)揮重要作用[5]。據(jù)此，文章以葫蘆島市為研究對象通過構(gòu)建物元可拓模型對其淺層地下水水質(zhì)進(jìn)行了定量的評價分析[6]。

2.1 物元矩陣的計算

在進(jìn)行物元分析時，假定M事物的特征定義為C，則向量值x所構(gòu)成的有序三元組R即為事物M對應(yīng)于特征C的物元，并以R=(M，C，x)表示。在事物M對應(yīng)于多個特征時，則n個特征c1、c2…、cn和與之對應(yīng)的量值x1、x2、…、xn，據(jù)此可構(gòu)建一個n維物元矩陣，表達(dá)式如下：

(1)

2.2 經(jīng)典域與節(jié)域物元矩陣的構(gòu)建

經(jīng)典域物元矩陣是由事物標(biāo)準(zhǔn)量值范圍及其特征所構(gòu)成的，表達(dá)式如下：

(2)

式中，R0—經(jīng)典域物元矩陣；c1，c2，…，cn—事物的無緣特征；a0j、b0j—分別為事物經(jīng)典物元特征量值x0j的上限值和下限值。

節(jié)域物元矩陣如下式所示：

(3)

式中，Rc—節(jié)域物元矩陣；acj、bcj—分別為節(jié)域物元特征量值xcj的上限值和下限值。

2.3 關(guān)聯(lián)系數(shù)的計算

對物元實軸上某一點作為物元的量值并以物元滿足期望取值范圍的程度作為關(guān)聯(lián)函數(shù)[7]。可采用代數(shù)式對可拓集合的關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行表征，并定量的對不相容問題進(jìn)行分析，以數(shù)值作為關(guān)聯(lián)函數(shù)的關(guān)聯(lián)度，其關(guān)聯(lián)度計算公式如下：

(4)

式中，|xij|=|bij-aij|；ρ(xj，xij)—經(jīng)典域區(qū)間xij與實軸上任一點xj之間的距離；ρ(xj，xcj)—節(jié)域區(qū)間xij與實軸上任一點xj之間的距離。

2.4 確定綜合關(guān)聯(lián)度和可拓指數(shù)

對各評價指標(biāo)采用評價因子污染貢獻(xiàn)率法進(jìn)行計算分析，公式如下：

(5)

權(quán)重系數(shù)與關(guān)聯(lián)度的乘積即為綜合關(guān)聯(lián)度，公式如下：

(6)

式中，Kj(X)—在j級別標(biāo)準(zhǔn)下的評價單元X的綜合關(guān)聯(lián)度；kj(xj)—在j等級標(biāo)準(zhǔn)下的i監(jiān)測項目的關(guān)聯(lián)度。

當(dāng)Kj=max[Kj(X)]時，則評價單元X屬于第j級別評價標(biāo)準(zhǔn)，公式如下：

(7)

(8)

式中，J—待評價樣本P的可拓指數(shù)，待評價物元偏向鄰級的程度可采用J的大小作為判別依據(jù)。

3 水質(zhì)評價分析

3.1 樣本與評價因子的提取

3.2 評價標(biāo)準(zhǔn)的確定

按照國家有關(guān)地下水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)規(guī)定和要求進(jìn)行評價基準(zhǔn)的確定，其中水質(zhì)類別共包含Ⅰ—Ⅴ級評價標(biāo)準(zhǔn)。對于Ⅴ級水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)只有下限要求而沒有對上限給出明確規(guī)定，據(jù)此結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H情況進(jìn)行Ⅴ級標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)值的確定。各水質(zhì)等級基準(zhǔn)值見表1。

表1 葫蘆島市淺層地下水水質(zhì)評價基準(zhǔn)單位：mg/L

3.3 水質(zhì)評價及結(jié)果分析

結(jié)合節(jié)域和經(jīng)典域基本內(nèi)涵和意義，由上表統(tǒng)計分析結(jié)果可得到經(jīng)典域R01、R02、R03、R04、R05和節(jié)域Rc。利用研究區(qū)域相關(guān)數(shù)據(jù)資料可建立各評價樣本的物元矩陣R1，R2，…，R16。受文章篇幅限制，本文僅給出了第1組水質(zhì)樣本的物元矩陣R1，其他各樣本物元矩陣計算方法和表達(dá)形式與之相似。

利用文中所述公式對樣本的物元矩陣、節(jié)域和經(jīng)典域進(jìn)行計算分析，可得到水質(zhì)評價因子的關(guān)聯(lián)度和權(quán)重系數(shù)，各等級標(biāo)準(zhǔn)的水質(zhì)類別評價因子和權(quán)重系數(shù)計算結(jié)果見表2。

根據(jù)文中所述計算步驟，利用物元可拓模型計算水質(zhì)樣品的綜合關(guān)聯(lián)度，并按照水質(zhì)類別評定等級方法可獲取各水質(zhì)樣本的質(zhì)量等級，計算結(jié)果見表3。

表3 物元可拓法評定等級及綜合評分統(tǒng)計結(jié)果

按照地下水水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的綜合評價法對物元可拓模型的淺層地下水水質(zhì)評價結(jié)果進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗，并將綜合計算評價賦分值F對水質(zhì)檢查樣本進(jìn)行綜合評價[10]，評價結(jié)果見表3。采用綜合評分法進(jìn)行污染指標(biāo)的測量，主要是對權(quán)重系數(shù)較高的和F-因子進(jìn)行測量。對研究區(qū)域水質(zhì)狀況采用兩種評價方法進(jìn)行對比分析，在16組的水樣檢測中有13組水質(zhì)評價等級保持一致，評價結(jié)果一致率高達(dá)85%以上；其他3組水質(zhì)樣本評價等級相差一個等級，即3號、11號檢測點處于Ⅳ和Ⅴ等級之間，14號測量點處于Ⅰ和Ⅱ級之間，其原因可能是由于不同評價等級標(biāo)準(zhǔn)的取值范圍存在差異而引起評價結(jié)果的不同。通過采用綜合評價法對物元可拓模型計算結(jié)果的驗證，結(jié)果表明在地下水水質(zhì)評價分析中采用物元可拓模型具有較高的適用性和可靠性，可應(yīng)用于其他相似區(qū)域的地下水水質(zhì)評價分析[11]。

表2 各評價因子的關(guān)聯(lián)度Ki(Xj)和權(quán)重系數(shù)ωi計算結(jié)果表

4 結(jié)論

本文在詳細(xì)分析了研究區(qū)域地下水區(qū)域分布狀況和開采利用現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建物元可拓模型實現(xiàn)了對該區(qū)域的水質(zhì)污染狀況進(jìn)行評價分析。主要結(jié)論如下：

評價結(jié)果表明，葫蘆島市淺層地下水水質(zhì)狀況整體處于較差水平，研究區(qū)域淺層地下水水質(zhì)受人類經(jīng)濟(jì)活動作用影響較為顯著。

(2)與綜合評價法相比，在16組水樣中有13組水質(zhì)評價等級保持一致，評價結(jié)果一致率高達(dá)85%以上；其他3組水質(zhì)樣本評價等級相差一個等級，其原因可能是不同評價等級標(biāo)準(zhǔn)的取值范圍存在差異而引起的。