思維因開(kāi)放而高效

薛 正 檜

(寧波濱海國(guó)際合作學(xué)校，浙江 寧波 315830)

一、問(wèn)題與背景

由于歷史的原因，在我國(guó)，特別重視基礎(chǔ)知識(shí)、技能的教學(xué)。教師們習(xí)慣于對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯思維訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)解題的深度、速度和效度。千百年的農(nóng)耕文化一次次地強(qiáng)化著“熟能生巧”的觀念，嚴(yán)格的考試機(jī)制和統(tǒng)一的考試命題迫使學(xué)生只學(xué)習(xí)那些將被考查的內(nèi)容。人們相信“熟悉了，慢慢就精通了”，普遍主張：用速度提升效率，以記憶通向理解，用邏輯保證精確，靠變式強(qiáng)化訓(xùn)練。這種過(guò)于強(qiáng)調(diào)記憶、模仿和操作的傳統(tǒng)教育雖然取得了令人矚目的成績(jī)，但也從客觀上造成了教學(xué)內(nèi)容單調(diào)乏味、課堂嚴(yán)謹(jǐn)有余而活潑不足、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性隨著年級(jí)的上升逐漸下降等問(wèn)題，特別令人擔(dān)憂的是小學(xué)從中高年級(jí)起數(shù)學(xué)學(xué)困生的數(shù)量逐年增多。與此同時(shí)，以美國(guó)為代表的西方國(guó)家在課堂內(nèi)卻呈現(xiàn)出了另一番景象，自由、寬松、民主的社會(huì)氛圍浸潤(rùn)著校園的每個(gè)角落。他們?cè)诤⑼瘯r(shí)沒(méi)有取得令人稱道的學(xué)業(yè)成績(jī)，但成人后卻有著非常驚人的想象力和創(chuàng)造力。一些具有國(guó)際視野的教育人士大聲疾呼“向西方學(xué)習(xí)，還我們民族的創(chuàng)造力！”。與此相反的是，從20世紀(jì)50年代開(kāi)始，美國(guó)卻在中小學(xué)中廣泛開(kāi)展了“新數(shù)”運(yùn)動(dòng)，核心是把中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代化，要求從中小學(xué)起就要用現(xiàn)代、精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去傳授公理化的數(shù)學(xué)體系。這次改革強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生能力，但忽視了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)果以失敗而告終。20世紀(jì)70年代，美國(guó)不得不又掀起了一場(chǎng)“回到基礎(chǔ)”的運(yùn)動(dòng)，東西方數(shù)學(xué)教育正在尋求基礎(chǔ)與發(fā)展的平衡[1]。綜合東西方數(shù)學(xué)教育改革的進(jìn)程來(lái)看，數(shù)學(xué)教學(xué)模式走向任何一個(gè)極端都不可取，它應(yīng)在綜合化的過(guò)程中達(dá)到優(yōu)化。而在這一優(yōu)化的過(guò)程中，開(kāi)放題被認(rèn)為是最富有教育價(jià)值的一種數(shù)學(xué)題型，是東西方數(shù)學(xué)教育文化之間的一種平衡[2]。

自1980年日本學(xué)者澤田利夫以《從“未完結(jié)問(wèn)題”提出的算術(shù)、數(shù)學(xué)課的教學(xué)方案》一文第一次向國(guó)內(nèi)讀者介紹數(shù)學(xué)開(kāi)放題后，戴再平、張奠宙等國(guó)內(nèi)學(xué)者及部分一線教師很快加入了對(duì)開(kāi)放題的研究，取得了豐碩的成果。上海、浙江、江蘇等地部分學(xué)校也開(kāi)展了積極的實(shí)踐嘗試。開(kāi)放題教學(xué)有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)，尤其是其中發(fā)散思維、創(chuàng)新思維及批判思維的培養(yǎng)，這一教育功能現(xiàn)在已經(jīng)基本得到了廣大一線教師的認(rèn)同。2011年，江蘇省教育教學(xué)“十二五”規(guī)劃重點(diǎn)資助課題“數(shù)學(xué)開(kāi)放題解決對(duì)小學(xué)生思維發(fā)展的影響”獲準(zhǔn)立項(xiàng)。課題組從案例出發(fā)，以現(xiàn)象描述為主要手段，把開(kāi)放題研究引入小學(xué)，聚焦在促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的影響上，取得了不少成果，并于2017年獲江蘇省基礎(chǔ)教育成果特等獎(jiǎng)。就目前來(lái)看，遺憾的是，開(kāi)放題教學(xué)對(duì)小學(xué)生思維發(fā)展的具體影響尚未有一個(gè)具體的“量”的統(tǒng)計(jì)、刻畫(huà)和描摹[3]。沒(méi)有翔實(shí)的數(shù)據(jù)分析就不能為小學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題理論提供實(shí)證支撐，就無(wú)法完善開(kāi)放題教學(xué)的系統(tǒng)理論。為了讓開(kāi)放題教學(xué)能在更大的范圍內(nèi)實(shí)施，更加合乎目的性與科學(xué)性，我們需要進(jìn)行更加深入的理論探索與實(shí)踐研究。

二、方法與過(guò)程

我們選取寧波市B區(qū)六年級(jí)4 921名學(xué)生作為此次研究的對(duì)象。以關(guān)鍵詞“開(kāi)放題”搜索該區(qū)近五年小學(xué)數(shù)學(xué)教師參評(píng)、交流的教研論文，我們只找到1篇相關(guān)文章，由此可見(jiàn)，在課堂教學(xué)領(lǐng)域，開(kāi)放題及開(kāi)放題教學(xué)在該區(qū)還沒(méi)有被關(guān)注，這為我們進(jìn)行此輪實(shí)驗(yàn)提供了一個(gè)較好的初始樣本。之所以選擇六年級(jí)進(jìn)行研究，是因?yàn)閷?duì)于畢業(yè)年級(jí)而言，各校在師資配備上往往會(huì)有所傾斜，能干、肯干的教師群體能保證我們的實(shí)驗(yàn)在“教”的層面有一個(gè)比較穩(wěn)定的狀態(tài)。同時(shí)，由于面臨畢業(yè)，而且區(qū)域內(nèi)有名校招生聯(lián)考，學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性會(huì)更強(qiáng)，學(xué)習(xí)態(tài)度會(huì)更加端正，這樣在“學(xué)”的層面也會(huì)有一個(gè)比較穩(wěn)定的狀態(tài)。

我們以第一學(xué)期全區(qū)六年級(jí)期中學(xué)業(yè)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以班級(jí)為單位，把平均成績(jī)按從高到低排列，在排名前30%(含30%)、前30%至50%(不含30%)、前50%至70%(不含50%)及后30%區(qū)域內(nèi)分別隨機(jī)選取2個(gè)班級(jí)作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象(依次設(shè)定為A，B，C，D)，其余班級(jí)作為控制對(duì)象。初步選好這8個(gè)實(shí)驗(yàn)班級(jí)后，我們首先與這8位課任教師一一單線交流，向她們講明這個(gè)實(shí)驗(yàn)研究的意義及價(jià)值，并征求她們的意見(jiàn)(因?yàn)楹笃谟写罅康墓ぷ饕?，結(jié)果8位教師全都樂(lè)意接受挑戰(zhàn)。實(shí)驗(yàn)前，比較實(shí)驗(yàn)班級(jí)與控制班級(jí)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差(如表1)，進(jìn)行雙側(cè)Z檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)它們之間沒(méi)有顯著性的差異(|z|=0.17，|z|<1.96，P>0.05，差異不顯著)。

表1 實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班級(jí)與控制班級(jí)差異比較

我們開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究前的準(zhǔn)備，對(duì)8位教師進(jìn)行課題輔導(dǎo)。內(nèi)容主要集中在四個(gè)方面：一是開(kāi)放題的本質(zhì)，二是開(kāi)放題的類型，三是開(kāi)放題的開(kāi)發(fā)，四是開(kāi)放題的教學(xué)。通過(guò)研討，保證8位教師在實(shí)驗(yàn)前對(duì)“開(kāi)放題及開(kāi)放題教學(xué)”這一領(lǐng)域的認(rèn)識(shí)有了質(zhì)的提升，從陌生到熟悉，從理念到行動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)研究的自變量是教師的教學(xué)方式，因變量是學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)。研究將自變量設(shè)置成兩個(gè)水平，即按不同的教學(xué)方式分為兩種類型。(1)常規(guī)型：教師的課堂教學(xué)按以往的方式進(jìn)行，不作任何的改變，這是非實(shí)驗(yàn)班級(jí)教師的教學(xué)方式。(2)開(kāi)放型：教師的課堂教學(xué)中融入了開(kāi)放題的因素，是對(duì)原本常規(guī)教學(xué)的改進(jìn)，這是實(shí)驗(yàn)班級(jí)教師的教學(xué)方式。

實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，為了保證研究的效果，我們建立了一套可行的保障體系。一是明確義務(wù)職責(zé)，要求每位教師在每天的數(shù)學(xué)課中至少保證有一個(gè)開(kāi)放題，平時(shí)的練習(xí)及檢測(cè)中也要保證有開(kāi)放題的參與。二是實(shí)現(xiàn)資源共享，組建QQ群，上傳每天教學(xué)中所用的開(kāi)放題題目，簡(jiǎn)單分享教學(xué)過(guò)程及體會(huì)。三是開(kāi)展經(jīng)驗(yàn)交流，每個(gè)月集中一次，交流實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的困惑，共同尋找問(wèn)題解決的方案。兩個(gè)月后，我們將第一學(xué)期期末的學(xué)業(yè)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，在橫向、縱向緯度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理。

三、數(shù)據(jù)與結(jié)論

1.不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響

經(jīng)過(guò)兩個(gè)月連續(xù)的開(kāi)放型教學(xué)或常規(guī)型教學(xué)之后，第一學(xué)期期末階段，我們?cè)俅卫脤W(xué)業(yè)監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)全區(qū)六年級(jí)4 921名學(xué)生進(jìn)行了學(xué)業(yè)檢測(cè)。以整張?jiān)嚲?合計(jì)總分100分)為對(duì)象，對(duì)不同教學(xué)方式影響下的數(shù)學(xué)總成績(jī)進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)(如表2)，雙側(cè)Z檢驗(yàn)分析顯示，不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)存在著顯著差異(|z|=2.89，2.58≤|z|<3.29，P≤0.01，差異比較顯著)。

表2 不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響

2.不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生思維發(fā)展的影響

(1)對(duì)思維整體品質(zhì)影響的測(cè)評(píng)。從此次學(xué)業(yè)檢測(cè)試題(第一學(xué)期期末)中，我們進(jìn)行逐題篩選，排除那些單純考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的題目，留下一些典型的、需要學(xué)生有一定的思維支撐才能正確解答的題目，計(jì)45分。再次對(duì)成績(jī)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)(如表3)，雙側(cè)Z檢驗(yàn)分析顯示，不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展存在著顯著差異(|z|=6.67，|z|≥3.29，P≤0.001，差異極其顯著。)

表3 不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生思維發(fā)展的影響

圖1

(2)對(duì)思維的靈活性影響的測(cè)評(píng)。我們又從這45分的題目中，再次甄別，按思維的品質(zhì)，單列了四道題分別作描述性統(tǒng)計(jì)。

試題1：在圓中畫(huà)一個(gè)等邊三角形(如圖1)，你需要連接的點(diǎn)是( )或者( )。(計(jì)2分)

這道題不是教材中的例題，也不是書(shū)后的練習(xí)題，是一道帶有開(kāi)放性質(zhì)的檢測(cè)題。學(xué)生以前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，但難度系數(shù)適中。如果對(duì)等邊三角形的特征有比較清晰的認(rèn)識(shí)，調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，用不同的方式都可以獲得正確的答案，這是對(duì)學(xué)生思維靈活性的考驗(yàn)?？梢援?huà)一個(gè)三角形試誤，也可以對(duì)圓周三等分；可以憑著直覺(jué)，也可以依靠演繹；可以逐一求解，也可以通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)；可以對(duì)圓變換，也可以對(duì)三角形變換等。根據(jù)學(xué)生的答題得分情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4。

表4 不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生思維的靈活性發(fā)展影響

雙側(cè)Z檢驗(yàn)分析顯示，不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性發(fā)展存在著顯著差異(|z|=9.95，|z|≥3.29，P≤0.001，差異極其顯著)。

(3)對(duì)思維的批判性影響的測(cè)評(píng)。

表5 不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生思維的批判性發(fā)展影響

雙側(cè)Z檢驗(yàn)分析顯示，不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性發(fā)展存在著顯著差異(|z|=7.06，|z|≥3.29，P≤0.001，差異極其顯著)。

(4)對(duì)思維的深刻性影響的測(cè)評(píng)。

試題3：下面的每一幅圖都是由邊長(zhǎng)1 cm的小正方形拼接而成的(如圖2)。按照這樣的規(guī)律，第8個(gè)圖形的周長(zhǎng)是( )厘米，第10個(gè)圖形的面積是( )平方厘米。(計(jì)2分)

圖2

找規(guī)律類型的題目，要求學(xué)生能夠根據(jù)已有的信息，比較、分析出不同圖形或數(shù)據(jù)的前后變化特點(diǎn)，摸索出后期變化的發(fā)展趨勢(shì)，并在推測(cè)中小心地驗(yàn)證，最終得出正確結(jié)論。這道題對(duì)學(xué)生思維深刻性的檢測(cè)、評(píng)價(jià)有著極強(qiáng)的參考意義。根據(jù)學(xué)生的答題得分情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表6。

表6 不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生思維的深刻性發(fā)展影響

雙側(cè)Z檢驗(yàn)分析顯示，不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性發(fā)展存在著顯著差異(|z|=3.66，|z|≥3.29，P≤0.001，差異極其顯著)。

圖3

(5)對(duì)思維的創(chuàng)造性影響的測(cè)評(píng)。

試題4：大圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓(如圖3)。大圓面積和小圓面積的比是( )。(π取3.14，計(jì)1分)

表7 不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生思維的創(chuàng)造性發(fā)展影響

雙側(cè)Z檢驗(yàn)分析顯示，不同教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性發(fā)展存在著顯著差異(|z|=3.24，2.58≤|z|<3.29，P≤0.01，差異比較顯著)。

由于思維的敏捷性在答題的靜態(tài)化呈現(xiàn)中無(wú)法量化，所以不能參照上述方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，我們改用對(duì)8位實(shí)驗(yàn)教師進(jìn)行訪談的形式進(jìn)行。8位教師一致反映學(xué)生的思維比以往更快了(注：開(kāi)放題教學(xué)對(duì)小學(xué)生思維敏捷性發(fā)展影響的具體程度，我們將在下一階段利用課堂觀察的方法，再作以詳細(xì)的實(shí)證研究)。

3.開(kāi)放題教學(xué)對(duì)不同類型班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)及思維發(fā)展的影響

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)開(kāi)放題教學(xué)對(duì)“不同類型班級(jí)”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)及思維發(fā)展的影響也是有差別的。

(1)對(duì)不同類型班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的測(cè)評(píng)。分別以實(shí)驗(yàn)前后控制班級(jí)的平均分為基數(shù)(100)，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)班實(shí)驗(yàn)前后的標(biāo)準(zhǔn)分(實(shí)驗(yàn)班平均分÷控制班平均分×100)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表8。

表8 開(kāi)放題教學(xué)對(duì)不同類型班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響

開(kāi)放題教學(xué)對(duì)不同類型班級(jí)學(xué)生在總成績(jī)上的影響是有差異的，其中對(duì)D類班級(jí)的影響最大，其次是A類班級(jí)，再次是B類和C類班級(jí)，而B(niǎo)類和C類班級(jí)的變化差異不明顯。

(2)對(duì)不同類型班級(jí)學(xué)生思維發(fā)展的測(cè)評(píng)。同樣，我們也按期末學(xué)業(yè)檢測(cè)卷的方式，抽取期中學(xué)業(yè)檢測(cè)卷中的45分思維題作得分統(tǒng)計(jì)，并按如上的方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)分的換算，結(jié)果如表9。

表9 開(kāi)放題教學(xué)對(duì)不同類型班級(jí)學(xué)生思維發(fā)展的影響

開(kāi)放題教學(xué)對(duì)不同類型班級(jí)學(xué)生在思維發(fā)展的影響上也是有差異性的，而且這種差異相對(duì)整體學(xué)業(yè)成績(jī)而言，百分比更高。其中，B類型班級(jí)的差異最為顯著，其次是D類班級(jí)。比較表8和表9，明顯可以看出開(kāi)放題教學(xué)對(duì)學(xué)生思維發(fā)展的影響要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)學(xué)生整體學(xué)業(yè)的影響。

四、建議與展望

1.讓開(kāi)放題教學(xué)的受眾再?gòu)V泛一點(diǎn)

開(kāi)放題自被引入國(guó)內(nèi)以來(lái)，經(jīng)過(guò)先驅(qū)者及新銳們的努力，現(xiàn)在大家對(duì)開(kāi)放題的認(rèn)識(shí)已不再陌生，理論體系趨于成熟，實(shí)踐上也取得了一些成果。開(kāi)放題教學(xué)的教育功能已經(jīng)被前沿工作者所認(rèn)知，教材在編寫中不斷加大開(kāi)放題設(shè)置的比例，中、高考試題的編制也關(guān)注了開(kāi)放題。但這種認(rèn)知還僅僅停留在部分人群中，廣大一線教師及教育行政人員還沒(méi)有高度覺(jué)醒。為什么會(huì)有這種局面存在呢？沒(méi)有實(shí)證，是一個(gè)主要原因。教師們看不見(jiàn)實(shí)實(shí)在在的新優(yōu)勢(shì)，就不會(huì)對(duì)自己既有的教學(xué)模式進(jìn)行主動(dòng)的改變；教育主管部門看不見(jiàn)實(shí)實(shí)在在的新優(yōu)勢(shì)，就不會(huì)采用行政的手段對(duì)課堂現(xiàn)狀進(jìn)行干預(yù)。我們可以以類似“開(kāi)放題教學(xué)對(duì)小學(xué)生思維發(fā)展影響的實(shí)證研究”的課題研究為基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話，以量化的方式，得出開(kāi)放題教學(xué)給學(xué)生帶來(lái)的思維發(fā)展乃至更為廣闊的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升方面的影響，從而讓一線教師及主管部門自發(fā)地決定在更大的區(qū)域范圍內(nèi)開(kāi)展開(kāi)放題教學(xué)的實(shí)踐與研究。如此一來(lái)，我們就將會(huì)有更多的學(xué)生在開(kāi)放的視域下獲得前所未有的發(fā)展與提升。

2.讓開(kāi)放題教學(xué)的實(shí)踐再豐富一點(diǎn)

國(guó)內(nèi)最早發(fā)起開(kāi)放題教學(xué)實(shí)驗(yàn)的是戴再平教授，1993年在浙江省杭州市、湖州市的部分學(xué)校進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是學(xué)生的思維相當(dāng)活躍。20多年的中國(guó)本土化實(shí)踐表明，開(kāi)放題教學(xué)的實(shí)踐目前僅江浙滬地區(qū)有比較廣泛的基礎(chǔ)，在其他區(qū)域還幾乎處于空白。而江浙滬地區(qū)的教學(xué)實(shí)踐也以初、高中為主，在小學(xué)領(lǐng)域也沒(méi)有形成燎原之勢(shì)。開(kāi)放題向來(lái)不束縛人們的思路，學(xué)生可以比較充分地把自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)用于解決問(wèn)題之中，這對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求。前期研究的教師們要盡可能多地提供一些可供參考的范例，讓一線教師們學(xué)有所依，避免一起摸著石頭過(guò)河；盡最大限度地開(kāi)放開(kāi)放題的題庫(kù)，讓所有有開(kāi)放題教學(xué)沖動(dòng)的教師們能隨手拈來(lái)，不再空為設(shè)計(jì)開(kāi)放題而絞盡腦汁。只有這樣，我們才能帶動(dòng)更多的區(qū)域及教師們開(kāi)展開(kāi)放題教學(xué)的實(shí)踐。而只有通過(guò)反復(fù)的實(shí)踐，讓開(kāi)放題教學(xué)成為我們?nèi)粘＝虒W(xué)的一種常態(tài)時(shí)，我們才能進(jìn)一步地明確開(kāi)放題教學(xué)對(duì)于學(xué)生成長(zhǎng)的價(jià)值，厘清開(kāi)放題教學(xué)的實(shí)施原則及路徑。

3.讓開(kāi)放題教學(xué)的研究再深入一點(diǎn)

開(kāi)放題教學(xué)，作為一種教學(xué)思想在教學(xué)改革中具有非常重要的作用，但這并不意味著否定其他類型問(wèn)題的作用。恰恰相反，封閉式的問(wèn)題在高效達(dá)成雙基的過(guò)程中仍然具有不可替代的作用。從使用效果看，把開(kāi)放題作為常規(guī)教學(xué)的補(bǔ)充是十分有益的。但這種認(rèn)知及研究不應(yīng)停留在表面，從實(shí)施的層面看，還有很多有待深入的研究話題。一是教學(xué)方式的研究。開(kāi)放題教學(xué)由于問(wèn)題及解法的開(kāi)放，勢(shì)必要打破原有的教學(xué)習(xí)慣，學(xué)生思緒飛舞，課堂不好控制，這是一線教師不愿主動(dòng)進(jìn)行這項(xiàng)嘗試的現(xiàn)實(shí)困惑。學(xué)生解題無(wú)定式，但教師教學(xué)不能無(wú)方向、心中沒(méi)譜。雖說(shuō)我們不會(huì)給出固定的教學(xué)模式，但最基本的原則、常規(guī)必須得到保障，有關(guān)這方面的研究還要細(xì)化。二是負(fù)面影響的研究。目前我們對(duì)開(kāi)放題教學(xué)的研究基本上是圍繞積極的方面進(jìn)行的，它能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)造思維的發(fā)展，能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性等。但我們從實(shí)證研究中可以明顯地感覺(jué)到，對(duì)于部分學(xué)生而言，在進(jìn)行開(kāi)放題教學(xué)的過(guò)程中，他們?cè)陔p基的達(dá)成率方面是有下降趨勢(shì)的，尤其是對(duì)技能類知識(shí)的學(xué)習(xí)更是如此。因?yàn)殚_(kāi)放式民主氛圍的熏陶，他們不可避免地降低了對(duì)規(guī)范訓(xùn)練的追求，這些問(wèn)題如何克服？三是實(shí)施對(duì)象的研究。因?yàn)殚_(kāi)放題為高層次思維創(chuàng)造了條件，問(wèn)題設(shè)計(jì)具有低起點(diǎn)、有趣味、高發(fā)展的特點(diǎn)，給教學(xué)帶來(lái)了活力，從而深受一線教師們的推崇，尤其是在公開(kāi)課的教學(xué)中更是屢見(jiàn)不鮮。這種整體推進(jìn)式的實(shí)施固然需要，但我們更不可忽視的是開(kāi)放題教學(xué)對(duì)個(gè)體學(xué)習(xí)的影響，在提優(yōu)補(bǔ)差中或許可以發(fā)揮更大的作用。