軸流壓氣機近失速工況下軸向間隙對徑向流影響的研究*

（哈爾濱工程大學(xué)）

0 引言

壓氣機葉柵通道中有很多復(fù)雜的渦系結(jié)構(gòu)，這些渦系的產(chǎn)生和發(fā)展對壓氣機的穩(wěn)定運行有很大的影響。大量研究表明壓氣機葉柵中普遍存在著流動分離，而葉片角區(qū)更是容易發(fā)生流動分離造成大量低能流體堆積形成高損失區(qū)和堵塞區(qū)的重要場所，而在逆壓梯度（動葉還受到離心力）的作用下，同時存在著徑向上升的二次流動，這些徑向流動誘導(dǎo)低能流體的位置和形態(tài)逐漸發(fā)生變化，使葉柵通道的流動更加復(fù)雜。Lei[3-4]等人指出當(dāng)發(fā)生角區(qū)失速時存在于角區(qū)內(nèi)的分離渦會沿徑向躍起，上升至一定高度與吸力面上的集中脫落渦相互摻混。Horlock J.H[7]等人最早解釋了關(guān)于角區(qū)分離產(chǎn)生的機理。Denton[8]在關(guān)于葉輪機械流動損失機理的綜述中總結(jié)出角區(qū)分離的機制。西北工業(yè)大學(xué)的張燕峰[10]等對壓氣機葉柵角區(qū)流場進(jìn)行實驗和數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)在低負(fù)荷壓氣機葉柵中低能流體主要集中在葉片吸力面和端壁構(gòu)成的角區(qū)，且在靠近尾緣處端壁和吸力面都產(chǎn)生了回流；在葉片的負(fù)荷較高的條件下，角區(qū)內(nèi)的低能流體會在強烈的橫向壓力和流向逆壓梯度的作用下沿徑向爬升，最終僅在吸力面處形成回流區(qū)。吳艷輝[12]等發(fā)現(xiàn)在大流量工況下角區(qū)分離線之后的徑向速度較低，流體沿徑向的輸運能力很弱因此低能流體堆積在輪轂角區(qū)形成角區(qū)失速，而在近失速工況下分離線之后的徑向速度顯著提高，徑向范圍也擴(kuò)大至葉尖，低能流體已被輸送到機匣壁近壁區(qū)。

本文對1.5級壓氣機模型進(jìn)行定常與非定常的數(shù)值研究，將轉(zhuǎn)子葉柵中起始于輪轂端壁的徑向二次流和靜子葉柵發(fā)生角區(qū)失速時起始于輪轂端壁的徑向分離渦統(tǒng)稱為徑向流，從徑向流在不同時間和空間發(fā)生的變化的角度研究壓氣機的失穩(wěn)過程，并且分析影響徑向流變化的因素。研究內(nèi)容包括：采用不同導(dǎo)葉和動葉間的軸向間隙進(jìn)行定常和非定常的數(shù)值計算，重點研究在不同的軸向間隙下葉片負(fù)荷發(fā)生改變對動葉角區(qū)徑向流的影響，分析壓氣機從穩(wěn)定工況到失速工況徑向流在時間和空間上的改變，確定徑向流對失速的影響。

1 數(shù)值方法

本文采用NUMECA/AutoGrid5進(jìn)行網(wǎng)格劃分和空間離散，計算采用CFX進(jìn)行前處理和流場計算以及大部分的后處理工作。控制方程為相對圓柱坐標(biāo)系下的積分守恒型三維雷諾平均的N-S方程組，湍流模型使用SST模型（均為標(biāo)準(zhǔn)方程，本文不再贅述）。

1.1 研究對象

1.5級壓氣機葉柵單通道模型為自行設(shè)計，其設(shè)計參數(shù)與哈爾濱工程大學(xué)壓氣機實驗室現(xiàn)有壓氣機參數(shù)保持一致。

1.2 網(wǎng)格劃分

本文使用的計算網(wǎng)格均為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過NUMECA/Autogrid5軟件進(jìn)行劃分。

葉片通道網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為O4H型；動葉葉頂間隙采用蝶形網(wǎng)格。對葉頂間隙和葉片表面邊界層進(jìn)行加密，第一層網(wǎng)格厚度為3×10-6m。除去葉片前緣部分區(qū)域外，葉片表面壁面Y+值均小于1。對進(jìn)出口流道適當(dāng)延長以確保流場的均勻性。單通道葉柵網(wǎng)格模型如圖1所示，根據(jù)網(wǎng)格敏感性分析及考慮計算能力限制，總網(wǎng)格節(jié)點數(shù)約為163萬。

圖1 單通道網(wǎng)格模型Fig.1 Single-channel mesh model

1.3 邊界條件及時間步長設(shè)置

本文單通道數(shù)值模擬計算邊界條件設(shè)置為：給定進(jìn)口總溫(288.15K)、進(jìn)口總壓(101 325Pa)、進(jìn)口湍流度(5%)、出口靜壓滿足簡單徑向平衡方程給定特征半徑、壁面條件設(shè)置為絕熱無滑移邊界，定義兩側(cè)周期性邊界條件。定常計算動靜交界面采用混合平面，非定常計算動靜交界面采用滑移面處理。本文根據(jù)壓氣機轉(zhuǎn)速來設(shè)定時間步長，對于每一種計算方案，其時間步長均設(shè)定為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個通道時間的1/10，因此非定常計算時間步長為1.659 4×10-5s，模擬旋轉(zhuǎn)一周輸出380步計算結(jié)果。單通道計算采用內(nèi)部循環(huán)系數(shù)均為4，將定常計算收斂結(jié)果作為非定常計算初場。

1.4 軸向間隙設(shè)置方案

深入研究徑向流動受何種因素的影響，現(xiàn)導(dǎo)葉與動葉間采用兩種不同大小的軸向間隙，對比分析其對動葉徑向流影響的異同。其中較大的軸向間隙是低壓壓氣機常用的軸向間隙尺寸，在此基礎(chǔ)上減小導(dǎo)葉/動葉軸向間隙，得到小軸向間隙尺寸，其具體參數(shù)如表1所示，其中參數(shù)表示對應(yīng)軸向弦長的倍數(shù)：

表1 不同方案軸向間隙尺寸Tab.1 Different Plan of Axial Clearance Dimensions

對這兩種軸向間隙下的1.5級壓氣機模型進(jìn)行定常和非定常計算，其中非定常計算采用定常計算的收斂解作為初場。

2 近失速條件徑向流波動對比分析

2.1 徑向流高度定義

圖2給出了非定常計算結(jié)果某一時刻動葉低能流體團(tuán)的分布，定義葉尖轉(zhuǎn)速的0.15倍的等值面作為低能流體包圍的區(qū)域，圖中黑色圈線表示徑向流到達(dá)的高度，徑向流將根部角區(qū)的低能流體于尾緣附近向上輸運。

圖2 低能流體團(tuán)分布Fig.2 Low-fluid fluid distribution

2.2 徑向流波動對比分析

當(dāng)流量逐漸減小，壓氣機特性逐漸靠近失速邊界，動葉吸力面根部角區(qū)分離程度越來越嚴(yán)重，徑向流徑向遷移的高度越來越大，當(dāng)流量減小到一定程度時，徑向流沿著葉片尾緣到達(dá)葉頂。圖3中給出了在流量系數(shù)分別為0.89、0.82和0.78三個不同工況下大軸間隙動葉根部角區(qū)徑向流動的結(jié)構(gòu)。

圖3 不同流量下徑向流變化Fig.3 Radial flow variation at different flow rates

可以看出，當(dāng)φ=0.89時，葉片根部徑向流的最大高度在80%葉高以下，并沒有到達(dá)葉頂。當(dāng)流量減小到φ=0.82時，徑向流已經(jīng)到達(dá)葉頂，并從葉頂尾緣處流出流道。當(dāng)流量進(jìn)一步減小到φ=0.78時，徑向流的強度進(jìn)一步加大，其在葉頂產(chǎn)生一個向通道上游的擾動并與葉頂泄漏流相互作用使葉頂通道堵塞。此外，徑向流在沿著尾緣附近上升的過程中，還會不斷卷吸吸力面不同葉高位置處的氣流，造成不同葉高位置處的流動分離增大。小軸間隙在逐漸節(jié)流的過程中也會發(fā)生上述過程。

圖4給出了一個動葉柵周期內(nèi)不同時刻徑向流的高度變化，發(fā)現(xiàn)在此背壓條件下徑向流沿徑向的波動程度均有所減弱，小軸間隙波動范圍較大軸間隙時明顯減少，說明當(dāng)徑向流上升至葉頂附近時不再只受到導(dǎo)葉尾跡干涉作用的影響，還有其他因素對徑向流起到干擾作用。

圖4 徑向流高度沿徑向變化Fig.4 Radial flow height changes in radial direction

圖5給出了流量逐漸減小的過程中，大軸間隙和小軸間隙動葉角區(qū)徑向流徑向高度的變化以及在不同高度波動的幅值變化，其中徑向高度取一個葉柵通道周期內(nèi)的平均值作為比較。

圖5 動葉徑向流高度和幅值隨流量變化Fig.5 Radial flow height and amplitude rotating blade variation with flow rate

可以看出隨著流量的減小動葉徑向流逐漸向葉頂發(fā)展的過程，同一流量下小軸間隙徑向流高度明顯較高，同時小軸間隙動葉徑向流最先發(fā)展到葉頂；但隨著流量的減小，兩種軸向間隙下徑向流在不同葉高位置處的徑向波動幅度均不斷減小。上升到葉頂時大軸間隙波動幅度反而比小軸間隙高。

3 近失速工況大軸間隙徑向流變化

隨著節(jié)流不斷加深，徑向流到達(dá)葉頂后從某一時刻起開始向上游移動，圖6給出了在兩個葉柵通道周期內(nèi)99%葉高處動葉流線圖以及葉柵通道內(nèi)低能流體團(tuán)的分布。

圖6 不同時刻葉頂流線和低能流體分布Fig.6 Distribution of flow lines and low energy fluids at different times

可以看出徑向流在葉頂產(chǎn)生向上游的波動造成壓力面附近一定程度的回流，如圖6(a)，此時葉柵通道內(nèi)存在三個低能區(qū)，其中A表示葉頂泄漏渦破碎后產(chǎn)生的低能區(qū)，B表示徑向流于尾緣處造成反流形成的低能區(qū)，C表示徑向流與吸力面頂部附面層分離區(qū)交接處形成的低能區(qū)；經(jīng)過5/10T,見圖6（b），徑向流向上游的波動更加劇烈，其造成的反流程度顯著提高且與破碎的泄漏渦相互作用，此時低能區(qū)A與B合并為一個低能區(qū)A，同時可以發(fā)現(xiàn)低能區(qū)C有所減小，說明此時徑向流在吸力面頂部附面層分離區(qū)交接處的強度減??；5/10T之后圖6（c），由于受到徑向流波動回流的影響，破碎的泄漏流體形成了一個新的二次渦，該二次渦卷吸周圍的低能流體使低能區(qū)A增大，但同時也減弱了徑向流的反流作用，造成低能區(qū)B減弱并且向下游移動，此時徑向流在葉頂分離區(qū)強度增大，低能區(qū)C明顯增大；又經(jīng)過5/10T圖6(d)，二次渦的強度逐漸增強，尺度不斷擴(kuò)大，徑向流的反流程度再一次降低，此時低能區(qū)A體積明顯增大，二次渦造成的低能區(qū)明顯占據(jù)了低能區(qū)A的絕大部分，低能區(qū)B體積減小說明徑向流的反流區(qū)減小，而低能區(qū)C的又一次減小說明徑向流在吸力面頂部分離區(qū)的程度減弱。由此可見徑向流在葉頂?shù)牟▌舆^程呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，其波動程度受到葉頂二次渦的限制。

在接下來的時間徑向流在葉頂?shù)牟▌与S著時間的推移又會向上游移動，圖7給出了某段時間內(nèi)徑向流在葉頂?shù)牟▌忧闆r，圖中三種狀態(tài)時間間隔均為5/10T，可以看出徑向流的波動逐漸向上游移動，反流區(qū)不斷擴(kuò)大，受到上游葉頂二次渦和橫向壓力梯度的影響形成了與葉頂二次渦旋向相反的新的渦旋（圖7圈出），該渦旋與本身存在的葉頂二次渦將周圍的低能流體卷吸瓜分，然后很快便無法維持這種狀態(tài)從而合二為一，形成了更加穩(wěn)定的新的葉頂二次渦。

圖7 徑向流在葉頂處波動的變化Fig.7 Variation of radial flow at the tip of the blade

壓氣機逐漸發(fā)生失速的過程中，葉頂流場由于徑向流反流，二次渦和泄漏渦破碎的存在急劇惡化，頂部通道逐漸堵塞。

圖8給出葉頂流線發(fā)展和頂部回流區(qū)的變化，圖8中的回流區(qū)以軸向速度范圍-50～0m/s表示。可以看出葉頂二次渦逐漸向上游前緣靠近，泄漏流由于受到二次渦的推動作用，其與主流的交界面也不斷前移，終于在某一時刻（圖中表示為6/10T時刻）與前緣額線平齊，此時流場達(dá)到了保持穩(wěn)定的流量極限，隨著流量的進(jìn)一步減少，交界面繞過前緣流動，造成了前緣溢流現(xiàn)象。通過觀察不同時刻葉頂回流區(qū)的形態(tài)可以發(fā)現(xiàn)在2/10T時刻，頂部回流區(qū)主要由泄漏渦破碎后堆積的低能流體、葉頂二次渦卷吸的低能流體、吸力面頂部附面層分離區(qū)和徑向流反流組成，此時葉頂還未完全堵塞，主流仍可以通過；4/10T時刻，泄漏渦破碎的低能流體增多，葉頂二次渦增強，但徑向流反流程度減弱，低能流體大量堆積在前緣附近使通道堵塞程度增大；6/10T時泄漏渦破碎的低能流體再次增多，徑向流反流大幅度減少，葉頂二次渦匯聚的低能流體形態(tài)被拉長并且到達(dá)了葉片前緣，此時整個葉頂通道已經(jīng)被堵塞；隨后在7/10T時刻，泄漏渦破碎和葉頂二次渦強度再一次增大，低能區(qū)移出了葉片前緣形成溢流，而徑向流反流此時由于缺少主流的補充被大量耗散。

圖8 前緣溢流的產(chǎn)生Fig.8 Front edge overflow generation

葉頂?shù)湍芰黧w的一系列變化除了導(dǎo)致葉頂通道堵塞外，還會對葉片表面負(fù)荷造成影響，如圖9所示為99%葉高位置處壓力面與吸力面壓力差值。

圖9 不同時刻葉片表面壓力差分布Fig.9 Distribution of pressure difference on the blade surface at different times

從圖9中壓力差變化可以看出葉片表面負(fù)荷呈現(xiàn)不均勻的特點，整體呈現(xiàn)降低的趨勢，前緣位置附近壓力差隨時間的推移逐漸減小，而壓差減小說明葉片負(fù)荷減小，這與葉頂二次渦的前移和增強有關(guān)，葉中附近壓差隨時間的推移不斷增強，表明負(fù)荷增大，這與此處徑向流反流的減弱和后移有關(guān)。從低能流體的角度來說，局部低能流體增加意味著此處葉片表面負(fù)荷的降低，低能流體減少會使葉片表面負(fù)荷增大，總的來說不斷發(fā)展的低能流體團(tuán)使葉頂通道堵塞的同時降低了葉片表面局部負(fù)荷。反觀徑向流的發(fā)展，其強度在葉頂二次渦的部分隨負(fù)荷的減小而增大，在葉頂反流區(qū)的部分隨負(fù)荷的增大而減弱，同樣表現(xiàn)出與葉片表面局部負(fù)荷成負(fù)相關(guān)的關(guān)系。

4 近失速工況小軸間隙徑向流變化

隨著節(jié)流不斷加深，當(dāng)小軸間隙動葉徑向流到達(dá)葉頂后從某一時刻起開始也會發(fā)生向上游的波動，圖10給出了在三個葉柵通道周期內(nèi)葉頂處流線圖和葉柵通道內(nèi)低能流體團(tuán)的分布。圖10(a)可以看出徑向流在葉頂產(chǎn)生向上游的波動造成壓力面附近一定程度的回流，并且與上游泄漏渦破碎后產(chǎn)生的低能流體相互摻混形成一個較大的低能區(qū)A，徑向流與吸力面頂部附面層分離區(qū)交接處形成低能區(qū)C；經(jīng)過10/10T圖10（b），泄漏渦強度減弱使得徑向流波動與破碎的泄漏渦相互作用減弱，此時低能區(qū)A分裂成兩個低能區(qū)A與B，其中A仍為泄漏渦破碎后形成的低能區(qū)，B表示徑向流在葉頂向上游波動反流形成的低能區(qū)；之后經(jīng)過一個動葉柵通道周期后，徑向流波動反流受到流向逆壓梯度和橫向壓力梯度的作用下形成了一個二次渦將部分破碎的泄漏渦流體卷吸，體積有所增大；又經(jīng)過10/10T,見圖10（d），二次渦的強度逐漸增強，尺度不斷擴(kuò)大，且軸向位置前移使得泄漏渦破碎后的低能流體團(tuán)被卷吸拉長，低能區(qū)A體積明顯減?。徽麄€過程中低能區(qū)C的體積基本不變說明徑向流在吸力面頂部分離區(qū)的強度變化不大，反映出徑向流上升到葉頂后處于穩(wěn)定的狀態(tài)，同時徑向流形成葉頂二次渦后向上游移動也表現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性。由此可見小軸間隙動葉角區(qū)徑向流上升到葉頂后首先形成葉頂二次渦，隨后不斷向上游移動，推動葉頂泄漏渦的前移。

圖10 不同時刻葉頂流線與低能流體分布Fig.9 Distribution of flow lines at the blade tip and low energy fluids at different times

小軸間隙在逐漸失速的過程中同樣會發(fā)生“前緣溢流”現(xiàn)象，圖11給出了小軸間隙出現(xiàn)該現(xiàn)象前一個通道周期內(nèi)99%葉高截面流線和頂部回流區(qū)隨時間的變化，頂部回流區(qū)同樣以軸向速度范圍-50～0m/s表示。從圖11中可以看出小軸間隙與大軸間隙發(fā)生“前緣溢流”現(xiàn)象的過程明顯不同，徑向流產(chǎn)生的葉頂二次渦逐漸向上游移動的同時，破碎的泄漏流體產(chǎn)生了新的二次渦與原來的葉頂二次渦共同推動泄漏流與主流的交界面前移，直到8/10T時刻達(dá)到了穩(wěn)定流量極限，隨后推動泄漏流繞過前緣流動。在初始時刻，頂部回流區(qū)主要由泄漏渦破碎形成低能流體區(qū)A，徑向流產(chǎn)生的葉頂二次渦B和頂部吸力面附面層分離區(qū)C組成，隨后上游破碎的泄漏流體形成了新的二次渦擴(kuò)大了回流區(qū)A的范圍但同時減少了回流區(qū)B的范圍，說明徑向流產(chǎn)生葉頂二次渦強度逐漸減弱，此時回流區(qū)C范圍增大；之后的時間里回流區(qū)A不斷增大，回流區(qū)B不斷減小說明大量低能流體被上游新產(chǎn)生的二次渦卷吸，而徑向流產(chǎn)生的葉頂二次渦強度不斷減弱，同時葉頂附面層分離區(qū)也不斷擴(kuò)大，回流區(qū)C處的低能流體增多；直到8/10T時刻，上游二次渦將周圍大量低能流體匯聚，而徑向流產(chǎn)生的二次渦強度已經(jīng)受到很大程度的削弱，因此其強度不足以維持穩(wěn)定的渦旋故發(fā)生破碎，形成徑向流反流區(qū)，此時葉頂流場只剩下上游葉頂二次渦且該二次渦也卷吸了回流區(qū)B和C的部分低能流體。隨后，上游二次渦形成的回流區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，推動泄漏流產(chǎn)生前緣溢流，回流區(qū)B范圍進(jìn)一步縮小，表明徑向流此時在葉頂?shù)姆戳鞒潭戎饾u減弱。

綜上所述，小軸間隙發(fā)生前緣溢流現(xiàn)象同樣是由于葉頂二次渦的向前移動造成的，但是葉頂二次渦的形成方式與大軸間隙時截然不同，大軸間隙葉頂二次渦以徑向流為主導(dǎo)，而小軸間隙葉頂二次渦是以泄漏渦破碎為主導(dǎo)，也就是說小軸間隙動葉徑向流在葉頂區(qū)受到泄漏渦的影響更大，其影響表現(xiàn)為對徑向流的抑制作用，這與上文的結(jié)論是一致的。

圖11 小軸間隙“前緣溢流”現(xiàn)象Fig.10 Minor axis clearance"frontal overflow phenomenon"

5 結(jié)論

本文對兩種不同導(dǎo)葉/動葉間軸向間隙的1.5級壓氣機進(jìn)行定常和非定常的數(shù)值計算，研究在兩種軸向間隙條件下壓氣機動葉和靜葉角區(qū)徑向流動的異同，對比不同工況下徑向流的發(fā)展特點，重點分析在不同軸向間隙條件下徑向流對壓氣機發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速的具體影響。

1）動葉角區(qū)徑向流隨著流量的降低逐漸向葉頂發(fā)展，同一流量下小軸間隙動葉徑向流上升高度比大軸間隙徑向流高度大，由于小軸間隙動葉受到上游導(dǎo)葉尾跡沖擊更加強烈，其在不同高度隨時間的徑向波動幅度也較強。

2）徑向流的存在導(dǎo)致葉片表面局部負(fù)荷發(fā)生改變，其與葉片表面局部負(fù)荷表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，即當(dāng)葉片表面局部負(fù)荷較小時徑向流強度較大，其徑向高度和波動幅度也較大，反之亦然。

3）兩種軸向間隙下發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速時其先兆均表現(xiàn)為葉頂二次渦推動泄漏流溢出前緣，但該葉頂二次渦的形成卻有所區(qū)別，大軸間隙葉頂二次渦以動葉角區(qū)徑向流為主導(dǎo)，小軸間隙則以上游泄漏渦破碎為主導(dǎo)。