近斷層速度脈沖與震源機(jī)制的關(guān)系淺析1

羅全波 陳學(xué)良 高孟潭 李宗超 李鐵飛 張 振

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近斷層速度脈沖與震源機(jī)制的關(guān)系淺析1

羅全波 陳學(xué)良 高孟潭 李宗超 李鐵飛 張 振

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

本文初步分析了近斷層速度脈沖的成因和特點(diǎn)，主要包括方向性效應(yīng)與滑沖效應(yīng)，并通過中國(guó)臺(tái)灣集集地震的脈沖記錄，分析了斷層破裂方向和位移大小等震源參數(shù)對(duì)脈沖強(qiáng)度的影響。此外，基于有限移動(dòng)源理論，說明了斷層輻射與速度脈沖分布的關(guān)系，并探討了利用運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型研究近斷層地震動(dòng)對(duì)速度脈沖影響的技術(shù)路線；評(píng)述了7種典型的等效速度脈沖模型，建議進(jìn)一步研究等效速度脈沖函數(shù)與震源機(jī)制之間的關(guān)系。最后，簡(jiǎn)述了不同類型的斷層引起速度脈沖的差異，并推測(cè)了產(chǎn)生脈沖型地震動(dòng)的下限條件，同時(shí)展望該研究在地震預(yù)警方面的可能性。

震源機(jī)制 近斷層速度脈沖 等效脈沖模型 運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型 地震動(dòng)模擬

引言

近斷層地震動(dòng)，一般是指距斷層破裂面小于20km范圍內(nèi)，地震波引起地表附近土層的強(qiáng)烈振動(dòng)（袁一凡等，2012）。近斷層地震動(dòng)的基本特征主要包括地震動(dòng)的集中性、地表破裂和地面永久位移、破裂的方向性效應(yīng)、上下盤效應(yīng)和大幅值的脈沖等（劉啟方等，2006）。1966年在美國(guó)帕克菲爾德地震中觀測(cè)到了第1條垂直斷層走向的雙向速度脈沖記錄。此后，具有近斷層速度脈沖效應(yīng)的強(qiáng)震記錄不斷增多，典型的幾次地震為1971年美國(guó)圣費(fèi)爾南多地震、1979年美國(guó)帝王谷地震、1992年美國(guó)蘭德斯地震、1994年美國(guó)北嶺地震、1995年日本阪神地震、1999年土耳其科賈埃利地震和中國(guó)臺(tái)灣集集地震以及2008年中國(guó)汶川地震，尤其是1999年集集地震獲得了大量具有速度脈沖的記錄。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)近斷層脈沖型地震動(dòng)的震害研究表明，由于地震波沖擊作用和承載體“共振效應(yīng)”的存在，長(zhǎng)周期速度脈沖會(huì)對(duì)大型土木工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重的破壞，對(duì)具有一定自振周期的邊坡巖體，也可能會(huì)引發(fā)滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害，從而造成重大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失（Somerville，2002；黃潤(rùn)秋等，2009）。從獲得的強(qiáng)震記錄分析發(fā)現(xiàn)，含有速度脈沖的地震動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的影響比不含速度脈沖的地震動(dòng)更大，對(duì)其研究的重要性逐漸引起了國(guó)內(nèi)外研究者的關(guān)注。中國(guó)受印度洋板塊和歐亞板塊的碰撞擠壓，造成了西部地區(qū)活動(dòng)斷層廣泛分布，地震活動(dòng)頻發(fā)，因此，對(duì)近斷層速度脈沖的研究更為必要。

近斷層速度脈沖與震源機(jī)制、臺(tái)站位置、記錄分量等有著重要關(guān)系。對(duì)于近斷層速度脈沖的形成原因，Somerville等（1993）、Heaton等（1995）從能量積累角度進(jìn)行了研究；Oglesby等（1997）、Chen（2004）從震源角度進(jìn)行了研究。由于前人從不同角度對(duì)速度脈沖進(jìn)行研究，不免存在一定的片面性。因此，本文用方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)綜合分析了速度脈沖的成因，進(jìn)一步考慮了能量傳播過程和斷層破裂過程對(duì)脈沖型地震動(dòng)的影響。

基于前人的研究成果，本文分析了近斷層速度脈沖的基本特征，通過集集地震斷層的破裂方向和位錯(cuò)大小反映了方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)對(duì)速度脈沖的影響。以有限移動(dòng)源理論為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單說明了斷層輻射與速度脈沖之間的分布關(guān)系，并通過運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型探討近斷層地震動(dòng)對(duì)速度脈沖的影響。此外，分析了7種具有代表性的等效速度脈沖模型的適用范圍，根據(jù)半脈沖數(shù)的差異推薦了可能的模擬方法。最后，簡(jiǎn)述走滑斷層和傾滑斷層引起的方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的差異，并對(duì)國(guó)內(nèi)外具有明顯速度脈沖的地震作了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析，推測(cè)了產(chǎn)生脈沖型地震動(dòng)的定量參數(shù)，該結(jié)果可為地震震源研究和工程抗震設(shè)防提供一定參考。

1 速度脈沖效應(yīng)

1.1 速度脈沖的形成機(jī)制

在近場(chǎng)區(qū)，發(fā)震斷層以接近場(chǎng)地剪切波的速度發(fā)生破裂的過程，會(huì)釋放板塊內(nèi)部經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間所積累的巨大能量。由于發(fā)生斷層錯(cuò)動(dòng)的時(shí)間較短，能量幾乎在瞬間得以釋放，因此，在臺(tái)站觀測(cè)記錄的初始階段出現(xiàn)了波形簡(jiǎn)單、高幅值、長(zhǎng)周期的速度脈沖，脈沖運(yùn)動(dòng)反映了地震能量輻射的累積效應(yīng)（李新樂等，2003）。由于沿?cái)鄬用娴钠屏褌鞑ミ^程在各個(gè)方向上并不是等速發(fā)生的，同時(shí)受斷層類型、震級(jí)大小、方向性效應(yīng)、上下盤效應(yīng)等多種因素的影響，因此，觀測(cè)記錄的速度脈沖效應(yīng)表現(xiàn)出較難捕捉的特點(diǎn)。地震可能產(chǎn)生速度大脈沖的2個(gè)定性條件（姜慧等，2009）為：①地震足夠大，能夠引起地表破裂；②整個(gè)斷層面或局部斷層面產(chǎn)生了足夠大的位錯(cuò)量，并且在斷層兩側(cè)引起了較大的地面永久位移。速度脈沖的產(chǎn)生需要進(jìn)一步考慮震源機(jī)制、傳播介質(zhì)、場(chǎng)地效應(yīng)等因素（許力生等，2002；Theodoulidis等，2016）。

1.2 近斷層速度脈沖的特點(diǎn)分析

近斷層速度脈沖的觀測(cè)臺(tái)站距離發(fā)震斷層很近，地震動(dòng)主要受斷層破裂的控制，地震波受傳播介質(zhì)和場(chǎng)地條件的影響相對(duì)較小，因此，近場(chǎng)地震波形相對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)要簡(jiǎn)單一些。近斷層脈沖型地震動(dòng)主要是由向前方向性效應(yīng)和永久地面位移（滑沖效應(yīng)）引起的（Shahi等，2011；Kalkan等，2012；Fayjaloun等，2016）。

1999年9月21日01時(shí)47分，中國(guó)臺(tái)灣南投縣集集鎮(zhèn)發(fā)生了w7.6大地震，震中位于23.85°N、120.82°E，斷層南段的東側(cè)（上盤）相對(duì)于斷層西側(cè)（下盤）逆沖錯(cuò)動(dòng)，而斷層北段以左旋逆沖滑動(dòng)為主。中國(guó)臺(tái)灣的地質(zhì)構(gòu)造自東向西分為4個(gè)帶：海岸山脈帶、中央山脈帶、西部山麓帶及西部海岸平原帶，整體地勢(shì)東高西低（松浦一樹等，2001）。引發(fā)這次地震的車籠埔斷層位于西部山麓和濱海平原的接觸帶，形成近南北方向的地表破裂約100km（圖1）。由于中國(guó)臺(tái)灣具有密集的數(shù)字化強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)，這次地震中約有30個(gè)強(qiáng)震臺(tái)記錄到了速度脈沖。在斷層距小于10km的范圍內(nèi)，選取震源北段15條垂直斷層走向的速度時(shí)程對(duì)脈沖特點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，主要參數(shù)見表1。

圖1 集集地震近斷層區(qū)域記錄到速度脈沖的15個(gè)強(qiáng)震臺(tái)

表1 集集地震中脈沖型記錄的主要參數(shù)

由斷層破裂傳播方向引起地震動(dòng)輻射隨方位角發(fā)生變化的現(xiàn)象被稱為“地震多普勒效應(yīng)”，這一現(xiàn)象是Benioff（1955）研究克恩縣w7.5地震記錄時(shí)最早發(fā)現(xiàn)的，之后Ben-Menahem（1961）、Hirasawa等（1965）用多普勒效應(yīng)模擬和解釋了地震斷層的破裂傳播效應(yīng)。地震斷層的破裂是從斷層上的某一點(diǎn)或者某一區(qū)域開始逐漸向外擴(kuò)展，當(dāng)破裂沿著某一優(yōu)勢(shì)方向以接近于剪切波的速度傳播時(shí)，在近場(chǎng)觀測(cè)記錄中會(huì)出現(xiàn)明顯的方向性特征。在靠近破裂方向的前方，由于各子源破裂產(chǎn)生能量積累效應(yīng)，地震波的能量幾乎同時(shí)到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)，在速度時(shí)程的開始階段出現(xiàn)一個(gè)峰值較大、周期較長(zhǎng)的速度脈沖，即向前的破裂方向性效應(yīng)；在背離破裂方向的后方，由于各子源破裂產(chǎn)生的地震波在相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)，從而能量隨時(shí)間分散，地震動(dòng)峰值較小、持時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)，即向后的破裂方向性效應(yīng)。為了分析方向性效應(yīng)對(duì)速度脈沖的影響，利用選取的15條脈沖記錄繪出脈沖強(qiáng)度隨震中距變化的分布圖（圖2），脈沖峰值和脈沖周期在整體上隨震中距的增加有逐漸增大的趨勢(shì)，反映出斷層破裂前方的脈沖強(qiáng)度大于破裂后方的脈沖強(qiáng)度，其中脈沖峰值的變化較大，而脈沖周期的變化規(guī)律相對(duì)穩(wěn)定，脈沖峰值和脈沖周期對(duì)震中距的變化可能有不同的敏感性。受斷層破裂方向、破裂速度、破裂程度以及破裂面滑動(dòng)方向和觀測(cè)點(diǎn)位置等多因素的影響，在近斷層區(qū)域并非總能觀測(cè)到方向性效應(yīng)，因此抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮方向性效應(yīng)的差別。

圖2 脈沖峰值和脈沖周期隨震中距的變化

滑沖是由斷層錯(cuò)動(dòng)造成近場(chǎng)地表破裂而形成的突發(fā)性永久地面位移（袁一凡等，2012）。地表破裂和地面永久位移是導(dǎo)致近斷層區(qū)域嚴(yán)重震害的原因之一，李春鋒等（2006）采用39組強(qiáng)震記錄統(tǒng)計(jì)分析了中國(guó)臺(tái)灣集集地震的永久位移和峰值位移，整體位錯(cuò)量由低緯度區(qū)到高緯度區(qū)呈現(xiàn)出遞增的趨勢(shì)，在斷層北段產(chǎn)生的斷層崖約8m，北端臺(tái)站TCU068記錄到的脈沖峰值達(dá)到191cm/s，脈沖周期約12s；在南段產(chǎn)生的斷層崖約1m，記錄到的脈沖峰值和脈沖周期也相對(duì)較小。姜慧等（2009）對(duì)集集地震近場(chǎng)地面運(yùn)動(dòng)的研究表明：速度脈沖存在于地表破裂斷層的近場(chǎng)區(qū)域，地面永久位移越大，脈沖幅值越高，周期越長(zhǎng)。由于斷層上盤的地面永久位移相對(duì)下盤往往較大，同時(shí)，地震波在上盤發(fā)生多次反射，強(qiáng)地震動(dòng)的衰減相對(duì)于下盤也較慢，因此速度脈沖在上盤的分布范圍更廣。地面永久位移可以用彈性位錯(cuò)理論來解釋，地震發(fā)生前在構(gòu)造應(yīng)力的作用下，隨著斷層兩側(cè)的彈性應(yīng)變不斷累積，應(yīng)變能也不斷累積，當(dāng)應(yīng)力超過巖石的破裂強(qiáng)度時(shí)，斷層突然破裂，長(zhǎng)期累積的應(yīng)變能幾乎在瞬間得以釋放并產(chǎn)生彈性回跳，從而引發(fā)了構(gòu)造地震。彈性回跳一方面產(chǎn)生了地面運(yùn)動(dòng)，另一方面也引起了地面的永久位移，進(jìn)而在速度時(shí)程的初始階段可能記錄到速度脈沖。

綜上所述，當(dāng)斷層破裂方向指向近斷層區(qū)域時(shí)，該場(chǎng)區(qū)內(nèi)的地震動(dòng)具有方向性效應(yīng)，同時(shí)，斷層破裂可能導(dǎo)致斷層兩側(cè)產(chǎn)生滑沖效應(yīng)，通過分析集集地震的速度脈沖記錄，反映出斷層破裂方向和位移大小對(duì)方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)的影響。盡管產(chǎn)生方向性效應(yīng)與滑沖效應(yīng)的原因不同，但近斷層脈沖速度時(shí)程曲線均會(huì)產(chǎn)生波形簡(jiǎn)單、高幅值、長(zhǎng)周期的顯著特征（韋韜等，2006；白現(xiàn)軍等，2017）。近斷層速度脈沖主要表現(xiàn)為2種形式：①由地面永久位移引起的速度脈沖，此脈沖與突發(fā)永久位移的時(shí)間和大小有關(guān)，主要出現(xiàn)在平行于斷層走向的分量上，波形表現(xiàn)為單向速度脈沖（或單瓣）；②由向前方向性效應(yīng)引起的速度脈沖，主要出現(xiàn)在垂直于斷層走向的分量上，波形表現(xiàn)為雙向速度脈沖（或雙瓣）。此外，由于斷層面不均勻、破裂速度改變、凹凸體差異以及地震動(dòng)衰減等因素的作用，在雙瓣脈沖速度時(shí)程中還可能衍生出多瓣速度脈沖，一般出現(xiàn)多瓣速度脈沖的觀測(cè)點(diǎn)有較小的永久位移，甚至沒有永久位移（郭恩等，2012；李正芳等，2015）。蔣連接等（2016）通過提取脈沖型地震動(dòng)的能量進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明：滑沖性效應(yīng)和方向性效應(yīng)引起的地震動(dòng)的能量主要集中在低頻脈沖持時(shí)區(qū)段，并且滑沖性地震動(dòng)具有更加顯著的脈沖特性，對(duì)長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)的破壞更加嚴(yán)重。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型

震源模型反映了發(fā)震斷層的震源破裂過程，主要包括運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型和動(dòng)力學(xué)震源模型。建立動(dòng)力學(xué)震源模型需要了解震源深處的初始應(yīng)力場(chǎng)、巖石的破裂強(qiáng)度、地殼構(gòu)造等信息，該領(lǐng)域是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題。目前，采用運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型求解近斷層地震動(dòng)是解決工程問題的有力途徑。運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型通過已知的斷層形狀、面積、位置等幾何參數(shù)以及斷層面的破裂速度、破裂方式和滑動(dòng)時(shí)間函數(shù)，并根據(jù)斷層附近的介質(zhì)構(gòu)造參數(shù)求解強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)（袁一凡等，2012）。由于近斷層地震動(dòng)的空間分布主要受發(fā)震斷層的幾何震源參數(shù)“全局震源參數(shù)”和運(yùn)動(dòng)學(xué)震源參數(shù)“局部震源參數(shù)”的影響，因此，運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型對(duì)近斷層脈沖型地震動(dòng)的模擬研究更具有工程意義。

運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模擬方法分為確定性方法、隨機(jī)方法和混合方法。對(duì)于長(zhǎng)周期地震動(dòng)，主要采用確定性方法進(jìn)行模擬，該方法基于位移表示定理，將斷層破裂在介質(zhì)中任意一點(diǎn)的地震動(dòng)表達(dá)為格林函數(shù)和震源時(shí)間函數(shù)的褶積。位移表示定理是計(jì)算理論地震圖和地震動(dòng)模擬的基礎(chǔ)，可以較方便地求解線源和面源的解。目前常用的確定性方法有離散波數(shù)法、三維有限差分法和有限單元法等（郭金萍等，2015）。近斷層地震動(dòng)模擬的2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是建立合理的震源模型和求解“準(zhǔn)確的理論格林函數(shù)”。

2.1 有限移動(dòng)源理論

有限移動(dòng)源實(shí)際上是指地震斷層面上的點(diǎn)源按照已定的順序發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的過程，即破裂從某一點(diǎn)開始，沿著有限斷層面以有限的速度向未破裂部分傳播，因而在地震記錄中帶有點(diǎn)源的滑動(dòng)量、滑動(dòng)時(shí)間、斷層尺度和破裂速度等震源信息（胡進(jìn)軍等，2011）。采用有限移動(dòng)源理論建立的震源模型對(duì)近斷層長(zhǎng)周期速度脈沖的模擬非常重要，可以解釋斷層破裂的方向性效應(yīng)對(duì)脈沖型地震動(dòng)的影響。

因?yàn)槠屏训姆较蛐孕?yīng)，地震波的振幅受到了函數(shù)（）的有效調(diào)制，在沿著破裂的傳播方向上，地震波的振幅增強(qiáng)；而在其相反方向上，振幅減弱。這種調(diào)制作用受到斷層破裂速度與地震波傳播速度比值（地震馬赫數(shù)）的控制，調(diào)制隨著破裂速度增大而增強(qiáng)，相對(duì)于P波，S波的調(diào)制作用更加明顯（Lay等，1995）。

式中：函數(shù)（）是調(diào)制因子，是地震波傳播速度（、分別為P波、S波的速度），是斷層破裂速度，是失徑與破裂傳播方向的夾角。

圖3顯示了等效雙力偶表示的剪切位錯(cuò)點(diǎn)源產(chǎn)生的輻射，P波的幅值為平行于斷層面的徑向分量，S波的幅值為垂直于斷層面的橫向分量。由圖可見在斷層面上的徑向分量為0，橫向分量最大，當(dāng)斷層破裂方向與滑沖方向都朝向場(chǎng)點(diǎn)時(shí)，方向性效應(yīng)最為明顯。因此，在近斷層區(qū)域，垂直于斷層走向的地震動(dòng)分量幅值更大，表現(xiàn)出的速度脈沖也更明顯。隨著斷層距增大，輻射強(qiáng)度將減弱，速度脈沖分布在斷層附近的窄帶范圍內(nèi)。因此，進(jìn)行近斷層長(zhǎng)周期地震動(dòng)模擬時(shí)應(yīng)該考慮輻射方式。

圖3 剪切位錯(cuò)點(diǎn)源的P波和S波輻射圖型（Hirasawa等，1965）

2.2 理論格林函數(shù)

在地震波傳播問題中求解格林函數(shù)，即在給定的介質(zhì)模型中求點(diǎn)源作用下波動(dòng)方程的解，結(jié)果是地震動(dòng)的位移、速度和加速度場(chǎng)，可以反映斷層上的點(diǎn)源在某時(shí)刻發(fā)生的響應(yīng)。

求解理論格林函數(shù)的方法主要包括基于連續(xù)介質(zhì)的解析法和基于離散介質(zhì)的數(shù)值法。解析方法對(duì)于簡(jiǎn)單的幾何形狀介質(zhì)模型和水平成層介質(zhì)模型比較有效，如離散波數(shù)法、廣義反透射系數(shù)矩陣法等；對(duì)于非均勻變化的介質(zhì)模型，適合采用數(shù)值計(jì)算方法，如有限單元法、有限差分法等（劉啟方，2008）。

2.3 震源參數(shù)

運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型主要由震源參數(shù)構(gòu)成，地震動(dòng)模擬的首要過程是確定震源參數(shù)，可將震源參數(shù)分為全局震源參數(shù)和局部震源參數(shù)。全局震源參數(shù)主要用來描述發(fā)震斷層的宏觀特征，包括斷層的破裂規(guī)模、斷層產(chǎn)狀和埋藏深度等幾何參數(shù)以及描述斷層平均破裂速度、平均滑動(dòng)速度、平均滑動(dòng)持時(shí)和地震矩等運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)；局部震源參數(shù)表征了斷層的非均勻破裂過程，主要由凹凸體和障礙體反映斷層面的非均勻特性。合理的震源參數(shù)對(duì)近斷層速度脈沖成因和大小的分析有重要的影響。

根據(jù)1個(gè)地區(qū)的歷史地震資料，統(tǒng)計(jì)分析震源參數(shù)與震級(jí)之間的關(guān)系，根據(jù)變化規(guī)律可以推測(cè)潛在發(fā)震斷層的全局震源參數(shù)。當(dāng)某研究區(qū)缺少足夠的地震資料時(shí)，建議使用Irikura等（1999）和Somerville等（1999）學(xué)者提出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式并分析其適用性。

2.4 近斷層地震動(dòng)模擬

近斷層強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬常用來預(yù)測(cè)或預(yù)估該地區(qū)未來發(fā)生特大地震產(chǎn)生的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，一般會(huì)預(yù)先設(shè)定震源參數(shù)，建立地下三維地殼介質(zhì)模型來模擬發(fā)震斷層產(chǎn)生的特大地震對(duì)該地區(qū)強(qiáng)地震動(dòng)的影響；也可以利用特征地震的概念，利用強(qiáng)震記錄反演的震源過程作為輸入模擬地震動(dòng)。從大量已有的反演結(jié)果可以看出，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型和三維地殼介質(zhì)模型可以再現(xiàn)研究區(qū)的長(zhǎng)周期地面運(yùn)動(dòng)（Beresnev等，1998；Motazedian，2005）。

地震的發(fā)生相當(dāng)于沿著有限斷層面上的各網(wǎng)格單元發(fā)生破裂、滑移，從而輻射出地震波的過程。Mikumo等（1987）提出了使用定向非均勻網(wǎng)格模擬斷層破裂的過程，Aoi等（1999）提出了使用交錯(cuò)網(wǎng)格模擬地震波形的有限差分法。為了保證模擬精度，在研究區(qū)域內(nèi)使用高階模式的交錯(cuò)網(wǎng)格，根據(jù)深度、構(gòu)造特性等因素在水平方向和豎直方向進(jìn)行不連續(xù)網(wǎng)格劃分，同時(shí)也有效減小了網(wǎng)格過粗導(dǎo)致的數(shù)值發(fā)散和網(wǎng)格過細(xì)導(dǎo)致的計(jì)算時(shí)間及內(nèi)存的消耗。目前在三維有限差分法模擬強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)中，主要運(yùn)用了離散網(wǎng)格有限差分技術(shù)原理，首先將有限的震源斷層劃分成網(wǎng)格單元，再根據(jù)子斷層的滑移量和震源時(shí)間函數(shù)插值到網(wǎng)格上，得到地震矩和破裂時(shí)間，進(jìn)而正演地震過程中的地表運(yùn)動(dòng)。通過強(qiáng)地震動(dòng)模擬計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的位移、速度和加速度，得到理論地震圖，進(jìn)而比較模擬結(jié)果是否與觀測(cè)波形記錄、地震動(dòng)反應(yīng)譜、地震烈度分布圖相接近，然后不斷完善震源模型和地殼介質(zhì)模型。經(jīng)過地質(zhì)學(xué)家和地球物理學(xué)家不斷地改進(jìn)（Ilan等，1975；Miyatake，1980；Frankel，1993；Coutant等，1995；Wald等，1998；Tessmer，2000），有限差分法已經(jīng)發(fā)展到模擬震源破裂機(jī)制、介質(zhì)不均勻性和地震波傳播可視化等領(lǐng)域。

近年來，近斷層強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬取得了較大的進(jìn)展，已經(jīng)成為震后數(shù)據(jù)分析和研究的重要工作內(nèi)容。Sekiguchi等（2000）模擬了阪神地震的斷層產(chǎn)狀和破裂分布，并解釋了建筑物在30km×1km的窄帶內(nèi)出現(xiàn)集中破壞的現(xiàn)象。高孟譚等（2002）利用有限差分法模擬得到了北京地區(qū)的峰值速度分布情況和盆地放大系數(shù)。王海云等（2008）指出在相近震級(jí)和震源破裂過程、相似場(chǎng)地的條件下，可以用地震動(dòng)模擬來預(yù)測(cè)潛在地震的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)以及脈沖型地震動(dòng)的大致分布。Kurahashi等（2011）模擬了日本近海地震造成的地震動(dòng)并分析了模型的可靠性。?，摰龋?012）采用分級(jí)離散斷層面和改變震源上升時(shí)間模擬了汶川地震的近斷層寬頻強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)。張振國(guó)等（2014）采用三維曲線有限差分法模擬了魯?shù)榈卣饛?qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，并劃分了地震動(dòng)在地表的分布特征。陳學(xué)良等（2015）通過模擬1833年云南嵩明8級(jí)大地震得到了近場(chǎng)地震動(dòng)傳播的時(shí)程快照和地震烈度分布圖。

目前，電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展為求解格林函數(shù)提供了強(qiáng)大的支持，模型參數(shù)和模擬方法的不斷改善提高了地震動(dòng)模擬的精度，未來可以建立理論地震圖與速度脈沖空間分布的關(guān)系。隨著混合方法模擬地震動(dòng)的展開，發(fā)展確定性方法有助于混合方法的研究和應(yīng)用，有望將運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型的數(shù)值模擬結(jié)果應(yīng)用到近斷層脈沖型地震動(dòng)評(píng)估、非線性結(jié)構(gòu)分析、地震危險(xiǎn)性分析以及震害預(yù)測(cè)等方面。

3 等效速度脈沖模型

目前，雖然地震記錄數(shù)量成倍增加，但是由于地震動(dòng)的不確定性和觀測(cè)儀器等因素的限制，從實(shí)際地震中獲得的脈沖型地震記錄還不足，不能從統(tǒng)計(jì)意義上準(zhǔn)確獲得近斷層脈沖型地震動(dòng)的特性。如果在滿足精度要求的前提下，可以用特定的函數(shù)來模擬脈沖型地震動(dòng)的時(shí)程曲線，將為結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析和設(shè)計(jì)提供極大的參考。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者以簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型來模擬速度脈沖，相繼提出了針對(duì)近斷層地震動(dòng)的多種等效速度脈沖模型，在一定程度上彌補(bǔ)了脈沖記錄的不足。以國(guó)外學(xué)者Alavi等（2000）、Makris等（2003）以及國(guó)內(nèi)學(xué)者李新樂等（2004）、田玉基等（2007）所提出的模型為基礎(chǔ)，簡(jiǎn)單評(píng)述以下7種等效速度脈沖模型。

（1）Menun等（2002）通過采用指數(shù)函數(shù)和正弦函數(shù)相結(jié)合的非線性回歸方法，提出了1種最具有代表性等效速度脈沖模型。該模型通過調(diào)整形狀參數(shù)1、2來考慮地震波中不同的脈沖峰值，生成的等效脈沖速度時(shí)程較好，但是最多可以模擬2個(gè)全周期的波形，并且參數(shù)的確定存在一定困難。

式中：（）為速度函數(shù)；為時(shí)間；p為速度脈沖的峰值；p為脈沖周期；1、2為形狀參數(shù)；0為脈沖的開始時(shí)刻。

（2）Mavroeidis（2003）提出了采用包絡(luò)函數(shù)和余弦函數(shù)相結(jié)合的等效速度脈沖模型。該等效脈沖模型能模擬多瓣型脈沖，并且提出了在其中疊加高頻成分的方法，但是引入的參數(shù)和不易確定。白現(xiàn)軍等（2017）統(tǒng)計(jì)分析了近斷層速度脈沖與相位差譜的變化規(guī)律，在此模型的基礎(chǔ)上提出一種脈沖型地震動(dòng)人工合成方法，采用該方法保證了模擬的地震波在時(shí)域與頻域內(nèi)的非平穩(wěn)特性，并且避免了采用強(qiáng)度包絡(luò)線進(jìn)行二次校準(zhǔn)的部分缺陷。

式中：（）為包絡(luò)函數(shù)；p=1/p，為脈沖的頻率；是振幅模擬諧函數(shù)的相位；是振動(dòng)特性參數(shù)，表示衰減率，其值大于1；1是包絡(luò)函數(shù)的峰值發(fā)生時(shí)刻。

（3）李明（2010）綜合分析了已有模型的優(yōu)缺點(diǎn)，提出的模型首次引入速度脈沖峰值比參數(shù)，考慮了各峰值對(duì)最大峰值速度的貢獻(xiàn)程度，解決了以往模型中參數(shù)較多且難以統(tǒng)計(jì)識(shí)別的問題，并且通過調(diào)換最大峰值（p）和峰值比與最大峰值之積（p）的位置可以模擬前后半脈沖的相對(duì)峰值變化。雖然模型中的參數(shù)有所減少，但是該模型僅考慮1個(gè)全周期脈沖，識(shí)別多瓣型脈沖存在一定的困難。崔臻等（2013）在該模型的基礎(chǔ)上，提出了新的模擬方法，該方法考慮了近斷層脈沖型地震動(dòng)在1/p—1Hz頻段內(nèi)的地震波信息，大于1/pHz的高頻成分按照具體場(chǎng)地的地震地質(zhì)參數(shù)合成人工地震動(dòng)，小于1/pHz的低頻成分采用等效速度脈沖模型進(jìn)行模擬。

式中：p1為最大正速度峰值；p2為最小負(fù)速度峰值；p=2π/p，為脈沖的圓頻率；為速度脈沖峰值比，其值等于最大正速度峰值和最小負(fù)速度峰值與最大速度脈沖峰值的較小比值。

（4）Dickinson等（2011）采用指數(shù)函數(shù)與余弦函數(shù)相結(jié)合的等效速度脈沖模型，首先假設(shè)脈沖幅值等于最大脈沖峰值，然后通過該簡(jiǎn)化模型用最小二乘法對(duì)速度時(shí)程進(jìn)行擬合，其模擬結(jié)果與記錄的脈沖速度時(shí)程曲線較為接近，同時(shí)消除高頻成分的影響。該模型雖然可以模擬多瓣型脈沖，但模型是以脈沖峰值所在時(shí)刻為對(duì)稱軸的圖形，導(dǎo)致形狀過于單一。

式中：pk是主脈沖發(fā)生的時(shí)刻；c是脈沖循環(huán)數(shù)；是脈沖相位。

（5）李曉軒（2016）考慮到在實(shí)際脈沖記錄中，主脈沖兩側(cè)的次要半脈沖在數(shù)量和峰值大小上的差異，通過分析控制不同半脈沖峰值的指數(shù)函數(shù)以及控制半脈沖波數(shù)與波形的余弦函數(shù)的特征，提出了指數(shù)函數(shù)與余弦函數(shù)相乘的等效脈沖模型以及根據(jù)提取速度脈沖前后能量的比例來識(shí)別脈沖型速度記錄的方法。該模型可以模擬不同形態(tài)的速度脈沖，并通過改變脈沖峰值兩側(cè)的形狀參數(shù)來模擬近斷層脈沖速度時(shí)程。

（6）蒲武川等（2017）基于Makris模型不能模擬正負(fù)向幅值相差較大的波形，提出了1種采用三角函數(shù)對(duì)近斷層脈沖型地震動(dòng)進(jìn)行擬合的新模型。該模型能有效處理脈沖速度時(shí)程的正負(fù)峰值差異，引入的參數(shù)少且形式簡(jiǎn)單。通過與實(shí)際記錄的時(shí)程和反應(yīng)譜進(jìn)行比較，該模型對(duì)近斷層脈沖型地震動(dòng)的模擬效果相對(duì)較好，但是不能模擬多瓣型脈沖記錄。

（7）Baker（2007）利用小波變換從實(shí)際記錄中提取脈沖速度時(shí)程，并提出了脈沖型記錄的3個(gè)判別指標(biāo)：原始速度時(shí)程具有簡(jiǎn)單的長(zhǎng)周期脈沖信號(hào)特征，脈沖指數(shù)大于0.85；近斷層速度脈沖出現(xiàn)在地震動(dòng)波形的早期，需滿足提取出的速度脈沖信號(hào)達(dá)到總能量10%的時(shí)刻早于原始記錄達(dá)到總能量20%的時(shí)刻；原始記錄的速度脈沖峰值大于30cm/s。小波在時(shí)域和頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，并且4階多貝西小波的波形與大多數(shù)速度脈沖形狀相似，相對(duì)于其它母波函數(shù)，在提取地震動(dòng)脈沖時(shí)具有更高的穩(wěn)定性（Mallat，1999；梁瑞軍等，2016）。謝俊舉等（2012）選取了汶川地震的64組強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)，基于Baker提出的小波方法，較好地識(shí)別和擬合了近斷層脈沖速度時(shí)程曲線。由于4階多貝西小波有固定的脈沖個(gè)數(shù)，同時(shí)脈沖型地震動(dòng)的判別指標(biāo)主要針對(duì)單個(gè)脈沖，當(dāng)遇到多瓣型脈沖記錄時(shí)，提取的速度脈沖波形與原記錄的脈沖可能會(huì)有偏差。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出的等效速度脈沖模型一般采用矩形函數(shù)波形、三角函數(shù)波形、包絡(luò)函數(shù)與三角函數(shù)組合的波形、幅值調(diào)整系數(shù)與三角函數(shù)相結(jié)合的波形以及小波等形式?；谝氲膮?shù)易于確定、模擬方法盡量簡(jiǎn)單和模擬波形接近實(shí)際脈沖型速度記錄的原則，通過分析已有的模擬結(jié)果表明：對(duì)于半脈沖數(shù)相對(duì)較少的記錄，建議使用李明（2010）的改進(jìn)模型進(jìn)行模擬；對(duì)于半脈數(shù)相對(duì)較多的記錄，建議使用李曉軒（2016）提出的模型進(jìn)行模擬。針對(duì)1999年集集大地震，由于脈沖型地震動(dòng)主要分布在車籠埔斷層的近斷層北段區(qū)域，左旋逆沖滑動(dòng)引起了滑沖效應(yīng)和方向性效應(yīng)的共同作用，使得臺(tái)站記錄到的單向速度脈沖和雙向速度脈沖疊加在一起，因此，更適合采用李曉軒（2016）的等效模型來模擬地震的近斷層脈沖速度時(shí)程。合理的等效速度脈沖模型能從復(fù)雜地震動(dòng)記錄中分離出脈沖成分，更準(zhǔn)確地描述速度脈沖的規(guī)律，為抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的完善和震后災(zāi)害的評(píng)估等提供一定參考。但是，等效速度脈沖參數(shù)（幅值、周期、形狀）與實(shí)際地震的震源機(jī)制和震源破裂過程之間的關(guān)系，亟待深入研究。

4 脈沖型地震分析

已有研究表明震源機(jī)制的不同會(huì)引起強(qiáng)震記錄上速度脈沖集中程度的差異（李新樂等，2003；陶夏新等，2003）。對(duì)于走滑斷層，方向性效應(yīng)引起的雙向速度脈沖主要集中在垂直于斷層走向的分量上，滑沖效應(yīng)引起的單向速度脈沖集中在平行于斷層走向的分量上；對(duì)于傾向滑動(dòng)斷層，向前方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)引起的速度脈沖疊加在一起出現(xiàn)在垂直于斷層走向的分量上。在實(shí)際地震中，由于記錄儀器與斷層之間的方位變化，往往會(huì)引起不同強(qiáng)度的雙向速度脈沖與單向速度脈沖疊加在一起出現(xiàn)。

為了分析近斷層速度脈沖與地震之間的關(guān)系，利用太平洋地震工程研究中心（PEER）強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)①中的地震記錄以及Hanks等（1979）和Somerville等（1999）提出的關(guān)系式，我們對(duì)國(guó)內(nèi)外具有明顯速度脈沖的地震（表2）作了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析，得到：

式中：W是矩震級(jí)；0是地震矩（dyne·cm）；是斷層平均滑移（cm）；是地下整個(gè)斷層的破裂長(zhǎng)度（km）。

由表2中的參數(shù)分析可知，產(chǎn)生明顯速度脈沖的震源深度一般在20km以內(nèi)，矩震級(jí)大于6.0級(jí)，應(yīng)具有足夠大的能量使地表發(fā)生破裂和斷層（上下盤）發(fā)生滑移，同時(shí)近斷層區(qū)域發(fā)生強(qiáng)烈的地面運(yùn)動(dòng)，從而滿足產(chǎn)生速度脈沖的2個(gè)定性條件。Wells等（1994）提出地表斷層的破裂長(zhǎng)度與地下破裂長(zhǎng)度之比約為0.75，并根據(jù)式（11）—（13）計(jì)算求得斷層的破裂長(zhǎng)度約15km，地表破裂長(zhǎng)度約11km，平均滑移量約30cm，這可能是滑沖效應(yīng)產(chǎn)生單向脈沖型地震動(dòng)的下限要求，這些參數(shù)也是方向性效應(yīng)與滑沖效應(yīng)共同作用產(chǎn)生雙向速度脈沖的下限要求。利用選取的72條脈沖記錄繪出脈沖峰值隨震級(jí)和斷層距變化的分布圖（圖4），可以看出大于50cm/s的速度脈沖主要分布在斷層距為20km的范圍內(nèi)，并且隨著震級(jí)減小，脈沖記錄也逐漸減少。由于近斷層速度脈沖的記錄相對(duì)較少，在統(tǒng)計(jì)上可能存在一定偏差。為確切地了解近斷層地震動(dòng)對(duì)速度脈沖造成的影響，我們擬用運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)做進(jìn)一步的數(shù)值模擬研究工作。

表2 脈沖型地震的相關(guān)參數(shù)

圖4 脈沖峰值隨震級(jí)和斷層距的變化

5 結(jié)論和展望

本文對(duì)近斷層速度脈沖的含義、形成機(jī)制和基本特征作了簡(jiǎn)單的論述，探討了利用運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型研究近斷層地震動(dòng)對(duì)速度脈沖影響的技術(shù)路線，并對(duì)國(guó)內(nèi)外相對(duì)有效的等效速度脈沖模型作了對(duì)比分析?；谏鲜龊?jiǎn)析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

（1）斷層破裂方向和位錯(cuò)大小對(duì)脈沖強(qiáng)度有著重要的影響，在破裂前方和大位移量區(qū)域的脈沖峰值和脈沖周期較大，在破裂后方和小位移量區(qū)域的脈沖值則較小，反映了方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)對(duì)速度脈沖的影響。由運(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型分析可知，斷層輻射與速度脈沖的分布存在方位上的聯(lián)系，速度脈沖主要分布在垂直斷層走向的窄帶范圍內(nèi)。根據(jù)不同地質(zhì)條件建立適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)震源模型分析脈沖地震動(dòng)，對(duì)其成因和特征分析有重要價(jià)值。

（2）根據(jù)脈沖數(shù)量的差異，建議使用相應(yīng)的等效速度脈沖模型，針對(duì)中國(guó)臺(tái)灣集集地震近斷層速度脈沖，推薦使用李曉軒（2016）的等效模型進(jìn)行模擬。在建立等效模型時(shí)，應(yīng)該考慮發(fā)震斷層的破裂過程和震源參數(shù)對(duì)速度脈沖的影響。

（3）震源機(jī)制的不同會(huì)引起速度脈沖的差異，對(duì)于走滑斷層，方向性效應(yīng)引起的速度脈沖主要集中在垂直于斷層走向的分量上，滑沖效應(yīng)引起的速度脈沖集中在平行于斷層走向的分量上；對(duì)于傾向滑動(dòng)斷層，方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)引起的速度脈沖疊加在一起出現(xiàn)在垂直于斷層走向的分量上。

（4）根據(jù)國(guó)內(nèi)外具有明顯速度脈沖的地震推測(cè)，產(chǎn)生脈沖型地震動(dòng)的定量條件為震源深度小于20km，矩震級(jí)大于6.0級(jí)，斷層破裂長(zhǎng)度約大于15km，地表破裂長(zhǎng)度約大于11km，斷層平均滑移量約不小于30cm。大于50cm/s的脈沖記錄主要分布在近斷層區(qū)域，由于脈沖型地震的記錄相對(duì)較少，統(tǒng)計(jì)結(jié)果可能存在一定偏差，有待從近斷層脈沖型地震動(dòng)模擬中獲得更多的信息。

（5）由于速度脈沖出現(xiàn)在地震動(dòng)速度時(shí)程的早期，地震預(yù)警對(duì)近場(chǎng)區(qū)域又存在“盲區(qū)”現(xiàn)象，并且，隨地震震級(jí)和地表破裂尺度的增大，脈沖型地震的破壞性也更為嚴(yán)重。因此，近斷層速度脈沖是否能為地震預(yù)警提供一些有用信息，有待進(jìn)一步研究。

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① https: //ngawest2.berkeley.edu/

Relationship between Near-fault Velocity Pulse and Focal Mechanism

Luo Quanbo, Chen Xueliang, Gao Mengtan, Li Zongchao, Li Tiefei and Zhang Zhen

(Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China)

This paper preliminary analyzed the causes and characteristics of the near-fault velocity pulse, including the directivity effect and fling-step effect. The influence of source parameters, such as fault rupture direction and displacement on pulse intensity, is analyzed by using the pulse records of the Chi-Chi earthquake. Based on the theory of finite displacement source, the relationship between fault radiation and velocity pulse distribution is described, and the technical route to study the influence of near-fault ground motion on the velocity pulse by the kinematic source model is discussed. Seven typical equivalent velocity pulse models are reviewed. It is suggested to further study the relationship between the equivalent velocity pulse function and the focal mechanism. The different faults will cause differences in velocity pulses, and the lower limit condition of pulse-type ground motion is deduced. The possibility of the application in earthquake warning is expected.

Focal mechanism; Near-fault velocity pulse; Equivalent pulse model; Kinematic source model; Ground motion simulation

羅全波，陳學(xué)良，高孟潭，李宗超，李鐵飛，張振，2018．近斷層速度脈沖與震源機(jī)制的關(guān)系淺析．震災(zāi)防御技術(shù)，13（3）：646—661．

10.11899/zzfy20180316

國(guó)家自然科學(xué)基金（51678537）和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2017YFC1500205）共同資助

2017-11-24

羅全波，男，生于1986年。碩士研究生。主要從事長(zhǎng)周期地震動(dòng)模擬研究。E-mail：luoquanbo3@163.com

陳學(xué)良，男，生于1976年。研究員。主要從事工程地震、巖土動(dòng)力學(xué)與防震工程研究。E-mail：xlc@cea-igp.ac.cn