反復(fù)荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱力學(xué)性能研究1

蘇佶智 邢國(guó)華 馬煜東 劉伯權(quán)

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反復(fù)荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱力學(xué)性能研究1

蘇佶智 邢國(guó)華 馬煜東 劉伯權(quán)

（長(zhǎng)安大學(xué)，建筑工程學(xué)院，西安 710061）

采用有限元軟件ABAQUS，以銹蝕率（0%、5%、10%、15%和20%）為變量，對(duì)5根鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究各試件的滯回性能、骨架曲線、延性及耗能能力，分析鋼筋銹蝕率對(duì)承載力、延性、耗能和塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的影響。研究結(jié)果表明：模擬分析得到的銹蝕鋼筋混凝土柱的強(qiáng)度和變形與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，建立的有限元模型可用于銹蝕鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能分析；混凝土開(kāi)裂前，銹蝕構(gòu)件的力學(xué)性能基本與未銹蝕構(gòu)件相同，混凝土開(kāi)裂后，構(gòu)件的承載力、屈服荷載、極限位移、延性等均隨鋼筋銹蝕率的增大而降低；輕度銹蝕構(gòu)件的滯回性能和破壞形式與未銹蝕構(gòu)件類似，隨著鋼筋銹蝕率逐漸增大，滯回環(huán)的飽滿程度降低，“捏攏”現(xiàn)象嚴(yán)重，滯回曲線由“弓形”逐漸發(fā)展成“反S形”，耗能能力降低，破壞形式趨于脆性破壞，位移延性系數(shù)、平均耗能系數(shù)等指標(biāo)逐漸下降。

銹蝕 鋼筋混凝土柱 力學(xué)性能 數(shù)值模擬

引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)受到自然環(huán)境、使用環(huán)境及自身裂化發(fā)展的影響，必然會(huì)出現(xiàn)不同程度的耐久性損傷。損傷逐步累積，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)耐久性降低、承載力下降、力學(xué)性能退化。在諸多影響結(jié)構(gòu)耐久性的因素中，鋼筋銹蝕最為重要（Mehta，1991），主要體現(xiàn)在以下2個(gè)方面：①銹蝕使鋼筋的有效截面面積和力學(xué)性能受到損失，使其與混凝土之間的膠結(jié)能力和咬合作用減弱，導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)承載能力降低；②鋼筋受銹蝕的影響，體積膨脹，導(dǎo)致混凝土在鋼筋長(zhǎng)度方向發(fā)生脹裂，使結(jié)構(gòu)的剛度降低。銹蝕會(huì)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用造成不可逆轉(zhuǎn)的損害，大量的混凝土結(jié)構(gòu)因銹蝕嚴(yán)重而被迫停止使用，這對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及社會(huì)活動(dòng)的正常運(yùn)行造成了極大的損失（張譽(yù)等，2003）。

已有的研究成果大部分只考慮了一般靜力荷載的作用，對(duì)在地震作用下材料劣化結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少，這使得處于地震多發(fā)區(qū)的在役鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)存在嚴(yán)重的安全隱患。近年來(lái)，抗震工程在巨大的地震災(zāi)難推動(dòng)下不斷發(fā)展（曲哲等，2009），銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件逐漸受到重視，越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)其在地震作用下的力學(xué)性能進(jìn)行了研究，并取得了一定的成果。Berto等（2009）通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，銹蝕會(huì)對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的承載能力和延性造成影響，銹蝕率越大，構(gòu)件的承載能力和延性越低，當(dāng)銹蝕達(dá)到一定程度時(shí)，結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)會(huì)從塑性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈云茐?；蔣連接等（2011a，2011b）對(duì)鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行了反復(fù)荷載試驗(yàn)，通過(guò)人工改變氣候環(huán)境的方法，加快了鋼筋的銹蝕速率，研究了鋼筋銹蝕與混凝土構(gòu)件剛度退化之間的關(guān)系，并以恢復(fù)力模型為基礎(chǔ)，推導(dǎo)了其中用于計(jì)算與鋼筋銹蝕率相關(guān)的特征參數(shù)的公式，建立了在壓彎情況下適用于銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的退化雙折線恢復(fù)力模型；馬穎等（2011）以軸壓比和銹蝕率為變量，采用低周反復(fù)加載的方式對(duì)鋼筋混凝土圓柱進(jìn)行了抗震性能試驗(yàn)，通過(guò)研究得到了鋼筋銹蝕率、軸壓比與屈服荷載及極限荷載間的關(guān)系；程玲等（2012）采用Pushover方法對(duì)銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件在地震作用下的力學(xué)性能和變形性能進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明，銹蝕率會(huì)對(duì)構(gòu)件的變形造成一定的影響，銹蝕率越大，變形越大，且變形速率隨地震強(qiáng)度的增大而加快；Yalciner等（2012）采用數(shù)值分析的方法，評(píng)估了銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的地震易損性；李悅等（2013）利用有限元軟件ABAQUS，在考慮不均勻銹蝕的情況下對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件進(jìn)行了模擬，研究了鋼筋銹蝕對(duì)混凝土內(nèi)應(yīng)力發(fā)展的影響，并對(duì)混凝土主拉應(yīng)力的分布規(guī)律進(jìn)行了總結(jié)；劉婕等（2016）通過(guò)改變銹蝕位置和銹蝕率，對(duì)一座混凝土連續(xù)梁橋橋墩進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果表明，橋墩的抗彎承載力會(huì)隨鋼筋銹蝕程度的增加而降低，墩底鋼筋的局部銹蝕會(huì)加劇橋墩的塑性發(fā)展，改變橋墩的塑性區(qū)位置，而橋墩中部及以上的鋼筋的局部銹蝕只有在達(dá)到一定程度時(shí)才會(huì)使塑性區(qū)的分布發(fā)生改變。

工程界的研究人員對(duì)銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件力學(xué)性能的研究多是通過(guò)模型試驗(yàn)和理論分析的形式，有限元分析則不多。利用有限元方法模擬銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能是試驗(yàn)研究的有效補(bǔ)充，通過(guò)有限元模型不僅可以獲取試驗(yàn)中難以獲得的一些參數(shù)，還可以避免試驗(yàn)結(jié)果的離散性給后期分析帶來(lái)的困難（閻紅霞等，2010）。在2008年汶川地震中，重災(zāi)區(qū)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的梁柱構(gòu)件破壞較為普遍，大多數(shù)RC框架結(jié)構(gòu)的柱端破壞嚴(yán)重，而梁端基本保持完好，這種“強(qiáng)梁弱柱”的破壞機(jī)制在很大程度上影響了結(jié)構(gòu)的整體抗震性能（李小軍等，2008；閆培雷等，2010）。為此，本文以史慶軒等（2000）的銹蝕鋼筋混凝土柱為對(duì)象，采用非線性有限元軟件ABAQUS，系統(tǒng)地研究了鋼筋銹蝕率對(duì)鋼筋混凝土柱承載力、延性、耗能能力及塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力等力學(xué)性能指標(biāo)的影響，以期為銹蝕鋼筋混凝土柱的抗震性能評(píng)估及基于性能的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)全壽命的抗震設(shè)計(jì)方法提供參考依據(jù)。

1 ABAQUS中考慮材料劣化的數(shù)值建模

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在受力狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈現(xiàn)明顯的非線性特征，因此，正確的材料本構(gòu)關(guān)系對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的力學(xué)性能分析結(jié)果至關(guān)重要。本文通過(guò)大量試算，給出了所選用的本構(gòu)模型及相關(guān)參數(shù)建議值。

1.1 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土材料采用ABAQUS有限元軟件自帶的混凝土損傷塑性模型（CDP模型），該模型將混凝土的非線性行為以各向同性彈性損傷和受拉、受壓塑性來(lái)模擬，同時(shí)考慮了拉壓塑性應(yīng)變導(dǎo)致的彈性剛度退化及反復(fù)加卸載過(guò)程的剛度恢復(fù)，適合模擬混凝土在循環(huán)荷載作用下的受力情況。CDP模型中沒(méi)有混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的具體表達(dá)式，需要研究者以輸入cinc（tint）正值的形式來(lái)定義混凝土單軸受壓（受拉）本構(gòu)模型。經(jīng)筆者多次試算，發(fā)現(xiàn)丁發(fā)興-余志武損傷本構(gòu)模型（丁發(fā)興等，2008）計(jì)算收斂性較好，故選用該本構(gòu)模型定義混凝土材料。

此外，CDP模型中的塑性參數(shù)還包括膨脹角流動(dòng)勢(shì)偏心率雙軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗壓強(qiáng)度之比b0c0第二應(yīng)力不變的拉伸子午線與壓縮子午線之比c粘性系數(shù)、模擬微裂縫張開(kāi)-閉合行為的剛度恢復(fù)系數(shù)t和c。本文建議上述參數(shù)的取值見(jiàn)表1。

表1 CDP模型塑性參數(shù)取值

混凝土保護(hù)層在鋼筋銹蝕的影響下，抗壓強(qiáng)度會(huì)降低，且其開(kāi)裂部位與剝落程度不具有規(guī)律性，本文采用邢國(guó)華等（2014）推薦的簡(jiǎn)化公式進(jìn)行計(jì)算。

為了計(jì)算簡(jiǎn)便，建模時(shí)對(duì)模型進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化：①由于一般混凝土試驗(yàn)構(gòu)件的配箍率較低，核心混凝土受到的約束作用較弱，所以建模時(shí)忽略了箍筋對(duì)核心混凝土的約束作用，并假設(shè)內(nèi)部核心混凝土不受鋼筋銹蝕的影響，銹蝕只對(duì)保護(hù)層有一定的削弱作用；②僅考慮鋼筋銹蝕對(duì)屈服強(qiáng)度、有效截面面積及與混凝土之間的膠結(jié)力的影響；③假設(shè)構(gòu)件內(nèi)部鋼筋的銹蝕程度相同且均勻銹蝕，忽略鋼筋的局部非均勻銹蝕。

1.2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

鋼筋材料采用清華大學(xué)開(kāi)發(fā)的PQ-Fiber模型集合中的USTEEL02單軸滯回本構(gòu)模型（曲哲，2010），該模型是Clough提出的最大點(diǎn)指向型雙線性模型的改進(jìn)形式（圖1），考慮了鋼筋屈服后因剛度退化產(chǎn)生的包興格效應(yīng)和累積損傷引起的受彎承載力退化，并且在骨架曲線上引入下降段來(lái)考慮構(gòu)件的失效。

圖1 鋼筋本構(gòu)模型

現(xiàn)有研究結(jié)果表明，銹蝕未造成鋼筋彈性模量的明顯變化，而屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、有效截面面積等均呈負(fù)方向變化（龍渝川等，2011），故本文在模擬鋼筋銹蝕時(shí)，僅考慮了鋼筋截面面積減小及本構(gòu)關(guān)系的退化，具體計(jì)算公式如下：

式中：為鋼筋截面銹蝕率（%）；0、分別為銹蝕前、后鋼筋直徑（mm）；y0yc分別為銹蝕前、后鋼筋的屈服強(qiáng)度（MPa）；f為鋼筋極限塑性變形率；λ為配箍特征值；λ為軸壓比。

1.3 粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系

鋼筋在銹蝕后，其表面的螺紋會(huì)有所損失，粗糙程度降低，導(dǎo)致其與混凝土之間的粘結(jié)滑移性能減弱。建模時(shí)，通過(guò)在混凝土與鋼筋的節(jié)點(diǎn)重合處設(shè)置連接單元來(lái)處理二者之間的粘結(jié)滑移問(wèn)題。假定滑移現(xiàn)象僅出現(xiàn)在鋼筋縱長(zhǎng)度方向，垂直于鋼筋縱長(zhǎng)度方向的粘結(jié)狀況良好，即在垂直方向設(shè)置2個(gè)剛度較大（本文取2×1015）的線性彈簧單元，沿鋼筋方向通過(guò)修改inp文件添加力-位移的關(guān)系（曲線），設(shè)置1個(gè)非線性彈簧單元，力-位移關(guān)系曲線按下式計(jì)算：

式中：為粘結(jié)滑移剪切應(yīng)力（N/mm2），銹蝕鋼筋剪切應(yīng)力-位移關(guān)系與歐洲規(guī)范CEB-FIB1990定義的剪切應(yīng)力-位移曲線類似（Kivell等，2015），故本文采用CEB-FIB1990推薦的粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系來(lái)定義非線性彈簧單元的剪切應(yīng)力參數(shù)；A為單個(gè)彈簧單元所對(duì)應(yīng)的接觸面面積（m2），如圖2所示；為鋼筋半徑（m）；為彈簧單元間距（m）。

圖2 Ai計(jì)算示意圖

銹蝕削弱了混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)力，本文通過(guò)極限粘結(jié)強(qiáng)度降低系數(shù)來(lái)考慮銹蝕對(duì)兩者間粘結(jié)滑移關(guān)系的影響（Bhargava等，2008）：

式中：0、s為鋼筋銹蝕前、后，鋼筋與混凝土之間的剪切應(yīng)力（N/mm2）；為粘結(jié)強(qiáng)度降低系數(shù)。

2 銹蝕鋼筋混凝土柱有限元模型驗(yàn)證

首先以未銹蝕的鋼筋混凝土柱為例進(jìn)行有限元建模，并用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，以確保模型的準(zhǔn)確性；在此基礎(chǔ)上，以銹蝕率為變量，對(duì)不同的鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能進(jìn)行模擬分析。

2.1 試件簡(jiǎn)介

試驗(yàn)試件選自史慶軒等（2000）的相關(guān)研究，編號(hào)ZZ-1。試件柱總長(zhǎng)1400mm，底端固定，豎向千斤頂加壓227.58kN，軸壓比約為0.27，水平循環(huán)反復(fù)荷載通過(guò)液壓作動(dòng)器施加在距柱頂100mm處。柱截面尺寸為200mm×200mm，基礎(chǔ)梁截面尺寸為250mm×300mm，保護(hù)層厚度25mm。混凝土強(qiáng)度等級(jí)按C25設(shè)計(jì)，實(shí)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)立方體抗壓強(qiáng)度31.1N/mm2，初始彈性模量約為30GPa，泊松比0.2；縱筋采用Ⅱ級(jí)鋼筋，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度為415.6N/mm2，彈性模量約為200GPa，對(duì)稱配筋，截面配筋率為1.355%，箍筋采用Ⅰ級(jí)鋼筋。詳細(xì)幾何參數(shù)及截面配筋示意圖見(jiàn)圖3。

2.2 有限元模型的建立

采用分離式建模以模擬銹蝕對(duì)鋼筋混凝土粘結(jié)滑移的影響，混凝土材料采用C3D8R單元，鋼筋材料采用T3D2單元，連接單元采用SPRING2單元，假設(shè)鋼筋僅在縱向發(fā)生滑移，因此僅在鋼筋縱向設(shè)置非線性彈簧，在其它2個(gè)方向不考慮鋼筋的滑移，設(shè)置剛度為2×1015N/mm的線性彈簧。建立的有限元分析模型如圖4所示。

圖3 試驗(yàn)柱幾何參數(shù)及截面配筋示意圖

基礎(chǔ)梁底端網(wǎng)格采用固定約束，豎向千斤頂?shù)淖饔猛ㄟ^(guò)在柱頂施加227.58kN集中力的方式來(lái)模擬，參考點(diǎn)RP1建立在距柱頂100mm處，并與柱頂面建立相互耦合作用，以位移加載的形式在該點(diǎn)施加水平循環(huán)往復(fù)荷載：按照屈服位移的倍數(shù)（y2y3y等）每級(jí)3次循環(huán)加載，當(dāng)試件的承載力下降至峰值荷載的85%時(shí)停止加載。

圖4 銹蝕鋼筋混凝土柱有限元分析模型

2.3 有限元模型驗(yàn)證

對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到滯回曲線，其與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖5所示，比較可知：二者的發(fā)展趨勢(shì)及形狀都較為接近，但模擬得到的屈服荷載和極限荷載均大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。對(duì)實(shí)際鋼筋混凝土構(gòu)件而言，一方面由于外界有害介質(zhì)侵入混凝土內(nèi)部鋼筋的時(shí)間不同，導(dǎo)致內(nèi)部鋼筋產(chǎn)生局部坑蝕，而局部坑蝕會(huì)進(jìn)一步引起應(yīng)力集中，降低構(gòu)件承載力；另一方面由于混凝土在大氣中CO2的侵蝕下發(fā)生碳化而失去強(qiáng)堿性，從而導(dǎo)致鋼筋鈍化膜破壞并銹蝕，進(jìn)而引起混凝土構(gòu)件自身延性降低。由于本文在數(shù)值建模過(guò)程中未考慮內(nèi)嵌鋼筋不均勻銹蝕及混凝土碳化的不利影響，從而導(dǎo)致模擬計(jì)算值大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。

表2列舉出構(gòu)件承載力、變形性能相關(guān)指標(biāo)試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比情況。由圖5及表2對(duì)比結(jié)果可見(jiàn)，本文采用的模擬方法對(duì)于各關(guān)鍵點(diǎn)力學(xué)參數(shù)的計(jì)算效果較好，誤差均小于10%，但對(duì)于構(gòu)件卸載后再加載位移的模擬與試驗(yàn)結(jié)果相差較大，這是模型中需要改進(jìn)的地方。綜合分析，本文所述建模方法對(duì)于模擬反復(fù)荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱的響應(yīng)具有一定的準(zhǔn)確性，可通過(guò)此方法分析不同銹蝕情況對(duì)構(gòu)件力學(xué)性能的影響趨勢(shì)。

圖5 滯回曲線對(duì)比圖

滯回曲線中的每1個(gè)滯回環(huán)面積代表構(gòu)件受循環(huán)往復(fù)荷載1次所消耗的能量，是反映構(gòu)件抗震性能的重要指標(biāo)，提取試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果中每1級(jí)位移循環(huán)所圍成的面積進(jìn)行計(jì)算，如表3所示，相對(duì)誤差計(jì)算公式為：（模擬值-試驗(yàn)值）/試驗(yàn)值。對(duì)比構(gòu)件每1圈能量偏差發(fā)現(xiàn)絕大部分相對(duì)誤差在10%左右，說(shuō)明本文建立的有限元模型是合理可靠的，可在該模型基礎(chǔ)上進(jìn)行不同銹蝕程度構(gòu)件的力學(xué)性能分析。

表2 承載力、變形參數(shù)試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

表3 滯回環(huán)能量試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

框架柱的破壞模式如圖6所示，可以看出最終的破壞主要表現(xiàn)為柱底混凝土被壓碎，鋼筋外鼓屈服，呈燈籠狀。文中對(duì)框架柱在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的數(shù)值模擬結(jié)果較好地反映了框架柱在實(shí)際地震中的破壞特征。

圖6 框架柱在循環(huán)荷載作用下的最終變形

3 銹蝕鋼筋混凝土柱力學(xué)性能數(shù)值分析

3.1 銹蝕工況及計(jì)算參數(shù)

本節(jié)以銹蝕率為變量進(jìn)行建模分析，研究鋼筋銹蝕程度對(duì)框架柱力學(xué)性能的影響，具體考慮5種銹蝕工況：0%（未銹蝕）、5%（輕度銹蝕）、10%（中度銹蝕）、15%和20%（嚴(yán)重銹蝕）。各工況對(duì)應(yīng)的銹蝕鋼筋計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 銹蝕鋼筋計(jì)算參數(shù)

3.2 滯回曲線

圖7為各銹蝕構(gòu)件的滯回曲線。隨著鋼筋銹蝕率增大，構(gòu)件滯回環(huán)逐漸內(nèi)縮、包絡(luò)面積減小，“捏攏”現(xiàn)象嚴(yán)重，滯回曲線由“弓形”逐漸發(fā)展成“反S形”，說(shuō)明未銹蝕構(gòu)件（0%）和輕度銹蝕構(gòu)件（5%）的粘結(jié)滑移只發(fā)生了輕微退化，整體構(gòu)件的塑性變形能力仍然較強(qiáng)，構(gòu)件在地震作用下仍具有較好的耗能能力，表現(xiàn)出延性破壞的特征；中度銹蝕構(gòu)件（10%），特別是嚴(yán)重銹蝕構(gòu)件（15%、20%）的粘結(jié)滑移退化嚴(yán)重，承載力明顯降低，在達(dá)到極限荷載后剛度迅速下降，循環(huán)加載次數(shù)較未銹蝕構(gòu)件減少，構(gòu)件在地震作用下的耗能能力減弱，表現(xiàn)出脆性破壞的特征。

圖7 不同銹蝕率框架柱的滯回曲線

3.3 骨架曲線

各構(gòu)件的骨架曲線如圖8所示。從圖中可以看出，混凝土開(kāi)裂前，構(gòu)件的受力性能基本與未銹蝕構(gòu)件相同；混凝土開(kāi)裂后，構(gòu)件的力學(xué)性能（屈服荷載、屈服位移、極限荷載及極限位移）隨著鋼筋銹蝕率增大明顯降低，剛度退化程度隨銹蝕率的增大明顯加劇。對(duì)于未銹蝕構(gòu)件（0%）和輕度銹蝕構(gòu)件（5%），在達(dá)到極限荷載后有較長(zhǎng)的穩(wěn)定發(fā)展階段，表明構(gòu)件延性良好；中度銹蝕構(gòu)件（10%）和嚴(yán)重銹蝕構(gòu)件（15%、20%）平直段較短或者基本上沒(méi)有平直段，構(gòu)件延性較差，脆性特征更為明顯。

圖8 不同銹蝕率框架柱的骨架曲線

3.4 延性

對(duì)于鋼筋混凝土柱，常采用位移延性系數(shù)和極限彈塑性位移角作為評(píng)價(jià)構(gòu)件非彈性變形能力的指標(biāo)。其中，位移延性系數(shù)是指構(gòu)件極限位移與屈服位移的比值，即＝u/y；極限彈塑性位移角是指構(gòu)件極限位移與構(gòu)件高度的比值，即u＝u/，為構(gòu)件高度（mm）。本文y根據(jù)能量等值法取值（mm），u的取值為峰值荷載下降至85%時(shí)對(duì)應(yīng)的位移值（mm），由于銹蝕率為20%的構(gòu)件在模擬過(guò)程中表現(xiàn)出脆性破壞的特征，u的取值為構(gòu)件破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的位移值。圖9、10分別給出了試件位移延性系數(shù)和極限彈塑性位移角與銹蝕率的關(guān)系。

圖9 位移延性系數(shù)與銹蝕率關(guān)系曲線

圖10 極限彈塑性位移角與銹蝕率關(guān)系曲線

從圖9、10可以看出，隨著鋼筋銹蝕率的增大，構(gòu)件的位移延性系數(shù)和極限彈塑性位移角均逐漸降低，充分說(shuō)明了鋼筋銹蝕對(duì)構(gòu)件的變形能力具有較大的削弱作用，銹蝕程度越大，削弱作用越大。因此，在工程設(shè)計(jì)中進(jìn)行變形驗(yàn)算時(shí)，鋼筋銹蝕的影響應(yīng)給予考慮。

3.5 耗能能力

框架柱在反復(fù)荷載作用下，1個(gè)循環(huán)中所消耗的能量在數(shù)值上等于滯回環(huán)所包圍的面積。為了比較不同銹蝕程度構(gòu)件屈服后的耗能能力，本文引入平均耗能系數(shù)的概念，即e＝/y，其中為構(gòu)件屈服后各次循環(huán)的耗能總和（kN·mm），為構(gòu)件屈服后的循環(huán)次數(shù)，y為名義彈性耗能（kN·mm），y＝y(tǒng)y，y和y分別為構(gòu)件的屈服荷載（kN）和屈服位移（mm）。圖11給出了試件平均耗能系數(shù)與銹蝕率的關(guān)系。

從圖11可以看出，平均耗能系數(shù)隨鋼筋銹蝕程度的加劇而降低。鋼筋輕度銹蝕或中度銹蝕時(shí)，構(gòu)件的耗能能力雖有降低但不顯著，二者的平均耗能系數(shù)僅比未銹蝕構(gòu)件下降了3.75%和5.57%；當(dāng)鋼筋發(fā)生嚴(yán)重銹蝕時(shí)，構(gòu)件的耗能能力明顯退化，其平均耗能系數(shù)較未銹蝕構(gòu)件下降了30%左右。

3.6 塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力

塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力是表征鋼筋混凝土柱塑性變形能力的參數(shù)，一般認(rèn)為框架柱的總變形由構(gòu)件屈服前的彈性變形和屈服后的塑性變形組成，因此，用構(gòu)件達(dá)到極限位移時(shí)的相對(duì)轉(zhuǎn)角與屈服時(shí)的相對(duì)轉(zhuǎn)角之差來(lái)定義塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，即p＝arctan(p/)，其中p為構(gòu)件的塑性變形（mm），為構(gòu)件高度（mm）。由于構(gòu)件塑性變形與構(gòu)件高度的比值通常較小，因此塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力可近似表示為p＝（uy）/。

圖12給出了試件塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力隨銹蝕率變化的情況。由圖可知，鋼筋混凝土柱的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力隨著鋼筋銹蝕程度的加劇而減小，因此構(gòu)件在反復(fù)荷載作用下的內(nèi)力重分布過(guò)程逐漸削弱，破壞形式逐漸向脆性破壞發(fā)展。

圖11 平均耗能系數(shù)與銹蝕率關(guān)系曲線

圖12 塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力與銹蝕率關(guān)系曲線

4 結(jié)論

本文采用有限元軟件ABAQUS，以銹蝕率（未銹蝕0%、輕度銹蝕5%、中度銹蝕10%和嚴(yán)重銹蝕15%、20%）為變量，對(duì)鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能進(jìn)行了分析研究，得到主要結(jié)論如下：

（1）模擬分析得到的銹蝕鋼筋混凝土柱的強(qiáng)度、變形和耗能與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，破壞變形與實(shí)際混凝土柱的破壞特征較為一致，說(shuō)明建立的有限元模型可用于銹蝕鋼筋混凝土柱的力學(xué)性能分析。

（2）鋼筋輕微銹蝕時(shí)，構(gòu)件的破壞形式和滯回性能等基本與未銹蝕構(gòu)件相同；當(dāng)鋼筋銹蝕程度達(dá)到中度銹蝕后，構(gòu)件的耗能能力隨鋼筋銹蝕率的增大而減小，“捏攏”現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重，滯回曲線由“弓形”逐漸發(fā)展成“反S形”，銹蝕引起的鋼筋與混凝土之間粘結(jié)滑移退化對(duì)構(gòu)件滯回性能的影響顯著，破壞形式趨于脆性破壞。

（3）混凝土開(kāi)裂前，銹蝕構(gòu)件的力學(xué)性能基本與未銹蝕構(gòu)件相同；混凝土開(kāi)裂后，構(gòu)件的承載力、屈服荷載、極限位移、延性等均隨銹蝕率的增大而逐漸降低，脆性破壞特征更為明顯。

（4）鋼筋混凝土柱的延性、耗能能力及塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力受鋼筋銹蝕率的影響較為明顯。當(dāng)鋼筋屬于輕中度銹蝕時(shí)，位移延性系數(shù)、平均耗能系數(shù)等指標(biāo)與未銹蝕構(gòu)件相差不大；當(dāng)鋼筋屬于嚴(yán)重銹蝕時(shí)，位移延性系數(shù)、平均耗能系數(shù)等指標(biāo)明顯下降。

（5）總體上看，鋼筋的銹蝕對(duì)構(gòu)件的承載力、屈服強(qiáng)度、剛度、延性、耗能能力等均有一定的削弱作用，破壞形式由延性破壞逐漸向脆性破壞轉(zhuǎn)變，不利于構(gòu)件消耗地震能量。

程玲，貢金鑫，李穎，2012．基于Pushover方法分析的受腐蝕鋼筋混凝土柱抗震性能評(píng)價(jià)．振動(dòng)與沖擊，31（10）：19—23．

丁發(fā)興，余志武，歐進(jìn)萍，2008．混凝土單軸受力損傷本構(gòu)模型．長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），28（4）：70—73．

蔣連接，袁迎曙，2011a．反復(fù)荷載下銹蝕鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件剛度退化的試驗(yàn)研究．混凝土，（5）：3—6．

蔣連接，袁迎曙，2011b．銹蝕鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的恢復(fù)力模型．混凝土，（6）：29—32，40．

李小軍，于愛(ài)勤，甘朋霞等，2008．汶川8.0級(jí)地震北川縣城區(qū)災(zāi)害調(diào)查與分析．震災(zāi)防御技術(shù)，3（4）：352—362．

李悅，顏超，辜中偉，2013．鋼筋混凝土銹蝕膨脹力的數(shù)值模擬研究．建筑技術(shù)，44（3）：198—201．

劉婕，2016．考慮鋼筋局部銹蝕影響的混凝土橋梁抗震性能研究．杭州：浙江大學(xué)．

龍渝川，李正良，2011．模擬混凝土滯回行為的各向異性損傷模型．工程力學(xué)，28（8）：62—69．

馬穎，貢金鑫，趙順波，2011．銹蝕鋼筋混凝土圓柱抗震性能的試驗(yàn)研究．防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，31（2）：152—159．

曲哲，葉列平，2009．“破壞-安全”結(jié)構(gòu)抗震理念及其應(yīng)用．震災(zāi)防御技術(shù)，4（3）：241—255．

曲哲，2010．搖擺墻—框架結(jié)構(gòu)抗震損傷機(jī)制控制及設(shè)計(jì)方法研究．北京：清華大學(xué)．

史慶軒，牛荻濤，顏桂云，2000．反復(fù)荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件恢復(fù)力性能的試驗(yàn)研究．地震工程與工程振動(dòng)，20（4）：44—50．

邢國(guó)華，牛狄濤，2014．銹蝕鋼筋混凝土梁的受彎分析模型．中南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），45（1）：193—201．

閆培雷，孫柏濤，陳洪富，2010．汶川地震震中某鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的非線性地震反應(yīng)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，5（3）：364—369．

閻紅霞，楊慶山，張麗英，2010．ABAQUS在超高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析中的應(yīng)用．震災(zāi)防御技術(shù)，5（1）：108—115．

張譽(yù)，蔣利學(xué)，張偉平等，2003．混凝土結(jié)構(gòu)耐久性概論．上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社．

Berto L., Vitaliani R., Saetta A., et al., 2009. Seismic assessment of existing RC structures affected by degradation phenomena. Structural Safety, 31(4): 284—297.

Bhargava K., Ghosh A. K., Mori Y., et al., 2008. Suggested empirical models for corrosion-induced bond degradation in reinforced concrete. Journal of Structural Engineering, 134(2): 221—230.

Kivell A., Palermo A., Scott A., 2015. Complete model of corrosion-degraded cyclic bond performance in reinforced concrete. Journal of Structural Engineering, 141(9): 04014222.

Mehta P K., 1991. Durability of concrete-fifty years of progress. In: Malhotra V. M., Proceedings of the Second International Conference on Durabilitay of Concrete. Detroit: American Concrete Institute, 795—802.

Yalciner H., Sensoy S., Eren O., 2012. Time-dependent seismic performance assessment of a single-degree-of-freedom frame subject to corrosion. Engineering Failure Analysis, 19: 109—122.

Study on Mechanical Properties of Corroded Reinforced Concrete Frame Columns Under Cyclic Load

Su Jizhi, Xing Guohua, Ma Yudong and Liu Boquan

(School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China)

The numerical simulation of the mechanical properties of five corroded reinforced concrete columns with different degree of corrosion was presented with the finite element software ABAQUS. Hysteretic behavior, skeleton curve, ductility and energy dissipation capacity of specimens was studied. The influence of corrosion amount on bearing capacity, ductility, energy dissipation capacity and plastic hinge rotation capability were analyzed. Our results show that the strength and deformation of the specimens obtained by simulation are in good agreement with the test results. The numerical model established in this paper can be used for the mechanical properties analysis of corroded reinforced concrete columns. Before the cracking of concrete, the corrosion of steel bars has no obviously effect on the mechanical properties of concrete bending members. After the cracking of concrete, bearing capacity, yield load, ultimate displacement and ductility of specimens decrease with the increase of the corrosion rate. The hysteresis behavior and the failure mode of mildly corroded specimens are similar to those of non-corroded specimens. As the increase of corrosion amount, the hysteresis loop gradually deflates, and its pinch phenomenon is more serious. The shape of hysteresis curve gradually develops from bow-shaped to anti-S-shaped. The failure mode of specimens tend to be brittle failure. The displacement ductility factor, coefficient of average energy dissipation and other indicators decrease too.

Corrosion; Reinforced concrete column; Mechanical properties; Numerical simulation

蘇佶智，邢國(guó)華，馬煜東，劉伯權(quán)，2018．反復(fù)荷載作用下銹蝕鋼筋混凝土柱力學(xué)性能研究．震災(zāi)防御技術(shù)，13（3）：512—523．

10.11899/zzfy20180303

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51578077），陜西省國(guó)際科技合作與交流計(jì)劃項(xiàng)目（2016KW-056）

2018-02-28

蘇佶智，男，生于1989年。博士研究生。主要從事混凝土結(jié)構(gòu)抗震研究。E-mail：sujizhi1989@163.com

邢國(guó)華，男，生于1983年。教授。主要從事混凝土結(jié)構(gòu)抗震研究。E-mail：ghxing@chd.edu.cn