基于切削比能的高速干切工藝刀具溫升調(diào)控方法

楊 瀟 曹華軍 杜彥斌 許 磊 陳永鵬

1.重慶工商大學(xué)制造裝備機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與控制重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，4000672.重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，4000443.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶，400077

0 引言

高速干式切削加工是一種典型的高效清潔生產(chǎn)技術(shù)，應(yīng)用發(fā)展前景十分廣闊，然而，高速干切中刀具磨損與使用壽命受其熱流狀態(tài)與溫升變化的影響，不利于工件表面質(zhì)量和加工成本等的控制,因此，對高速干切工藝中刀具的溫升控制機(jī)理進(jìn)行分析具有十分重要的研究意義。

作為研究熱點(diǎn)，刀具熱態(tài)問題長期受到學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界的關(guān)注，國內(nèi)外學(xué)者利用解析建模、數(shù)值仿真、實(shí)驗(yàn)分析等方法對其進(jìn)行了研究，取得了不少有價(jià)值的成果。CARVALHO等[1]對切削刃溫度分布進(jìn)行了解析。HADDAG等[2]提出了干式車削加工中車刀傳熱的三階段分析方法，得到了車刀的溫度分布和磨損規(guī)律。LIU等[3]建立了基于有限元方法(FEM)的滾齒切削溫度預(yù)測模型，利用Third Wave AdvantEdge軟件對滾刀前刀面溫度進(jìn)行了仿真分析。FAHAD等[4]采用數(shù)值模擬方法研究了低碳鋼干式車削中剪切面熱源對刀具熱量的影響規(guī)律。此外，量熱法[5]、光纖測溫法[6]、比色測溫法[7]等測量技術(shù)已被成功用于研究刀具的溫度。

隨著高速干切工藝的推廣應(yīng)用，為降低刀具成本和保證工件精度，刀具的相關(guān)研究日漸增多。NASKAR等[8]通過加工實(shí)驗(yàn)研究了高速干式車削碳鋼時(shí)刀具后刀面的磨損機(jī)理，結(jié)果表明：切削速度、工件材料、刀具涂層與后刀面磨損有著密切關(guān)系。ZHENG等[9]研究了印刷電路板高速干式鉆削加工時(shí)鉆頭的磨損規(guī)律，通過測量孔壁粗糙度和孔的位置精度分析了鉆頭磨損對成孔質(zhì)量的影響機(jī)制。MUSFIRAH等[10]對鉻鎳鐵合金718的高速干切機(jī)理進(jìn)行了研究，分析了不同切削速度和進(jìn)給量條件下的刀具磨損情況。李安海等[11]利用掃描電子顯微鏡和能譜分析儀，對高速干銑削Ti6Al4V時(shí)刀具的磨損形貌進(jìn)行了分析，揭示了CVD涂層硬質(zhì)合金立銑刀的磨損機(jī)理。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要報(bào)道了刀具溫度的解析計(jì)算、測量方法，以及刀具的磨損行為，缺乏面向高速干切加工的刀具溫升調(diào)控機(jī)理研究。曹華軍研究團(tuán)隊(duì)已圍繞高速干切工藝的基礎(chǔ)理論開展了學(xué)術(shù)攻關(guān)，奠定了相關(guān)研究基礎(chǔ)[12-14]。本文通過分析高速干切加工中刀具的熱流特性，建立基于切削比能和切屑幾何的高速干切刀具溫升模型，提出以溫升最小化為調(diào)控目標(biāo)的工藝參數(shù)優(yōu)化方法。

1 高速干切刀具熱態(tài)特性分析

傳統(tǒng)濕切削加工中，切削油/液帶走了大部分切削熱，在一定程度上抑制了刀具溫升。高速干切采用較大的切削速度，而且由于切削油/液替代物(常為壓縮空氣)的換熱能力有限，導(dǎo)致切削熱短時(shí)間內(nèi)大量生成并且在刀具中不斷地聚集；同時(shí)，刀具表面涂層在一定程度上阻止熱量向刀具基體材料傳遞，從而造成刀具表面涂層的溫度高于基體的溫度?？梢?，高速干切工藝中刀具熱量的傳入與傳出具有自身復(fù)雜性和獨(dú)特性。

對于高速干切工藝，在刀具逐漸切除金屬材料直至完成工件加工的過程中，刀具-切屑接觸區(qū)和刀具-工件接觸區(qū)產(chǎn)生的切削熱將不斷地流入刀具，造成熱量積累，引起刀具溫度發(fā)生變化。以高速干切工藝常用的TiAlN涂層刀具為例，其傳熱模型見圖1。加工開始以后，刀具上的熱量逐漸累積，呈現(xiàn)出快速上升的變化趨勢。對于連續(xù)切削(如車削)，刀具熱量始終保持增長直至刀具與工件分離；對于斷續(xù)切削(如滾切)，流入刀具的熱量隨著刀具交替性地參與材料去除過程而呈現(xiàn)出時(shí)升時(shí)降的復(fù)雜變化趨勢。在切削過程中，刀具還將與空氣發(fā)生對流傳熱而散失部分熱量，引起刀具熱流變化。

圖1 刀具熱量流動(dòng)過程Fig.1 Heat flow process of cutting tool

根據(jù)刀具在高速干切中的熱流特性，刀具溫升與刀具幾何結(jié)構(gòu)、工件材料、切削參數(shù)、冷卻潤滑條件等緊密相關(guān)。工件、刀具及切削參數(shù)共同作用，可改變切削熱的產(chǎn)生量，影響刀具溫升；壓縮空氣則通過改善散熱條件而減少刀具上熱量的積累，進(jìn)而減小刀具溫升。

2 高速干切刀具熱量流動(dòng)模型

2.1 流入刀具的熱量

刀具中的熱量主要來源于傳遞給刀具的切削熱量?，F(xiàn)有文獻(xiàn)在研究分析刀具熱量時(shí)通過理論解析獲取特定點(diǎn)與區(qū)域的平均溫度，即基于移動(dòng)熱源法得到刀具-切屑接觸區(qū)、刀具-工件接觸區(qū)的熱量分配系數(shù)后，結(jié)合主切削力做功計(jì)算刀具的溫度變化[1]。然而，切削區(qū)熱量分配系數(shù)與切削厚度、切削寬度、刀具-切屑接觸長度、面積系數(shù)、材料熱物性參數(shù)等相關(guān)，確定其數(shù)據(jù)存在中間參量多、計(jì)算難度大、時(shí)間成本高等問題，而且熱源解析法常常忽略刀具-工件接觸區(qū)摩擦熱的影響，與實(shí)際切削加工存在一定差異。由此，該方法難以從理論層面深入研究刀具的熱機(jī)理以及揭示相關(guān)參量對刀具溫升的作用機(jī)制，不利于生產(chǎn)實(shí)踐中及時(shí)地根據(jù)加工條件變化確定最佳工藝參數(shù)以減小切削熱對刀具的影響。

為便于理論分析和系統(tǒng)地量化剪切區(qū)、刀具-切屑接觸區(qū)、刀具-工件接觸區(qū)在加工過程中產(chǎn)生的總熱量，在大量調(diào)研與分析相關(guān)文獻(xiàn)后，本文選取SCHEY[15]提出的切削比能修正模型對3個(gè)熱源區(qū)產(chǎn)生的切削熱進(jìn)行量化。該模型通過引入切屑厚度將刀具-工件接觸區(qū)的摩擦力所消耗的能量納入考慮，修正后的切削比能更符合實(shí)際切削情況。SCHEY建立的切削比能修正模型如下[15]：

(1)

式中，es,c為修正的切削比能；es為工件材料的切削比能；hc,u為量綱一常量，數(shù)值上等同于未變形切屑厚度；μ為材料的切削比能修正系數(shù)，常取μ=0.3。

切削比能等于切除單位體積材料所需要的切削能量，反映了切削能量與材料去除量之間的映射關(guān)系[16]。根據(jù)金屬切削理論，刀具切除工件材料所做的功中絕大部分都轉(zhuǎn)換成了切削熱[17]，因此，高速干切加工中所生成的切削熱Qh可表示為切屑體積Vm、工件材料的切削比能、未變形切屑厚度、切削比能修正系數(shù)等的函數(shù)，表達(dá)式為

Qh=Vmes,c

(2)

切屑體積和切屑厚度可根據(jù)切屑幾何形貌提取。

結(jié)合刀具熱量分配系數(shù)，流入刀具的熱量

Qt,in=RtQh

(3)

式中，Rt為刀具熱量分配系數(shù)，可通過量熱法等手段獲取。

2.2 流出刀具的熱量

加工過程中，刀具傳熱與環(huán)境變量、熱物性參數(shù)、換熱體外形特征等相關(guān)。為計(jì)算刀具所傳出的熱量，作以下3點(diǎn)假設(shè)：①刀具表面為灰表面；②壓縮空氣和機(jī)床切削區(qū)域大氣進(jìn)入或離開刀具的能量可忽略不計(jì)；③刀具與機(jī)床切削空間的輻射換熱是一個(gè)小表面與包圍它的大面積腔體之間的輻射換熱。由此，刀具中流出的熱量主要源于刀具與冷卻潤滑介質(zhì)之間的對流換熱，以及與周圍物體之間的輻射換熱，即

Qt,out=Qc+Qr

(4)

式中，Qt,out為流出刀具的熱量；Qc為刀具的對流換熱；Qr為刀具的輻射換熱。

根據(jù)傳熱學(xué)經(jīng)典理論，刀具對流換熱所傳出的熱量

(5)

刀具輻射換熱所傳出的熱量

(6)

式中，hc為對流傳熱系數(shù)；At為刀具換熱面積；Tt為刀具溫度；Tc為壓縮空氣溫度；εt為刀具表面的發(fā)射率；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，其值為5.67×10-8W/(m2·℃4)；Tb為刀具周圍物體的溫度。

盡管高速干切刀具表面所涂覆涂層較薄，但該涂層具有良好的隔熱性能，可阻止熱量向刀具基體傳遞，在熱量累積作用下涂層表面的溫度較高、基體的溫度變化很小。由此可見，刀具表面溫升與熱傳遞過程中留存在刀具內(nèi)的熱量密切相關(guān)，可表達(dá)為

Qt,in-Qt,out=ctmc(Tt-T0)

(7)

式中，ct為刀具涂層材料的質(zhì)量熱容；mc為刀具溫升區(qū)域的涂層質(zhì)量；T0為刀具初始溫度。

通過式(1)～式(7)，可進(jìn)一步得到刀具溫度的計(jì)算模型。

3 高速干切刀具溫升調(diào)控方法

3.1 溫升優(yōu)化模型

(1)優(yōu)化目標(biāo)。在滿足加工要求的前提下，較低的切削溫度有利于抑制刀具磨損和延長刀具使用壽命。本文將刀具溫度(表面平均溫度)作為優(yōu)化目標(biāo)，通過降低刀具溫度，減小熱對刀具的影響，從而達(dá)到控性延壽的目的。

(2)決策變量。本文側(cè)重于分析切削參數(shù)和刀具參數(shù)的影響作用。在切削用量三要素中，背吃刀量對切削溫度的影響很小，而且背吃刀量通常由工藝過程和加工余量決定，為此主要分析切削速度和進(jìn)給量的影響。對于刀具幾何結(jié)構(gòu)，主偏角與切屑厚度關(guān)系密切，為此主要分析主偏角的影響。綜上所述，切削速度、進(jìn)給量、刀具主偏角是本文重點(diǎn)考慮的3個(gè)決策變量。

(3)約束條件為

vc,min≤vc≤vc,max

(8)

Pc=Fcvc≤ηmPc,max

(9)

Fc=kcAc

(10)

fmin≤f≤fmax

(11)

f=hcut/sinκr

(12)

κr,min≤κr≤κr,max

(13)

式中，vc為切削速度；vc,min為最低切削速度；vc,max為最高切削速度；Pc為切削功率；Fc為切削力；ηm為機(jī)床主軸的傳動(dòng)效率；Pc,max為最大切削功率；kc為切削層單位面積切削力；Ac為切削層面積；f為進(jìn)給量；fmin為機(jī)床所允許的最小進(jìn)給量；fmax為機(jī)床所允許的最大進(jìn)給量；hcut為切削厚度；κr為刀具主偏角；κr,min為最小主偏角；κr,max為最大主偏角。

通過優(yōu)化所得到的決策變量的取值應(yīng)滿足加工需求和工藝系統(tǒng)的性能指標(biāo)。其中，切削速度根據(jù)機(jī)床動(dòng)力性能、工件材料、刀具切削能力等確定，應(yīng)滿足式(8)的約束方程；最低切削速度需滿足加工經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，最高切削速度對應(yīng)的功率應(yīng)不超過機(jī)床最大切削功率，即式(9)；切削力可通過手冊查得的切削層單位面積切削力進(jìn)行計(jì)算，即式(10)。

進(jìn)給量的選擇除了與加工方法相關(guān)以外，還受到加工精度的影響，粗加工時(shí)通常根據(jù)機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)強(qiáng)度、工件裝夾剛度、刀具強(qiáng)度與剛性等確定，精加工時(shí)由尺寸精度和表面粗糙度要求決定，可表達(dá)為式(11)。對于典型連續(xù)切削工藝如車削，進(jìn)給量與切屑厚度之間的關(guān)系可根據(jù)式(12)計(jì)算；對于典型斷續(xù)切削如高速干切滾齒，可通過Hoffmeister建立的最大切屑厚度經(jīng)驗(yàn)公式確定進(jìn)給量的取值范圍[18]。刀具主偏角對切削層截面幾何形貌有直接影響，改變其數(shù)值大小將使得切削溫度和刀具耐用度發(fā)生變化。主偏角的選擇除了受到工件材料強(qiáng)度和硬度的影響以外，還與工藝系統(tǒng)的剛性相關(guān)，其大小應(yīng)滿足式(13)，通常在30°～90°之間取值。

(4)優(yōu)化模型。綜合上述分析，高速干切工藝刀具溫升優(yōu)化模型可表達(dá)為

F(vc,f,κr)=min(Tt-T0)

(14)

κr,min≤κr≤κr,max

κr∈[30°,90°]

即以切削速度、進(jìn)給量、刀具主偏角為控制參數(shù)，在機(jī)床動(dòng)力性能、加工經(jīng)濟(jì)性、刀具切削性能等的約束下，達(dá)到熱平衡后刀具溫升最小。

3.2 模型求解流程

刀具溫升優(yōu)化模型涉及微分方程和空間解析幾何等復(fù)雜高等數(shù)學(xué)理論。為便捷地獲取其Pareto最優(yōu)解，本文采用模擬退火算法進(jìn)行計(jì)算與分析。本文中，刀具溫升優(yōu)化問題的求解方法見圖2。

圖2 刀具溫升優(yōu)化方法Fig.2 The tool temperature optimization method

根據(jù)約束條件，首先利用數(shù)學(xué)計(jì)算系統(tǒng)Mathmatica求解決策變量的取值區(qū)間；然后結(jié)合所建立的刀具溫升優(yōu)化模型，在MATLAB中編寫基于模擬退火算法的優(yōu)化程序，進(jìn)行控制參數(shù)的迭代尋優(yōu)；最后對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，提取最優(yōu)解。

4 結(jié)果與分析

在數(shù)控車削中心使用硬質(zhì)合金TiAlN涂層刀具對某典型軸套類零件進(jìn)行加工，工件材料為45鋼，切削方式為高速干切。本文重點(diǎn)分析該零件F面的加工情況，如圖3所示。機(jī)床主軸的最高轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，最大進(jìn)給速度為30 m/min，主軸電機(jī)功率為15 kW。切削厚度為0.5 mm。文獻(xiàn)[19]的研究表明，對45鋼進(jìn)行高速干式車削加工時(shí)的刀具熱量分配系數(shù)為1%～3%，因此本文取Rt=2%。分析所采用的一些基本參數(shù)見表1。

圖3 加工工件Fig.3 The workpiece

參數(shù)名稱數(shù)值涂層材料的密度(kg/m3)4 345涂層材料的質(zhì)量熱容(J/(kg·℃))975工件材料的切削比能(J/mm3)2.4壓縮空氣的溫度(℃)15車間的環(huán)境溫度(℃)22模擬退火算法初始溫度(℃)2 000模擬退火算法截止溫度(℃)10-5模擬退火算法退溫系數(shù)0.9模擬退火算法內(nèi)循環(huán)次數(shù)200

車間在進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，根據(jù)加工經(jīng)驗(yàn)選擇了各參數(shù)的取值，其中切削速度為420 m/min，進(jìn)給量為0.6 mm/r，刀具主偏角為60°。結(jié)合本文所建立的刀具溫升優(yōu)化控制方法，利用MATLAB編程計(jì)算，經(jīng)過數(shù)次尋優(yōu)以后，所獲得的決策參數(shù)取值如下：切削速度為620 m/min，進(jìn)給量為0.25 mm/r，刀具主偏角為45°。與未優(yōu)化相比(車間當(dāng)前生產(chǎn)所用的經(jīng)驗(yàn)參數(shù))，優(yōu)化后的切削速度有所增大，進(jìn)給量和刀具主偏角有所減小。刀具溫升的對比見圖4，采用未優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行加工時(shí)所測得刀具的最高溫升為733 ℃、平均溫升為682 ℃，利用優(yōu)化所得參數(shù)進(jìn)行加工時(shí)測得刀具的最高溫升為661 ℃、平均溫升為627 ℃?？梢?，優(yōu)化后刀具的最高溫升和平均溫升均有下降，刀具溫度得到了有效調(diào)控。

圖4 優(yōu)化前后刀具的溫升對比Fig.4 Comparison of the tool temperature rise

通過敏感性分析，獲得了切削速度、進(jìn)給量、刀具主偏角3個(gè)決策變量對刀具溫升這一優(yōu)化目標(biāo)的影響規(guī)律。如圖5所示，刀具溫升隨著切削速度的增大而升高，隨著進(jìn)給量的減小而降低；與進(jìn)給速度相比，切削速度對刀具溫升的影響較大。如圖6所示，刀具溫升隨著主偏角的增大而升高。熱態(tài)特性分析表明，刀具溫升與流入和流出刀具的熱量密切相關(guān)。減少流入刀具的熱量或增加流出刀具的熱量均能使刀具溫度下降，從而減少刀具磨損和延長使用壽命。在高速干切加工中，盡管采用較高的切削速度可以提高加工效率以及使得大部分切削熱來不及傳遞給刀具就被高溫切屑帶走，但仍將增加流入刀具的熱量，從而提升刀具溫度(圖5)、加劇刀具磨損，這也正是高速干切加工中刀具磨損較為嚴(yán)重的主要原因所在；在保證加工要求的前提下采用較小的進(jìn)給量，可通過降低材料去除率來減少切削熱的產(chǎn)生量，從而降低刀具溫度(圖6)；采用較小的主偏角亦可降低刀具溫升，其原因在于該方式延長了刀具的有效切削刃長度，改善了散熱條件，有利于加快刀具散熱，增大了流出刀具的熱量(圖6)。

圖5 切削速度和進(jìn)給量對刀具溫升的影響規(guī)律Fig.5 tt changes with respect to vc and f

圖6 進(jìn)給量和主偏角對刀具溫升的影響規(guī)律Fig.6 tt changes with respect to f and κr

5 結(jié)論

在高速干式切削加工中，溫升變化是影響刀具磨損和使用壽命的重要因素。本文通過分析高速干切工藝刀具的熱流動(dòng)態(tài)特性，建立了基于切削比能的刀具溫升模型。在此基礎(chǔ)上，以刀具溫升最小化為目標(biāo)，以切削速度、進(jìn)給量、刀具主偏角為決策變量，提出了一種面向高速干切工藝的刀具溫升優(yōu)化調(diào)控方法，并利用模擬退火算法求解獲取了優(yōu)化結(jié)果。最終，結(jié)合高速干式車削加工進(jìn)行了應(yīng)用分析。該方法為高速干切工藝參數(shù)選擇提供了理論支撐。