探究小學(xué)數(shù)學(xué)如何進(jìn)行幾何圖形概念教學(xué)

丁菊秀

【摘要】幾何圖形概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中的核心內(nèi)容之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn).小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形貫穿整個(gè)小學(xué)學(xué)習(xí)階段，涵蓋了對(duì)圖形的認(rèn)知、拼接和求解等各種知識(shí)，學(xué)生一旦形成了良好的幾何圖形概念，將有助于培養(yǎng)發(fā)散性思維并提高解決抽象問(wèn)題的能力.作為教師，理應(yīng)將理論結(jié)合實(shí)踐，通過(guò)合理的教學(xué)方法幫學(xué)生抓住幾何圖形的特點(diǎn)，理解幾何圖形的概念，從而建立起系統(tǒng)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何圖形概念；教學(xué)策略

在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)幾何圖形概念的學(xué)習(xí)多來(lái)自教材中大量的模型圖解和實(shí)例分析，并通過(guò)教師的講解、總結(jié)，歸納出幾何圖形的基礎(chǔ)屬性和互相之間的聯(lián)系，同時(shí)也鍛煉了抽象概括能力.但是，幾何圖形在現(xiàn)實(shí)世界中幾乎無(wú)所不在，且較單調(diào)的教材平面圖而言更為復(fù)雜多變，再加上小學(xué)生在該年齡段的認(rèn)知能力不足，導(dǎo)致難以理想地掌握、應(yīng)用抽象的幾何圖形概念.因此，需要教師立足于幾何圖形的基本特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的心理認(rèn)知能力，設(shè)計(jì)出合適的課堂教學(xué)方案，從而引導(dǎo)學(xué)生正確掌握幾何圖形概念.具體來(lái)說(shuō)，可從以下幾個(gè)方面入手.

一、借助直觀經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理解幾何圖形基本概念

小學(xué)生對(duì)于圖形的理解一般建立在自身周圍環(huán)境下，通過(guò)對(duì)周圍事物的直接觀察和接觸來(lái)獲得最原始的認(rèn)知，而幾何圖形“概念”就是對(duì)物體及其位置關(guān)系進(jìn)行抽象化的結(jié)果.因此，教師可以在教學(xué)過(guò)程中借助直觀經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)使用教學(xué)用具及動(dòng)手操作的方法，為學(xué)生構(gòu)建出一個(gè)最原始、最符合心理特點(diǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)境.

（一）使用實(shí)物、模型等直觀教學(xué)用具方便學(xué)生觀察——初步感知幾何圖形的基礎(chǔ)概念

考慮到小學(xué)生的直觀性思維特點(diǎn)，教師可以選擇經(jīng)典的實(shí)物、模型來(lái)代替教材的文字或圖片描述，減少學(xué)生的認(rèn)知障礙.舉例來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行認(rèn)識(shí)立方體教學(xué)時(shí)，教師事先準(zhǔn)備好正方體魔方、長(zhǎng)方體文具盒、圓柱體茶葉罐、小皮球、紙巾盒、墨水盒、茶杯、香煙、足球等大量常見(jiàn)教學(xué)用具，讓學(xué)生看一看、摸一摸、玩一玩，通過(guò)觀察、操作，感知各種物體的特征，討論“把形狀相同的放在一起”，再抽象置換成各種模型，引出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體與球等幾何圖形的基礎(chǔ)概念.再讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比、計(jì)數(shù)等方法引導(dǎo)出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體與球的特點(diǎn)，進(jìn)而討論各種立體圖形的概念，達(dá)到認(rèn)知立方體的目標(biāo).在課堂講解過(guò)程中，教師應(yīng)在所有學(xué)生都能看清的前提下進(jìn)行細(xì)致、標(biāo)準(zhǔn)的講解模擬，然后利用合適的語(yǔ)言引導(dǎo)將幾何圖形的基本特征從教學(xué)用具中抽離出來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)到幾何圖形概念的形成過(guò)程.

（二）采用動(dòng)手操作、直觀演示等方法——促進(jìn)學(xué)生理解幾何圖形的概念

對(duì)小學(xué)生而言，只靠單純的口頭講解和課堂演示是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，最好的辦法是讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，并通過(guò)自主探索與合作交流來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí).以人教版教材“體積”為例，空間的概念，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)太抽象，看不見(jiàn)、摸不著，因此，難以想象物體是怎樣“占空間”的.此時(shí)教師可以這樣做：第一步，用多媒體播放“烏鴉喝水”視頻，通過(guò)烏鴉向杯子里放石頭這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生觀察水位變化，并思考水位上升的原因，學(xué)生在交流后得出石頭可以把水?dāng)D上去，從而理解了什么叫“占空間”；第二步，教師準(zhǔn)備兩個(gè)一樣大且置水量相同的杯子，通過(guò)放入大小不同的石頭來(lái)讓學(xué)生觀察水位上升變化，并思考上升差異的原因，學(xué)生在交流后得出，大石頭占水空間大.從而理解了不同物體所占空間大小不同——“體積”.

二、從幾何圖形特點(diǎn)入手幫助學(xué)生深入理解幾何圖形的概念

在理解了幾何圖形基本概念的基礎(chǔ)上，聯(lián)系幾何圖形的自身特點(diǎn)，教師可以通過(guò)類比聯(lián)想和圖形變式等方法，協(xié)助學(xué)生在實(shí)際練習(xí)中掌握幾何圖形概念的精髓，使學(xué)生深入理解幾何圖形的概念.

（一）融合圖示與意義的作用來(lái)加強(qiáng)概念的內(nèi)化

學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程基本按照具體、表象、抽象而來(lái)，所以要想科學(xué)完整地建立起幾何圖形概念，就需要教師融合圖示與意義的作用，將概念的表征與實(shí)質(zhì)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過(guò)的幾何圖形概念進(jìn)行分類整理并輔以圖示，從而加強(qiáng)概念的內(nèi)化理解.在平面圖形的復(fù)習(xí)時(shí)，教師讓學(xué)生回顧平面圖形概念的同時(shí)，也可以讓學(xué)生畫(huà)出所講述平面圖形的示意圖，以加深對(duì)幾何圖形概念的內(nèi)在理解.

（二）巧用類比聯(lián)想來(lái)加深學(xué)生的概念理解

幾何圖形對(duì)于概念的闡述非常嚴(yán)格和精確，但練習(xí)中圖形的位置和形狀往往又千變?nèi)f化，可以采用類比聯(lián)想的方法，幫助學(xué)生比較同一知識(shí)點(diǎn)的各種敘述形式，找出知識(shí)的關(guān)鍵所在.舉例來(lái)說(shuō)，正方形與長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊相等且平行，四個(gè)角全是直角，加上“鄰邊相等”的條件，所以正方形是特殊的長(zhǎng)方形.加上“四個(gè)角都是直角”，所以長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形.然而，平行四邊形有兩組對(duì)邊平行，梯形只有一組對(duì)邊平行，可平行四邊形不是特殊的梯形.梯形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊絕不能平行，平行四邊形的兩組對(duì)邊均須平行.讓學(xué)生在對(duì)比學(xué)習(xí)中突出了“只有”兩字，區(qū)分并進(jìn)一步理解了這些概念.

（三）巧用圖形變式來(lái)幫助學(xué)生強(qiáng)化理解幾何圖形概念

所謂“變式”就是指在符合圖形定義特征的情況下對(duì)圖形進(jìn)行合理改變，來(lái)幫助學(xué)生加深對(duì)幾何圖形概念的理解.舉例來(lái)說(shuō)，在進(jìn)行“畫(huà)垂線”的教學(xué)時(shí)，學(xué)生受制于思維定式，最先學(xué)會(huì)的是畫(huà)水平方向的垂線，至于傾斜直線的垂線，尤其是三角形、平行四邊形一類的平面圖形中，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)A畫(huà)對(duì)邊BC的垂線就比較困難.所以，教師在之前進(jìn)行“互相垂直”的教學(xué)時(shí)可給出各種圖形變式：兩條互相垂直的直線的不同情況如“+”“×”“L”“T”，不同圖形如長(zhǎng)方形、梯形、平面組合圖形以及立體圖形等，讓學(xué)生遵循“兩條直線相交成直角”的基本概念，學(xué)會(huì)對(duì)不同形式的圖案進(jìn)行分析，從而找出“垂直”的要點(diǎn)，真正理解概念.

三、構(gòu)建系統(tǒng)化的幾何圖形概念網(wǎng)絡(luò)體系，幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用幾何圖形概念

幾何圖形的概念教學(xué)不是孤立進(jìn)行的，需要教師將分散的概念集中在一個(gè)框架中進(jìn)行分析對(duì)比，把新知識(shí)的講解建立在舊知識(shí)的引申和發(fā)散上，學(xué)生學(xué)習(xí)新的概念依賴于原有的、已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)又是下一個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，將其中一個(gè)端點(diǎn)無(wú)限延長(zhǎng)就成了射線，射線就只剩一個(gè)端點(diǎn)，將射線的端點(diǎn)再無(wú)限延長(zhǎng)，就變成直線，直線沒(méi)有端點(diǎn).因?yàn)檠娱L(zhǎng)了端點(diǎn)沒(méi)了，也就不能度量了.這樣對(duì)比教學(xué)，線段、射線與直線的關(guān)系、特點(diǎn)就清楚了.當(dāng)然，在進(jìn)行新知識(shí)的講解之前教師要掌握學(xué)生的基本知識(shí)儲(chǔ)備，找到合適的切入點(diǎn)回顧舊知識(shí)，通過(guò)合適的方法引導(dǎo)學(xué)生連接分散的概念，建立系統(tǒng)化的幾何圖形概念網(wǎng)絡(luò)體系.

四、總 結(jié)

小學(xué)階段的幾何圖形概念教學(xué)需要立足于學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)借助直觀經(jīng)驗(yàn)，從幾何圖形特點(diǎn)入手進(jìn)行教學(xué)，并且建立結(jié)構(gòu)化框架來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的理解程度.教師在教學(xué)過(guò)程中要注意承前啟后和不拘一格，以最符合學(xué)生實(shí)際情況的方法進(jìn)行教學(xué)，從而幫助學(xué)生深入理解并熟練應(yīng)用幾何圖形概念.