淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

鄭莉芬 李學(xué)利

【摘要】概念是對(duì)客觀事物反映的一種思維方式，高中數(shù)學(xué)概念是人們?cè)趯?shí)踐中對(duì)于高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)抽象出來的一些本質(zhì)屬性.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要的作用，本文就具體實(shí)例談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)概念的教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念

在邏輯學(xué)的觀念中，概念是反映客觀事物及其本質(zhì)屬性的一種思維方式，也就是說，如果可以用一個(gè)句子或者一段話來揭示一件客觀事物和它的本質(zhì)屬性，那么這個(gè)句子或者這段話就是關(guān)于這個(gè)事物的概念.數(shù)學(xué)概念是指所反映的事物在現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)思維中起著非常重要的作用.高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較困難，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).那么對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念有哪些教學(xué)方法呢？

一、打好學(xué)生的基本功，引導(dǎo)學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)來說，幾乎所有的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)都來源于基礎(chǔ)知識(shí)，都是在基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上所做的一些拓展和延伸，學(xué)生只有掌握了牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，才能進(jìn)一步深入地學(xué)習(xí)，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)概念，首先就需要從基礎(chǔ)知識(shí)入手，在學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué).比如，通過概念教學(xué)，學(xué)生可以在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的概念的基礎(chǔ)上，加深對(duì)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)和相關(guān)屬性的理解.從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生形成一種相對(duì)固定的思考方式，提高學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的理解和掌握能力.比如，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，要先讓學(xué)生掌握集合的三個(gè)特征：無序性、確定性、互異性.無序性就是說，在一個(gè)集合中，它的元素排列是沒有任何順序的，可以隨意排列，確定性就是集合中每一個(gè)元素都是確定的對(duì)象，互異性就是每個(gè)元素都跟其他元素是不同的.在理解基礎(chǔ)知識(shí)的情況下，學(xué)生在判斷跟集合有關(guān)的題目的時(shí)候，就可以自覺地運(yùn)用這幾個(gè)特性去參考和對(duì)照.因此，通過教師對(duì)有關(guān)集合的基礎(chǔ)知識(shí)的教育，在學(xué)生心里就形成了一個(gè)關(guān)于集合的基本特征的一個(gè)概念，只有具備了這三個(gè)特征，才能稱作一個(gè)集合.因此，注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，可以在學(xué)生的腦海中形成一個(gè)關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

二、帶領(lǐng)學(xué)生通過推論得出一些結(jié)論

在高中數(shù)學(xué)中，有很多公式或者定律都是前人經(jīng)過反復(fù)的推理和論證得出的，并且是經(jīng)過了實(shí)踐檢驗(yàn)的.目前有很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中對(duì)一些理論和概念和盤托出，一開始就全部告訴學(xué)生，讓學(xué)生單純地去記憶，這是不利于學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念的理解和記憶的，因此，在教學(xué)中要重視推論的過程.也就是說，對(duì)于一些教師可以推論出來的結(jié)論，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一些推理論證，在這個(gè)過程中，學(xué)生融入了自己的思考，對(duì)于推理的結(jié)論是怎么得出的能夠有一個(gè)更加清晰的認(rèn)識(shí)，從而提高學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念的理解和掌握能力.比如，對(duì)于三角函數(shù)的教學(xué)中，有關(guān)正弦、余弦、正切的函數(shù)值，教師可以通過畫一個(gè)三角形，將三角形的一條邊長(zhǎng)度設(shè)為“1”，根據(jù)邊角關(guān)系算出其余各邊長(zhǎng)，然后再依次推論出它們的正弦、余弦、正切值.有關(guān)三角函數(shù)值的推論屬于相對(duì)比較簡(jiǎn)單的推論，因此，高中數(shù)學(xué)教師在面對(duì)這類簡(jiǎn)單推論的時(shí)候就可以通過帶領(lǐng)學(xué)生一起推論，讓學(xué)生真正參與到這個(gè)過程中來，這樣學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)到一些有關(guān)數(shù)學(xué)推論的方法，而且還能夠加深自己對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解和掌握的能力.通過這樣一種方法，學(xué)生的邏輯推理能力可以得到提高，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

三、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)中很多知識(shí)點(diǎn)之間是相互聯(lián)系的，有相當(dāng)一部分內(nèi)容之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要通過構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)，利用知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系建造知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，幫助和完善學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生能夠?qū)τ诟咧袛?shù)學(xué)概念有一個(gè)較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).比如，高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)，函數(shù)在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，它的內(nèi)容也涉及方方面面，因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中就要構(gòu)建一個(gè)有關(guān)函數(shù)的知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠從整體上去把握函數(shù)的有關(guān)知識(shí).如函數(shù)的主要分類有冪函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等等.而它的主要研究對(duì)象是單調(diào)性、定義域，奇偶性、周期性，最值等等，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，就可以根據(jù)它們的一些性質(zhì)來分類記憶，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)都是單調(diào)函數(shù)，沒有對(duì)稱軸.二次函數(shù)的對(duì)稱軸是y軸，對(duì)數(shù)函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都沒有最值，二次函數(shù)的最值在它的頂點(diǎn)處取得.通過這樣對(duì)比記憶和建立知識(shí)體系等方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，加深對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念的印象.

四、提高學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念靈活運(yùn)用的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要注重提高學(xué)生對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念靈活運(yùn)用的能力，通過靈活運(yùn)用，也能夠進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)于高中數(shù)學(xué)概念的掌握能力.比如，有關(guān)前面提到的集合相關(guān)內(nèi)容，有這樣的題目：已知{1，3，7}={1，7，x+1}求x的值.在這個(gè)題目中，從已知條件的兩個(gè)集合相等我們可以知道這兩個(gè)集合中的元素是完全一樣的，因此，根據(jù)集合的確定性原則，我們可以知道x+1=3，則x=2，這是有關(guān)集合的基本要素的靈活運(yùn)用，通過加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用能力可以進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平.

總之，概念教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，高中數(shù)學(xué)教師可以通過從基礎(chǔ)知識(shí)入手，打好學(xué)生的基本功，帶領(lǐng)學(xué)生通過推論得出一些結(jié)論，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的靈活運(yùn)用能力對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

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