基于有限元法的帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)受力分析與配筋計(jì)算

于 茂 王瀏劉 趙曉露

U型槽結(jié)構(gòu)是國內(nèi)外水利工程中被廣泛應(yīng)用的一種過水結(jié)構(gòu)，如水閘、倒虹吸進(jìn)水口結(jié)構(gòu)、明渠結(jié)構(gòu)[1]及溢洪道閘室結(jié)構(gòu)[2]等，在節(jié)水灌溉工程中預(yù)制U型槽結(jié)構(gòu)也逐漸被推廣應(yīng)用[3]。同時，U型槽結(jié)構(gòu)具有剛度大、變形小、穩(wěn)定性好、收坡支擋防水效果優(yōu)良等優(yōu)點(diǎn)，可廣泛應(yīng)用于下穿鐵路通道設(shè)計(jì)[4]、鐵路路塹工程[5]等市政工程中。

鄂北工程中倒虹吸進(jìn)出口、明渠等結(jié)構(gòu)中均采用了帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)形式。湖北省鄂北地區(qū)水資源配置工程是從丹江口水庫清泉溝隧洞進(jìn)口引水，向沿線城鄉(xiāng)生活、工業(yè)和唐東地區(qū)農(nóng)業(yè)供水，解決鄂北地區(qū)干旱缺水問題的一項(xiàng)大型水資源配置工程。線路總長度269.67km，輸水干渠設(shè)計(jì)流量38.0～1.8m3/s。工程主要建筑物由取水建筑物、明渠、暗涵、隧洞、倒虹吸、渡槽和節(jié)制閘、分水閘、檢修閘、退水閘、放空閘閥、排洪建筑及王家沖擴(kuò)建水庫等組成，工程規(guī)模為Ⅱ等大（2）型，主要建筑物級別為2級或3級，次要建筑物為3級或4級。本次計(jì)算的帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)按照建筑物3級、環(huán)境類別2類進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本文依托鄂北工程中帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)典型工程實(shí)例，運(yùn)用MIDASGTSNX有限元軟件，以側(cè)墻高度作為控制因素，選擇不同側(cè)墻高度的典型斷面進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形、應(yīng)力及配筋計(jì)算，為帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計(jì)提供相關(guān)參考。

1 計(jì)算方法

1.1 U型結(jié)構(gòu)內(nèi)力的有限元計(jì)算方法

在有限元分析中，U型槽的側(cè)墻、底板及橫撐結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬，U型槽與地基之間的作用關(guān)系采用僅受壓的地基彈簧單元進(jìn)行模擬，橫撐結(jié)構(gòu)采用遵循考慮間距的截面剛度原則的梁單元進(jìn)行模擬，并在結(jié)構(gòu)上施加相應(yīng)荷載進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算及內(nèi)力分析。MIDAS軟件有多種模擬巖土及結(jié)構(gòu)的材料本構(gòu)模型。考慮在本次計(jì)算中以計(jì)算結(jié)構(gòu)的受力為主，宜采用彈性材料本構(gòu)，因此，混凝土結(jié)構(gòu)采用各向同性彈性材料進(jìn)行模擬。地基則采用僅能考慮受壓的彈性彈簧材料。

1.2 配筋計(jì)算

U型槽結(jié)構(gòu)截面主要以壓彎受力為主，配筋及裂縫計(jì)算主要參考SL191—2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，按b=1000mm，h=壁厚的矩形壓彎構(gòu)件進(jìn)行配筋計(jì)算，計(jì)算內(nèi)容包括正截面受壓承載力計(jì)算、正截面抗裂驗(yàn)算及正截面裂縫寬度驗(yàn)算等內(nèi)容。

2 計(jì)算條件

2.1 計(jì)算模型

U型槽結(jié)構(gòu)的典型結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示，側(cè)墻厚度0.9m，底板厚度1.0m，側(cè)墻高度變化范圍為4.7～10.2m，橫撐截面長×寬=0.4m×0.4m，間距2.8m。以側(cè)墻高度作為控制因素，選擇側(cè)墻高度（橫撐中心線至底板中心線豎直距離）為6.84m及9.5m的典型斷面，進(jìn)行典型結(jié)構(gòu)計(jì)算。內(nèi)水水頭分別為6.0m及8.5m，外水分別為無外水及4.6m，側(cè)墻外填土高度與側(cè)墻高度齊平。如圖2所示，以梁單元定義底板、梁單元定義邊墻，建立梁單元模型，分別對型槽的邊墻和底板的應(yīng)力、位移進(jìn)行分析。計(jì)算中橫撐結(jié)構(gòu)典型尺寸均為：中心間距2.8m，橫撐截面尺寸為0.4m×0.4m。槽身混凝土結(jié)構(gòu)等級為C25W6F150，結(jié)構(gòu)鋼筋采用Ⅲ級鋼筋?；炷恋膹椥阅Ａ?.8×104MPa，容重25kN/m3，混凝土保護(hù)層采用50mm，最大裂縫寬度允許值采用0.3mm。

圖1 U型槽結(jié)構(gòu)典型斷面

圖2 U型槽結(jié)構(gòu)有限元分析模型

2.2 計(jì)算參數(shù)

水工建筑物等級為3級；環(huán)境條件類別為二類，混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力安全系數(shù)K取1.2，混凝土標(biāo)號C25，容重25kN/m3，彈模2.8×104MPa，泊松比0.167；回填土容重19.6kN/m3，摩擦角11.8，黏聚力0，底板巖基彈抗為1000MPa/m。

2.3 計(jì)算荷載及工況

本次計(jì)算選取的計(jì)算工況主要有：

（1）工況1：完建工況，自重+土壓力；

（2）工況2：運(yùn)行工況，自重+土壓力+內(nèi)水壓力+外水壓力；

（3）工況3：檢修工況，自重+土壓力+外水壓力。

其中，U型槽側(cè)墻外的側(cè)向土壓力按靜止土壓力計(jì)算，內(nèi)水壓力、外水壓力為沿水位高度呈三角形分布的梯度荷載。側(cè)墻高度為6.84m斷面處地下水在底板以下，側(cè)墻高度為9.5m斷面處地下水較底板底面高出4.7m，采用土水分算方法。

3 帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)的變形與受力分析

側(cè)墻高度6.84m條件下的帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)的變形及受力情況如圖3～6所示。匯總側(cè)墻高度6.84m及9.5m兩種條件下結(jié)構(gòu)的變形及受力情況見表1。可以看出，在多種荷載的組合作用條件下，U型槽結(jié)構(gòu)的最大變形（在圖中以Max標(biāo)記）在0.55～1.55mm之間，結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力（在圖中以Max標(biāo)記）在0.41～3.25MPa之間，因此，U型槽結(jié)構(gòu)應(yīng)按照限裂結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。且從結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布可以看出，U型槽結(jié)構(gòu)側(cè)墻中部、側(cè)墻底部、底板端部及底板中部等截面是配筋設(shè)計(jì)需重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域。

圖3 總變形（單位：m）

圖4 結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)（單位：Pa）

圖5 軸力圖（單位：N）

圖6 彎矩圖（單位：kN·m）

表1 帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)變形及受力情況統(tǒng)計(jì)

4 U型槽結(jié)構(gòu)配筋及裂縫驗(yàn)算

綜合考慮結(jié)構(gòu)運(yùn)行期及檢修期內(nèi)的受力特征，分別對U型槽底板、側(cè)墻進(jìn)行配筋計(jì)算，并對構(gòu)件典型斷面上的裂縫寬度進(jìn)行驗(yàn)算。如圖5、6所示，側(cè)墻高度為6.84m時，運(yùn)行工況下，底板單位寬度內(nèi)的截面彎矩標(biāo)準(zhǔn)值為76.3kN·m，軸力標(biāo)準(zhǔn)值為35.7kN，考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)及狀態(tài)系數(shù)等影響，設(shè)計(jì)值按照標(biāo)準(zhǔn)值的1.2倍計(jì)，進(jìn)行結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算，最終計(jì)算配筋為構(gòu)造配筋，因此，按照0.2%的最小配筋率進(jìn)行構(gòu)造配筋，所得配筋結(jié)果為底板上下對稱配筋、單側(cè)配筋為5d20。其它部位配筋計(jì)算方法相同，帶橫撐U型槽的配筋計(jì)算結(jié)果見表2。U型槽結(jié)構(gòu)長期處于水下，為二類環(huán)境條件，最大裂縫寬度允許值0.30mm，經(jīng)計(jì)算，各部位裂縫寬度均能滿足限裂要求。在U型槽結(jié)構(gòu)實(shí)際配筋設(shè)計(jì)時以配筋計(jì)算結(jié)果為依據(jù)，按照結(jié)構(gòu)承載要求及構(gòu)造要求進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，并保證構(gòu)件的配筋率不小于配筋計(jì)算所得的配筋率。

表2 帶橫撐U型槽配筋及裂縫驗(yàn)算成果

5 結(jié)語

本文結(jié)合鄂北工程，對選定的帶橫撐U型槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多工況下的有限元分析，對結(jié)構(gòu)的受力、變形規(guī)律進(jìn)行了研究，同時在側(cè)墻、底板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、配筋及裂縫寬度方面展開計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，U型槽結(jié)構(gòu)力學(xué)性能滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)尺寸和配筋合理。

同時需注意，U型槽雖然結(jié)構(gòu)形式較簡單，但在計(jì)算中應(yīng)考慮多荷載的組合工況，對側(cè)墻底部應(yīng)力集中區(qū)域應(yīng)采取必要的構(gòu)造措施進(jìn)行加強(qiáng)處理，必要時應(yīng)設(shè)置足夠的構(gòu)造鋼筋。在U型槽的設(shè)計(jì)計(jì)算中，需對模型進(jìn)行有必要的簡化，建立合理的計(jì)算模型（例如不應(yīng)忽略橫撐結(jié)構(gòu)的支撐作用），才能真實(shí)把握結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)。