毫米波的傳播特性（上）

鐘 旻

眾所周知，無線電通信是通過空間電磁波傳遞信息的通信方式。由于語音、圖像、數(shù)據(jù)等基帶信號的頻譜，全都延伸到很低的頻率范圍，根據(jù)電波傳播理論，無線電通信只能在高的頻范圍實(shí)現(xiàn)；它是通過調(diào)制，將基帶信號“寄托”在某一高的頻率（稱為“射頻”）上形成射頻信號，以電磁波形式向空間輻射傳播。這些空間電磁波是一種傳輸介質(zhì)，與無線電收、發(fā)信機(jī)、天線等組成通信信道。按照波譜分析，能在空間進(jìn)行傳播的電磁波，可劃分為長波、中波、短波、超短波、分米波厘米波、毫米波等，相應(yīng)的頻段為低頻、中頻、高頻、甚高頻、特高頻、超高頻、極高頻等，為方便，常將波長為1m（對應(yīng)頻率為300MHz）至1mm（對應(yīng)頻率為300GHz）的頻率范圍稱為微波頻率，如圖1所示。

圖1 電磁頻譜的劃分

從圖1可見，頻率越高，所擁有的頻譜資源越豐富，就是說能支持更大的通信容量和傳輸能力。國際電信聯(lián)盟（ITU）于20世紀(jì)80年代確定用于國際移動通信（IMT）的頻帶為：450-470MHz；790-960MHz；1710-2025MHz；2110-2200MHz；2300-2400MHz；2500-2690MHz。

此外，按分區(qū)分配中國可使用的頻帶有610-790MHz和3400-3600MHz。就地面蜂窩移動通信而言，上述頻帶已可滿足1～4代的需要。及至向5G 發(fā)展時，由于移動互聯(lián)網(wǎng)的進(jìn)一步擴(kuò)大和物聯(lián)網(wǎng)的加入，原有的頻譜資源已遠(yuǎn)不能支持其發(fā)展的需要，于是開拓更高頻段（厘米波和毫米波）已勢在必行。與微波低頻段相比，厘米波和毫米波在傳播和技術(shù)等方面有其自身特點(diǎn)，這里結(jié)合5G的應(yīng)用作如下闡述。

1 影響毫米波傳播的主要因素[1]～[3]

1.1 自由空間傳播及傳輸損耗

厘米波頻段的高端和毫米波在自由空間的傳播，類似于可見光，其直達(dá)波在無阻擋的空間是直線傳播的。按照Friis傳輸定律，米波厘頻段的高端和毫米波傳播經(jīng)距離d之后，所產(chǎn)生的傳輸損耗與d的平方成正比，與波長的平方成反比，通常用分貝數(shù)（dB）來計算，即

當(dāng)d（km）、f（GHz）用表示時，計算可用

例：自由空間傳輸損耗分別為無線通信的距離d為150m時，若工作頻率分別為40、50、60和70GHz，則相應(yīng)的

1.2 大氣對毫米波傳播的影響

理論研究和測試表明，大氣中的氧分子和水汽，對微波、毫米波的能量有著不同程度的吸收；微波毫米波的頻率不同，吸收的程度也不同，某些頻率的電磁波與大氣中的氧分子或水汽分子產(chǎn)生共振時，電磁波的能量被強(qiáng)烈吸收，形成所謂的共振吸收峰。如圖2所示，衰減峰值出現(xiàn)在60、119和183GHz附近，它們分別對應(yīng)氧分子（第一諧振）、氧分子（第二諧振）和水汽（第三諧振）。在100GHz 以下，除60GHz附近的吸收線外，衰減可以忽略不計；在（100-300GHz）范圍，晴空的大氣衰減，除119和183GHz附近外，大氣衰減不超過10kB/km。這些衰減系數(shù)與高度有關(guān)，它隨著高度的增加而迅速下降。

例：無線通信的距離d為150m時，若工作頻率分別為40、50、60和70GHz，由圖2知衰減系數(shù)（α）分別為0.17、0.41、15、1.0dB/km，則相應(yīng)的大氣衰減為

可見，除60GHz外，在較短距離，其他頻率因大氣所導(dǎo)致的傳播損耗是很小的。

1.3 降雨對毫米波傳播的影響

除上面所述由于氧和水汽引起的吸收損耗外，毫米波還因遇到水凝物，特別是降雨而引起的衰減，這是由于降雨對電磁波的吸收和散射，所造成的大雨時空圖的出現(xiàn)變幻莫測，因而降雨所引起的衰減應(yīng)作為一隨機(jī)過程來考慮，其性質(zhì)上的固有概率和統(tǒng)計特性取決于工作頻率、地理位置、季節(jié)和降雨強(qiáng)度等。圖3是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的各種降雨率的單位衰減（αr）與頻率的關(guān)系曲線。可用其對于一些具體應(yīng)用估計因降雨引起的單位衰減。

仍以工作頻率分別為40、50、60、70GHz時，在大暴雨（降雨率為25mm/h）的情況下，單位距離衰減（αr）相應(yīng)為7.6、8.6、10、11dB/km。當(dāng)通信距離為1km時，將造成嚴(yán)重的電波傳播損耗相應(yīng)為7.6、8.6、10、11dB；若將通信距離縮短至150m時，引入的降雨損耗分別減小至1.14、1.29、1.5和1.65dB。

圖3 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的各種降雨率的單位衰減（αr）與頻率的關(guān)系曲線

還要指出，不同的地區(qū)，降率分布的概率是不同的，如大暴雨和特大暴雨，不同地區(qū)有不同的年均出現(xiàn)概率，這將影響到通信線路的可用度，這在系統(tǒng)設(shè)計時需要充分考慮的。一般降雨率（強(qiáng)度）越高出現(xiàn)的概率越低，換言之，能有效應(yīng)對此降雨率所獲得的通信線路的可用度越高。例如，通過增加射頻功率來補(bǔ)償出現(xiàn)某一降雨率造成的損耗，該降雨率一年中出現(xiàn)的概率為1%，大于此概率的降雨率都是較低的，上述增加的功率補(bǔ)償其損耗是綽綽有余的，故可保證一年99%的時間內(nèi)能正常通信；若更高降雨率出現(xiàn)的概率為0.1%，須用更多的射頻功率來保償，一旦滿足要求，通信線路的可用度將提高至99.9%。除采用功率保償外，還有其他的抗雨衰技術(shù)措施，下面將作介紹。

理論研究和測試還表明，傳播衰減還與降雨雨滴的幾何形狀與尺寸、溫度以及電波的極化有關(guān)。要說明是，電波的極化，是指電磁波在傳播過程中，電場或磁場矢量的取向。電磁波的電場矢量末端軌跡曲線形狀決定電磁波的極化方式。在交變電磁場中，電場和磁場都是時間變化的函數(shù)，而磁場與電場完全同步地變化，前者的幅度與后者的幅度成正比關(guān)系，故只須考慮電場即可。電場矢量末端軌跡在垂直于傳播方向的平面上投影為一直線時，稱為線極化；如為圓形或橢圓形時，稱為圓極化或橢圓極化。

在上面所述因素中，雨滴越大，對電波的吸收也越大；一般非球形雨滴比相同體積的球形雨滴引起的衰減要大些。在50-100GHz頻率范圍內(nèi)，長軸為水平軸的橢球形雨滴引起的衰減，對于水平極化比垂直極化波大10%～15%。此外，雨滴溫度越高，對電波的衰減越大，在較低頻率范圍（30-100GHz）內(nèi)，溫度的影響，要強(qiáng)于更高頻率的電波。

總之，要進(jìn)一步求得某一特定區(qū)域更符合實(shí)際的降雨衰減，可按如下所述處理：第一，已知某一頻率的衰減的測量數(shù)據(jù)，采用變換的方法，來得到其他頻率點(diǎn)的降雨衰耗數(shù)據(jù)。但這依靠對某一地點(diǎn)的長期測量和統(tǒng)計。第二，已知某一地點(diǎn)的降雨統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過建模來獲得降雨衰減數(shù)據(jù)。第三，在沒有降雨統(tǒng)計數(shù)據(jù)的地方，按照降雨區(qū)域劃分，并利用預(yù)測模型來獲得。

在全球范圍內(nèi)對降雨衰減的的估計是一個統(tǒng)計過程，因此預(yù)測模型必須是建立在統(tǒng)計意義的參數(shù)值之上。在所有的模型法中，其統(tǒng)計參數(shù)值都包括以下幾個值：一是降雨率及其概率分布；二是降雨層的厚度；三是沿傳輸路徑降雨率的分布。降雨衰減A 的計算公式具有以下的形式

式中，αr是由電波頻、降雨率（R）等確定的單位距離損耗；d電波傳播距離。

下面介紹一種計算在不同百分時間被超過的降雨率（對應(yīng)被超過的衰減A）的估計方法：

（1）利用ITU-R對全球降雨氣候區(qū)的劃分（圖4）和表1，根據(jù)要求的百分時間，查出相應(yīng)的R。

（2）利用圖查得對應(yīng)的單位距離降雨衰減αr，如無對應(yīng)的降雨率，可通過內(nèi)插或取接近的曲線求得。

（3）按給出的傳播距離d，利用式，便可求得降雨衰減A。另外，也可利用圖5給出的諾漠圖求得。

1.4 降雨噪聲

圖4 ITU-R對全球雨區(qū)的劃分（PN.837-1）

表1 ITU-R對全球雨區(qū)的劃分和相應(yīng)的降雨率

圖5 求單位距離降雨衰減αr的諾漠圖

除造成電波的傳播衰減外，還產(chǎn)生附加的噪聲，稱之為降雨噪聲。從物理學(xué)知，一個能量的吸收體同時也是能量的發(fā)射體，就是說，雨滴在吸收毫米波功率使信號產(chǎn)生損耗的同時，也會產(chǎn)生這些頻率的雜亂輻射，從而成為噪聲干擾。雨區(qū)產(chǎn)生的損耗和噪聲，可用一有耗饋線來等效（圖6）。

按照饋線傳輸理論，若饋線損耗為Lr時，可以證明，所產(chǎn)生的等效噪聲溫度為

式中，T1為雨區(qū)物理溫度（K）。

圖6 雨區(qū)的損耗和噪聲的等效

例：通信距離d=150m，工作頻率為40GHz，當(dāng)遇26mm/h的大暴雨時，降雨噪聲計算如下：

由上述[Lr]=1.14dB，化為真數(shù)

曲線是在T1=20℃（293K）得到。

代入式（3）求得

類似地，可求得工作頻率為50，60，70GHz時引入的降雨噪聲溫度分別為78.3，85.6K和92.6K。這也就是接收天線增加的噪聲溫度。

1.5 傳播環(huán)境其他因素的影響

1.5.1 冰雪和雹的影響

因冰的介質(zhì)常數(shù)比水的要小的多，雪花、冰針、雹石等的散射截面積，在與液體水滴可比較尺寸的情況下，比水滴的要小。其次，冰粒吸收電磁波的功率也比雨滴要小得多。因此，對于等效的降雨率（基于冰的融化等效單位mm/h），由于雪和雹引起的衰減比降雨引起的要小得多。而濕雪引起的衰減比冰的要高，特別是在融化區(qū)，這里包括有一層水的雪花的背向散射比雨大1015dB。在毫米波頻譜的低端，干雪對衰減影響較小，而測量表明，對較高的頻率則較為重要。

在全球大部分氣候區(qū)雹起重要作用的時間小于0.001%，因雨中的雹的吸收和散射比僅有雨時引起的要大，且取決于雹石尺寸和形狀以及水層的厚度。

霧是大氣中水蒸汽凝聚成小水珠但仍懸浮在空氣中，當(dāng)形成云團(tuán)或水珠或冰晶包圍一觀察者時，其水平能見度受限小于1km，便是霧。兩種有影響的霧分別是平流霧和輻射霧。前一種是由有空隙（無遮蓋）的水因熱濕空氣通過較冷的水，水平運(yùn)動的結(jié)果而形成的。第二種是入夜前白天光照期間陸地上的空氣形成的。沿著無風(fēng)晴空下的河流或沼澤地形成的霧也可認(rèn)為是輻射霧。因?yàn)樗暮亢苌?，霧引起的衰減較之于降雨要小得多。

1.5.2 地面和阻礙物的影響

厘米波頻段高端和毫米波傳播過程中遇到障礙物時將產(chǎn)生反射或漫射（散射），前者是遇表面光滑的、類似鏡面的物體（如墻壁、地面、車輛等）時產(chǎn)生的傳播方向的改變；后者是遇到不規(guī)則、表面粗糙的物體時，向四周的散射，如圖7所示。

圖7 粗糙地面引起毫米波的反射和散射

所謂“光滑”與“粗糙，通常取決于下式表示的表面粗糙度R

式中，σ是路徑上反射點(diǎn)附近相對于平均高度面不規(guī)則的標(biāo)準(zhǔn)差；θ為法向與入射角之間的夾角；λ0是工作波長。當(dāng)R＜0.1，地表面可認(rèn)為是光滑的，而R＞10表示具有小反射系數(shù)的粗糙表面。在毫米波頻率范圍內(nèi)，地面多呈現(xiàn)為粗糙表面。

除地表面的影響外，地面上還有建筑物、樹木等，對電磁波的傳播的影響也是不能忽略的。當(dāng)電磁波遇到障礙物時，對不同的頻率起不同的作用，就是說，對物理尺寸相同的物體，對不同頻率的電磁波，其“電尺寸”是不同的，某一物體，對較低的頻率，其電尺寸是“小”的（稱為：“電小”）；而對高的頻率，其尺寸則是“大”的。當(dāng)障礙物的尺寸遠(yuǎn)大于無線電波波長時，就會產(chǎn)生阻擋（反射、漫射或吸收電波能量）；當(dāng)障礙物的尺寸遠(yuǎn)小于無線電波的波長時，便會產(chǎn)生繞射，部分分量繞過障礙物繼續(xù)傳播。

由于地形地物等障礙物的不規(guī)則性和材料性質(zhì)的不同，漫射和繞射分量具有隨機(jī)特性。在接收點(diǎn)，所收到的各分量的幅值和相位是不同的，因而總的合成矢量也具有隨機(jī)特性，隨時間增強(qiáng)或衰落，以某種概率分布。

通常，在無線通信環(huán)境中，從發(fā)射到接收點(diǎn)，既包含直達(dá)波，也包含反射波和漫射波，至于是哪些分量起主導(dǎo)作用，取決于電波傳播的空間環(huán)境和條件。

當(dāng)電波垂直或接近垂直入射時，某些障礙物（如建筑物墻壁）的材料會反射和吸收電波能量而產(chǎn)生損耗，也即削弱了這些電波的“穿墻”能力。例如，工作于28GHz的電波，對混凝土和磚塊的反射系數(shù)在0.896以上。圖8給出了典型的射頻衰減與各種1英寸（2.54cm）厚的建筑材料的關(guān)系。表2是工作頻率為60GHz時一些材料的傳播衰減。由圖表可見，頻率越高，相同材料的衰減越大；混凝土和爐渣磚塊等的屏蔽作用是巨大的。

圖8 典型的射頻衰減與各種1英寸（2.54cm）厚的建筑材料的關(guān)系

表2 工作于60GHz時若干材料的傳播衰減

近年來，人們還對采用某些材料制作的建筑物，對毫米波和厘米波頻段高端的電波傳播的效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)際測量和研究。表3、表4分別給出了工作于26GHz、38GHz和70GHz電波對室內(nèi)外建筑物的穿透衰減[5]。

表3 工作于26GHz、38GHz和70GHz電波對室內(nèi)外建筑物的穿透衰減

表4 70GHz電波對某些物體的穿透損耗

樹叢對毫米波也有不可忽視的吸收衰減作用，一般而言，頻率越高，電波傳播路徑上穿過的樹叢越多，則所受到的衰減越大（圖9）。

圖9 樹叢對毫米波傳播的影響

由于樹叢引起的電波衰減，可按下面CCI R Rpt.236-給出的經(jīng)驗(yàn)公式計算：

式中，f為工作頻率（MHz）；d為樹叢橫跨長度（d＜40 0m）。當(dāng)d=4m時，利用上式可求得頻率為28、60和73GHz的衰減分別為9.93、12.48和13.24dB；若d=10m時，相應(yīng)頻率的衰減分別為16.4、21.6和21.86dB?？梢姡瑯鋮驳挠绊懯巧鯙閲?yán)重的。

為更切合實(shí)際，2013年ITU又進(jìn)一步提出了如下的經(jīng)驗(yàn)公式[6]：

式中，f為載波頻率（MHz）；d為收發(fā)站之間電波穿過樹木的距離；θ為仰角；A，B，C，D為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，上述常數(shù)可通過實(shí)際測量，將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求得。

2 視距（LOS）和非視距（NLOS）傳播[7][2]

2.1 視距（LOS）和非視距的概念與界定

按照ITU-R的定義，視距（Line-of-sight，LOS）是指使用有效地球半徑定義的兩個位置間無障礙路徑。ε r

按照幾何光學(xué)理論，光線是直線傳播的，將其推廣到微波、毫米波領(lǐng)域，電波也是直線傳播的。實(shí)際上，若考慮無線電波沿地球表面附近傳播時，傳播路徑受地球表面曲率和大氣的影響，無線電波是按曲線傳播的。這是因?yàn)?，地球表面上的空氣，其相對介電常?shù)為，相應(yīng)的折射率（n）為，因空氣的密度隨高度的增加而降低，折射率也就隨高度的增加而減少，這是標(biāo)準(zhǔn)大氣的情況。研究表明，電波的射線路徑近似于圓弧形，在標(biāo)準(zhǔn)大氣中的曲率半徑為ra≈4r，r為地球半徑（6370km）。這樣，地面上收、發(fā)兩點(diǎn)之間，電波的傳播路徑比此二點(diǎn)間的直線距離要長。

顯然，研究電波傳播時，用直線要較為方便。為此引入有效地球半徑的概念，即用一虛擬的地球半徑取代實(shí)際的地球半徑，使得兩點(diǎn)間的傳播路徑為直線，其長度與實(shí)際的曲線長度相等，如圖10所示。在上述標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下，虛擬地球半徑re=4r/3=8493km。

圖10 有效地球半徑的引入

為了克服地球曲率的影響，應(yīng)將收發(fā)天線架高。若天線高度一旦確定，該天線發(fā)射或接收到的射線所經(jīng)過的路徑與地球相切，天線與切點(diǎn)之間的距離便是光滑地球的視距。如圖11所示，若收發(fā)天線高度分別為h1、h2時，可求得其視距d為

式中，當(dāng)re單位為km；h單位為m時，上式轉(zhuǎn)化為

例：當(dāng)收發(fā)天線高度相應(yīng)為1、2米時，利用上式求得d=8.8km，若收發(fā)天線相應(yīng)為1、10m時，d=17.14km。

圖11 “光滑”地球的視距

上面闡述了視距的概念，視距傳播可認(rèn)為是“視距上的傳播”，但這是假設(shè)地球表面是光滑的理想情況。實(shí)際上由于地形地物的存在，對電波傳播會產(chǎn)生影響。ITU-R給出的定義，視距傳播，是指兩點(diǎn)間的傳播，對于該傳播而言，直達(dá)射線幾乎不受障礙物阻擋，因此衍射可以忽略不計。

如電波在傳播途中遇到障礙，其射線改變或部分改變傳播路徑，電波能量（功率）僅部分到達(dá)接收點(diǎn)，接收點(diǎn)收到的信號，將是多途徑到達(dá)的分量的疊加。更為準(zhǔn)確和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍?，要通過下面的惠更斯-菲涅爾原理來說明。

惠更斯提出，波在傳播過程中，波面上的每一點(diǎn)都是一個進(jìn)行二次輻射球面波（子波）的波源，任意時刻這些子波的包絡(luò)就是新的波面。菲涅爾進(jìn)一步提出，波在傳播過程中，空間任一點(diǎn)的輻射場，是包圍波源的任意封閉面上各點(diǎn)的二次波源發(fā)出的子波，在該點(diǎn)相互干涉迭加的結(jié)果。這些二次波源就稱為惠更斯源。如圖12（a）所示，令A(yù)點(diǎn)為一個點(diǎn)波源（即各同性輻射體），B為接收點(diǎn)，二者間距離r遠(yuǎn)大于波長。根據(jù)惠更斯-菲涅爾原理，令S 是一個以波源A為中心，r1為半徑的球面，然后以接收點(diǎn)B為中心，依次用長度等于r2+λ/2，r2+2λ/2，r2+3λ/2……為半徑作球面，這些球面與S面相交截出許多環(huán)帶，這些環(huán)帶就稱為菲涅爾帶。通過分析可以得出結(jié)論：要使B點(diǎn)場強(qiáng)達(dá)到自由空間的數(shù)值，只要第一個菲涅爾帶面積的1/3即可。如果在AB間插入一塊無限大的平面S，它垂直于AB線，這相當(dāng)于以無限大的球面包圍波源，故前面討論的原理和方法仍然適用。這樣，在S上劃分菲涅爾帶，并求得圖12（b）中第一菲涅爾區(qū)半徑為

式中，距離單位為km，頻率單位為GHz。

圖12 菲涅爾帶和空間菲涅爾區(qū)

根據(jù)上面分析得到的結(jié)論，只要第一菲涅爾區(qū)不受任何地形地物阻隔或障礙，就能獲得電磁波在自由空間的理想傳播，即LOS傳播。但實(shí)際上在通信覆蓋區(qū)中要100%做到這點(diǎn)是不可能的。通常無線鏈路連線（直線）上要求第一菲涅爾區(qū)的60%無阻擋便可，此稱為近視距（nLOS）傳播；如第一菲涅爾區(qū)大部分受阻，稱為非視距（NLOS）傳播。圖13為上述三種傳播的示意圖。

圖13 電波的視距、近視距和非視距傳播