樁核冠修復(fù)下頜第一前磨牙牙頸部應(yīng)力的三維有限元分析

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(佳木斯大學(xué)附屬口腔醫(yī)院，黑龍江 佳木斯 154002)

1 材料與方法

1.1 標(biāo)本的選擇和數(shù)據(jù)的獲取

根據(jù)《中國(guó)人牙的測(cè)量和統(tǒng)計(jì)》一書[1]，選用一顆幾乎是標(biāo)準(zhǔn)的下頜第一前磨牙(離體狀態(tài))，這顆牙齒的冠長(zhǎng)為7.8 mm，根長(zhǎng)為13.5 mm, 沒有牙體的缺損及磨耗情況。采用包埋以后實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)的三維螺旋CT斷層掃描，最終得到了31層斷面。接下來(lái)在顯示儀器中對(duì)于每一層的圖像實(shí)施詳細(xì)的檢查，并進(jìn)行合理的調(diào)整，讓圖像是分辨率最佳，最后進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)據(jù)處理和記錄。將CT掃描以后的相關(guān)數(shù)據(jù)資料根據(jù)DICOM(醫(yī)學(xué)數(shù)字成像與通信)要求去進(jìn)行存儲(chǔ)。針對(duì)掃描獲得的數(shù)據(jù)采用Mimcs10.0進(jìn)行三維再建，把再建得出的數(shù)據(jù)輸進(jìn)ANSYS13.0三維有限元軟件里，完成三維有限元模型的建立。

1.2 下頜第一前磨牙12種不同缺損方式經(jīng)樁核冠修復(fù)的模型建立

圖1所展示的就是創(chuàng)建出的下頜的離體第一前磨牙樁核冠修復(fù)整后的模具，把它當(dāng)成分析、實(shí)驗(yàn)的對(duì)象。實(shí)驗(yàn)?zāi)＞咧攸c(diǎn)是依據(jù)了口腔修復(fù)學(xué)的相關(guān)規(guī)定， 咬合面?zhèn)溲?.0mm，頸部的寬度為1.0mm，90°肩臺(tái)，軸面聚合度是5°，最后的制備體是光滑的。樁核的直徑被設(shè)成1/3的牙根直徑，在根管的根尖段留下4mm的牙膠尖封閉區(qū)域。粘接劑具有的彈性模量，是與牙本質(zhì)比較相近的，因此可以不把它計(jì)算在模具范圍之內(nèi)。根據(jù)圣維南定律，其中有關(guān)于相應(yīng)的牙槽骨進(jìn)行的簡(jiǎn)化行為，線彈性材料的選用是指除玻璃纖維樁外，別的材料全可以被當(dāng)做是平均的、連續(xù)的和各向同性的線彈性材料[2]。因?yàn)椴ＡЮw維樁具有各向異性的，在橫截面上看屬于各向同性的線彈性材料，在水平方向中的彈性模量Ex和Ey都是40.0GPa，泊松比Vxy和Vxz都是0.32；在垂直方向的彈性模量Ez是11.0GPa,泊松比Vyz是0.26。有關(guān)材料中的彈性模量和及泊松比數(shù)值在下表1中具體展示。

表 1 在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛢?nèi)的各類材料力學(xué)數(shù)據(jù)表

依據(jù)牙本質(zhì)肩領(lǐng)自身的高度可分成0mm、1mm和2mm三種；按照牙冠的缺損位置去分成(1)牙冠部位360°3/3缺損、(2)牙冠部位近遠(yuǎn)中鄰面均為1/3缺損、(3)牙冠部位遠(yuǎn)中鄰面1/2缺損、(4)牙冠部位遠(yuǎn)中鄰面1/3缺損四種類型?最終獲得的十二組模型為：Ⅰ：0 mm,3/3；Ⅱ：0 mm,2/3；Ⅲ：0mm,1/2；Ⅳ：0mm,1/3；Ⅴ：1mm,3/3；Ⅵ：1mm,2/3；Ⅶ：1mm,1/2；Ⅷ：1 mm,1/3；Ⅸ：2 mm,3/3；X:2mm,2/3；Ⅺ：2 mm,1/2；Ⅻ：2mm,1/3。

圖1 樁核冠修復(fù)的下頜第一前磨牙三維有限元模型圖

1.3 邊界條件和載荷

在邊界的限制條件上，指的是牙槽骨的底部全部約束困。在位于頰尖頂且偏頰一側(cè)實(shí)施靜態(tài)面加載，力方向和牙體的長(zhǎng)軸呈現(xiàn)45°角。此模型牙所具有的最強(qiáng)咬合力是360 N，而平常所用的力大概是其一半左右，因此說(shuō)此次實(shí)驗(yàn)就選擇了180 N予以加載，然后去對(duì)十二個(gè)模型中的主應(yīng)力形成以及剪切應(yīng)力分布等狀況實(shí)施剖析。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)缺損的情況不一樣，實(shí)驗(yàn)所獲得的最大主應(yīng)力散布狀況也不一樣，在下圖3中給予詳細(xì)展示，而最大的主應(yīng)力以及剪切應(yīng)力則在下表2中具體展示。采用了纖維樁樹脂核與全瓷冠修復(fù)方式去對(duì)下頜第一前磨牙進(jìn)行處理，在側(cè)向載荷的前提下，最大的主應(yīng)力所形成的高應(yīng)力區(qū)則處于牙齒頰側(cè)頸部的外部表面，并且是自牙根表面開始到牙髓腔方向呈現(xiàn)了慢慢減弱的態(tài)勢(shì)。而在纖維樁與樹脂核上則沒有出現(xiàn)應(yīng)力的集中區(qū)域。

若缺損區(qū)沒有牙本質(zhì)肩領(lǐng)的時(shí)侯，則最大的剪切應(yīng)力產(chǎn)生于冠部牙本質(zhì)360°缺損的狀況下。若缺損區(qū)的牙本質(zhì)肩領(lǐng)還保留著1 mm的時(shí)侯，最大的主應(yīng)力產(chǎn)生于頰舌側(cè)具有牙本質(zhì)但鄰面為缺損的狀況下，而模型的不一樣所形成的最大剪切應(yīng)力有著非常小的差異。若缺損區(qū)的牙本質(zhì)肩領(lǐng)還保留2 mm的時(shí)侯，則各種模型的最大主應(yīng)力以及剪切應(yīng)力沒有太大差異。對(duì)于實(shí)驗(yàn)中的十二類模型的應(yīng)力分布狀況實(shí)施全面總結(jié)得出：最大的剪切應(yīng)力產(chǎn)生于沒有牙本質(zhì)肩領(lǐng)并且牙冠是360°缺損的情部下，最大的主應(yīng)力是產(chǎn)生在鄰面缺損區(qū)沒有牙本質(zhì)肩領(lǐng)但頰舌側(cè)保留有牙本質(zhì)的狀況下。

表2修復(fù)以后的下頜第一前磨牙所產(chǎn)生的最大主應(yīng)力與剪切應(yīng)力峰值示意圖

缺損區(qū)牙本質(zhì)肩領(lǐng)高度 缺損方式 最大應(yīng)力 剪切應(yīng)力 0mm 牙冠部360°缺損 24.068 21.154 牙冠部近遠(yuǎn)中鄰面各缺損1/3 28.073 18.412 牙冠遠(yuǎn)中鄰面缺損1/2 27.443 18.865 牙冠遠(yuǎn)中鄰面缺損1/3 27.957 17.7931mm 牙冠部360°缺損28.023 17.347 牙冠部近遠(yuǎn)中鄰面各缺損1/3 28.378 17.351 牙冠遠(yuǎn)中鄰面缺損1/2 28.024 17.502 牙冠遠(yuǎn)中鄰面缺損1/3 28.045 17.2712mm 牙冠部360°缺損 27.858 16.496 牙冠部近遠(yuǎn)中鄰面各缺損1/3 27.952 17.425 牙冠遠(yuǎn)中鄰面缺損1/2 27.937 17.465 牙冠遠(yuǎn)中鄰面缺損1/3 27.96 17.403

圖2 缺損部位的牙本質(zhì)肩領(lǐng)是1mm時(shí)，采用纖維樁樹脂核修復(fù)方式處理后的下頜第一前磨牙所形成的最大主應(yīng)力分布示意圖

討論：針對(duì)三維有限元問題進(jìn)行探討的時(shí)候，Von miser應(yīng)力所體現(xiàn)出的就是材料內(nèi)的各個(gè)位置的整體性應(yīng)力，對(duì)于最大拉應(yīng)力來(lái)講，其主要體現(xiàn)的就是材料內(nèi)的各個(gè)位置所具有的最大可拉伸應(yīng)力。因?yàn)槿祟惖难荔w組織屬于脆性的材料，在抗壓方面要比抗拉方面強(qiáng)5-6倍，故而在此次實(shí)驗(yàn)中就選用了Von miser應(yīng)力與最大拉應(yīng)力去當(dāng)做重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，從而去對(duì)修復(fù)后的牙折情況實(shí)施預(yù)估。

圖3中指出，牙本質(zhì)形成的最大主應(yīng)力在都聚集在牙齒頰側(cè)的頸部外表面，而后往牙髓腔的方向逐漸遞減，進(jìn)而采運(yùn)用纖維樁和樹脂核進(jìn)行修復(fù)的話則沒有應(yīng)力集中區(qū)形成。Yaman等[3]研究者采用三維有限元應(yīng)力去對(duì)上頜中切牙的各類材料樁核冠修復(fù)體實(shí)施了剖析，最終得出了多種合金材料中的金合金是最佳的樁核材料。Kalachev等[4]研究人員也采用了三維有限元方式去剖析了樁核冠修復(fù)體所形成的應(yīng)力問題，最終的結(jié)果是：在水平載荷的時(shí)候所形成的應(yīng)力要比垂直狀態(tài)下的更大一些，在進(jìn)行根管預(yù)備的時(shí)侯，若是過(guò)分的去對(duì)牙本質(zhì)實(shí)施磨切則容易造成牙體的折裂現(xiàn)象。由我國(guó)的李冰玉等[5]對(duì)修復(fù)后的牙體加以負(fù)載力進(jìn)行了三維有限力的研究，探討了傾斜負(fù)荷對(duì)修復(fù)后的牙體組織危害更大；吳立鵬等[6]研究了上頜前牙受水平力情況下的三維有限元分析，得出牙體受力部位越接近牙頸部，應(yīng)力分布越均勻；對(duì)于采用了纖維樁樹脂核予以修復(fù)的患齒來(lái)講，頸部所形成的剪切應(yīng)力多由粘結(jié)劑予以承受，若是應(yīng)力過(guò)大就會(huì)造成牙槽骨以上的相關(guān)界面粘結(jié)劑被破壞掉，進(jìn)而造成樁折斷與冠脫落情況。故而，在沒有牙本質(zhì)肩領(lǐng)的情況下不適合展開纖維樁樹脂核的修復(fù)方法。

在缺損區(qū)沒有牙本質(zhì)肩領(lǐng)的情況，或者比較少(如1mm)的時(shí)侯，最大主應(yīng)力所在都來(lái)源于具有牙本質(zhì)的頰舌側(cè)而鄰面沒有牙本質(zhì)的情況下。從而說(shuō)明牙本質(zhì)肩領(lǐng)有重大缺陷時(shí)，頰舌側(cè)牙本質(zhì)要比鄰面的牙本質(zhì)更具有抵抗力(牙冠部位所受的頰舌側(cè)應(yīng)力)。故而，在頰舌側(cè)的牙本質(zhì)存在缺陷的時(shí)侯，不宜使用纖維樁樹脂核進(jìn)行修復(fù)，應(yīng)該先經(jīng)由冠延長(zhǎng)術(shù)或者是正畸等方式去增加牙本質(zhì)肩領(lǐng)，提高安全可靠的程度。

在缺損部位保留了2mm牙本質(zhì)肩領(lǐng)的時(shí)候，可以看出缺損的位置會(huì)對(duì)最大主應(yīng)力以及剪切應(yīng)力形成較大的影響。最終的結(jié)果反映出在牙本質(zhì)肩領(lǐng)很高的狀況下，牙齒就有了更強(qiáng)的抗折能力，它修整的安全性也會(huì)隨之提高，這樣的結(jié)果也和曾經(jīng)的許多探討結(jié)論是相似的。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：經(jīng)由三維有限元剖析得出，當(dāng)冠部沒有牙本質(zhì)肩領(lǐng)的時(shí)侯不宜應(yīng)用纖維樁樹脂核進(jìn)行患牙修復(fù)；而在頰舌側(cè)牙本質(zhì)存在缺陷時(shí)，則要先對(duì)牙本質(zhì)肩領(lǐng)予以升高處理后再進(jìn)行修整，來(lái)使它的安全可靠性提高。實(shí)驗(yàn)?zāi)＞呤菍儆诤?jiǎn)單化的模具，其在應(yīng)力加載方面則屬于靜態(tài)線性加載，因此會(huì)有相應(yīng)的局限性，這也成為了將來(lái)需要深入探討和全面剖析的重要問題。