簡(jiǎn)析初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

溫盛亮

數(shù)學(xué)離不開(kāi)數(shù)字，數(shù)學(xué)也離不開(kāi)圖形。人們?cè)噲D把一些復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)物體在紙面上呈現(xiàn)，比如一個(gè)簡(jiǎn)單的正方形，一個(gè)圓，一個(gè)方向。當(dāng)這些形呈現(xiàn)在紙面上時(shí)，便產(chǎn)生了數(shù)學(xué)中的幾何。而初中的數(shù)學(xué)便是數(shù)與形的結(jié)合。

作為一名數(shù)學(xué)教師，如何在總復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生把數(shù)字和圖形進(jìn)行系統(tǒng)地歸納和梳理，本文主要從兩個(gè)大系統(tǒng)知識(shí)點(diǎn)著手進(jìn)行闡述分析：代數(shù)和幾何。

一、代數(shù)式

代數(shù)式主要包含了整式、分式、根式三大塊的內(nèi)容。在歷年的中考大綱中的分值中也是占了一定的比例，筆者翻閱了各個(gè)省市的歷年中考試卷，發(fā)現(xiàn)這部分知識(shí)都是作為考點(diǎn)中的重點(diǎn)。分布在初中階段的代數(shù)知識(shí)點(diǎn)也已經(jīng)系統(tǒng)化，如何能夠提高復(fù)習(xí)效率呢？

1.基礎(chǔ)知識(shí)整理。任何一門(mén)學(xué)科都離不開(kāi)書(shū)本，離不開(kāi)基礎(chǔ)知識(shí)概念，基礎(chǔ)知識(shí)的整理也將決定拓展知識(shí)的掌握程度。第一步也就是梳理這些運(yùn)算律和公式的知識(shí)點(diǎn)，堅(jiān)決杜絕以背誦的形式記憶空殼，必須都以理解的形式掌握牢固?？梢允褂脤W(xué)生的筆記本作為工具，也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表格梳理記憶。

2.鏈接中考題型。個(gè)人認(rèn)為，中考雖重，但中考題尚不能成為我們唯一法寶。代數(shù)的奇妙在于數(shù)字和字母的變化中所會(huì)涉及到的思路和技巧，在引導(dǎo)學(xué)生做題和思考的時(shí)候，注重的應(yīng)是知識(shí)和能力的應(yīng)用，而不是一味地死啃中考題。

3.適當(dāng)開(kāi)展興趣活動(dòng)。所謂的興趣活動(dòng)是針對(duì)于代數(shù)復(fù)習(xí)過(guò)程中開(kāi)展的連帶興趣活動(dòng)，譬如分組進(jìn)行速度競(jìng)賽。以活動(dòng)的形式促進(jìn)學(xué)生自己走入學(xué)習(xí)中，而不是老師帶著學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。

二、方程和函數(shù)

（一）關(guān)于方程

1.步驟的掌握。不管如何，萬(wàn)變不離其中，解方程是重點(diǎn)，也是解決各種問(wèn)題的精髓所在，而解方程的步驟雖是死的，但題目可是活的，所以不能在復(fù)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)壓進(jìn)行背誦解決問(wèn)題。

2.注重幾種方程的綜合。既然是同一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)下的知識(shí)點(diǎn)，就必然存在著一些異曲同工之處。作為教師，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性的綜合題型的理解，也可以向?qū)W生提出問(wèn)題，讓學(xué)生解決問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中要保證學(xué)生應(yīng)該是獨(dú)立思考進(jìn)行，盡量形成自己的思維方式。

（二）關(guān)于函數(shù)

1.圖像和性質(zhì)。在一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中，都涉及到了函數(shù)的圖像和性質(zhì)，筆者的方法是讓每一位學(xué)生都準(zhǔn)備一張大一點(diǎn)的紙張，繪制表格，整理全部函數(shù)的圖像和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)，真正達(dá)到自己整理，自己復(fù)習(xí)的目的，引導(dǎo)學(xué)生用系統(tǒng)的方法復(fù)習(xí)。

2.注重和其他知識(shí)的結(jié)合。函數(shù)是一個(gè)大塊的內(nèi)容，也是整個(gè)初中階段的一個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)，同時(shí)和其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合性也比較強(qiáng)，不能局限于函數(shù)知識(shí)單方面的復(fù)習(xí)。比如一次函數(shù)和反比例函數(shù)的結(jié)合、平移和二次函數(shù)的結(jié)合、三角函數(shù)和相似的結(jié)合等等。同時(shí)，函數(shù)都很容易陷入到枯燥的漩渦中，還要特別注意趣味性的開(kāi)發(fā)。

三、三角形、多邊形和圓等幾何知識(shí)

初中的幾何的是一個(gè)系統(tǒng)的存在，它的知識(shí)點(diǎn)多，定理也多，結(jié)合性尤其強(qiáng)。筆者認(rèn)為幾何復(fù)習(xí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

第一，知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)想。首先知識(shí)點(diǎn)的記憶是必須的，在記憶的基礎(chǔ)上，應(yīng)注意聯(lián)想拓寬知識(shí)面。比如，說(shuō)到等腰三角形，就要想到他的特點(diǎn)，他的證明，他的幾種類型和經(jīng)典題型，以及一些特殊等腰三角形的特點(diǎn)。

第二，與其他知識(shí)的結(jié)合。三角形的接觸面比較廣，在復(fù)習(xí)過(guò)程中也不能有局限性，具體可以參照函數(shù)的綜合運(yùn)用中的方法。而多邊形的結(jié)合，主要是和圓的結(jié)合。而圓本身就是一大籮筐，里面蘿卜青菜什么都有，所以結(jié)合性也就會(huì)更強(qiáng)。

第三，形象化。三角形在生活中是比較常見(jiàn)的一種圖形，如果能在現(xiàn)實(shí)中形象化，對(duì)于學(xué)生的掌握能夠有比較大的幫助。比如，三角形的穩(wěn)定性，全等的證明、三角形的特殊性、平行四邊形的應(yīng)用等。

針對(duì)幾何圖形的復(fù)習(xí)中，可以具體要求學(xué)生從以下幾個(gè)方面做起：

第一，多看。主要是指認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)課本。許多學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣，把課本當(dāng)成練習(xí)冊(cè)；也有一部分學(xué)生不知怎么閱讀，這是他們學(xué)不好數(shù)學(xué)的主要原因之一。一般地，多看可以分以下三個(gè)層次：課前預(yù)習(xí)閱讀、課堂閱讀、課后復(fù)習(xí)閱讀。

第二，多想。主要是指養(yǎng)成思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)思考的方法。獨(dú)立思考是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，要求他們必須邊聽(tīng)邊想，邊看邊想，邊做邊想，通過(guò)自己積極思考，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣才能把老師講的、課本上寫(xiě)的變成自己的知識(shí)。

第三，多做。主要是指做習(xí)題，學(xué)數(shù)學(xué)一定要做習(xí)題，并且應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲂Ｗ隽?xí)題的目的首先是熟練和鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)；其次是初步啟發(fā)靈活應(yīng)用知識(shí)和培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力；第三是融會(huì)貫通，把不同內(nèi)容的數(shù)學(xué)知識(shí)溝通起來(lái)。在做習(xí)題時(shí)，要認(rèn)真審題，認(rèn)真思考，應(yīng)該用什么方法做？能否有簡(jiǎn)便解法？做到邊做邊思考邊總結(jié)，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)知識(shí)的理解。

第四，多問(wèn)。是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)，這是衡量一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)是否有進(jìn)步的重要標(biāo)志之一。有經(jīng)驗(yàn)的老師認(rèn)為：能夠發(fā)現(xiàn)和提出疑問(wèn)的學(xué)生才更有希望獲得學(xué)習(xí)的成功；反之，那種一問(wèn)三不知，自己又提不出任何問(wèn)題的學(xué)生，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。那么，怎樣才能發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題呢？第一，要深入觀察，逐步培養(yǎng)自己敏銳的觀察能力；第二，要肯動(dòng)腦筋，不愿意動(dòng)腦筋，不去思考，當(dāng)然發(fā)現(xiàn)不了什么問(wèn)題，也提不出疑問(wèn)。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考，問(wèn)題仍得不到解決時(shí)，應(yīng)當(dāng)虛心向別人請(qǐng)教，向老師、同學(xué)、家長(zhǎng)，向一切在這個(gè)問(wèn)題上比自己強(qiáng)的人請(qǐng)教。不要有虛榮心，不要怕別人看不起。只有善于提出問(wèn)題、虛心學(xué)習(xí)的人，才有可能成為真正的學(xué)習(xí)上的強(qiáng)者。

到了初三復(fù)習(xí)的時(shí)候，系統(tǒng)知識(shí)已經(jīng)形成，數(shù)與形的結(jié)合已經(jīng)基礎(chǔ)化，更加注重的都是數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成和解題技巧的運(yùn)用，如何解決讓學(xué)生能夠自由面對(duì)各種題型的問(wèn)題才是重中之重。