仿生刀齒減阻性能數(shù)值模擬

馮艷艷，唐亞鳴，時(shí)安德，謝 瑤

(河海大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

土壤黏附是疏浚挖泥船在施工過(guò)程中無(wú)法避免的現(xiàn)象，尤其在挖掘黏性土壤時(shí)。由于從仿生學(xué)角度出發(fā)進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)已成為一種新的途徑，因此本文基于在水下生存并且不易粘土的河蚌外殼進(jìn)行減粘減阻挖掘機(jī)具的仿生設(shè)計(jì)，其中絞刀就是最直接和最核心的土壤挖掘部件。目前，研究土壤切削問(wèn)題的方法主要有3種：理論研究、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究。本文基于有限元方法(FEM)建立絞刀刀齒切削土壤有限元模型，對(duì)比分析仿生刀齒和普通刀齒的切削阻力，驗(yàn)證仿生刀齒的減阻效果，以期為絞刀的加工和減粘減阻設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

1 棱紋形仿生疏浚絞刀刀齒的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的前期工作[1]為使用逆向工程技術(shù)對(duì)河蚌外殼表面進(jìn)行曲線(xiàn)曲面重構(gòu)和特征點(diǎn)的數(shù)據(jù)擬合，為最終建立河蚌外殼表面的數(shù)學(xué)模型做好準(zhǔn)備工作。由于河蚌外殼表面具有類(lèi)似棱紋形的幾何結(jié)構(gòu)，因此數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布高度符合正弦函數(shù)y=asin(bx+c)，其中a，b，c分別為振幅、周期和初相位，同時(shí)考慮到刀齒的實(shí)際尺寸和加工工藝等方面的因素，設(shè)定仿生疏浚絞刀刀齒的棱紋形幾何結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型方程為：

y=3.5sin(0.5x)

(1)

單個(gè)棱紋形幾何結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示，圖中單位為mm。

圖1 棱紋形幾何結(jié)構(gòu)斷面圖

根據(jù)數(shù)學(xué)模型方程(1)，利用SolidWorks軟件設(shè)計(jì)出3種不同間距分布的棱紋形仿生疏浚絞刀刀齒，如圖2所示(L為相鄰兩個(gè)棱紋的分布間距，其他參數(shù)相同)。

圖2 不同間距分布的棱紋形仿生疏浚絞刀刀齒

2 有限元模型的建立

2.1 土壤模型

在數(shù)值模擬疏浚絞刀刀具切削土壤的過(guò)程中，土壤本構(gòu)模型和土壤材料參數(shù)的取值對(duì)仿真結(jié)果有很大的影響[2]。由于疏浚刀具的工作環(huán)境大多為水下，作業(yè)對(duì)象以黏土為主，因此本文選取黏土為切削對(duì)象，即本文采用LS-DYNA971中提供的MAT147(MAT_FHWA_SOIL)土壤材料模型，該材料采用修正的Drucker-Prager塑性模型[2-4]，修正后屈服面F的表達(dá)式為[3]：

ccosφ=0

(2)

式中：P為壓力；φ為內(nèi)摩擦角；J2為應(yīng)力張量的第二不變量；K(θ)為張量平面角的函數(shù)；c為粘聚力；Ahyp為修正后的Mohr-Coulomb屈服面和標(biāo)準(zhǔn)的Mohr-Coulomb屈服面相似程度。

本文土壤模型的主要參數(shù)取值見(jiàn)表1，其余參數(shù)取值參考MAT147的默認(rèn)值[3]。

表1 土壤的主要參數(shù)

2.2 絞刀刀齒模型

在實(shí)際疏浚作業(yè)過(guò)程中，疏浚絞刀大多采用45鋼鑄造而成，因此本文選擇ANSYS/LS-DYNA材料庫(kù)中提供的Rigid Material(剛體材料)模型來(lái)定義絞刀刀齒材料。刀齒的材料參數(shù)取值如下：密度為7.8×103kg/m3，彈性模量為2.0×1011Pa，泊松比為0.3。模型中對(duì)刀齒X,Z方向的位移和X,Y,Z方向的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行約束。

2.3 疏浚絞刀刀齒切削土壤仿真模型的建立

2.3.1仿真模型的假設(shè)

疏浚絞刀刀齒切削土壤的過(guò)程很復(fù)雜，應(yīng)力和應(yīng)變會(huì)隨著切削的進(jìn)行而發(fā)生急劇變化，其中含有塑性變形、彈性變形和斷裂變形等因素[5]，為準(zhǔn)確模擬整個(gè)切削過(guò)程，對(duì)仿真模型及過(guò)程做如下假設(shè)：

1)在ANSYS/LS-DYNA中建立的土壤模型結(jié)構(gòu)一致，土壤中不存在雜物。

2)假設(shè)整個(gè)切削過(guò)程中只有疏浚鉸刀刀齒運(yùn)動(dòng)，土壤保持不動(dòng)。

3)假定疏浚鉸刀刀齒速度的大小和方向始終保持不變。

2.3.2仿真模型參數(shù)的設(shè)置

對(duì)仿真模型的參數(shù)設(shè)置如下：

1)仿真模型中刀齒和土壤均選擇ANSYS/LS-DYNA中提供的Solid164實(shí)體單元，采用單點(diǎn)積分算法和Lagrange算法。單點(diǎn)積分算法可以減少CPU運(yùn)算時(shí)間，但也可能會(huì)產(chǎn)生沙漏模式，可以通過(guò)均化網(wǎng)格、增加模型剛度和調(diào)整模態(tài)的體積黏性等方法來(lái)適當(dāng)減輕沙漏變形現(xiàn)象[4,6]。

2)采用面面接觸(surface to surface)中的侵蝕接觸(ESTS-Eroding)。PART1的材料號(hào)是MAT1，表示刀齒模型，作為接觸部件，劃分的網(wǎng)格數(shù)量為700；PART2的材料號(hào)是MAT2，表示土壤模型，作為目標(biāo)部件，劃分的網(wǎng)格數(shù)量為80 000。

3)施加全約束于土壤底部，另外為了避免邊界處土壤受到模型以外土壤的反射作用對(duì)求解域的影響，對(duì)土壤Y方向的位移采用無(wú)反射邊界條件進(jìn)行約束。

4)在進(jìn)行切削時(shí)，土壤保持不動(dòng)，疏浚絞刀刀齒做切削運(yùn)動(dòng)，只需定義刀齒Y方向的速度就可以完成切削，設(shè)置初始狀態(tài)刀齒沿Y方向的速度為0.8 m/s。

2.3.3土壤-疏浚絞刀刀齒初始模型

把SolidWorks設(shè)計(jì)的3種仿生刀齒(為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本文仿真中仿生刀齒的尺寸為設(shè)計(jì)尺寸的五分之一)保存為.x_t格式文件，直接導(dǎo)入到ANSYS/LS-DYNA中進(jìn)行網(wǎng)格劃分[7]。本文采用穩(wěn)定性較好的平面四邊形單元對(duì)刀齒和土壤進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了更精確地分析切削過(guò)程中的受力情況，在劃分網(wǎng)格的時(shí)候?qū)⑼寥婪殖蓛刹糠郑c刀齒接觸的部分網(wǎng)格劃分較密，不與刀齒接觸的部分網(wǎng)格劃分較稀疏。普通刀齒和仿生刀齒切削土壤的有限元模型如圖3所示。

圖3 刀齒切削土壤有限元模型

3 疏浚絞刀刀齒切削土壤仿真結(jié)果分析

3.1 切削過(guò)程

如圖4所示，普通刀齒切削土壤的初始階段，刀齒刃部開(kāi)始與土壤接觸，刀齒沿切削速度方向和垂直于切削速度方向的切削力作用于土壤，使其受到剪切作用而失效。刀齒繼續(xù)向前切削，土壤受到刀齒的剪切、擠壓破壞更加嚴(yán)重，刀齒對(duì)土壤的破壞效應(yīng)也就急劇增加，后面還未與刀齒接觸的土壤受到前面被刀齒剪切破壞后土壤的擠壓也慢慢開(kāi)始失效，導(dǎo)致后面土壤的剪切力受到破壞，刀齒受到的切削阻力也就越來(lái)越小。普通刀齒的切削力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)如圖5所示。

圖4 切削過(guò)程組圖

圖5 普通刀齒的切削力隨時(shí)間變化曲線(xiàn)

3.2 切削力分析

在切削條件相同的情況下，對(duì)比分析普通刀齒和3種仿生刀齒的切削阻力大小，以此探究仿生刀齒的減阻效果。由圖5可知，在0～1.00 ms切削力波動(dòng)較大，1.00～3.00 ms切削力趨于穩(wěn)定，因此選取穩(wěn)定切削階段(即本次模擬的1.00～3.00 ms)來(lái)對(duì)比分析普通刀齒與仿生刀齒切削力的大小。

1)圖6為普通刀齒和棱紋間距為10.00 mm的仿生刀齒切削力與時(shí)間關(guān)系圖。從圖中可以看出，在初始切削階段(即1.00～1.25 ms)，仿生刀齒的切削力大于普通刀齒的切削力，這可能是由于大量土壤堆積在第一條棱紋附近導(dǎo)致仿生刀齒的切削力增大；隨著刀齒繼續(xù)切削土壤，堆積在第一條棱紋附近的土壤向四周分散或向刀齒上方滑動(dòng)，仿生刀齒所受到的切削阻力會(huì)隨之降低，在1.25 ms以后，仿生刀齒的切削力會(huì)逐漸降低，特別是在2.00 ms以后，仿生刀齒的切削力會(huì)明顯小于普通刀齒的切削力。在穩(wěn)定切削階段，普通刀齒的平均切削力為12.13 N，仿生刀齒(L=10.00 mm)的平均切削力為11.00 N。

圖6 普通刀齒和仿生刀齒(L=10.00 mm)切削力與時(shí)間關(guān)系圖

2)圖7為普通刀齒和棱紋間距為12.50 mm的仿生刀齒切削力與時(shí)間關(guān)系圖。從圖中可以看出，普通刀齒的切削力和棱紋間距為12.50 mm的仿生刀齒切削力基本上維持在同一水平，說(shuō)明棱紋分布間距為12.50 mm的仿生刀齒減阻效果不明顯。在穩(wěn)定切削階段，普通刀齒的平均切削力為12.13 N，仿生刀齒(L=12.50 mm)的平均切削力為11.85 N。

圖7 普通刀齒和仿生刀齒(L=12.50 mm)切削力與時(shí)間關(guān)系圖

3)圖8為普通刀齒和棱紋間距為15.00 mm的仿生刀齒切削力與時(shí)間關(guān)系圖。從圖中可以看出，棱紋間距為15.00 mm的仿生刀齒切削力明顯大于普通刀齒的切削力，這可能是棱紋間距分布過(guò)大，導(dǎo)致土壤塌陷，土壤完全包住棱紋，產(chǎn)生擠壓變形，從而導(dǎo)致土壤內(nèi)部的摩擦力急劇增加，同時(shí)增大了切削阻力。在穩(wěn)定切削階段，普通刀齒的平均切削力為12.13 N，仿生刀齒(L=15.00 mm)的平均切削力為14.42 N。

圖8 普通刀齒和仿生刀齒(L=15.00 mm)切削力與時(shí)間關(guān)系圖

為了進(jìn)一步探索棱紋間距分布對(duì)仿生刀齒切削力的影響，又分別模擬了棱紋間距為7.50 mm、8.75 mm和11.25 mm的仿生刀齒切削土壤的情況，得出的平均切削力分別為12.50 N、11.87 N和11.39 N。表2為不同間距分布的棱紋形仿生疏浚絞刀的減阻率。由表2可知，并不是所有的棱紋形仿生疏浚絞刀刀齒都能達(dá)到減阻效果，只有合理地分布棱紋形結(jié)構(gòu)單體才能減小切削阻力，本文中棱紋間距為10.00 mm的仿生刀齒具有最佳的減阻效果，其減阻率為9.32%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文利用ANSYS/LS-DYNA軟件，模擬分析仿生疏浚絞刀刀齒切削土壤的過(guò)程，通過(guò)與普通刀齒的切削阻力作對(duì)比，可知不是所有的棱紋形仿生疏浚絞刀刀齒都能達(dá)到減阻效果，只有合理地分布棱紋形結(jié)構(gòu)單體才能減小切削阻力。本文的研究結(jié)果可為仿生疏浚絞刀刀齒的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

表2 仿生刀齒減阻率