淺談如何將估算有效貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

李霞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)估算教學(xué)提出了明確的要求，如在第一、二學(xué)段中分別提出：“在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)?！薄敖Y(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)?！薄澳芙Y(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用?！薄澳芄罍y(cè)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量?！薄霸诮鉀Q問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算?！薄澳芨鶕?jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值?！庇缮峡梢姽浪愕闹匾圆淮斡跍?zhǔn)確計(jì)算。

一、積極學(xué)習(xí)相關(guān)理論，轉(zhuǎn)變教師自身觀念

以往受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，直接導(dǎo)致教師自身缺乏估算學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，估算意識(shí)淡薄和估算知識(shí)的缺失，對(duì)估算教育價(jià)值也缺乏理解。大部分教師簡(jiǎn)單地認(rèn)為估算是計(jì)算中的一種，照搬方法教給學(xué)生，忽視學(xué)生對(duì)估算思想精髓的感悟。估算教學(xué)作為新課標(biāo)新增內(nèi)容，教師們都處于不斷探索和積累經(jīng)驗(yàn)中，還沒有形成固定的教學(xué)方法。因此，教師要學(xué)習(xí)關(guān)于估算的相關(guān)理論，轉(zhuǎn)變自身觀念，體會(huì)到估算在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要作用，才是做到“有效”的基礎(chǔ)和前提。

二、創(chuàng)設(shè)具體學(xué)習(xí)情境，滲透多種估算方法

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，估算只是作為計(jì)算教學(xué)的一個(gè)可有可無的部分。教師在教學(xué)時(shí)常常脫離具體情境，輕視對(duì)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。如，在教學(xué)兩位數(shù)乘法估算，一教師無教學(xué)情境，開門見山，請(qǐng)估算38×24。至于“為什么估算？”“估算到什么程度？”完全缺乏說明，這樣學(xué)生完全看不到估算在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，當(dāng)然缺乏興趣，更不要提能用多種方法估算了。

如，我在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算”中做了這樣的設(shè)計(jì)：

師：我校體育老師，溫老師準(zhǔn)備給我們買一些體育器材，他帶了200元錢，想買3個(gè)籃球，每個(gè)58元。他帶的錢夠嗎？

學(xué)生很快回答不夠。

師：怎樣知道帶的錢不夠？

生1：58≈60，60×3=180，說明帶的錢夠了。

生2：58×3，我一下子就算出174，帶的錢夠了。

師：如果用這些錢買3個(gè)足球，每個(gè)足球74元，夠不夠？

學(xué)生自己估算，再交流算法。

生1：74≈70，70×3=210，帶的錢不夠。

生2：74×3=222，帶的錢不夠。

生3：100-74=26，100-74=26，26+26=52，剩下的52元，不夠74了，帶的錢不夠。

師：如果溫老師帶210元夠買3個(gè)足球嗎？

大部分學(xué)生直接估算：74≈70，70×3=210，帶的錢夠了。

有幾個(gè)學(xué)生喊：不夠，不夠，剛才算過了74×3=222。

學(xué)生在下面嘀咕著：估算出來是夠的啊，可是計(jì)算的結(jié)果怎么不夠了？

師：大家在小組中討論一下，為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

學(xué)生通過小組討論明白了把74看成70，少了4元，可實(shí)際上70元是不夠買一個(gè)足球的，210元就不夠買3個(gè)了。

師：像剛才的這道題，如果用四舍五入法就認(rèn)為帶210元夠了，可實(shí)際上是不夠的。估算和精確計(jì)算之間是有誤差的。

師：錢帶少了不夠，錢帶多了也不安全，那大家認(rèn)為要買這3個(gè)足球，老師帶多少錢合適呢？

生1：把74看成80，80×3=240，老師帶240元就夠了。

生2：老師，他講錯(cuò)了，74四舍五入后得到70，他怎么說把74看成80呢？

師：這個(gè)問題提得好，你能解釋一下嗎？

生1：每個(gè)足球74元，如果看成70元不夠，應(yīng)該看成80元。

師：74≈70，這是運(yùn)用四舍五入法進(jìn)行估算。而把74看成80，其實(shí)是另一種求近似數(shù)的方法——進(jìn)一法。像74這樣的兩位數(shù)，用進(jìn)一法求近似數(shù)，就不管個(gè)位是1，還是9，都向十位進(jìn)1。剛才這個(gè)同學(xué)就是運(yùn)用了這種進(jìn)一法，知道如果帶上了240元就夠了。用得好！

生3：我想老師可以帶300元，每個(gè)足球74元，帶100元，只帶3張，很方便。

師總結(jié)：估算的方法很多，利用四舍五入法進(jìn)行估算，只是其中的一種，還有進(jìn)一法、去尾法等許多估算方法。關(guān)于其他的估算方法，有興趣的同學(xué)可以去圖書館查資料或其他方法去了解這方面的知識(shí)。

像上面這樣，在具體的情境中教學(xué)估算，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲，時(shí)時(shí)迸發(fā)出思維的火花，在不知不覺中就學(xué)到了多種估算方法。

三、創(chuàng)造性地使用教材，有效貫穿估算教學(xué)

創(chuàng)造性地使用教材，有效地拓展教材的內(nèi)容。要有意識(shí)地將估算貫穿于各種課型，讓學(xué)生從小就形成估算意識(shí)，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“有趣的乘法計(jì)算”時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過探索得出兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個(gè)乘數(shù)十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字相加等于10這類題型可以用兩個(gè)乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘作積的末兩位，積末兩位的前面可以用十位數(shù)字乘比它大一的數(shù)來確定。繼而，我出示“41×49”這道題，并提出：“請(qǐng)你用剛才的結(jié)論計(jì)算，并想辦法驗(yàn)證?！焙芸煊袑W(xué)生說：“答案是209?！边@時(shí)，我并沒有急于糾正答案，而是把問題拋出：“誰能驗(yàn)證這個(gè)答案是否正確？”思考片刻后，馬上有學(xué)生站起來：“我認(rèn)為這個(gè)答案是錯(cuò)的，把41看作40，把49看作50，41×49的積大約是2000，不可能是209?！倍嗝淳实幕卮?！學(xué)生已經(jīng)能用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

以上就是有效拓展教材，運(yùn)用估算解決計(jì)算問題的一個(gè)很好的實(shí)例。估算教學(xué)不僅可以運(yùn)用于計(jì)算教學(xué)，在口算、解決問題、量的計(jì)量等課型中都可以進(jìn)行。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”時(shí)，每個(gè)學(xué)生去操場(chǎng)量出自己走100米是多少步，隨后估計(jì)自己走1000米大約多少步，估測(cè)從學(xué)校門口走到什么地方大約是1000米。參與這些活動(dòng)，學(xué)生討論積極，興趣高漲，估算和估測(cè)能力都得以提高。

總之，只有教師每堂課堅(jiān)持不懈、持之以恒地努力，才能將估算有效貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生估算意識(shí)和能力才能得以發(fā)展。學(xué)生嘗到估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺意識(shí)，才會(huì)迸發(fā)出許多有價(jià)值的、創(chuàng)造性的估算方法。學(xué)生的估算能力提高了，數(shù)感以及觀察、處理和解決問題的能力也就都提高了。

編輯 王亞青