整合STEM教育放飛數(shù)學(xué)思維

鄧志華 潘漢鋒

【摘要】STEM是科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)四門學(xué)科縮寫起來的偏理工科的多學(xué)科交融領(lǐng)域。STEM教育（STEM Education）源于美國(guó)對(duì)本國(guó)人才培養(yǎng)的反思，源于世界各國(guó)對(duì)綜合性人才的渴望，我國(guó)學(xué)界密切關(guān)注這一領(lǐng)域，尤其關(guān)注如何更好地將STEM教育理念滲透到實(shí)際教學(xué)中。STEM教育具有跨學(xué)科性、趣味性、體驗(yàn)性、情境性、協(xié)作性、設(shè)計(jì)性、藝術(shù)性、實(shí)證性、技術(shù)增強(qiáng)性九個(gè)核心理念，對(duì)促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展，促進(jìn)他認(rèn)知能力的發(fā)展，促進(jìn)他學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，促進(jìn)他創(chuàng)造性思維的發(fā)展有巨大的作用。

【關(guān)鍵詞】STEM教育 數(shù)學(xué)思維

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）28-0134-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，結(jié)合STEM教育理念開展“綜合與實(shí)踐”課程可謂是相得益彰?！熬C合與實(shí)踐”課是數(shù)學(xué)課程四大領(lǐng)域之一，它本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)，具有實(shí)踐性、綜合性和應(yīng)用性。因此，它是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的重要和有效載體。

但一線數(shù)學(xué)教師往往由于綜合與實(shí)踐課的準(zhǔn)備工作煩瑣、組織困難、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)模糊而不愿多加嘗試。因感嘆于此，我們結(jié)合一節(jié)四年級(jí)綜合與實(shí)踐課《一億有多大》的課例研究，作STEM教育在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科活動(dòng)課程中的實(shí)踐探索：

一、糧草先行，為活動(dòng)進(jìn)行做好充分的開題準(zhǔn)備

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)，在總目標(biāo)上非常強(qiáng)調(diào)聯(lián)系和綜合，具體到一節(jié)課或一個(gè)專題，究竟該“聯(lián)系”到怎樣的范圍、“綜合”到怎樣的程度？這有一個(gè)很大的空間。結(jié)合STEM教育的“全科性”，小學(xué)數(shù)學(xué)的“綜合與實(shí)踐”課不能因此而定義為狹窄的一節(jié)課，而是一個(gè)探究活動(dòng)的項(xiàng)目，是一次項(xiàng)目學(xué)習(xí)，學(xué)生通過項(xiàng)目實(shí)踐、協(xié)作交流、實(shí)驗(yàn)探究與觀察來實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)，放飛數(shù)學(xué)思維。因此做好活動(dòng)的充分準(zhǔn)備，不僅是活動(dòng)道具的準(zhǔn)備，還應(yīng)該先找準(zhǔn)活動(dòng)的落腳點(diǎn)，考慮好以什么數(shù)學(xué)知識(shí)為依托，保持其應(yīng)有的“數(shù)學(xué)味”。如《一億有多大》這一課，我們應(yīng)考慮到學(xué)生剛學(xué)了“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元，但學(xué)生對(duì)于如1億這樣的大數(shù)卻沒有直觀感受。在設(shè)計(jì)這一“綜合與實(shí)踐”探究項(xiàng)目時(shí)，制定的學(xué)習(xí)目標(biāo)首要就是通過探究活動(dòng)，借助對(duì)具體數(shù)量的感知，利用可想象的素材充分感受 1億的大小，在探究活動(dòng)實(shí)施時(shí)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

首先，我們指導(dǎo)孩子在開展探究前，需充分了解學(xué)生的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，如《一億有多大》一課，學(xué)生可依托以探究的課前已有知識(shí)有長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、面積、單位換算等；已有的生活經(jīng)驗(yàn)有高的物體、重的物體、距離等概念和有猜想1億張紙有多高、1億張紙有多重、走1億步有多遠(yuǎn)等表象。有了對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的了解這個(gè)準(zhǔn)備，才能把握好究竟活動(dòng)該“聯(lián)系”到怎樣的范圍、“綜合”到怎樣的程度，也能根據(jù)學(xué)生的興趣所致指導(dǎo)學(xué)生做好探究方案、準(zhǔn)備探究所用的道具等。

“綜合與實(shí)踐”探究課的課前要針對(duì)教學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)做好充分的準(zhǔn)備，古話說得好，“兵馬未動(dòng)，糧草先行?！背浞值臏?zhǔn)備是我們切實(shí)提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量的保證。

二、自主學(xué)習(xí)，放飛孩子的思維

“綜合與實(shí)踐”本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)，具有實(shí)踐性、綜合性和應(yīng)用性。既然“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體的活動(dòng)，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探究活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授，它是全面發(fā)揮教師指導(dǎo)作用，以項(xiàng)目問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在以書本“量1 億張紙有多高”作為范例的學(xué)生分組探究活動(dòng)，從要準(zhǔn)備什么工具，怎樣測(cè)量，測(cè)量一次的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確嗎？多次測(cè)量出來的數(shù)據(jù)怎樣分析，怎樣有步驟進(jìn)行研究，這與STEM教育理念是相通的。因此“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)活動(dòng)必須發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體性，自主學(xué)習(xí)，放飛思維。

結(jié)合STEM教育的探究，學(xué)生學(xué)習(xí)探究的自主不僅是設(shè)計(jì)思路的開放，而且是學(xué)生探究活動(dòng)過程的開放，同時(shí)也是探究活動(dòng)過程指導(dǎo)的開放，在開放的環(huán)境中，讓學(xué)生充分自主探討學(xué)習(xí)，放飛數(shù)學(xué)思維的翅膀。例如《一億有多大》的學(xué)生探究過程中，由于學(xué)生所掌握的有關(guān)“量的知識(shí)”有限，可能選擇了非常感興趣的素材，也有了研究的思路，卻對(duì)所選擇的素材不知道如何進(jìn)行量化和推理。這時(shí)指導(dǎo)老師必須適當(dāng)引導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生的接受程度為學(xué)生補(bǔ)充所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備，以保護(hù)學(xué)生的求知欲，充實(shí)研究的基礎(chǔ)，推進(jìn)學(xué)生研究的順利開展。根據(jù)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中的具體需要，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生如何計(jì)算。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)推算出了結(jié)果，但這個(gè)結(jié)果可能也是比較抽象的，很難想象出來。我們就要提供一些學(xué)生比較熟悉的素材，幫助學(xué)生與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，直觀感受實(shí)驗(yàn)結(jié)果的大小，從而體會(huì)“一億”有多大。

學(xué)生在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷感受“確定研究課題、設(shè)計(jì)研究方案、開展實(shí)驗(yàn)研究、得出結(jié)論”的全過程，從各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)概括研究思路，構(gòu)建課題研究的模型，真真切切地了解探究數(shù)學(xué)問題的一般過程和方法，這種以項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)開展的研究過程，開放了學(xué)生的思維，學(xué)生展現(xiàn)出多種的思路，如先求單位1量，再推算1億的量，或通過先測(cè)量100張，然后推出10000張，最后推出1億張等。

由此，我們認(rèn)識(shí)到結(jié)合整合性STEM教育的“綜合與實(shí)踐”，是能充分放權(quán)給學(xué)生，讓學(xué)生成為活動(dòng)的主人。學(xué)生經(jīng)歷選擇研究的對(duì)象，確定活動(dòng)的步驟、進(jìn)行測(cè)量的方法……激發(fā)學(xué)生思考、討論、操作、交流的動(dòng)力。各研究小組合作完成探究活動(dòng)，培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)。活動(dòng)中學(xué)生的好奇心得到充分的滿足、充分的爭(zhēng)論，學(xué)生強(qiáng)烈探究的欲望致使問題解決的創(chuàng)新思維會(huì)不斷涌現(xiàn)，這不僅讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，更是培養(yǎng)綜合性人才的STEM教育的大膽嘗試。

三、交流反思中積累前進(jìn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的資源蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，一般要通過回顧和反思才能逐步體驗(yàn)和內(nèi)化。由此，結(jié)合STEM教育的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)要特別重視對(duì)探究活動(dòng)的回顧和反思。每次操作活動(dòng)后，都應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生的思考走向深入。大家知道，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)，未必獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，需要學(xué)生把活動(dòng)中的經(jīng)歷、體會(huì)總結(jié)以上升為“經(jīng)驗(yàn)”。因此，及時(shí)組織學(xué)生對(duì)各組的探究活動(dòng)進(jìn)行對(duì)比和反思，再現(xiàn)多種研究對(duì)象，交流多種實(shí)驗(yàn)的方法與結(jié)論，以體驗(yàn)、領(lǐng)悟《一億有多大》的綜合實(shí)踐課探究結(jié)論——由局部推算整體，讓結(jié)論升華為日后其它項(xiàng)目研究的研究方法。這樣的交流與反思有利于提升學(xué)生對(duì)研究過程和方法的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“求真求實(shí)”精神的感悟，讓學(xué)生充分體驗(yàn)成功的喜悅。如本活動(dòng)研究一億張紙的幾個(gè)小組中，我們先指導(dǎo)單個(gè)小組內(nèi)學(xué)生反思：為何要先測(cè)量100張或500 張、1000張？學(xué)生認(rèn)為先量這樣一部份方便推算，教師適當(dāng)總結(jié)指出這就是“用部分推算出整體”的研究方法，再指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比反思為何不選擇如362或1萬(wàn)、2萬(wàn)等數(shù)量，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)研究現(xiàn)實(shí)性的體驗(yàn)。我們還針對(duì)選擇100張或500 張、1000張的三個(gè)小組進(jìn)行群體反思，為什么三個(gè)小組推算出的結(jié)果會(huì)不同？開拓學(xué)生對(duì)測(cè)量精確度的體驗(yàn)——張數(shù)越多，誤差就越小。最后還指導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比“每一個(gè)研究有什么方法是相同的”反思，從而總結(jié)出一般問題的研究方法：“確定問題→引出猜想→制定方案→實(shí)驗(yàn)推算→對(duì)照總結(jié)”。通過交流反思，學(xué)生也就內(nèi)化了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

在數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課中整合STEM教育，它為學(xué)生提供了一種理過綜合、實(shí)踐的過程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。我們從STEM教育具有跨學(xué)科性、趣味性、體驗(yàn)性、情境性、協(xié)作性、設(shè)計(jì)性和實(shí)證性出發(fā)，結(jié)合學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)準(zhǔn)備，使探究活動(dòng)從組織上開放，過程中綜合，收獲有感悟與體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)“培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力?！?/p>