高中數學教學中自制教具的應用探微

錢昆

【摘要】在高中數學課中運用自制教具教學，不但可以豐富課堂教學形式，還可以提升數學知識的趣味性，將枯燥的數學知識變成生動直觀的數學模型，加深學生對數學知識的理解。本文結合自身教學經驗，對自制教具在高中數學教學中的應用進行探討。

【關鍵詞】高中數學 自制教具 應用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）28-0126-02

教具是在教學過程中具有教學特點，體現教育思想、教育目標、教學內容和教學方法的實物、模型、掛圖等直觀教學用的器具以及實驗、訓練器材[1]。高中數學知識體系繁雜，知識點多，學生很難對數學產生直觀的感受，學生學習數學知識非常吃力。自制教具作為數學教學的輔助手段，彌補了傳統(tǒng)教學的不足。學生通過動手操作的方式，將抽象的數學知識變得直觀化，引導學生更加深入地走進高中數學知識學習，進而加深對數學原理和規(guī)律理解與掌握?，F在自制教具的教育方法已經被廣泛應用在整個高中數學教學的過程中。

1.在高中數學教學中使用自制教具的重大意義

自制教具在教學中的應用，可以啟迪學生的思維，讓學生對構造模型展開思考，從而主動構建知識網絡[2]。高中數學學科與其它學科相比，有著極強的邏輯性和抽象性，學生對數學知識不理解，很難和枯燥的數學知識產生共鳴，學生學習數學的興趣不高。將自制教具應用在高中數學教學中能夠引起學生的共鳴[3]。自制教具不同于傳統(tǒng)的教學形式，學生的教具制作過程是一個積極主動探索問題并解決問題的過程，很多定理、定律知識在學生自主的實踐過程中得到理解。學生在制作教具的過程中，會加深對數學知識的理解和感悟，加深對知識的記憶，形成系統(tǒng)的知識網絡。因此，在高中數學教學中使用自制教具十分有必要。

2.高中數學教學中自制教具的應用

2.1自制教具在立體幾何教學中的應用

立體幾何教學實際上是對學生的空間思維能力和空間想象能力的培育，學生如果不能對空間進行良好的感知、轉換、遷移，立體幾何教學效果就會十分低下。自制教具彌補了學生空間想象能力不足的缺陷。例如，在《直線、平面垂直的判定及其性質》一課教學中，判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。讓學生拿起手中的兩支筆，交疊放到同一平面——課本上，這樣就構成了條件一“一個平面內的兩條相交直線”，然后拿起手中的第三支筆垂直樹立，構成條件二“一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直”，然后讓學生通過各種手段，論證第三支筆和課本不垂直。學生在利用手中的自制教具驗證數學原理時，發(fā)現無論如何，第三支筆和課本都是垂直的關系。學生積極參與到直線和平面垂直的教學中去，學生對知識的理解和印象就十分深刻。自制教具在立體幾何教學中的應用是十分廣泛的，還可以推廣到平面的基本性質、空間直線、直線和平面平行、三垂線定理等立體幾何教學中。

2.2自制教具在排列組合教學中的應用

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序[4]。自制教具彌補了學生對排列組合知識沒有直觀感受的空缺。例如，課堂上引入排列問題：3個紅球，2個藍球，依次排序，有多少種排序方法？讓學生利用手中的廢紙，用紅筆和藍筆染色，然后團成團進行排列，得出結果最多的學生獲勝。學生在利用手中自制教具的過程中，加深了對排列知識學習興趣，教師再引入排列的計算公式：A（n，m）=n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=n！/（n-m）！，學生對于知識的印象就會加深，知識掌握得更牢固。

2.3自制教具在概率教學中的應用

概率教學是高中數學學習的一個難點，也是重點。將自制教具引入到概率教學當中，是一個有效的加深學生對刻板的概率知識理解的方式。如在利用自制教具學習《正態(tài)分布》時，讓學生利用手中的紙、筆、尺子開展高爾頓釘板實驗。學生手中的筆所畫下的點代表一個釘子，紙代表板子，利用尺子使釘子彼此的距離相等，學生會發(fā)現一個有趣的現象：上一層的每一個點的水平位置恰好位于下一層的兩個點正中間。高爾頓釘板實驗是一個非常典型的正態(tài)分布圖，教師在學生理解正態(tài)分布的含義之后，引入正態(tài)分布的定理：若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布，記為N（μ，σ^2）。其概率密度函數為正態(tài)分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。將自制教具引入到概率教學中，學生采用實踐動手的方式，加深對知識的理解，彌補了教學中的不足。

3.結束語

綜上所述，在高中數學教學中，自制教具是十分重要的教學組成部分。自制教具可以將將抽象的數學知識變得生動直觀，幫助學生更好地理解數學原理和數學規(guī)律。因此，廣泛利用自制教具到高中數學的各個模塊教學當中，激發(fā)學生學習數學的興趣和參與意識，從而提升學生掌握知識的能力，順利完成數學的教學任務。

參考文獻：

[1]柴華芳，自制教具讓數學課堂動起來.成功（教育），2010： 90.

[2]馬艷麗，自制教具在高中數學教學中的應用研究，中國教育技術裝備，2018（01）：37.

[3]孫新波，發(fā)揮自制教具在高中數學新課程實施中的作用，中國教育技術裝備，2014（05）：126.

[4]朱巖，龍門專題：排列組合概率，龍門書局，2006.