半智能化牛頓環(huán)曲率半徑的測(cè)量

曹文軍

(濱州學(xué)院航空工程學(xué)院 山東 濱州 256600)

1 引言

牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)是一個(gè)典型的等厚干涉實(shí)驗(yàn)，是光學(xué)基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)．通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察等厚干涉現(xiàn)象，理解等厚干涉的原理和特點(diǎn)[1]，學(xué)習(xí)用牛頓環(huán)測(cè)定透鏡曲率半徑的方法．實(shí)驗(yàn)過(guò)程需要使用讀數(shù)顯微鏡，利用逐差法處理數(shù)據(jù)．在傳統(tǒng)的牛頓環(huán)曲率半徑測(cè)量實(shí)驗(yàn)中使用光學(xué)顯微鏡對(duì)干涉環(huán)進(jìn)行觀察．但是讀數(shù)顯微鏡視場(chǎng)范圍較小，要實(shí)現(xiàn)精確的測(cè)量，一般需要測(cè)量幾十環(huán)的直徑．因此，在牛頓環(huán)數(shù)目測(cè)量的過(guò)程中，非常容易出現(xiàn)因?yàn)檠燮诙鴮?dǎo)致的誤差，而且有可能造成回程誤差，這些往往是實(shí)驗(yàn)者花費(fèi)較長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間和出現(xiàn)人為測(cè)量誤差的主要原因．曲率半徑是決定光學(xué)特性的重要參量，所以需要精確．本文采用遙控系統(tǒng)進(jìn)行半智能化測(cè)量牛頓環(huán)，系統(tǒng)自動(dòng)儲(chǔ)存所測(cè)量的各項(xiàng)數(shù)據(jù)并且在液晶屏上顯示，使測(cè)量高效、準(zhǔn)確、減少眼疲勞．同時(shí)裝置上保留原來(lái)的手動(dòng)測(cè)量裝置，可以鍛煉學(xué)生動(dòng)手能力．

2 實(shí)驗(yàn)原理

牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，和一塊平面玻璃片構(gòu)成的曲率半徑測(cè)量?jī)x器．平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增加[2]．若用平行單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，則空氣層上下表面反射光程差，發(fā)生干涉．干涉圖樣為以玻璃觸點(diǎn)為中心的明相間的圓環(huán)，這種等厚同心環(huán)形干涉條紋稱為牛頓環(huán)．裝置如圖1所示[4].

圖1 牛頓環(huán)裝置

設(shè)置平凸透鏡的曲率半徑為R,入射光的波長(zhǎng)為λ，與接觸點(diǎn)相距r處空氣薄膜的厚度為e,在入射光λ已知的情況下,測(cè)出第m和n級(jí)暗環(huán)或明環(huán)的半徑,可求得曲率半徑R

(1)

由于暗環(huán)中心的位置不是理想的點(diǎn)，通過(guò)測(cè)量半徑計(jì)算曲率半徑會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，因此采用直徑測(cè)量的方式，公式改寫為

(2)

由于波長(zhǎng)已知，只需測(cè)量第m和n級(jí)暗環(huán)的直徑就可計(jì)算平凸透鏡的曲率半徑．

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

本次改進(jìn)裝置是由32單片機(jī)、無(wú)線通信模塊、光敏電阻模塊、步進(jìn)電機(jī)、角編碼器、液晶屏組成．采用紅外無(wú)線通信作為人機(jī)交換的媒介，控制整個(gè)測(cè)量牛頓環(huán)的系統(tǒng)；單片機(jī)通過(guò)紅外解碼向系統(tǒng)傳遞所測(cè)數(shù)據(jù)信息，并且在液晶顯示屏上顯示環(huán)數(shù)及所對(duì)應(yīng)的半徑、系統(tǒng)狀態(tài)；步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)與STM32單片機(jī)信號(hào)線連接，使用者通過(guò)無(wú)線遙控器進(jìn)行操作，獲得使用者的指令，做出相應(yīng)反應(yīng)(前進(jìn)后退暫退)．編碼器與步進(jìn)電機(jī)之間以柔性聯(lián)軸器連接[5]，將位移轉(zhuǎn)換成周期性的電信號(hào)，變成計(jì)數(shù)脈沖，用脈沖個(gè)數(shù)表示位移．CCD攝像頭在顯微鏡目鏡位置，進(jìn)行圖像采集并顯示在電腦屏幕上．每測(cè)量一個(gè)數(shù)據(jù)，即可在與STM32單片機(jī)相連的液晶屏上顯示并保存．整個(gè)實(shí)驗(yàn)測(cè)量完數(shù)據(jù)后，系統(tǒng)將自動(dòng)計(jì)算牛頓環(huán)半徑并在液晶顯示屏上顯示．

3.1 單片機(jī)

STM32系列高處理速度產(chǎn)品是 ST 公司近幾年生產(chǎn)的一系列用來(lái)取代 51 和所有低端單片機(jī)的新型處理器，內(nèi)置資源豐富，集成 12 位 AD 和兩路高級(jí)定時(shí)器，運(yùn)算速度較快，所以選擇使用32單片機(jī)．

3.2 步進(jìn)電機(jī)

步進(jìn)電機(jī)也稱脈沖電動(dòng)機(jī)，它是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的執(zhí)行電動(dòng)機(jī)，它一般用作于開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的執(zhí)行裝置，當(dāng)步進(jìn)驅(qū)動(dòng)器接收到一個(gè)脈沖信號(hào)，它就驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)按設(shè)定的方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)固定的角度(及步進(jìn)角)您可以通過(guò)控制脈沖個(gè)數(shù)來(lái)控制角位移量，從而達(dá)到準(zhǔn)確定位的目的；同時(shí)您可以通過(guò)控制脈沖頻率來(lái)控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和加速度，從而達(dá)到調(diào)速的目的．所以最后采用單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器．

3.3 編碼器

增量式編碼器是將位移轉(zhuǎn)換成周期性的電信號(hào)，再把這個(gè)電信號(hào)轉(zhuǎn)變成計(jì)數(shù)脈沖，用脈沖的個(gè)數(shù)表示位移的大?。幋a器是把角位移或直線位移轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的一種裝置．這樣有效地避免回程誤差．

3.4 光敏電阻傳感器模塊

采用靈敏型光敏電阻傳感器，信號(hào)干凈，波形好，驅(qū)動(dòng)能力強(qiáng)，配著可調(diào)電位器可以進(jìn)行調(diào)節(jié)光線亮度，適應(yīng)性強(qiáng)，可調(diào)節(jié)．光敏電阻DO輸出端與單片機(jī)直接連接，通過(guò)單片機(jī)來(lái)檢測(cè)高低電平，來(lái)檢測(cè)黑暗條紋，進(jìn)行牛頓環(huán)環(huán)數(shù)的計(jì)算．

圖2 實(shí)驗(yàn)儀器

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

改進(jìn)前的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 改進(jìn)前的數(shù)據(jù)

10-6m2=51.519×10-6m2

曲率半徑的最佳值

A類不確定度

10-6m2=0.29×10-6m2

B類不確定度

儀器誤差

Δ儀=5×10-6m

注：Dmo,Dn取值最大值，Dm=D55=10.834×10-3m，Dn=D30=8.139×10-3m

所以

故

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

相對(duì)不確定度

百分差

改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

相對(duì)不確定度