激光噴丸強(qiáng)化疲勞壽命的有限元分析

嚴(yán)俐婉，嚴(yán)炳泉

（閩南理工學(xué)院土木工程學(xué)院，福建泉州362700）

1 引言

激光噴丸強(qiáng)化技術(shù)（Laser Shot Peening，簡(jiǎn)稱LSP）是一種利用強(qiáng)激光誘導(dǎo)沖擊波來強(qiáng)化金屬表面的新型材料表面改性技術(shù)，以延長零件使用的疲勞壽命。當(dāng)今高科技與傳統(tǒng)制造技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物——激光沖擊處理技術(shù)，是當(dāng)代先進(jìn)制造技術(shù)的前沿和重要發(fā)展方向。

激光噴丸強(qiáng)化技術(shù)是一種利用強(qiáng)激光誘導(dǎo)沖擊波來強(qiáng)化金屬表面的新技術(shù)，由于其具有表面強(qiáng)化效果好，可控性強(qiáng)，適用性強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)點(diǎn)，目前已被成功應(yīng)用于對(duì)鎂合金等材料的表面改性。根據(jù)文獻(xiàn)研究,影響激光噴丸強(qiáng)化效果的因素很多，有激光功率密度、光斑直徑和噴丸次數(shù)等，為此國內(nèi)外學(xué)者展開了各種不同條件下激光噴丸強(qiáng)化的實(shí)驗(yàn)探索，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了各種檢測(cè)和分析，獲得了一定的進(jìn)展和成果[1]。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元分析方案

激光噴丸強(qiáng)化是一個(gè)高度非線性的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)事件，因此主要在ABAQUS/Explicit模塊中進(jìn)行分析。為了得到穩(wěn)定的殘余應(yīng)力場(chǎng)，需要將應(yīng)用顯式動(dòng)態(tài)算法得到的計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入ABAQUS/standard進(jìn)行靜態(tài)回彈分析，釋放顯式動(dòng)態(tài)分析后材料內(nèi)部的彈性應(yīng)變，計(jì)算材料內(nèi)部的平衡狀態(tài)，得到穩(wěn)定的殘余應(yīng)力場(chǎng)。

2.2 求解時(shí)間的確定

其中內(nèi)能EI包含了可恢復(fù)的彈性應(yīng)變能EE、非彈性過程的塑性應(yīng)變EP和偽應(yīng)變EA，其關(guān)系如公式（1）所示。

如果材料的動(dòng)能趨近于零且材料的內(nèi)能不變時(shí)，應(yīng)力波對(duì)材料的作用相當(dāng)小，材料內(nèi)部的動(dòng)態(tài)應(yīng)力接近于穩(wěn)定的狀態(tài)，塑性變形也趨于飽和。因此，該時(shí)間可設(shè)為ABAQUS/Explicit的求解時(shí)間。

為詳細(xì)分析激光噴丸過程中材料內(nèi)部能量變化情況，下面以激光沖擊波峰值壓力2.5GPa，激光脈寬23ns，光斑直徑6mm，單次噴丸的工藝參數(shù)進(jìn)行激光噴丸模擬。由圖1中可以看到，動(dòng)能EK、內(nèi)能EI和黏性耗散能EV的值在4000ns時(shí)都趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而總能量ET在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中一直保持在0J左右，可以視為一個(gè)常量。

圖1 動(dòng)能 EK、內(nèi)能 EI、黏性耗散能 EV和總能量ET隨時(shí)間的變化情況

圖2 偽應(yīng)變EA、彈性應(yīng)變能EE、內(nèi)能EI和塑性應(yīng)變EP隨時(shí)間的變化情況

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，激光噴丸初期彈性應(yīng)變能EE約為25mJ，4000ns后銳減為6mJ左右；偽應(yīng)變EA保持在0mJ附近；在0至250ns期間非彈性過程的塑性應(yīng)變EP的值顯著增加并趨于飽和狀態(tài)，在4000ns時(shí)穩(wěn)定保持在28mJ。內(nèi)能EI在4000ns時(shí)也趨于穩(wěn)定狀態(tài)。因此，將求解時(shí)間設(shè)為4000ns是符合激光噴丸實(shí)驗(yàn)要求的。

2.3 幾何模型的建立及邊界條件設(shè)置

模擬用疲勞試樣的確定參照中華人民共和國航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB 5287-1996金屬材料軸向加載疲勞試驗(yàn)方法。疲勞試樣幾何參數(shù)如圖3所示，其中中心孔直徑為1mm，板料厚度為4mm，工作部分寬度15mm。

圖3 疲勞試樣的幾何圖

為了節(jié)省計(jì)算分析時(shí)間，在ABAQUS建模時(shí)，僅創(chuàng)疲勞試樣工作部分的四分之一模型，如圖4所示。具體設(shè)置如圖5所示。

圖4 疲勞試樣的簡(jiǎn)化幾何模型

2.4 網(wǎng)格劃分

在激光噴丸模擬實(shí)驗(yàn)中網(wǎng)格的劃分對(duì)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果影響很大，本文采用六面體單元，類型為C3D8R。激光噴丸區(qū)域是主要應(yīng)力分析區(qū)域，需要一個(gè)足夠精細(xì)的網(wǎng)格，為了節(jié)省時(shí)間，板材的其他區(qū)域采用較大的單元體長度劃分網(wǎng)格。厚度方向上，我們主要是對(duì)材料表層進(jìn)行應(yīng)力分析，采用梯度的種子布置方法讓表層網(wǎng)格更密集一些，可以更精確地計(jì)算表層的殘余應(yīng)力。模型的網(wǎng)格劃分見圖6。

圖5 邊界條件設(shè)置

圖6 網(wǎng)格劃分

2.5 激光沖擊波加載的換算

激光沖擊波加載前，在ABAQUS中按照加載方式預(yù)先設(shè)置一個(gè)隨時(shí)間變化的振幅曲線（圖7），該曲線為PVDF實(shí)驗(yàn)所測(cè)，定義曲線最高點(diǎn)處所示峰值壓力Pmax的比例因子為1，模擬時(shí)，利用插值運(yùn)算法計(jì)算出任意時(shí)間點(diǎn)處的載荷大小P(t)，如公式（2）所示，然后將相應(yīng)的值加載到有限元模型中去。根據(jù)文獻(xiàn)研究，激光誘導(dǎo)的沖擊波持續(xù)時(shí)間大約為激光脈沖的2～3倍或更高，一般實(shí)驗(yàn)采用的激光器脈沖寬度為23ns，因而估計(jì)沖擊波的持續(xù)時(shí)間約為75ns。

圖7 沖擊波加載曲線

式中，P（t）為 t時(shí)刻光斑中心的壓力，K（t）為定義的 t時(shí)刻的比例因子，Pmax為激光脈沖產(chǎn)生的峰值壓力。激光沖擊波形成過程中，在其光斑徑向方向上存在等離子體區(qū)和稀疏波區(qū)，因此激光沖擊波壓力在激光光斑內(nèi)的徑向分布并不是均勻分布的，但目前還沒有一個(gè)理論上的公式來計(jì)算徑向方向上力的分布。美國哥倫比亞大學(xué)的 Y.Lawrence Yao在R.Fabbro模型的基礎(chǔ)上給出了激光沖擊強(qiáng)化中壓力沿光斑徑向的變化，如式（3）所示：

式中，P（r,t）——徑向距光斑中心r處的壓力；P（t）——光斑中心的壓力；r——光斑中心的距離；R0——光斑半徑。

3 疲勞壽命分析步驟

3.1 結(jié)構(gòu)的幾何特征

導(dǎo)入有限元計(jì)算結(jié)果包括激光噴丸后的結(jié)果（如圖8所示）和未經(jīng)噴丸只受拉力作用的模擬結(jié)果（如圖9所示），二者疊加之后計(jì)算分析即可得到激光噴丸的鎂合金的疲勞壽命。

圖8 激光噴丸后的模擬結(jié)果

圖9 未經(jīng)噴丸只受拉力作用的模擬結(jié)果

3.2 材料的疲勞屬性

材料的疲勞性能主要包括材料的靜力學(xué)特性、材料的SN曲線、E-N曲線以及表面處理等重要數(shù)據(jù)。采用不同的疲勞分析方法所涉及的數(shù)據(jù)也會(huì)有所不同。本文主要是定義材料的S-N曲線。因?yàn)镕atigue材料數(shù)據(jù)庫中沒有zk60的數(shù)據(jù)，所以要根據(jù)材料屬性（如表1所示）創(chuàng)建新材料。材料S-N曲線如圖10所示。

表1 變形鎂合金Zk60的成分及力學(xué)性能

圖10 材料S-N曲線

3.3 疲勞載荷的信息

疲勞載荷的定義對(duì)于疲勞有限元分析結(jié)果是否正確至關(guān)重要。創(chuàng)建拉-拉疲勞實(shí)驗(yàn)載荷，取應(yīng)力比R=σmin/σmax=0.1，頻率為10Hz，得到載荷譜如圖11所示。

圖11 載荷譜

創(chuàng)建拉-拉實(shí)驗(yàn)載荷后進(jìn)行關(guān)聯(lián)設(shè)置要注意創(chuàng)建兩個(gè)載荷類型，如圖12所示：激光噴丸模擬結(jié)果選用STATIC；只受拉力作用的模擬結(jié)果選用上一步創(chuàng)建的拉-拉疲勞實(shí)驗(yàn)載荷。

圖12 載荷的關(guān)聯(lián)

4 模擬結(jié)果與分析

4.1 激光功率密度的影響

圖13中（a）為未經(jīng)激光噴丸板材的壽命云圖，（b）、（c）、（d）分別為沖擊波峰值壓力1.5 GPa、2.5GPa和3.5GPa（其他參數(shù)保持一致，即激光脈寬23ns，光斑直徑6mm，單次噴丸）的激光噴丸后板材的壽命云圖。

紅色區(qū)域?yàn)榻?jīng)多次循環(huán)載荷作用后會(huì)出現(xiàn)疲勞破壞的區(qū)域，白色區(qū)域的疲勞壽命值可視為無窮大。比較不同沖擊波峰值壓力下材料的疲勞壽命情況可以發(fā)現(xiàn)，沖擊波峰值壓力越大，材料厚度方向上出現(xiàn)疲勞壽命值為無窮大的區(qū)域（白色區(qū)域）越大。沿著厚度方向選取一系列節(jié)點(diǎn)查看其疲勞壽命值，圖14中 （a）、（b）、（c） 分別為沖擊波峰值壓力為 1.5 GPa，2.5GPa，3.5GPa時(shí)各節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命。以20721節(jié)點(diǎn)為例，其疲勞壽命值隨著沖擊波峰值壓力的增大而增大。

圖13 不同沖擊波峰值壓力下材料的疲勞壽命云圖

4.2 不同光斑尺寸的影響

圖15中（a）、（b）、(c）分別為光斑直徑 4mm、6mm、8mm（其他參數(shù)保持一致，即激光脈寬23ns，沖擊波峰值壓力2.5GPa，單次噴丸）的激光噴丸后板材的壽命云圖。

圖14 不同沖擊波峰值壓力下各節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命

比較云圖可以看到，隨著激光光斑直徑的增大，表面上出現(xiàn)疲勞壽命值為無窮大的區(qū)域不斷增大。沿著厚度方向選取一系列節(jié)點(diǎn)查看其疲勞壽命值，圖16（a）、（b）、（c）中分別為光斑直徑4mm、6mm、8mm個(gè)節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，可以看到在厚度方向上材料內(nèi)部的疲勞壽命值基本保持不變。

4.3 不同噴丸次數(shù)的影響

圖17中（a）、（b）、（c）分別為噴丸 1次、2次、3次（其他參數(shù)保持一致，即激光脈寬23ns，沖擊波峰值壓力2.5GPa，光斑直徑為6mm等）的激光噴丸后板材疲勞壽命云圖。

比較云圖可以看到，隨著激光噴丸次數(shù)的增加，材料上出現(xiàn)疲勞壽命值為無窮大的區(qū)域不斷變大。沿著厚度方向選取一系列節(jié)點(diǎn)查看其疲勞壽命值，圖18 中（a）、（b）、（c）分別為噴丸1次、2次、3次各節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，可以看到隨著激光噴丸從1次增加到3次，材料內(nèi)部的疲勞壽命值不斷增大。

通過研究不同噴丸次數(shù)和不同沖擊波峰值壓力對(duì)材料疲勞壽命的影響，得出結(jié)論如下：①材料的疲勞壽命值隨著沖擊波峰值壓力（1.5～3.5GPa）的增大而增大。②隨著激光光斑直徑的增大（4～8mm），表面上的疲勞壽命值不斷增大，而厚度方向上的疲勞壽命值基本保持不變。③隨著激光噴丸的增加（1～3次），材料內(nèi)部的疲勞壽命值不斷增大。

圖15 不同光斑直徑下材料疲勞壽命云圖

疲勞壽命變化趨勢(shì)與ABAQUS模擬得到的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)的變化趨勢(shì)一致，可見殘余壓應(yīng)力對(duì)材料疲勞壽命起著決定性的作用。另外從材料各個(gè)節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命值可以看到，中心孔處的疲勞壽命值最小，即疲勞破壞從中心孔處開始，這是因?yàn)橹行目孜恢檬菓?yīng)力集中位置。

5 結(jié)語

基于ABAQUS和Fatigue兩款軟件，主要研究激光噴丸強(qiáng)化中關(guān)鍵參數(shù)對(duì)ZK60鎂合金的疲勞壽命的影響，包括激光功率密度，激光光斑直徑和激光噴丸次數(shù)的影響。得出結(jié)論如下：①?zèng)_擊波峰值壓力從1.5 GPa增加到3.5 GPa，噴丸區(qū)域生成的殘余壓應(yīng)力場(chǎng)和殘余壓應(yīng)力層厚度不斷增大，從而有效地抑制裂紋的萌生和擴(kuò)展，提高材料的疲勞壽命?？梢?，適當(dāng)?shù)卦黾記_擊波峰值壓力可以明顯改善激光噴丸效果。②激光光斑直徑從4mm增加到8mm，材料表面出現(xiàn)殘余壓應(yīng)力的面積不斷增大，但是殘余壓應(yīng)力層厚度基本不變，所以厚度方向上材料的疲勞壽命值也基本保持不變。所以，想要在材料表面得到比較好的殘余壓應(yīng)力使材料表面疲勞壽命增大應(yīng)該適當(dāng)增大激光光斑直徑。③隨著噴丸次數(shù)的增加，殘余壓應(yīng)力場(chǎng)值不斷增大，使得材料的疲勞壽命不斷增大。因此，采用多次沖擊處理比單次沖擊處理獲得的強(qiáng)化效果更佳。

圖16 不同光斑直徑各節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命

圖17 不同噴丸次數(shù)下材料疲勞壽命云圖

圖18 不同激光噴丸次數(shù)各節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命