基于海尖峰Posner判別準則的新方法

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0 引言

海雜波是影響海用雷達目標探測性能的主要制約因素[1]。在部分均勻海雜波環(huán)境下，海雜波的瞬時功率波動仍然有較大起伏，導(dǎo)致海面目標檢測的性能受到影響[2]。而海尖峰是一種離散、高幅值、極化特性強、類似小目標的海雜波。為了更好地檢測海面上的小目標，高分辨率雷達越來越多地用于對海小目標檢測。而對于距離高分辨對海雷達，尤其以低擦地角對海面進行照射時，海雜波時間序列幅度的概率密度函數(shù)(PDF)曲線會顯示出較長“拖尾”，即高幅值海雜波序列出現(xiàn)的概率較大，并且具有這種特征的海雜波在空間上是離散的，在時間上不穩(wěn)定且持續(xù)時間很短[3]。這是引起上述現(xiàn)象的原因之一，與目標的回波特性類似，導(dǎo)致虛警概率上升，使雷達不能準確有效地檢測到目標[4]。

海尖峰的研究最初是從其表象開始的，隨后才逐漸深入探索海尖峰的物理特性和統(tǒng)計模型[5]。Jessup等[6]通過Ku波段散射計測量海雜波，利用海雜波的多普勒譜及帶寬研究海尖峰與破碎波的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)80%的海尖峰與破碎波有關(guān)系。Liu等[7]通過X波段散射計測量海雜波。Melief等[8]采用閾值區(qū)分海尖峰。Walker[9]采用低通濾波器來分離海尖峰。綜上研究，國內(nèi)外研究人員對海尖峰從現(xiàn)象到判別做了大量的研究工作，但在海尖峰的量化分析方面稍有欠缺。

Posner等[10]用三準則進行海尖峰判斷：幅度閾值、最小持續(xù)時間及最小時間間隔。本文基于Posner海尖峰判別準則，找出其存在的問題，然后采用脈沖積累的方法對該判別準則改進，比較兩種判別準則的最終結(jié)果，發(fā)現(xiàn)改進后的海尖峰判別準則使得海尖峰判別更加準確，減少了“毛刺”的出現(xiàn)。

1 Posner判別準則及存在問題

1.1 Posner判別準則

Posner等采用門限閾值、最小間隔時間和最小持續(xù)時間來判別海雜波中的海尖峰，具體要求為：1) 海雜波時間序列的幅值須大于門限閾值；2) 海雜波時間序列超過門限閾值的序列之間的持續(xù)時間應(yīng)該大于最小給定的持續(xù)時間；3) 超過門限閾值且滿足海雜波時間序列大于門限的要求后，劃分小范圍的海尖峰序列，尖峰間隔大于最小海尖峰間隔。

Posner等給出的判別準則中，關(guān)于幅度閾值、最小間隔時間、最小持續(xù)時間的具體取值并沒有給出較為明確的標準，下面根據(jù)已有的方法討論這3個參數(shù)的不同取值方法以及優(yōu)缺點。

1.1.1 幅度閾值取值方法

關(guān)于幅度閾值的取值方法，大致有以下幾種方法：

1) Greco等[11]在設(shè)置幅度閾值時，考慮單距離門時間序列間的相關(guān)性和相鄰距離單元間的相關(guān)性，采用式(1)的取值方法：

(1)

式中,n為門限變量，N1為相鄰參考單元的距離門數(shù)目，N2為參考距離門單元內(nèi)的時間序列長度。Greco等分析IPIX數(shù)據(jù)時，取門限變量n=5,N1=1，這兩個變量取值是根據(jù)實測數(shù)據(jù)特征來取，具體采用的取值準則，現(xiàn)在還沒有具體的方法。

2) Melief等用幅值p>μ+nσ進行海尖峰判斷，p為所要判斷的時間序列值，μ為該參考單元里時間序列均值，σ為該參考單元里時間序列方差，n為門限變量，n的取值也是根據(jù)實測數(shù)據(jù)具體情況而定，沒有具體的標準。

3) Dong等[12]將時間序列按幅值進行排序，然后取前0.1%，第0.1%對應(yīng)的幅度值就是幅度閾值。

4) 利用虛警概率確定幅度閾值，這種方法應(yīng)用的前提是，假設(shè)虛警目標是由海尖峰引起的。下面利用實例介紹這種閾值門限設(shè)置過程。

設(shè)雷達的歸一化檢測門限為Y，則基于K分布的雷達檢測虛警概率Pfa(Y)為

Pfa(Y)=1-F(Y)

(2)

式中，F(xiàn)(·)為雜波幅度累積密度分布函數(shù)(CDF)，如果雜波模型為K分布，由式(2)，得到K分布的CDF表達式如下：

(3)

式中，fK(·)為K分布的概率密度函數(shù)(PDF)表達式，Kv-1為第二類Bessel函數(shù)。將式(3)代入式(2)得到K分布檢測門限為Y的雷達檢測虛警概率為

(4)

依據(jù)上面的虛警概率計算公式，通過IPIX實測數(shù)據(jù)進行擬合，找出1993年第54#服從K分布，如圖1所示，畫出K分布參數(shù)為v=1.5,b=1.72的虛警概率與門限值的關(guān)系曲線，由圖2可以看出，為了達到Pfa=10-4，則采用的門限值必須高于時間序列均值的3.2倍以上。

圖1 符合K分布的實測數(shù)據(jù)

圖2 虛警概率與門限的關(guān)系

1.1.2 最小持續(xù)時間和間隔取值

Posner等對最小持續(xù)時間和最小間隔時間的具體確定并沒有明確的說明，Greco等分析IPIX數(shù)據(jù)中的海尖峰，根據(jù)實測數(shù)據(jù)的實際情況，假定最小持續(xù)時間為0.1 s，最小間隔時間為0.5 s。

1.2 Posner判別準則存在問題

利用上述Posner判別準則，判別IPIX雷達在1993年所測數(shù)據(jù)中的第17#數(shù)據(jù)的海尖峰。該組數(shù)據(jù)的海情：浪高為2.1 m/s，風(fēng)速為9 m/s，浪向為順浪向，擦地角為0.67°。因為該距離門內(nèi)的海雜波序列服從K分布，由圖2可知，取門限閾值為海雜波序列幅度均值的3倍，可使得虛警概率為10-4。取最小間隔時間為0.5 s，最小持續(xù)時間為0.1 s。

在圖3中，利用門限閾值對海雜波序列進行海尖峰的初次判別，初次判別出的海尖峰序列用紅色線表示，圖4是對圖3某一小段序列的放大圖。圖4中說明單脈沖通過門限閾值存在的問題：橢圓所標記的雜波序列的左右兩邊都超過門限閾值，而該點處幅度小于門限閾值，卻被判為非海尖峰序列；而在圖3中，一段海雜波序列中，出現(xiàn)一個幅值高于周圍的海雜波序列，只有此序列高于門限而周圍大部分序列卻沒有高于門限，利用單脈沖檢測，則會以“毛刺”的形式存在。上述兩種現(xiàn)象在單脈沖通過門限的檢測中是不可避免的，因此干擾海尖峰判別。

圖3 取絕對值后閾值門限檢測

圖4 圖3部分區(qū)域放大圖

2 新Posner判別準則2.1 Posner判別準則改進

為了減小上述檢測方法對海尖峰判別的影響，借鑒目標檢測中采用的脈沖積累方法進行改進。具體方法為：將時間序列以一定的時間窗滑動疊加，門限閾值是原來門限值乘以該時間窗長度，然后比較滑動疊加后的時間序列幅值與門限閾值，高于門限閾值的，判定為海尖峰序列。該時間窗長度根據(jù)海雜波的散斑相關(guān)時間來確定，海雜波的散斑相關(guān)時間為10 ms左右，而IPIX雷達的脈沖重復(fù)頻率(PRF)為1 000 Hz[13]，所以采用長度為10個脈沖數(shù)進行滑動積累，如圖5所示。相對應(yīng)地，將圖5中的部分序列進行放大，得到圖6，橢圓處標記序列在這種檢測算法下被判定為海尖峰，而且圖3中判定為海尖峰的“毛刺”在圖5中沒有被判別為海尖峰。比較圖4和圖6，改進后可以得到兩個明顯效果：第一，經(jīng)過脈沖積累的滑動計算，使得最終的時間序列較原始數(shù)據(jù)平滑；第二，在經(jīng)過幅度閾值檢測時，避免了一些小“毛刺”的出現(xiàn)，而且利用多個脈沖積累后，使得檢測到的時間序列有小范圍的連續(xù)性。

圖5 多脈沖積累后閾值門限檢測

圖6 圖5部分區(qū)域放大圖

圖7 積累脈沖數(shù)目影響

2.2 算法步驟

在進行海尖峰判別之前，首先確定門限閾值。文中采用的是第4種閾值取法。然后確定最小間隔時間和最小持續(xù)時間。具體的算法步驟如下：

1) 采用滑動窗疊加的方式對單個距離門內(nèi)的時間序列進行脈沖疊加，滑窗長度為M，z(i)=z(i-1)+y(i)-y(i-M)，其中z(i)是第i個脈沖處前M個脈沖之和，y(i)和y(i-M)分別是當前第i個脈沖和第i-M個脈沖的輸入。

圖8 初次檢測得到的海尖峰

圖9 第二步處理后得到的海尖峰

圖10 最終處理得到的海尖峰

2.3 判別準則改進前后對比

比較Posner判別準則改進后改進前的結(jié)果，如圖10和圖11所示。未改進準則下的海尖峰脈沖數(shù)占全部序列的比例是2.1%，而改進之后所占比例為1.2%，比較可得，利用脈沖積累的方法避免了一些非海尖峰序列，減少“毛刺”出現(xiàn)概率，使得檢測的海尖峰更加準確。

圖11 未改進判別準則下的海尖峰

3 結(jié)束語

通過對Posner判別準則的改進，利用多脈沖滑動積累的方式，對原始海尖峰回波數(shù)據(jù)進行平滑，在此基礎(chǔ)上經(jīng)過幅度閾值檢測，避免了一些小“毛刺”的出現(xiàn)，而且利用多個脈沖積累后，使得檢測到的時間序列有小范圍的連續(xù)性。改進的Posner判別準則能夠較準確地判別海尖峰，減少了“毛刺”的出現(xiàn)概率，提高了海尖峰的判別精度，為海雜波背景下小目標的檢測提供了依據(jù)。