基于遺傳算法的C語言考試系統(tǒng)組卷算法的實現(xiàn)

李今花

摘要：本系統(tǒng)將組卷算法和試題題庫相結(jié)合，將改進(jìn)的遺傳算法應(yīng)用于高校的智能組卷系統(tǒng)中，主要是從算法的染色體編碼、初始種群的生成、適應(yīng)度評價函數(shù)、遺傳算子和終止判斷條件這幾個方面進(jìn)行改進(jìn)，從而得到滿足約束條件的最優(yōu)試卷，實現(xiàn)教考分離。

【關(guān)鍵詞】題庫 智能組卷 遺傳算法

組卷是一個考試系統(tǒng)的核心部分，通過組卷來決定試卷的題量、試卷的知識點分布、試卷類型及試卷中試題難易程度的分布。一個合理而嚴(yán)密的組卷規(guī)則是實現(xiàn)考試規(guī)范化、公平化、合理化的重要途徑，一個良好的組卷規(guī)則應(yīng)該能夠保證每一套試卷在試題范圍、難度等方面保持一致性，從而保證整個試卷的信度和試卷的效度。

1 試卷屬性及組卷約束條件

一份試卷應(yīng)具有的屬性，一般為試卷的總分、答題總時間、試卷的題型、知識點分?jǐn)?shù)分布、試卷難度、試卷區(qū)分度等屬性。

1.1 試卷的總分

試卷總分（ ）其中K代表試卷中的總題數(shù)，s_n為第n道題的分值。

1.2 答題總時間

答題總時間（

）代表試卷擁有的總題數(shù)，t_n為第n道題的答題時間。

1.3 試卷的題型

《c語言程序設(shè)計基礎(chǔ)》課程試卷題型一般包括單項選擇、填空、程序設(shè)計、程序改錯和程序填空。

1.4 知識點分?jǐn)?shù)分布

知識點分?jǐn)?shù)分布幾何SPD={SPD1，SPD2，…，SPDk），其中k表示試卷共有k個知識點。

1.5 試卷難度系數(shù)公式

試卷難度系數(shù)公式（

）其中P_n為第n題的難度系數(shù)，c_n為第n題的分值，k為總題數(shù)，S為試卷總分。

1.6 試卷區(qū)分度

試卷區(qū)分度（

），其中d_n為第n題的區(qū)分度，c_n為第n題的分值，k為總題數(shù)，S為試卷總分。

根據(jù)試卷的屬性，獲得試卷的約束條件：試卷總分約束（S約束）、答題總時間約束（T約束）、題型約束（TP約束）、知識點分?jǐn)?shù)分布約束（SPD約束）、試卷難度約束（P約束）和試卷區(qū)分度約束（D約束），約束條件集合為C={S，T，TP，SPD，P，D）。

2 組卷策略的設(shè)計

傳統(tǒng)遺傳算法中首先是產(chǎn)生初始群體。初始群體是采用隨機(jī)方法產(chǎn)生，這樣產(chǎn)生的初始群體可以提高組卷速率。本文設(shè)置的約束條件為：根據(jù)用戶的需求設(shè)置每個題型的題量，這樣就保證了在試卷總分為用戶需求的前提下，每個試題所包含的知識點都在考試范圍即考試大綱要求內(nèi)。

《C語言程序設(shè)計基礎(chǔ)》課程試卷題型包含五種，分別使用A，B，C，D，E代表每種題型：A類題型有x個，B類題型有y個，C類題型有z個，D類題型有w個，E類題型有v個，編碼方法如表l所示。同一列代表一個題型下的若干試題，在這一段編碼中不存在兩個或兩個以上相同的試題；不同的題型可以采用相同的基因編碼，從而保證同一份試卷不存在重題。

根據(jù)上面討論的組卷約束條件，可以用一個矩陣T表達(dá)。本文討論的試卷約束條件為：題型、分值、單題作答時間、所屬知識點、試題難度和試題區(qū)分度。則獲得矩陣Tl：

矩陣的每一列代表約束條件的一個屬性，這里共有6個屬性：第1列代表題型，第2列代表分值，第3列代表單題作答時間，第4列代表所屬知識點，第5列代表試題難度，第6列代表試題區(qū)分度。題型、分值、單題作答時間、所屬知識點、試題難度和試題區(qū)分度這6個屬性約束每一道題。矩陣一行代表一道試題。

以一套《C語言程序設(shè)計基礎(chǔ)》課程試卷為例。試卷卷面分值100分，該試卷擁有的題型為：單選、填空、程序設(shè)計、程序改錯、程序填空。答題時間為120分鐘。其中單項選擇題20個，每題2分，單題答題時間2分鐘。填空題10個，每題1分，單題答題時間2分鐘。程序設(shè)計題1個，每題20分，單題作答時間20分鐘。程序改錯題1個，每題10分，單題答題時間15分鐘。程序填空題1個，每題10分，單題答題時間15分鐘。獲得試卷初步信息表如表2。

如表2所示，在試卷的題型與題量作了約束后，相同題型的試題的分值和單題作答時間相同，保證了試卷總分和考試總時間得以保證。

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