楊龍飛,安偉
(江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122)
穿孔板消聲結(jié)構(gòu)具有較為有效的消聲效果以及較低的流動(dòng)阻力損失,在各類進(jìn)、排氣系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。研究和分析穿孔板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其聲學(xué)性能的影響,對(duì)各類消聲系統(tǒng)的改進(jìn)與設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。
平面波理論、有限元法(FEM)和邊界元法(BEM)是消聲器聲學(xué)性能數(shù)值模擬的主要方法。目前,基于平面波理論的傳遞矩陣法以公式簡單、計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)已成為消聲器和進(jìn)、排氣系統(tǒng)聲學(xué)特性研究中最常使用的計(jì)算分析方法。但平面波理論只在頻率較低時(shí)具有較高的吻合度,當(dāng)頻率較高時(shí),平面波理論不再適用。邊界元法多用于二維或者具有軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的消聲系統(tǒng),邊界元法可以減少空間維數(shù)以及縮減劃分單元模型的工作量,節(jié)約運(yùn)算時(shí)間。但邊界元法無法分析計(jì)算具有復(fù)雜非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的消聲器的傳遞損失。而有限元法[1]則可以有效地分析計(jì)算具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的消聲器的傳遞損失。有限元法將分支管路系統(tǒng)以相互連續(xù)的離散聲學(xué)單元的形式表示出來,并準(zhǔn)確預(yù)測各種類型聲學(xué)系統(tǒng)的噪聲特性。有限元法在處理具有復(fù)雜分支結(jié)構(gòu)消聲系統(tǒng)的同時(shí)還可以考慮壁面振動(dòng)、流動(dòng)以及溫度梯度等因素對(duì)消聲系統(tǒng)的影響。故本文應(yīng)用有限元法,詳細(xì)研究了穿孔板穿孔率、穿孔孔徑、穿孔板壁厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)消聲性能的影響。
本文運(yùn)用的LMS virtual.lab Acoustics軟件是專門用于噪聲分析的CAE軟件。LMS Virtual.lab操作簡便,適合初學(xué)者以及從事噪聲分析的一般技術(shù)人員使用。
消聲系統(tǒng)中的穿孔板一般是多孔薄壁結(jié)構(gòu)(圖1),解析描述每個(gè)孔內(nèi)的聲傳播以及孔間的相互作用非常困難,因此在消聲器聲學(xué)性能分析中通常使用穿孔聲阻抗來表示穿孔元件的聲學(xué)特性。穿孔聲阻抗的解析表達(dá)式很難獲得,人們多用經(jīng)驗(yàn)公式來替代。
圖1 穿孔板結(jié)構(gòu)示意圖
穿孔聲阻抗定義[2]為穿孔元件兩側(cè)的聲壓差與質(zhì)點(diǎn)振速之比,即:
(1)
其中,j是虛數(shù)單位;Rp和Xp分別稱為穿孔聲阻率和聲抗率。
在穿孔板的厚度比孔的兩倍直徑小很多的情況下[3](l<<2d),
(2)
(3)
其中,ω是角頻率(ω=2πf);η為流體動(dòng)力粘度;ρ0為流體密度;φ為穿孔率;Δl為修正項(xiàng)(圓孔排列方式)。
對(duì)于圓孔中心的排列方式為正方形排列(圖2),Δl的計(jì)算公式[3]為:
(4)
圖2 穿孔板圓孔正方形排列方式
在LMS Virtual.lab中,穿孔板是通過定義一個(gè)傳遞導(dǎo)納矩陣[4]來表示的,該矩陣為:
(5)
其中,系數(shù)K是由穿孔板兩側(cè)面積大小決定的。此處,K=S1/S2=1;β=1/Zp。
傳遞損失作為消聲器本身具有的特性,是消聲器聲學(xué)性能分析中最常用的指標(biāo)。傳遞損失定義[1]為出口無反射端時(shí),消聲器進(jìn)口處的入射聲功率級(jí)與出口處的透射聲功率級(jí)之差,表示為:
(6)
在LMS Virtual.lab中消聲器的傳遞損失公式為:
(7)
由于在聲學(xué)計(jì)算中,聲壓都是復(fù)數(shù),所以要用復(fù)數(shù)來表示,即:
(8)
(9)
其中,Win、Wout分別為進(jìn)口處的入射聲功率級(jí)和出口處的透射聲功率級(jí);p1、p2分別為進(jìn)口處的入射聲壓和出口處的透射聲壓;Ain、Aout分別為入口截面積和出口截面積。
本文參考了經(jīng)典穿孔管消聲器Sullivan & Crocker[5]對(duì)穿孔管的傳遞損失研究。消聲器模型如圖3所示。消聲器的主要尺寸如圖中所示。消聲器整體長度L1=357.2mm,腔體長度L2=257.2mm,進(jìn)出口管直徑D=50.8mm,穿孔板壁厚l=2mm。入口端的邊界條件為聲速為340m/s。圖4為消聲器有限元分析模型。圖5為穿孔率為4%,穿孔直徑4 mm,穿孔板壁厚為2 mm消聲器在頻率為1 000 Hz時(shí)的聲壓幅值云圖。圖6為穿孔率為4%,穿孔直徑4 mm,穿孔板壁厚為2mm消聲器進(jìn)、出口端聲壓級(jí)頻率響應(yīng)函數(shù)曲線。
圖3 穿孔板消聲器模型
圖4 消聲器有限元分析模型
圖5 1 000 Hz時(shí)消聲器聲壓幅值云圖
圖6 聲壓級(jí)頻率響應(yīng)函數(shù)曲線
取如前文所述的消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù),穿孔孔徑為4mm,穿孔板壁厚為2mm,分別設(shè)置穿孔率為4%,6%,8%,10%,12%,分析穿孔率對(duì)消聲器聲學(xué)性能的影響。得出圖7所示的曲線。
圖7 穿孔率對(duì)消聲器傳遞損失的影響
分析圖7可以得出如下結(jié)論:
1) 在低頻段,穿孔率對(duì)消聲器的傳遞損失影響較小,在中、高頻段穿孔率的不同對(duì)傳遞損失的影響較為明顯。
2) 在0~50 Hz頻段傳遞損失為負(fù)值,說明在這段頻率范圍內(nèi)消聲器不能夠起到消聲作用,反而起到了聲音放大器的效果。
3) 在中頻段以及高頻段隨著穿孔率的增大,消聲器的傳遞損失也增大,說明穿孔率的增加可以改善該種消聲器的消聲性能。
4) 在1 500 Hz左右,穿孔率對(duì)消聲器的傳遞損失影響較小。
5) 該種類型的消聲器對(duì)900 Hz、2 300 Hz的噪聲具有良好的消聲效果。
取穿孔率為4%,穿孔板壁厚為2 mm,分別設(shè)置穿孔直徑為2 mm,3 mm,4 mm,6 mm,8 mm,分析穿孔孔徑對(duì)消聲器聲學(xué)性能的影響。得出圖8所示的曲線。
圖8 穿孔孔徑對(duì)消聲器傳遞損失的影響
分析圖8可以得出如下結(jié)論:
1) 在低頻段,穿孔率對(duì)消聲器的傳遞損失影響較小,在中、高頻段穿孔率的不同對(duì)傳遞損失的影響較為明顯。
2) 在中頻段以及高頻段隨著穿孔孔徑的增大,消聲器的傳遞損失也增大,說明穿孔孔徑的增加可以改善該種消聲器的消聲性能。
3) 該種類型的消聲器對(duì)900Hz、2 300Hz的噪聲具有良好的消聲效果。
取穿孔率為4%,穿孔孔徑為4 mm,分別設(shè)置穿孔直徑為0.8 mm,1.2 mm,1.5 mm,1.8 mm,2 mm,分析穿孔板壁厚對(duì)消聲器聲學(xué)性能的影響。得出圖9所示的曲線。
圖9 壁厚對(duì)消聲器傳遞損失的影響
分析圖9可以得出如下結(jié)論:
1)消聲器對(duì)450Hz,1 500Hz噪聲的消聲性能較差。
2)相較于穿孔率與穿孔孔徑,穿孔板壁厚對(duì)消聲器的傳遞損失影響較小。
3)穿孔板壁厚越大,傳遞損失有一定程度的增加,消聲性能增強(qiáng)。
1)在低頻段,結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)消聲器傳遞損失的影響較小。
2)在中、高頻段,增加穿孔率、穿孔孔徑、穿孔板壁厚可以增大消聲器的傳遞損失,增強(qiáng)消聲效果。
3)該種消聲器對(duì)450 Hz、1 500 Hz噪聲的消聲效果較差,而對(duì)900 Hz、2 300 Hz噪聲的減噪效果較好。
4)如果需要消除900 Hz、2 300 Hz段的噪聲可以采用該種消聲器,并在條件允許的情況下,盡量增加消聲器的穿孔率、穿孔孔徑以及穿孔板壁厚。