基于撓度差值影響線的簡支梁橋損傷識別研究

謝 雄

(西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621000)

1 引言

簡支梁橋損傷識別主要是利用監(jiān)測到的結(jié)構(gòu)整體響應(yīng)數(shù)據(jù)對簡支梁橋結(jié)構(gòu)損傷進行合理評判。近年來，國內(nèi)各大中型城市為解決交通擁堵問題，修建了大量的城市高架橋，其中絕大部分結(jié)構(gòu)形式為簡支梁橋結(jié)構(gòu)。因此，盡早的發(fā)現(xiàn)簡支梁橋的結(jié)構(gòu)損傷并采取加固措施對于預(yù)防橋梁結(jié)構(gòu)破壞，減少人民生命財產(chǎn)損失具有重要意義。

傳統(tǒng)的損傷識別方法需要通過傳感器測得較多的數(shù)據(jù)進行分析，傳感器不僅成本高，而且精度受路面噪聲和車輛行駛振動的影響，因此在實際工程中難以實現(xiàn)。針對這一問題，業(yè)內(nèi)有專家提出了基于撓度差值影響線的損傷識別方法，該方法通過簡支梁的撓度變形來判斷橋梁的整體工作狀態(tài)，以撓度作為參數(shù)，通過撓度差值影響線圖形來判斷損傷位置。本文通過軟件模擬的手段對這一方法進行了試驗驗證，并從中發(fā)現(xiàn)該方法的不足。

2 基于撓度影響線的損傷識別方法

2.1 撓度影響線的計算基礎(chǔ)

2.1.1 集中荷載下簡支梁彎矩表達式

圖1 移動荷載位置

圖1為移動荷載位置圖，由靜力平衡條件可以求出荷載作用下簡支梁任意截面彎矩表達式為：

(1)

已知簡支梁的跨度為L，是簡支梁端點A與移動荷載之間的長度，表示梁上截面據(jù)端點A的距離。

2.1.2 虛設(shè)單位荷載下簡支梁彎矩表達式

圖2為虛設(shè)單位荷載位置圖，在該荷載作用下簡支梁上任意截面彎矩表達式為：

(2)

圖2 虛設(shè)單位荷載位置

2.2 簡支梁撓度影響線計算公式

C點處發(fā)生局部損傷會使[c-ε,c+ε]區(qū)域梁的抗彎剛度減小。假設(shè)結(jié)構(gòu)某處發(fā)生損傷前的剛度系數(shù)為EI，發(fā)生損傷后結(jié)構(gòu)剛度系數(shù)變?yōu)镋I′。將式1和式2帶入位移計算簡化公式中，即可求出測試點在移動荷載作用下的撓度影響線。

由公式(2)可知簡支梁結(jié)構(gòu)在虛設(shè)單位荷載作用下的彎矩表達式和所求位移點的位置有關(guān)。因此撓度影響線是與簡支梁損傷位置和撓度測點位置相關(guān)的分段函數(shù)。在進行撓度影響線計算時，根據(jù)簡支梁損傷位置和撓度測點位置，將結(jié)構(gòu)分為四個區(qū)間，每個區(qū)間分為5個積分段進行積分求解得到簡支梁撓度影響線計算公式。

(3a)

(3b)

(3c)

(3d)

當(dāng)簡支梁局部發(fā)生損傷時，損傷區(qū)域結(jié)構(gòu)截面抗彎剛度減小，未損傷區(qū)域截面抗彎剛度不變。將公式3中損傷區(qū)域的積分分項中截面抗彎剛度變?yōu)?，即可得到發(fā)生局部損傷后的簡支梁撓度影響線計算公式。

2.3 簡支梁撓度差值影響線計算公式

(4a)

(4b)

(4c)

3 數(shù)值模擬計算模型

本試驗所用模擬軟件采用MIDAS civil。計算模型為一T型截面素混凝土簡支梁共劃分40個單元，41個節(jié)點，截面慣性矩為3.32×10-2m4，跨度L=20 m，采用C30混凝土。有限元模型如圖3所示。

由于移動荷載作用在節(jié)點時是瞬時作用后隨即消失的一種沖擊荷載，在有限元軟件中將集中力近似模擬為最大值為1 kN的三角形荷載如圖4。根據(jù)實際計算荷載大小在定義節(jié)點荷載時輸入其中的放大系數(shù)。本文計算荷載取100 kN，放大系數(shù)為100。時間t1和t2之差由荷載移動速度和所建模型節(jié)點間距確定。

對于簡支梁上出現(xiàn)的單一位置損傷，撓度差值影響線在損傷處會出現(xiàn)峰值且峰值與損傷處的位置大致對應(yīng)。存在兩處或多處位置損傷，撓度差值影響線出現(xiàn)兩處或多處峰值與損傷位置對應(yīng)。為研究單一和多處損傷條件下，簡支梁撓度差值影響線的變化規(guī)律，本文設(shè)計了四組計算模型，其中M1、M2模型為單一位置損傷，損傷區(qū)域分別為3/4位置處和端部，損傷程度均為20%。M3、M4為兩處位置損傷，M3模型3/4位置處損傷40%端部損傷60%，M4模型1/2位置處損傷20%端部損傷60%。模型具體情況見表1。

圖3 數(shù)值模擬計算模型

圖4 移動荷載簡化

模型編號損傷區(qū)域1損傷程度/%損傷區(qū)域2損傷程度/%M114 m^15.5 m20——M218 m^19.5 m20——M314 m^15.5 m4018 m^19.5 m60M49 m^10.5 m2018 m^19.5 m60

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

利用MIDAS civil軟件計算出簡支梁結(jié)構(gòu)發(fā)生單一損傷和多處損傷時損傷前后撓度差值影響線如圖5～8所示。

圖5 M1撓度差值影響線

圖6 M2撓度差值影響線

觀察發(fā)現(xiàn)，對于單一結(jié)構(gòu)損傷，損傷區(qū)域為3/4位置，損傷程度為20%時，撓度差值影響線的峰值出現(xiàn)在14 m處，大小為0.37 mm。損傷區(qū)域為端部，損傷程度為20%時，撓度差值影響線峰值出現(xiàn)在18 m處，大小為0.033 mm。基本符合影響線峰值與實際損傷相對應(yīng)的推斷。

圖7 M3撓度差值影響線

圖8 M4撓度差值影響線

M3模型3/4處損傷程度為40%，端部損傷程度為60%，存在兩處損傷，3/4位置處峰值為1.17 mm，端部位置損傷的撓度差值為0.3 mm。由于兩處損傷位置的撓度差值影響線峰值相差過大，從圖像上只能辨識出一個拐點，對端部位置的損傷無法識別。

M4模型1/2位置處損傷程度為20%，端部位置損傷程度為60%，1/2位置處峰值為0.98 mm，端部位置損傷的撓度差值為0.2 mm。由于兩處損傷位置的撓度差值相差過大，導(dǎo)致端部位置損傷引起的撓度差值被忽略，從圖中只能辨識出一個拐點。

通過對四組結(jié)果進行對比可以看出：

(1) 當(dāng)簡支梁存在單一結(jié)構(gòu)損傷時，結(jié)構(gòu)撓度差值影響線峰值的位置即為損傷發(fā)生的位置，通過撓度差值影響線圖形即可判斷出結(jié)構(gòu)損傷的位置。

(2) 對于多處結(jié)構(gòu)損傷，由于端部位置處發(fā)生損傷的撓度差值較小，會被靠近中部處損傷的撓度差值影響線峰值所掩蓋，因此無法對端部的損傷進行準(zhǔn)確的識別

(3) 相較于損傷的程度，損傷發(fā)生的位置對撓度差值的影響更大，越靠近結(jié)構(gòu)中部位置，損傷所引起的撓度差值越明顯。

5 結(jié)論

通過對四組模型的試驗結(jié)果進行分析，得出結(jié)論：數(shù)值模擬結(jié)果表明，通過撓度差值影響線對簡支梁損傷的位置進行識別的方法具有較大的局限性。當(dāng)結(jié)構(gòu)只存在單一損傷時，該方法效果較好，可以有效地判斷出損傷發(fā)生的位置。而對于多處結(jié)構(gòu)損傷，由于跨中位置損傷引起的撓度差值較端部損傷引起的撓度差值更大，端部位置損傷引起的撓度差值往往會被掩蓋。只能在圖像中辨識出一個拐點，無法對端部損傷位置進行辨識。在實際工程中，簡支梁橋多為多處損傷，利用該方法進行簡支梁損傷識別會造成對損傷位置的識別不完全。