高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)情分析現(xiàn)狀調(diào)查

毛耀忠，李 海，張 銳

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高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)情分析現(xiàn)狀調(diào)查

毛耀忠1，2，李 海2，張 銳1

（1．蘭州城市學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2．華東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，上海 200241）

有效教學(xué)離不開(kāi)學(xué)情分析，已得到教育工作者的廣泛認(rèn)同．教學(xué)設(shè)計(jì)文本分析的結(jié)果反映出高中數(shù)學(xué)教師開(kāi)展學(xué)情分析的一些特征：最關(guān)注元認(rèn)知與認(rèn)知維度的“學(xué)情”，對(duì)于環(huán)境與個(gè)體差異兩個(gè)維度的“學(xué)情”較少涉及；在整體上偏重基于主觀經(jīng)驗(yàn)而非基于“證據(jù)”開(kāi)展學(xué)情分析；不少教師對(duì)于學(xué)情分析的價(jià)值和功能認(rèn)識(shí)不到位，表現(xiàn)出形式主義傾向；學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)十分薄弱，有待進(jìn)一步提升．精準(zhǔn)地分析“學(xué)情”應(yīng)該明確：整體地分析“學(xué)情”；學(xué)情分析要講“證據(jù)”；學(xué)情分析旨在提升教學(xué)效率；借助理論分析“學(xué)情”．

學(xué)情分析；教學(xué)設(shè)計(jì)；高中數(shù)學(xué)教師；文本分析法

1 引言

學(xué)情分析并不是現(xiàn)代人的專利，其伴隨著教育活動(dòng)的產(chǎn)生而出現(xiàn)．孔子提出的“因材施教”，蘇格拉底倡導(dǎo)的“精神助產(chǎn)術(shù)”，亞里士多德堅(jiān)持的“自然教育論”，培根崇尚的“尊重天性”，再到加涅對(duì)“學(xué)習(xí)者特征”的關(guān)注，均包含學(xué)情分析的核心要素．新課改以來(lái)，“以學(xué)定教”“以學(xué)論教”等以學(xué)生發(fā)展為中心的教學(xué)生態(tài)更是得到教育工作者的廣泛認(rèn)同．國(guó)內(nèi)現(xiàn)有關(guān)于學(xué)情分析的文獻(xiàn)雖然對(duì)于一線教師學(xué)情分析的現(xiàn)狀都略有闡述，但大都屬于粗線條的勾勒，缺乏對(duì)學(xué)情分析的具體表現(xiàn)形式進(jìn)行深入的分析與探討[1]．基于實(shí)證方法摸清現(xiàn)實(shí)當(dāng)中數(shù)學(xué)教師開(kāi)展學(xué)情分析的現(xiàn)狀對(duì)于提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和數(shù)學(xué)教師教育具有重要意義．

2 學(xué)情分析的有效性

“學(xué)情分析”之于教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性不言而喻，但保證學(xué)情分析的有效性更加關(guān)鍵，研究者們對(duì)此有諸多論述．就學(xué)情分析的內(nèi)容，加涅認(rèn)為學(xué)習(xí)者的特征應(yīng)該包括認(rèn)知與元認(rèn)知、動(dòng)機(jī)與情感、發(fā)展性與社會(huì)性因素、個(gè)體差異等4方面[2]；曹培英認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)情分析的內(nèi)容主要有對(duì)學(xué)生的起點(diǎn)知能分析、一般特點(diǎn)分析和學(xué)習(xí)風(fēng)格分析[3]．關(guān)于學(xué)情分析的方法，蔣靜靜認(rèn)為，學(xué)情分析的方法主要有觀察法、訪談法、問(wèn)卷調(diào)查法、文獻(xiàn)研究法[4]；毛耀忠等人認(rèn)為，在學(xué)情分析中要重視將質(zhì)性與量化方法有機(jī)整合起來(lái)的綜合方法[5]；劉秀鳳將學(xué)情分析的方法歸為經(jīng)驗(yàn)判斷和實(shí)證分析兩類，前者主要基于“日用行常”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，帶有主觀性，后者則是通過(guò)書面資料分析、訪談、測(cè)試等方法收集“證據(jù)”，強(qiáng)調(diào)客觀性[6]．對(duì)于學(xué)情分析的用途，于納爾（ünal C）指出根據(jù)學(xué)習(xí)者的特征設(shè)計(jì)教學(xué)可以使教學(xué)更有針對(duì)性與有效性[7]；道格（Doug M C）與安妮（Anne R）認(rèn)為，學(xué)情分析重在探查學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用的策略和存在的困難[8]；劉春云和李朝陽(yáng)認(rèn)為，學(xué)情分析的用途主要有確定重難點(diǎn)，選取合理的教學(xué)方法，選擇恰當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)，進(jìn)行分層分類教學(xué)等[9]．另外，分析“學(xué)情”時(shí)還需引用相關(guān)理論作為論證基礎(chǔ)，毛耀忠等人指出，學(xué)情分析的實(shí)踐需要相關(guān)理論的詮釋與支撐，凡是對(duì)學(xué)情分析的活動(dòng)有幫助、可操作的理論都可以作為學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)[10]，譬如人本主義理論、建構(gòu)主義認(rèn)知理論、社會(huì)文化理論、問(wèn)題解決理論、歷史發(fā)生原理等[11]．

3 研究方法

3.1 教學(xué)設(shè)計(jì)文本選擇

2016年11月27—29日，中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的“第八屆高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課展示與培訓(xùn)活動(dòng)”在福建省福州市舉行，全國(guó)各地的兩千多名教師參加了此次活動(dòng)，有94位教師在活動(dòng)中獲得一等獎(jiǎng)．鑒于此次活動(dòng)的權(quán)威性和廣泛代表性，選取獲得一等獎(jiǎng)教師的94篇教學(xué)設(shè)計(jì)就學(xué)情分析現(xiàn)狀進(jìn)行文本分析，得到的結(jié)果以及相應(yīng)的建議對(duì)于當(dāng)前數(shù)學(xué)教師教育和數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展具有參考意義．

3.2 研究工具選擇

由于分析的對(duì)象為文本形式的教學(xué)設(shè)計(jì)，其中包含的數(shù)據(jù)皆為質(zhì)性數(shù)據(jù)，故不宜采用通常的SPSS等定量分析工具．為了相對(duì)高效、精準(zhǔn)地分析這些質(zhì)性數(shù)據(jù)，采用澳大利亞QSR公司設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的一款計(jì)算機(jī)輔助質(zhì)性數(shù)據(jù)分析軟件——NVivo10來(lái)分析這些教學(xué)設(shè)計(jì)文本．NVivo10的特色是能將龐雜的質(zhì)性數(shù)據(jù)通過(guò)編碼轉(zhuǎn)變?yōu)閷蛹?jí)分明的編碼節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，借助軟件的統(tǒng)計(jì)功能，發(fā)現(xiàn)內(nèi)隱在質(zhì)性數(shù)據(jù)當(dāng)中不易被人工察覺(jué)的關(guān)鍵信息．

3.3 文本編碼方法

借助NVivo10對(duì)94篇教學(xué)設(shè)計(jì)文本的基本編碼過(guò)程如下．（1）統(tǒng)一每個(gè)Word文檔的格式，編輯順序；（2）將所有Word文檔導(dǎo)入NVivo10；（3）將Word文檔中的信息按照“學(xué)情分析的內(nèi)容”“學(xué)情分析的方法”“學(xué)情分析的用途”“學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)”幾方面對(duì)應(yīng)編碼至節(jié)點(diǎn)，形成多層級(jí)的編碼參考點(diǎn)；（4）導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)編碼統(tǒng)計(jì)表．

4 研究結(jié)果

4.1 學(xué)情分析的內(nèi)容

NVivo10的編碼形成了一個(gè)樹(shù)狀的多層級(jí)結(jié)構(gòu)，三級(jí)節(jié)點(diǎn)是從教學(xué)設(shè)計(jì)文本中抽象出的原始信息點(diǎn)，二級(jí)節(jié)點(diǎn)由主題相似的三級(jí)節(jié)點(diǎn)提煉而成，一級(jí)節(jié)點(diǎn)是在二級(jí)節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步概括形成的宏觀維度．NVivo10統(tǒng)計(jì)得到的各級(jí)不同編碼參考點(diǎn)的頻數(shù)體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教師學(xué)情分析的重點(diǎn)與薄弱點(diǎn)．94篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析的內(nèi)容共形成了14個(gè)二級(jí)節(jié)點(diǎn)和4個(gè)一級(jí)節(jié)點(diǎn)，見(jiàn)表1．

表1 學(xué)情分析的內(nèi)容一級(jí)和二級(jí)節(jié)點(diǎn)編碼參考點(diǎn)數(shù)匯總

注：二級(jí)節(jié)點(diǎn)編碼參考點(diǎn)數(shù)為自身編碼參考點(diǎn)數(shù)與其下屬三級(jí)節(jié)點(diǎn)編碼參考點(diǎn)數(shù)的和．

從表1可以看出，二級(jí)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中頻數(shù)較大的前3個(gè)依次為知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知困難，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)分別為73篇（占77.66%）、35篇（占37.23%）和27篇（占28.72%）（由于同一篇教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中學(xué)情分析的不同內(nèi)容可能符合不同的二級(jí)節(jié)點(diǎn)，故出現(xiàn)73、35、27的總和大于94的情況）；二級(jí)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中頻數(shù)較小的后3個(gè)依次為學(xué)習(xí)風(fēng)格差異、家庭環(huán)境和自我監(jiān)控，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)分別為1篇（占1.06%）、2篇（占2.13%）和2篇（占2.13%）．從環(huán)境或個(gè)體差異維度分析“學(xué)情”的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)較少，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)分別為14篇（占14.89%）和12篇（占12.77%）（由于同一篇教學(xué)設(shè)計(jì)可能對(duì)應(yīng)同一內(nèi)容維度的不同二級(jí)節(jié)點(diǎn)，故出現(xiàn)14篇教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)18個(gè)環(huán)境維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)，12篇教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)13個(gè)個(gè)體差異維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)的情況）．

4.2 學(xué)情分析的方法

把每篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析所用的方法進(jìn)行編碼，借助NVivo10的統(tǒng)計(jì)功能得到94篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析的方法餅形圖（見(jiàn)圖1）．

對(duì)比圖1中的數(shù)據(jù)，高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)情分析中使用較多的前兩種方法是已有經(jīng)驗(yàn)和觀察，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)分別為94篇（占100%）和54篇（占57.45%）（由于同一篇教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中學(xué)情分析的方法可能不止一種，故出現(xiàn)94與54的和大于94的情況）；較少使用的后兩種方法是作業(yè)分析與測(cè)試，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)分別為1篇（占1.06%）和6篇（占6.38%）．其中，有40篇教學(xué)設(shè)計(jì)僅根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)情分析．

圖1 94篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析方法

4.3 學(xué)情分析的用途

學(xué)情分析的用途是指學(xué)情分析的結(jié)果在教學(xué)設(shè)計(jì)具體部分中的應(yīng)用．比如，高中數(shù)學(xué)選修2“空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示”課題的教學(xué)設(shè)計(jì)中像“學(xué)生在必修4中已經(jīng)學(xué)過(guò)平面向量，該節(jié)之前又學(xué)習(xí)了空間向量的運(yùn)算，因此具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備．從平面向量基本定理出發(fā)，類比得到空間向量正交分解的存在性相對(duì)容易，但證明其唯一性存在困難”的敘述方式就符合依據(jù)“學(xué)情”確定“教學(xué)難點(diǎn)”的要求．94篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析的用途共形成了11個(gè)二級(jí)節(jié)點(diǎn)和4個(gè)一級(jí)節(jié)點(diǎn)，見(jiàn)表2．

表2 學(xué)情分析用途的一級(jí)和二級(jí)節(jié)點(diǎn)編碼參考點(diǎn)數(shù)匯總

從表2看出，二級(jí)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中頻數(shù)較大的前3個(gè)依次為教學(xué)目標(biāo)確定、分層作業(yè)和教材內(nèi)容改造，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)分別為26篇（占27.66%）、19篇（占20.21%）和18篇（占19.15%）；二級(jí)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中頻數(shù)較小的后3個(gè)依次為個(gè)別提問(wèn)、展示交流和反思教學(xué)技術(shù)，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)分別為2篇（占2.13%）、2篇（占2.13%）和3篇（占3.19%）．有23篇（24.47%）教學(xué)設(shè)計(jì)僅在形式上有學(xué)情分析的部分，與教學(xué)設(shè)計(jì)的其它部分沒(méi)有實(shí)質(zhì)聯(lián)系．

4.4 學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)

學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)指在分析“學(xué)情”的過(guò)程中依據(jù)并引用的教育學(xué)、心理學(xué)、生理學(xué)等方面的理論．將每篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)進(jìn)行編碼，得到94篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)圖（見(jiàn)圖2）．

如圖2所示，高中數(shù)學(xué)教師在學(xué)情分析中使用較多的前兩種理論是建構(gòu)主義和最近發(fā)展區(qū)，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)均為6篇（占6.38%）；較少使用的理論包括概念同化、先行組織者、歷史發(fā)生原理、學(xué)習(xí)遷移、認(rèn)知沖突等，對(duì)應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)篇數(shù)均為1篇（占1.06%）．

圖2 94篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)

5 討論及建議

5.1 整體分析“學(xué)情”

如前所述，94位教師主要從元認(rèn)知與認(rèn)知、情感、環(huán)境、個(gè)體差異4個(gè)維度對(duì)“學(xué)情”進(jìn)行了分析，但是4個(gè)維度二級(jí)節(jié)點(diǎn)的頻數(shù)權(quán)重差異較大．元認(rèn)知與認(rèn)知維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為127（權(quán)重為61.35%），情感維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為49（權(quán)重為23.67%），環(huán)境維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為18（權(quán)重為8.70%）（18個(gè)環(huán)境維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)分布在14篇教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中），個(gè)體差異維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為13（權(quán)重為6.28%）（13個(gè)個(gè)體差異維度的二級(jí)節(jié)點(diǎn)分布在12篇教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中）．除了4個(gè)維度二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)權(quán)重的差異外，很多教學(xué)設(shè)計(jì)完全忽略了環(huán)境與個(gè)體差異維度的“學(xué)情”，沒(méi)有涉及環(huán)境維度“學(xué)情”的教學(xué)設(shè)計(jì)有80篇（占85.11%），沒(méi)有涉及個(gè)體差異維度“學(xué)情”的教學(xué)設(shè)計(jì)有82篇（占87.23%）．94位高中數(shù)學(xué)教師最關(guān)注元認(rèn)知與認(rèn)知維度的“學(xué)情”，其次較關(guān)注情感維度的“學(xué)情”，而對(duì)于環(huán)境與個(gè)體差異兩個(gè)維度的“學(xué)情”較少涉及．安桂清也指出，教師們習(xí)慣考慮絕大多數(shù)學(xué)生的可接受程度，而不會(huì)是單個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特征[12]．

誠(chéng)然，元認(rèn)知與認(rèn)知維度的“學(xué)情”對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)起著十分關(guān)鍵的作用，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注．正如史密斯所言，對(duì)設(shè)計(jì)者而言要考慮的一個(gè)最重要的因素就是學(xué)習(xí)者的特征的先行知識(shí)．但史密斯同時(shí)指出，學(xué)習(xí)者社會(huì)經(jīng)濟(jì)、種族背景和所在地區(qū)的知識(shí)能幫助設(shè)計(jì)者確定他們的興趣，也因此能選擇出與教學(xué)相關(guān)或令教學(xué)有趣的例子和內(nèi)容[13]．也就是說(shuō)，“重點(diǎn)學(xué)情”并不等于“全部學(xué)情”，過(guò)于忽略環(huán)境或個(gè)體差異維度的“學(xué)情”會(huì)使得到的“學(xué)情”缺乏整體性與指導(dǎo)性，最終影響整個(gè)教學(xué)的效果．教師只有從元認(rèn)知與認(rèn)知、情感、環(huán)境、個(gè)體差異4個(gè)維度著手，有側(cè)重但不失整體性地分析“學(xué)情”，才能避免“盲人摸象”般的學(xué)情分析，使學(xué)情分析的結(jié)果更加全面，對(duì)教學(xué)更具指導(dǎo)性．

5.2 學(xué)情分析要講“證據(jù)”

根據(jù)圖1的統(tǒng)計(jì)，94位高中數(shù)學(xué)教師總共用到5種學(xué)情分析方法．這5種方法又可以分為兩類：一類是基于經(jīng)驗(yàn)的方法，如已有經(jīng)驗(yàn)；另一類是基于實(shí)證的方法，包括觀察、查閱文獻(xiàn)、測(cè)試和作業(yè)分析．基于經(jīng)驗(yàn)的方法頻數(shù)為94，大于基于實(shí)證的方法頻數(shù)71，有40位教師（占42.55%）僅根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)情分析，這說(shuō)明94位教師在整體上偏重基于主觀經(jīng)驗(yàn)而非基于“證據(jù)”開(kāi)展學(xué)情分析．有研究也有類似結(jié)論，“不少教師在進(jìn)行學(xué)情分析時(shí)，主要依賴已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)情分析的表面性與片面性現(xiàn)象突出”[14]．

教師的已有經(jīng)驗(yàn)越豐富，教師基于已有經(jīng)驗(yàn)分析“學(xué)情”的結(jié)果就越全面與深入．但經(jīng)驗(yàn)總不可避免地出現(xiàn)偏差，教師作為教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，有責(zé)任將分析“學(xué)情”時(shí)的差錯(cuò)盡可能地減少．教師不僅需要根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)分析“學(xué)情”，還需要掌握并運(yùn)用基于實(shí)證的學(xué)情分析方法，比如觀察、查閱文獻(xiàn)、測(cè)試、作業(yè)分析、問(wèn)卷調(diào)查、訪談、錄像帶分析等．基于經(jīng)驗(yàn)與基于實(shí)證的學(xué)情分析方法的綜合運(yùn)用，無(wú)疑會(huì)提高學(xué)情分析的精準(zhǔn)度．

5.3 學(xué)情分析旨在提升教學(xué)效率

學(xué)情分析的初衷是為了提高教學(xué)的適切性與效率，依據(jù)“學(xué)情”設(shè)計(jì)教學(xué)是最基本的要求．94位教師主要將學(xué)情分析用在教學(xué)目標(biāo)確定（對(duì)應(yīng)的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為26），教學(xué)內(nèi)容選擇（對(duì)應(yīng)的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為48），課堂互動(dòng)（對(duì)應(yīng)的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為28）和教學(xué)反思（對(duì)應(yīng)的二級(jí)節(jié)點(diǎn)頻數(shù)為9）4個(gè)方面．這表明很多教師已經(jīng)將學(xué)情分析的結(jié)果與教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行了整合，試圖落實(shí)“以學(xué)定教”的理念．但值得注意的是，有23篇（24.47%）教學(xué)設(shè)計(jì)僅在形式上有學(xué)情分析的部分，學(xué)情分析和教學(xué)設(shè)計(jì)的其它部分并無(wú)實(shí)質(zhì)聯(lián)系，為了學(xué)情分析而學(xué)情分析．這說(shuō)明不少教師對(duì)于學(xué)情分析的價(jià)值和功能認(rèn)識(shí)不到位，表現(xiàn)出形式主義傾向．不少研究也指出了相同問(wèn)題，如“學(xué)情描述是與整體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)相互割裂的兩張皮的形式主義”[15]；“學(xué)情分析成為一個(gè)單獨(dú)的備課環(huán)節(jié)，與整體教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生‘游離’”[16]．

很多教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)情描述與教學(xué)設(shè)計(jì)其它部分出現(xiàn)“兩張皮”現(xiàn)象的背后是教師缺少對(duì)“為什么要進(jìn)行學(xué)情分析”的追問(wèn)．要使學(xué)情分析有價(jià)值，而不是徒勞無(wú)功，必須明確學(xué)情分析的核心訴求是提升教學(xué)效率．而要運(yùn)用學(xué)情分析的結(jié)果改進(jìn)教學(xué)，還需把“描述性的學(xué)情”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤幏绞降慕虒W(xué)”．布魯納曾指出，教學(xué)理論旨在改進(jìn)學(xué)習(xí)而非描述學(xué)習(xí)[17]．蘇霍姆林斯基也認(rèn)為，教育的技巧并不在于預(yù)見(jiàn)到所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)具體情況進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整[18]．由此可見(jiàn)，教師必須跨出為了學(xué)情分析而學(xué)情分析的形式主義怪圈，依據(jù)具體的“學(xué)情”開(kāi)展“處方式的教學(xué)”．

5.4 借助理論分析“學(xué)情”

依據(jù)圖2的統(tǒng)計(jì)，94篇教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)情分析部分引用理論的總頻數(shù)為22，平均每篇引用0.23條，大約每4篇教學(xué)設(shè)計(jì)分析“學(xué)情”時(shí)引用1條理論．從數(shù)字上看，94篇教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析的理論基礎(chǔ)十分薄弱，有待進(jìn)一步提升．馬文杰等人得到類似的結(jié)論，學(xué)情分析表面化、簡(jiǎn)單化現(xiàn)象突出，缺乏理論挖掘[14]．另外，從94位教師分析“學(xué)情”時(shí)引用的理論類型來(lái)看，這些理論全部屬于一般教育學(xué)、心理學(xué)或生理學(xué)，一些典范且重要的數(shù)學(xué)教育理論，譬如波利亞的“問(wèn)題解決”理論，弗賴登塔爾的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”“再創(chuàng)造”“數(shù)學(xué)化”等理論沒(méi)有涉及．

理論指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)踐促進(jìn)理論，把理論與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)是眾所周知的道理．實(shí)踐如果缺乏理論的指導(dǎo)將使實(shí)踐帶有太多的隨意性，難以形成令人信服的，能夠推而廣之的好做法；理論如果沒(méi)有實(shí)踐的支撐與詮釋，將使理論成為空架子，失去存在意義．因此，教師在分析“學(xué)情”時(shí)應(yīng)該借助理論去分析學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)，科學(xué)、深刻地描述與解釋學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，為教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)提供參照．例如，在高中數(shù)學(xué)必修1“函數(shù)的概念”課題的教學(xué)設(shè)計(jì)中有這樣一段話：“學(xué)生對(duì)函數(shù)概念并不陌生，初中的函數(shù)概念教會(huì)學(xué)生認(rèn)識(shí)變量間的依存關(guān)系，高中的函數(shù)概念教學(xué)應(yīng)從初中運(yùn)動(dòng)觀下的函數(shù)定義出發(fā)，過(guò)渡到使用集合語(yǔ)言描述的更為確切的函數(shù)定義，讓學(xué)生從對(duì)應(yīng)的角度精確地認(rèn)識(shí)函數(shù)．”該教師據(jù)此在教學(xué)設(shè)計(jì)中給出了新的函數(shù)定義，并通過(guò)大量例子用函數(shù)的“對(duì)應(yīng)說(shuō)”覆蓋了初中階段學(xué)習(xí)的“變量說(shuō)”．仔細(xì)推敲后就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這樣的學(xué)情分析屬于“知其然，不知其所以然”的類型，對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)的參考意義僅停留在“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”并且還有可能“誤醫(yī)”的水平．事實(shí)上，函數(shù)概念的“變量說(shuō)”“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，包括大學(xué)階段的“關(guān)系說(shuō)”都從不同側(cè)面描述了函數(shù)的本質(zhì)特征，區(qū)別只在于抽象水平與視角的差異．在高中函數(shù)教學(xué)中不應(yīng)該用“對(duì)應(yīng)說(shuō)”覆蓋“變量說(shuō)”，而是引導(dǎo)學(xué)生從多角度認(rèn)識(shí)與理解函數(shù)[19]．此外，學(xué)生學(xué)習(xí)“對(duì)應(yīng)說(shuō)”函數(shù)概念的過(guò)程伴隨著其函數(shù)概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改變，如果運(yùn)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“同化”與“順應(yīng)”理論去描述和解釋，對(duì)于“學(xué)情”的把握會(huì)更加精準(zhǔn)與深刻，從而更有利于教學(xué)的改進(jìn)．

綜上所述，94篇教學(xué)設(shè)計(jì)均含學(xué)情分析的部分，說(shuō)明“以學(xué)定教”的理念已經(jīng)得到高中數(shù)學(xué)教師的廣泛認(rèn)同．但同時(shí)學(xué)情分析的實(shí)踐還存在許多諸如分析“學(xué)情”缺乏整體性，偏重基于主觀經(jīng)驗(yàn)分析“學(xué)情”，對(duì)于學(xué)情分析的價(jià)值和功能認(rèn)識(shí)不到位，分析“學(xué)情”缺乏理論挖掘等問(wèn)題．教育管理者、教育研究者和一線教師要共同面對(duì)并解決上述問(wèn)題，比如有研究者就提出依托“課例研究”來(lái)開(kāi)展學(xué)情分析的建議[20]，還有研究者嘗試將屬性層次方法（Attribute Hierarchy Method: AHM）應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的評(píng)價(jià)中，給出學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的標(biāo)準(zhǔn)化多維評(píng)價(jià)方式[21-22]．另外值得注意的是，不能將面向教學(xué)實(shí)踐的學(xué)情分析和教師其他方面的專業(yè)活動(dòng)割裂開(kāi)來(lái)，而應(yīng)將它們?nèi)诤显谝黄穑?/p>

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The Investigation of Analyzing Learning Situations in High School Mathematics Instructional Designs

MAO Yao-zhong1, 2, LI Hai2, ZHANG Rui1

(1. School of Mathematics, Lanzhou City University, Gansu Lanzhou, 730070, China; 2. School of Mathematics Science, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

Analyzing learning situations was the basis of effective teaching and had been widely accepted by the educational researchers and teachers. The results of text analysis about instructional designs reflected some characteristics of high school mathematics teachers analyzing learning situations: paying more attention to learning situations in meta-cognition or cognition and less attention to learning situations in environment and individual difference, carrying out analyzing learning situations based on the subjective experiences rather than on evidences in the overall, many teachers didn’t understand deeply the value and function about analyzing learning situations and showed the tendency of formalism, the theoretical foundation of analyzing learning situations was weak and should be promoted. In order to accurately analyzing learning situations we should clarify the following facts: integrally analyzing learning situations, analyzing learning situations with evidences, the purpose of analyzing learning situations was to improve teaching efficiency, analyzing learning situations relies on theories.

analyze learning situations; instructional design; high school mathematics teachers; text analysis

2018–05–27

2015年度上海市教育科研重大項(xiàng)目——中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的有效設(shè)計(jì)（D1508）；上海市“立德樹(shù)人”數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究基地2016年度重點(diǎn)項(xiàng)目——數(shù)學(xué)教師的實(shí)踐知能和教師專業(yè)發(fā)展者的現(xiàn)狀調(diào)查（16048/002）

毛耀忠（1980—），男，甘肅通渭人，蘭州城市學(xué)院副教授，華東師范大學(xué)博士生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究．

G632

A

1004–9894（2018）05–0033–04

毛耀忠，李海，張銳．高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中的學(xué)情分析現(xiàn)狀調(diào)查[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（5）：33-36．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳雋]