基于多元回歸分析的致密油可采資源評價方法

張新順，王紅軍，馬 鋒，卞從勝，王兆明

(中國石油 勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

2014年后持續(xù)的低油價使得石油的勘探開發(fā)工作大幅減少，但美國致密油的產(chǎn)量卻并未出現(xiàn)明顯下滑，目前產(chǎn)能保持近2.45×108t/a，占到其全國石油產(chǎn)量的50%以上[1-2]，印證了學(xué)者們對致密油資源開發(fā)潛力的樂觀預(yù)期[3-4]。前人對不同地區(qū)致密油的形成機理、微觀結(jié)構(gòu)和分布規(guī)律等做了詳細的研究，但涉及可采資源評價相關(guān)研究仍較少[5-8]。隨著非常規(guī)油氣勘探發(fā)展需要，致密油的可采性和可采資源量評價顯得尤為重要，單純的體積法、成因法、類比法等常規(guī)資源評價手段已經(jīng)無法滿足致密油可采資源的評價需求[9-10]。

雖然常規(guī)資源評價方法已不再適用，但是這些方法基于的油氣成藏理論仍然是致密油可采資源形成和富集的基礎(chǔ)，只是不清楚這些地質(zhì)因素如何控制可采資源的分布。對于致密油可采資源富集區(qū)地質(zhì)特征已有較多研究[11-13]，這些地質(zhì)特征因素對致密油可采資源的影響類似于“木桶效應(yīng)”，也就是致密油可采資源高低取決于最差的一個地質(zhì)因素。早期學(xué)者通過“評分法”給評價參數(shù)或評價結(jié)果賦予權(quán)重，提供了一種途徑，卻受人為影響較大[14-15]。進一步發(fā)展為EUR(最終估算可采儲量)類比法等，但關(guān)鍵步驟是選取適合的刻度區(qū)來類比目標評價區(qū)，仍然受主觀因素影響[16]。通過多元線性方程建立的多因素預(yù)測模型，是一個較好的解決途徑，目前在油氣開發(fā)、構(gòu)造成因和經(jīng)濟趨勢等相關(guān)因素分析中多有應(yīng)用[17-20]。但該方法目前主要問題是將多個相關(guān)因素“等同”視之，僅對尋找主控因素有幫助，對于致密油可采資源定量表征并不太符合實際情況，無法得到較為理想的結(jié)果，相關(guān)應(yīng)用實例也較少[21]。另外，也有直接利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、隨機模擬等方法[22]，即使預(yù)測值與實際值匹配度較好，也無法得知其中各個參數(shù)與預(yù)測量的具體關(guān)系和影響程度[23]。

考慮到目前現(xiàn)行評價方法，本文以北美二疊盆地SJ區(qū)塊狼營組(Wolfcamp)致密油為例，闡述一種評價致密油可采資源和可采性的新方法。該方法以生產(chǎn)井實際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用多元回歸方程模擬鉆井區(qū)關(guān)鍵地質(zhì)參數(shù)與單井產(chǎn)量的關(guān)系，再通過區(qū)域地質(zhì)參數(shù)預(yù)測未鉆井區(qū)可采資源豐度，進而獲得較為可靠的研究區(qū)致密油可采資源量。

1 評價方法思路及步驟

1.1 可采資源評價思路

在多元線性方程的基礎(chǔ)上[公式(1)]，利用多元冪次相乘的關(guān)系建立新的模型可以突出其中某個地質(zhì)因素的影響[公式(2)]。單位面積可采資源量或可采性作為因變量，影響參數(shù)則為自變量，B～K為各自變量的影響系數(shù)。因為當該模型中的任一參數(shù)過低，均會大幅降低結(jié)果，而且很難被其他參數(shù)的高值“彌補上”；而僅當多個因素中等或較好時，結(jié)果才最有可能獲得高值。假設(shè)有5個相同權(quán)重的影響參數(shù)評分，當其多元線性方程之和相同時，若5個參數(shù)的方差越大，其多元冪次結(jié)果會越小(圖1)。這種評價模型很好的區(qū)分出了不同因素的影響，符合評價致密油區(qū)資源是否富集的核心思想。

Y=A+BX1+…+KXK-1

(1)

(2)

式中：Y為因變量;e為自然對數(shù)的底數(shù);Xi為第i個自變量;A～K為影響系數(shù)。

另外，可采資源量更接近于實際生產(chǎn)中可采出的石油量，衡量可采資源量評價結(jié)果好壞，最有說服力的參數(shù)就是實際產(chǎn)量數(shù)據(jù)。理論上講，可采資源量大的地區(qū)，對應(yīng)的可采儲量、甚至產(chǎn)量都應(yīng)該比較高。目前公認的最能反映單井井控面積下可采出石油量的參數(shù)是EUR和2年以上累產(chǎn)量，兩者均可利用產(chǎn)量遞減曲線獲得[24-25]。

基于上述理論模型，通過研究區(qū)地質(zhì)因素與單井產(chǎn)量的相關(guān)關(guān)系，選取相關(guān)影響因素，根據(jù)相關(guān)性建立參數(shù)與已鉆井實際產(chǎn)量的關(guān)系模型，再結(jié)合多元回歸獲得模型中各個影響因素的系數(shù)(影響權(quán)重)，獲得該區(qū)致密油可采資源量的最終評價模型。雖然工程因素對于產(chǎn)量也會有影響，由于數(shù)據(jù)限制本文僅考慮水平完井段長，其他工程因素例如壓砂量、返液排量等，近似的視為相同，或者通過統(tǒng)一均一化簡單的校正到同一水準，并不做過多考慮。

圖1 多元線性和多元冪次式結(jié)果比對Fig.1 Comparison of multivariate linear and power results

1.2 可采資源評價主要步驟

結(jié)合上述研究思路，本次致密油可采資源定量評價的主要步驟如下。

步驟1，在同一構(gòu)造背景下，選取達到半年生產(chǎn)歷史年限的生產(chǎn)井。通過其生產(chǎn)曲線利用雙曲-指數(shù)遞減法計算出每口井的EUR，或者直接使用其單井累產(chǎn)數(shù)據(jù)(2年及2年以上累計產(chǎn)量可較為真實的反應(yīng)實際產(chǎn)量情況)。

步驟2，確定每口井所處位置的地質(zhì)特征參數(shù)，并分別與產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。

步驟3，對部分地質(zhì)特征參數(shù)做變換，使每個變換后的“新”參數(shù)與產(chǎn)量呈正相關(guān)。例如，當某個地質(zhì)特征參數(shù)對產(chǎn)量的影響呈拋物線型關(guān)系時，根據(jù)公式3將該地質(zhì)特征參數(shù)對產(chǎn)量的影響變換成正相關(guān)關(guān)系。

X′=Xm-|Xm-X|

(3)

式中：X′為變換后的地質(zhì)特征參數(shù);X為原地質(zhì)特征參數(shù)，Xm為地質(zhì)特征參數(shù)的最優(yōu)經(jīng)驗值(統(tǒng)計得到)。

步驟4，若地區(qū)可獲取影響參數(shù)較多，可以利用相關(guān)性分析結(jié)果從每個區(qū)塊的地質(zhì)特征參數(shù)選出與產(chǎn)量顯著相關(guān)的地質(zhì)特征影響參數(shù)。

步驟5，根據(jù)區(qū)塊內(nèi)各致密油井單井產(chǎn)量數(shù)據(jù)與其地質(zhì)特征影響參數(shù)建立多元冪次方程模型，經(jīng)過對數(shù)變換，重新變成多元線性方程(公式2兩側(cè)對數(shù)化，見后文)，以便對各地質(zhì)參數(shù)影響系數(shù)進行求解。

步驟6，將各個區(qū)塊的地質(zhì)特征影響參數(shù)代入所述多元線性模型，并進行多元線性回歸分析，以確定所述多元線性模型的各地質(zhì)特征參數(shù)影響系數(shù)的最優(yōu)解，從而獲得致密油研究區(qū)內(nèi)的單位面積可采資源量(與產(chǎn)量數(shù)據(jù)對應(yīng)的模擬產(chǎn)量值)計算模型。

步驟7，根據(jù)所述可采資源計算模型預(yù)測致密油待評價區(qū)域的可采資源量豐度分布情況，結(jié)合地區(qū)鉆井平均井控面積，可以計算出評價區(qū)內(nèi)致密油可采資源總量。

2 地區(qū)概況

二疊盆地位于美國德克薩斯州西部和新墨西哥州的東南部，是北美地區(qū)最大的含油氣盆地之一，總面積約為17.4×104km2(圖2)。該盆地是一個不對稱的不規(guī)則八角形，由一個北西-南東向的基底隆起-中央盆地臺地，分隔了東部的米蘭德次盆和西部的特拉華次盆[26]。米蘭德次盆在形狀上不對稱，東部邊界是東部陸架，向西埋藏深度變深至中央臺地，西部的特拉華次盆相對更深。目前在中央臺地和西北陸架上發(fā)現(xiàn)了大量的常規(guī)油氣，目前已經(jīng)進入了勘探和開發(fā)的成熟期。盆地內(nèi)整個二疊系均有油氣產(chǎn)出，但以中低孔、低滲為主，儲集條件差。在斯普拉貝里組上部地層和狼營組下部地層，均已發(fā)現(xiàn)大量常規(guī)油氣，而在狼營組內(nèi)部和上部鄰近層系斯普拉貝里組發(fā)現(xiàn)大量致密油資源。

圖2 二疊盆地基本概況(據(jù)文獻[26-27]修改)Fig.2 Geology of the Permian Basin,North America(modified after references[26-27])a.二疊盆地構(gòu)造劃分圖；b.米蘭德次盆SJ區(qū)典型井測井曲線圖(U24井，位置見圖3)

研究區(qū)SJ區(qū)位于米蘭德次盆中南部(圖2a)，該次盆有多套烴源巖，其中二疊系狼營組為主要的烴源巖，也是盆地內(nèi)致密油的最重要源巖。狼營組以黑色、富含有機質(zhì)頁巖為主，同時發(fā)育薄砂巖和灰?guī)r互層(圖2c)。有機質(zhì)以Ⅱ型干酪根為主，平均TOC(總有機碳含量)為3.25%，最高可達4.4%，成熟度Ro(鏡質(zhì)體反射率)為0.7%～1.0%；上部斯普拉貝里組生烴能力相對較差，干酪根Ⅱ/Ⅲ型，平均TOC為1.5%，成熟度Ro為0.6%～0.9%。狼營組可細分為A、B、C、D共四段，整體而言，從下向上粒度變粗。C段和D段以碳酸鹽巖和泥巖互層為主，A段和B段中石英含量變高，以粉砂巖和泥頁巖互層為主[28]。米蘭德次盆二疊系沉積于半深海環(huán)境及重力滑塌作用環(huán)境中，巖石組合以幾厘米至幾米不等的規(guī)模互層出現(xiàn)，單層厚度一般不足1m[29]，這種互層式源儲配置關(guān)系使得致密儲層與烴源巖大面積接觸，烴源巖的排烴效率相對也比較高，非常有利于致密油成藏[30]。

米蘭德次盆致密油層主要為斯普拉貝里組和狼營組[31]，米蘭德次盆含致密油層位較多，但主要有兩套：二疊系斯普拉貝里組(上、中、下段)、狼營組(A—D段)。這兩套含油層系總厚度達1 000 m，其中盆地中北部以斯普拉貝里組致密油直井為主，南部目的層為狼營組致密油水平井為主。

3 基礎(chǔ)資料情況

狼營組在SJ區(qū)地質(zhì)背景較為相近，且已有多口直井和水平井生產(chǎn)井，針對狼營組A—D段均有開發(fā)，其中針對該組B12段開發(fā)井最多。為了降低其他因素干擾，本次主要研究SJ區(qū)內(nèi)以狼營組B12段為目的層的水平井，共計78口(圖3)。這批井完鉆時間均為2011—2012年，均為水平井，作業(yè)者均為Pioneer石油公司，因而在鉆井、完井、壓裂等工程和技術(shù)方面，均可近似認為是相同的。SJ區(qū)數(shù)據(jù)來源由兩部分組成，狼營組水平井產(chǎn)量和地質(zhì)數(shù)據(jù)主要來自PLS商業(yè)數(shù)據(jù)庫，地區(qū)直井產(chǎn)量和地質(zhì)數(shù)據(jù)主要來自IHS鉆井數(shù)據(jù)[32]，同時參考CGG公司Frogi全球地球化學(xué)數(shù)據(jù)庫和C & C全球大油氣田數(shù)據(jù)庫相關(guān)資料[27]。通過鉆井、測井資料可獲得本區(qū)78口井鉆井處的SJ區(qū)狼營組B12段的主要地質(zhì)參數(shù)的層段平均值，例如孔隙度、含油飽和度、脆性礦物含量等，即井位處地質(zhì)特征參數(shù)。

圖3 SJ區(qū)致密油井分布Fig.3 Distribution of tight oil wells in SJ area in the Permian Basin,North America(紫色井為開發(fā)狼營組 B12段水平井，紅框為SJ區(qū)，位置見圖2)

圖4 二疊盆地米蘭德次盆致密油井2年累計產(chǎn)量、IP產(chǎn)量與EUR相關(guān)關(guān)系圖Fig.4 Correlation between 2-year cumulative production,IP and EUR of Midland tight oil wells in the Permian Basin,North Americaa.致密油井EUR與2年累產(chǎn)關(guān)系；b.致密油井EUR與IP產(chǎn)量關(guān)系

產(chǎn)量數(shù)據(jù)是利用單井2年累計產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為最直接、最真實的表征。本區(qū)78口井均有IP產(chǎn)量(初始產(chǎn)量)和2年累計產(chǎn)量，但僅有部分井具有完整的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，為了盡可能的選取全面的數(shù)據(jù)參與運算，同時又避免在模型建立階段引入人為誤差，所以在模擬階段不使用EUR，也不利用經(jīng)驗公式或倍數(shù)關(guān)系將累計產(chǎn)量數(shù)據(jù)換算成EUR。而是直接利用2年累計產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為可采資源的“真實值”，這樣模擬后可獲得虛擬井控面積下“2年內(nèi)可采出的資源量”。單個虛擬井控面積內(nèi)的可采資源量，與單井EUR相對應(yīng)，為方便簡寫為PWRR，對應(yīng)2年累計產(chǎn)量的“可采資源量”即為PWRR2Y。

4 可采資源量評價

4.1 地質(zhì)參數(shù)與可采資源相關(guān)性分析

研究中首先利用相關(guān)性分析確定致密油井各個地質(zhì)參數(shù)與產(chǎn)量之間的相關(guān)密切程度，具體是SPSS數(shù)據(jù)分析軟件中Pearson相關(guān)性分析功能完成(表1)。通過選取相關(guān)參數(shù)與產(chǎn)量進行回歸模擬，可以一定程度簡化運算。本區(qū)成熟度Ro均介于0.6%～1.0%，該階段Ro與產(chǎn)量呈正相關(guān)關(guān)系，所以并未利用公式3再做變換。不同地質(zhì)因素與2年累計產(chǎn)量的相關(guān)性分析結(jié)果顯示，狼營組致密油可采資源的影響因素中含油飽和度、脆性礦物含量、有機質(zhì)含量、水平完井段長為顯著相關(guān)，有機質(zhì)成熟度、孔隙度、壓裂級數(shù)為相關(guān)。

由于水平完井段長和壓裂級數(shù)均為工程因素，原則上要盡量選取工程條件相近的井做分析，以確保獲得地質(zhì)因素對可采資源的真實影響情況。但實際上，受限于現(xiàn)場施工條件，很難有成批相似工程條件的生產(chǎn)井，更不可能完全一樣?？紤]到本區(qū)78口井壓裂級數(shù)覆蓋不全，且主要介于3.5～5級，本文近似認為相同；而各井水平完井段長差異較大，從900 m到2 200 m不等，且與可采資源顯著相關(guān)，由此需要單獨作為一個影響參數(shù)考慮。另外，地層厚度對本區(qū)致密油可采資源影響不明顯，在后續(xù)回歸運算中，可以刪掉該參數(shù)，本文為了前后形成鮮明對比，所以后文運算中暫且未刪除厚度參數(shù)。

綜上，在SJ區(qū)狼營組B12段致密油可采資源模型中共選取7個初始參數(shù)：有機質(zhì)豐度(TOC)、厚度(H)、有機質(zhì)成熟度(Ro)、含油飽和度(Soil)、脆性礦物含量(Brit)、孔隙度(Por)和水平完井段長(L)(圖5；表2)。

4.2 評價模型的建立及影響系數(shù)的求取

由于本次各參數(shù)影響系數(shù)多元回歸過程中，是利用2年累計產(chǎn)量作為正演的真實值，因而模擬獲得預(yù)測公式也相對應(yīng)的是虛擬井控面積下2年可采資源量，即PWRR2Y?；谶x區(qū)參數(shù)與致密油2年累計產(chǎn)量的正相關(guān)性，根據(jù)公式(2)建立關(guān)鍵地質(zhì)參數(shù)與產(chǎn)量的多元模型，具體為公式(4)。

(4)

為了簡化公式(4)，該方程兩側(cè)同時做對數(shù)運算，轉(zhuǎn)化為多元線性方程，獲得公式(5)。

(5)

式中:CUM2Y為致密油區(qū)域的單井2年累計產(chǎn)量，t；Ro為有機質(zhì)成熟度，%(本次未作變換)；H為地層厚度，m；Por為孔隙度，%；Soil為含油飽和度，%；Brit為脆性礦物含量，%；TOC為有機質(zhì)豐度，%；L為水平完井段長，km；i為參數(shù)組序數(shù)，1到n；A為常數(shù)系數(shù)；B～H分別為各參數(shù)的影響系數(shù)。

將原始地質(zhì)參數(shù)和2年產(chǎn)累計產(chǎn)量同時進行對數(shù)變換，形成“新的參數(shù)”代入建立的多元線性方程組公式(5)；變換后的地質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù)作為自變量，變換后的2年累計產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為預(yù)測變量，共計78組數(shù)據(jù)依次進行迭代運算。與多元線性回歸分析類似[33-34]，當獲得殘差為最小值時，且各地質(zhì)參數(shù)的影響系數(shù)為正時，求出常數(shù)系數(shù)和各地質(zhì)參數(shù)的影響系數(shù)。該過程利用MATLAB軟件即可實現(xiàn)，擬合出各參數(shù)影響系數(shù)的最佳值，如表3。

表1 狼營組地質(zhì)因素與2年累計產(chǎn)量相關(guān)性分析參數(shù)Table 1 Parameters for correlation analysis between geological factors and 2-year cumulative production of Wolfcamp Formation in the Permian Basin

注：采用Pearson相關(guān)性分析法，顯著性<0.05為相關(guān)，顯著性<0.01為顯著相關(guān)。

圖5 狼營組B12段主要地質(zhì)參數(shù)平面分布Fig.5 Planar distribution of main geological parameters for the B12 interval of Wolfcamp Formation,Permian Basin,North Americaa.有機質(zhì)豐度TOC；b.產(chǎn)層厚度；c.成熟度Ro；d.含水飽和度；e.脆性礦物含量；f.孔隙度(餅圖大小代表產(chǎn)量高低，下同)

本次模型是冪函數(shù)相乘的方程，各個參數(shù)的影響系數(shù)就是各個參數(shù)的冪次方，冪次方的大小決定了該參數(shù)在方程中的影響權(quán)重，所以各個參數(shù)的影響系數(shù)大小，就直接表明了各個參數(shù)對致密油可采資源的影響程度大小。SJ區(qū)狼營組B12段致密油可采資源影響地質(zhì)參數(shù)排序從大到小依次為：脆性礦物含量、成熟度、孔隙度、含油飽和度。其中脆性礦物含量影響系數(shù)明顯高于其他幾個參數(shù)，即為該區(qū)致密油可采資源主控因素。

將各個參數(shù)系數(shù)代入原模型，獲得SJ區(qū)狼營組B12段致密油單位面積2年可采資源量PWRR2Y預(yù)測公式[公式(6)]，與2年累計產(chǎn)量對應(yīng)。通過模擬結(jié)果PWRR2Y與實際2年累計產(chǎn)量的對比，發(fā)現(xiàn)模擬產(chǎn)量與實際產(chǎn)量的集中誤差在40%以內(nèi)(表2)?？陀^上講，單井產(chǎn)量受控因素遠不止幾個主要地質(zhì)因素，因此模擬產(chǎn)量與實際產(chǎn)量誤差不超過100%均可以認為是具有應(yīng)用價值的結(jié)果。本次模擬為了使數(shù)據(jù)盡可能多的參與計算，以便后文分析區(qū)域的可采資源量，未考慮單位段長壓裂級數(shù)對產(chǎn)量的影響，獲得的預(yù)測與實際產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)為0.788 5(圖6)。若為消除壓裂級數(shù)的部分影響，僅選取單位段長壓裂級數(shù)介于3到5.6之間的鉆井，獲得的預(yù)測與實際產(chǎn)量相關(guān)性更好，相關(guān)系數(shù)達0.803 9，由于過程基本一致，本文不再詳述。

表2 致密油水平井地質(zhì)參數(shù)、實際產(chǎn)量和預(yù)測結(jié)果Table 2 Geological parameters,practical production and prediction results of tight oil horizontal wells in the Wolfcamp Formation,Permian Basin,North America

續(xù)表2 致密油水平井地質(zhì)參數(shù)、實際產(chǎn)量和預(yù)測結(jié)果Table 2 (continued)Geological parameters,practical production and prediction results of tight oil horizontal wells in the Wolfcamp Formation,Permian Basin,North America

注：CUM2Y為2年累產(chǎn)實際值，t；PWRR2Y為2年累產(chǎn)的模擬值，t；Ro為有機質(zhì)成熟度，%(本次未做變換)；H為地層厚度，m；Por為孔隙度，%；Soil為含油飽和度，%；Brit為脆性礦物含量，%；TOC為有機質(zhì)豐度，%；L為水平完井段長，km；壓裂級數(shù)為反映水力壓裂強度的參數(shù)。

表3 多元回歸擬合各參數(shù)影響系數(shù)Table 3 Influence coefficient of each parameter for multivariate regression fitting in the Wolfcamp Formation,Permian Basin

圖6 模擬結(jié)果PWRR2Y與2年累計產(chǎn)量對比Fig.6 Comparison between the simulation results(PWRR2Y) and 2-year cumulative production

(6)

式中:PWRR2Y為虛擬井控面積下2年預(yù)測產(chǎn)量，t；Ro為有機質(zhì)成熟度，%；Por為孔隙度，%；Soil為含油飽和度，%；Brit為脆性礦物含量，%；TOC為有機質(zhì)豐度，%；L為水平完井段長，km。

4.3 可采資源量評價

由于公式(6)中有非地質(zhì)因素水平完井段長，所以需要去掉后才能預(yù)測可采資源量。統(tǒng)計該區(qū)136口致密油水平井完井段長后，本文選取中值1 700 m為該區(qū)水平井平均完井段長(平均值為1 670 m，相差不大)，也就可以把評價模型中水平段長L變成固定值，即5.61.231 6。由此利用Petra軟件網(wǎng)格插值計算功能和式6，結(jié)合各參數(shù)平面分布圖(圖5)，計算出SJ區(qū)塊狼營組B12段致密油PWRR2Y。利用經(jīng)驗公式(圖4，公式7)換算成致密油PWRR，網(wǎng)格化插值即可得到單位井控面積可采資源量平面分布圖。通過地區(qū)鉆井平均井控面積，可以計算得到研究區(qū)狼營組B12段致密油單位面積資源豐度圖(圖7)。本次計算單井井控面積時，參考該區(qū)其他層位的成熟區(qū)塊水平井平均井距，統(tǒng)計得到該區(qū)水平井壓裂后的滲流半徑r為185 m，再結(jié)合前述平均水平段長即得井控面積。評價結(jié)果圖高值區(qū)內(nèi)的鉆井產(chǎn)量也均比較高，而低值區(qū)致密油井產(chǎn)量相應(yīng)比較低，說明原來模型與實際情況對應(yīng)性良好，也印證了前文0.788 5的相關(guān)系數(shù)。

PWRR=5.203 8PWRR2Y0.932 8

(同EUR=5.203 8CUM2Y0.932 8)

(7)

式中:PWRR為虛擬井控面積下可采資源量，t；PWRR2Y為虛擬井控面積下2年預(yù)測產(chǎn)量，t；EUR為單井最終可采儲量，t；CUM2Y為單井2年累積產(chǎn)量，t。

假設(shè)評價區(qū)目的層系全部布滿水平井，水平井的井控面積之間空余，結(jié)合待評價區(qū)域的單位面積可采資源量分布圖和單位面積大小，即單井平均井控面積，通過公式(8)就可以計算出平均區(qū)內(nèi)目的層系的致密油可采資源總量。狼營組B12段總可采資源量，為4 615×104t。

(8)

式中：TRR為評價區(qū)技術(shù)可采資源量，t；S為評價區(qū)面積，km2；r為滲流半徑，km；L為水平井水平方向完井段長，km；PWRR為單一虛擬井控面積下可采資源量，t。

由于非常規(guī)資源與經(jīng)濟開采緊密聯(lián)系，因此單一的資源總量很難滿足實際生產(chǎn)中的需要。由此，可以根據(jù)經(jīng)濟成本和預(yù)期產(chǎn)量，劃分出高產(chǎn)、中產(chǎn)、低產(chǎn)對應(yīng)的PWRR界限后(表4)，進而估算出不同產(chǎn)能的致密油可采資源量，可與“Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類資源相對應(yīng)。而現(xiàn)有技術(shù)下可采資源總量，就是以0為界限的可采資源量。這種劃分方法告別了以往僅僅通過幾個參數(shù)的疊加就定性的劃分出的Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類可采資源。本文選取狼營組B12段水平井鉆井和完井平均成本為5.35×106美元，油價為440美元/t，計算出SJ區(qū)狼營組B12段致密油Ⅰ類可采資源為44×104t；Ⅱ類可采資源為2 483×104t；Ⅲ類可采資源為1 869×104t。所以，在該區(qū)狼營組B12段致密油主要處于Ⅱ類和Ⅲ類可采資源，當然若按照當前油價為220美元/t，則幾乎全部為Ⅲ類和Ⅲ類以下的可采資源。根據(jù)國際油價的變化，可以相應(yīng)的調(diào)整對應(yīng)的界限，再利用上述方法得到不同級別的可采資源量，該可采資源量某種程度已經(jīng)可以代替經(jīng)濟可采資源量。如果有招標區(qū)塊的位置信息，則可以很輕易的計算出區(qū)塊內(nèi)各級別可采資源量，對合理評估區(qū)塊的致密油資源特征也具有重要意義。

圖7 SJ區(qū)狼營組B12段致密油可采資源豐度預(yù)測結(jié)果平面分布Fig.7 Planar distribution of prediction results of the recoverable tight oil abundance in the B12interval of Wolfcamp Formation in SJ area,Permian Basin,North America

可采資源級別完井水平段平均長度/m平均井距/m2年累計產(chǎn)量界限/(104 t)EUR界限/(104 t)分布面積/km2可采資源量/(104 t)Ⅰ類(高產(chǎn)區(qū))1 7003701.433.387644Ⅱ類(中產(chǎn)區(qū))1 7003700.952.465 5012 483Ⅲ類(低產(chǎn)區(qū))1 7003700.471.236 0671 869總可采資源量13 6674 615

5 討論

5.1 結(jié)果分析

模擬過程中一些地質(zhì)特征參數(shù)影響系數(shù)為“0”，原因可能有兩種：第一種原因，為該參數(shù)在研究區(qū)內(nèi)對致密油可采資源量并無明顯影響關(guān)系，例如厚度因素，前文地層厚度與2年累計產(chǎn)量相關(guān)性分析時的結(jié)果為不相關(guān)，回歸分析再次印證了相關(guān)性分析的結(jié)果可靠性。第二種原因，是各個地質(zhì)參數(shù)并非是正交的，它們之間也是具有正相關(guān)性的，因而該影響因素被別的因素所覆蓋，在公式中無需重復(fù)體現(xiàn)，例如，許多致密油區(qū)的TOC、含油飽和度或Ro之間往往都有正相關(guān)關(guān)系。SJ區(qū)78口井的TOC與含油飽和度直接的相關(guān)性就高達0.92(圖8)，所以造成了含油飽和度參數(shù)“取代”了TOC的影響。后一種原因，也從側(cè)面說明了相關(guān)性分析僅能簡單的分析單一參數(shù)對可采資源的影響，在相關(guān)因素中，無法更精細的分析出這些參數(shù)對可采資源的影響大小，以及影響參數(shù)之間的相互關(guān)系。

常規(guī)的原地資源豐度是利用體積法計算出的，基于孔隙度、地層厚度和含油飽和度等數(shù)據(jù)，其與實際產(chǎn)量存在一定的對應(yīng)性。SJ區(qū)狼營組B12段生產(chǎn)井位置的原地資源豐度與2年累計產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)R2為0.27(圖9)，顯然沒有本次新模型的對應(yīng)性好(圖8)。另外，通過原地資源豐度圖計算，可以獲得SJ區(qū)狼營組B12段致密油地質(zhì)資源量為171×108t，按照致密油平均可采系數(shù)3.5%，即可采資源量為6×108t，比本次計算結(jié)果大了10倍。據(jù)USGS、EIA等機構(gòu)對世界級致密油生產(chǎn)區(qū)威利斯頓盆地巴肯組(Bakken)的致密油可采資源估計，總量為4.9×108t～10×108t[3,35-36]，因而二疊盆地局部僅狼營組B12段的可采資源量就具有6×108t的可采資源量顯然是不太可能的，這也側(cè)面說明了常規(guī)方法對致密油可采資源的評估作用有限。

圖8 含油飽和度與TOC相關(guān)關(guān)系Fig.8 Correlation between oil saturation and TOC in the Wolfcamp Formation,Permian Basin,North America

圖9 原地資源豐度與實際產(chǎn)量散點圖Fig.9 Scatter diagram showing correlation between in-situ oil abundance and actual production

總體上，結(jié)果說明本次設(shè)計模型的可靠性較好，雖然影響產(chǎn)量的因素眾多，現(xiàn)實中也不可能對一個地區(qū)快速掌握清楚，但總體上的效果能夠滿足評價的需要。

5.2 模型誤差分析

在地質(zhì)條件相近的致密油產(chǎn)區(qū)內(nèi)，依據(jù)地質(zhì)參數(shù)模擬產(chǎn)量的思路，建立地質(zhì)參數(shù)與產(chǎn)量的關(guān)系模型。基于關(guān)系模型，結(jié)合未鉆井地區(qū)地質(zhì)參數(shù)，就可以預(yù)測出未鉆井地區(qū)可采資源豐度。通過二疊前陸盆地狼營組、威利斯頓克拉通盆地巴肯組和海灣被動陸緣盆地鷹灘組(Eagleford)致密油(圖10)3個地區(qū)的致密油可采資源豐度評價結(jié)果，顯示該模型對于同一構(gòu)造帶范圍內(nèi)的單位面積平均可采資源的預(yù)測具有較為良好的適用性，與致密油所在盆地類型并無明顯關(guān)系。但是通過威利斯頓盆地巴肯組和海灣盆地鷹灘組致密油可采資源豐度預(yù)測和實際產(chǎn)量比對圖可以看出，對于區(qū)域內(nèi)某口井的可采資源豐度預(yù)測應(yīng)用效果仍有許多缺陷。

分析認為形成如此不足的原因主要有以下幾點：

1) 生產(chǎn)井產(chǎn)量數(shù)據(jù)與地質(zhì)參數(shù)來源差異。巴肯組和鷹灘組的部分致密油井產(chǎn)量數(shù)據(jù)與地質(zhì)參數(shù)并不是一一對應(yīng)的，而是通過附近井平均值(網(wǎng)格插值)獲得，這就造成了模型中自變量和因變量的不匹配，從而形成相應(yīng)的誤差。

2) 參與模擬運算的數(shù)據(jù)種類和覆蓋面不全。當參與運算的數(shù)據(jù)組中，包含某個地質(zhì)參數(shù)較高值，也有該地質(zhì)參數(shù)較低值時，運算的數(shù)據(jù)覆蓋面就會越大，模擬結(jié)果將會越好，越能反映實際地質(zhì)規(guī)律和生產(chǎn)情況。另外，由于是海外的致密油生產(chǎn)區(qū)，資料獲取在一定程度上受限，雖然主要地質(zhì)參數(shù)均有，但是地質(zhì)參數(shù)種類并不完全。例如巴肯組致密油模型建立過程中缺少產(chǎn)層脆性礦物含量的因素；狼營組致密油模型建立過程中缺少統(tǒng)一的地層壓力數(shù)據(jù)。另外，巴肯組、鷹灘組和狼營組致密油模型建立過程中均缺少描述裂縫發(fā)育程度的參數(shù)，而裂縫發(fā)育程度對致密油可采資源的影響也是很難完全被其他地質(zhì)參數(shù)所代替的。

圖10 海灣盆地鷹灘組致密油可采資源預(yù)測與實際產(chǎn)量分布Fig.10 Diagram showing the predicted recoverable resources and actual production of Eagle Ford tight oil,Gulf of Mexico Basin

3) 施工條件、技術(shù)水平等工程影響或者人為影響無法忽略。雖然本文通過生產(chǎn)井水平完井段長均一化和選取完井時間相當?shù)纳a(chǎn)井，在一定程度上的消除了部分工程因素的影響，但是仍有很多未考慮的非地質(zhì)因素影響，例如水平井壓裂質(zhì)量，生產(chǎn)時對地層壓力、溫度的控制等等，也會造成同樣地質(zhì)條件下不同產(chǎn)量的現(xiàn)象，在預(yù)測模型中就會形成與真實值的誤差。例如，在巴肯組和鷹灘組致密油預(yù)測可采資源豐度與實際產(chǎn)量疊合圖中明顯可以看出，在多口高產(chǎn)井附近經(jīng)常會出現(xiàn)一兩口低產(chǎn)井，而在多口低產(chǎn)井附近出現(xiàn)一兩口中高產(chǎn)井的現(xiàn)象。

4) 模型中選取的因變量的問題。本次模型中選取的產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為可采資源量的“真實值”，一定程度上低估了資源量，因此本方法得出結(jié)果可認為是相對保守的可采資源量。

畢竟實際地質(zhì)情況并不能完全真實的反映在本次設(shè)計的模型中，但是與常規(guī)資源評價方法相比，已經(jīng)有了較大提升，基本可以滿足對某個區(qū)域內(nèi)的致密油可采資源的評價和有利區(qū)的優(yōu)選，而且為未來經(jīng)濟評價也可以提供更加詳實的數(shù)據(jù)支持。

5.3 模型適用范圍

綜合3個不同類型盆地的致密油可采資源豐度的評價結(jié)果與實際產(chǎn)量的分析，發(fā)現(xiàn)該模型尚有不足。為了能使該可采資源模型能夠發(fā)揮更好的評價和預(yù)測能力，認為應(yīng)用本次模型來評價致密油可采資源規(guī)模和分布特征的地區(qū)，具有以下條件時應(yīng)用效果較好：

1) 研究區(qū)內(nèi)致密油同屬一構(gòu)造帶內(nèi)，總體構(gòu)造條件變化較小。因此相對而言，更適合于大型盆地海相沉積地層，即致密油層系沉積面積大、相對穩(wěn)定構(gòu)造區(qū)面積大。若研究區(qū)內(nèi)致密油構(gòu)造差異大，其主控因素就會有明顯差異，需要先將研究區(qū)按構(gòu)造條件劃分成相應(yīng)的多個區(qū)域，分別利用本次模型進行模擬預(yù)測。

2) 數(shù)據(jù)來源統(tǒng)一、類型多、覆蓋面廣，模型精度會越高。同一公司的鉆井、完井和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，人為誤差會比較??；同一批次的實驗分析數(shù)據(jù)，人為誤差也會比較低。研究區(qū)具有厚度、孔隙度、有機質(zhì)豐度、有機質(zhì)成熟度、脆性礦物含量等多個地質(zhì)參數(shù)數(shù)據(jù)，這些參數(shù)需基本包括定性評價致密油的基本參數(shù)，即烴源條件、資源規(guī)模和可開采性三方面條件參數(shù)。生產(chǎn)井所處地質(zhì)條件覆蓋面越高越好，即各地質(zhì)參數(shù)適當有一定跨度。例如，在成熟度較高和較低處均有生產(chǎn)井數(shù)據(jù)，就容易區(qū)分出區(qū)塊內(nèi)成熟度對致密油的影響程度。研究區(qū)還必須已有N口致密油生產(chǎn)井，N大于所選地質(zhì)參數(shù)的數(shù)量。這些井最好具有半年以上連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，以便計算出較為準確的單井EUR，或者有2年以上累產(chǎn)等穩(wěn)定的產(chǎn)量數(shù)據(jù)。

3) 生產(chǎn)井鉆井、完井質(zhì)量和開采措施需基本相當，或者可以作為一個參數(shù)定量表征。關(guān)于影響生產(chǎn)井產(chǎn)量的主要工程措施情況均需要考慮，以降低工程因素對模型的影響，例如前文所述水平井水平完井段長情況等。另外，生產(chǎn)井的開采技術(shù)差異較大，其產(chǎn)量數(shù)據(jù)也需要先標準化后再進行統(tǒng)一運算，例如一口井在1年內(nèi)經(jīng)歷多次再壓裂，其產(chǎn)量會比同樣地質(zhì)條件下的井產(chǎn)量高，這時就需要分開考慮。

基本符合上述3個條件的研究區(qū)，在應(yīng)用本次模型，按步驟實施獲得的預(yù)期結(jié)果精度會比較高。若研究區(qū)數(shù)據(jù)條件差異較大，需重新考慮選取的方法或?qū)Ρ敬文Ｐ瓦M行一定的修正。

6 結(jié)論

1) 基于研究區(qū)致密油井地質(zhì)參數(shù)與實際產(chǎn)量數(shù)據(jù)關(guān)系，建立評價致密油可采資源的評價模型，利用相關(guān)性分析和多元回歸方法確定各地質(zhì)參數(shù)及影響系數(shù)，進而可獲得研究區(qū)致密油可采資源豐度和資源量。

2) 通過對二疊盆地SJ區(qū)狼營組B12段典型致密油實例分析，本文提出方法具有較好應(yīng)用，并確定該區(qū)致密油可采資源的地質(zhì)因素影響從大到小依次為：脆性礦物含量、成熟度、孔隙度、含油飽和度，計算出可采資源量為4 615×104t。

3) 多元回歸的致密油可采資源量評價模型與產(chǎn)量直接對應(yīng)，因而可以通過增加對產(chǎn)量的約束，獲得不同級別的可采資源量，使得資源評價結(jié)果能更為直接有效的用于經(jīng)濟評價和區(qū)塊優(yōu)選等。