基于LCA的機械產(chǎn)品綠色設(shè)計中材料優(yōu)化選擇評價研究

韓珍玉

(中原工學院信息商務(wù)學院，鄭州 450000)

0 引言

當今社會，隨著資源短缺與環(huán)境污染問題的日益嚴重，人們的綠色意識不斷增強，特別是在高能耗、高污染的制造業(yè)中，綠色設(shè)計等先進思想越來越受到重視。作為綠色設(shè)計的首要環(huán)節(jié)，材料的合理選擇是實現(xiàn)產(chǎn)品綠色化的關(guān)鍵所在。

與傳統(tǒng)設(shè)計選材不同，綠色設(shè)計中的選材是基于對材料生命周期分析(LCA)過程后進行的，不僅考慮機械產(chǎn)品的材料從原材料開采、成品材料的制備到產(chǎn)品的制造、使用及報廢后材料的回收再利用整個生命周期過程的機械、工藝、經(jīng)濟性能，而且將材料整個生命周期中對環(huán)境的影響作為一個重要因素加以考慮，如圖1所示。目前常用于綠色設(shè)計中的選材方法包含模糊層次分析法、模糊綜合評價法、三維指標法等。這些方法多次被設(shè)計人員運用到材料選擇的研究當中并取得了一定的成果。例如，李磊等將模糊層次分析法運用到機械材料的選擇當中[4]；張丹丹等運用三維指標法，將材料的技術(shù)性、經(jīng)濟性及綠色性作為三個坐標方向，建立一個三維空間坐標系來研究綠色設(shè)計中選材的關(guān)鍵技術(shù)[5]。但是他們所采用的選材方法都過于單一，容易放大該方法的缺點，影響選材準確性。本文建立了基于LCA的材料選擇評價指標體系，運用層次分析法(AHP)及熵權(quán)法求得主客觀綜合權(quán)重，最后利用理想點法(TOPIP)確定最優(yōu)材料方案。該方法在確定權(quán)重時較好的融合了AHP及熵權(quán)法的優(yōu)點，即將專家的主觀判斷融入當中，又有客觀數(shù)據(jù)作為支撐，能夠最大程度準確反應各個指標的重要性，對于機械產(chǎn)品材料的選擇更具適用性。

圖1 綠色設(shè)計中機械產(chǎn)品材料選擇LCA過程

1 基于LCA評價指標體系的描述

1.1 評價指標體系中相關(guān)變量的描述

綠色設(shè)計中材料選擇的本質(zhì)是方案的優(yōu)化問題，即從備選的若干材料方案中選擇出最優(yōu)方案。其備選材料方案可表示為S：

S=[S1，S2，…，Sm]T

其中，m表示備選材料的個數(shù)，Si(i=1,2，…，m)表示第i種備選材料方案。

因為本文對材料進行選擇是基于對材料生命周期分析(LCA)后進行的選材，即從材料全生命周期中的機械性能、工藝性能、經(jīng)濟性能及環(huán)境協(xié)調(diào)性能4個方面建立評價指標體系。因此，指標層可表示為C：

C=[C1,C2,C3,C4]T

其中，C1—機械性能，C2—工藝性能，C3—經(jīng)濟性能，C4—環(huán)境協(xié)調(diào)性能。

指標層下方對應的子指標層可表示為F：

F=[F1,F2,…Fn]T

其中，n代表子指標的個數(shù)，F(xiàn)j(j=1,2,…n)表示第j個子指標。

1.2 評價指標體系的建立

建立材料選擇評價指標體系的目的在于從符合要求的材料中選擇出在其整個生命周期過程中具有良好機械、工藝性能，經(jīng)濟成本最低且對環(huán)境影響最小的材料。本文結(jié)合圖1及1.1節(jié)中的相關(guān)變量的描述，從材料的機械性能、工藝性能、經(jīng)濟性能及環(huán)境協(xié)調(diào)性能:4個方面對材料進行綜合評價，并將上述4個指標進一步細化為若干子指標，最終建立了基于LCA的機械產(chǎn)品綠色設(shè)計中材料選擇評價指標體系，如圖2所示。從圖2不難看出綠色設(shè)計中所選材料的機械性能及工藝性能各子指標主要涉及材料開采、制備及零部件加工制造階段；而材料的經(jīng)濟性能及環(huán)境協(xié)調(diào)性能各子指標則基本涵蓋材料全生命周期的各個階段。

圖2 基于LCA的機械產(chǎn)品綠色設(shè)計中材料選擇評價指標體系

2 評價指標體系的求解

由圖2可以看出，機械產(chǎn)品綠色設(shè)計中材料選擇評價指標體系具有明顯的層次結(jié)構(gòu)，因此通常會采用層次分析法(AHP)來求解各指標的權(quán)重。但是考慮到該方法的缺陷，若只采用AHP這一單一方法會增大人為主觀因素的影響。文章采用AHP與熵權(quán)法相結(jié)合求得各指標主客觀綜合權(quán)重，可以有效的避免人為主觀因素過大對評價結(jié)果造成的影響，最后利用理想點法(TOPIP)求取各備選材料方案與最理想材料方案之間的貼進度，并根據(jù)數(shù)值大小確定最優(yōu)材料方案。

2.1 層次分析法

(1)構(gòu)造判斷矩陣。針對上一層次中的某一指標Hi，通過比較本層次中與其對應的各個子指標之間E1、E2…En之間的重要程度，得到判斷矩陣R。如表1所示。

表1 判斷矩陣R

本文采用en/5標度法進行數(shù)量標度，如表2所示。與傳統(tǒng)的1-9、0.1-0.9 標度法相比，該方法具有更好地一致性[6-7]。

表2 en/5標度法及定義

此外規(guī)定，如果i指標對j指標的重要程度為eij，則1/eij即為j指標對i指標的重要程度。

(2)層次單排序。層次單排序就是指標體系中針對某一層特定指標其所屬下層子指標的重要性排序。其計算過程即為計算該判斷矩陣的最大特征值λmax和對應的特征向量M=[m1,m2……,mn]T。其中λmax用于檢驗判斷矩陣的一致性，M則用來計算相對權(quán)重向量α,α和M中對應元素滿足如下關(guān)系。

(1)

(3)一致性檢驗。一致性檢驗就是檢驗矩陣中各要素之間重要性的判斷是否合理。根據(jù)公式(1)求得的相對權(quán)重向量只有滿足一致性要求才會有效，如果不滿足一致性要求則需重新構(gòu)建判斷矩陣。本文根據(jù)計算出的CR來檢驗判斷矩陣是否滿足一致性要求，其計算公式如下所示：

(2)

其中，CI為一致性指標，與判斷矩陣的最大特征向量λmax有關(guān)，其計算公式如下所示：

(3)

RI為平均一致性指標，其取值與判斷矩陣階數(shù)的關(guān)系如表3所示。

表3 平均一致性指標RI

顯然，當n=1,2時，判斷矩陣符合一致性要求，而當n≥3時，只需滿足CR<0.1，即可認為判斷矩陣符合一致性要求[8]。

(4)層次總排序。層次總排序就是將指標體系最底層的指標進行重要性排序。假設(shè)該層次指標體系一共有K層(目標層為一層)，則最底層總權(quán)重α計算公式為：

αj=α(k)α(k-1)...α2

(4)

其中,j=1,2…n。

2.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法主要包括熵值及熵權(quán)的計算，主要用于確定指標的客觀權(quán)重。在具體實施過程中，根據(jù)各指標的離散程度，計算出信息熵的值，進而求得各指標的熵權(quán)值。其具體計算步驟如下所示：

(1)構(gòu)造原始數(shù)據(jù)矩陣X。將所有待評價方案評價指標的具體數(shù)值構(gòu)成如下的原始數(shù)據(jù)矩陣。

其中，m、n分別為待評價方案和評價指標的個數(shù)。

(2) 對原始數(shù)據(jù)矩陣X進行標準化處理。通常情況下不同指標的量綱和單位會有所不同，為確保評價的準確性，指標都需要經(jīng)過標準化處理后才能使用，因此按指標所含的信息分為越大越優(yōu)型指標和越小越優(yōu)型指標，它們的標準化處理如下：

越大越優(yōu)型指標：

(5)

越小越優(yōu)型指標：

(6)

其中,i=1,2…m；j=1,2…n。

經(jīng)過標準化處理后得標準化矩陣Y=(yij)mxn，其中yij為第i個方案中的第j個指標的取值，顯然標準化處理后yij總是越大越好。

(3)求解特征比重Pij。

(7)

其中，0≤pij≤1，i=1,2…m；j=1,2…n。

(4)計算各指標的熵值Ej

(8)

其中,j=1,2,…n，0≤Ej≤1。

對于信息自由度無限大的系統(tǒng)，其信息熵最大，Ej=1。如果pij=0,則規(guī)定pijlnpij=0,Ej=0。

(5)根據(jù)上文信息熵的計算公式(8)，得到待評價體系各個指標的信息熵E1，E2，…Ej，j=1,2,…n。

通過信息熵E1，E2，…Ej求得各指標權(quán)重為：

(9)

其中,j=1,2，…n。

結(jié)合AHP求得的主觀權(quán)重αj與熵權(quán)法求得的客觀權(quán)重βj，運用乘法合成歸一法求得主客觀綜合權(quán)重wj，計算公式如下所示：

(10)

其中,j=1,2，…n。

2.3 理想點法

理想點法(TOPSIS)是一種典型的用于解決多目標決策問題的方法。該方法是將有限個待評價方案與最理想目標進行比較，然后按照各個方案與最理想目標之間的距離大小進行排序。其中最理想化目標分為最優(yōu)目標和最劣目標。最優(yōu)(劣)目標就是在所提供方案基礎(chǔ)上假定的最優(yōu)(劣)方案。最優(yōu)(劣)目標中每個指標的取值都是所提供方案中最優(yōu)(劣)指標的取值。在所提供的方案中，最優(yōu)方案必定是距離最優(yōu)目標最近并且距離最劣目標最遠的那個方案。運用理想點法明顯提高了多目標決策問題的科學性、合理性和可操作性，在一系列評價選擇問題中得到了廣泛的應用。

(1)構(gòu)造加權(quán)標準化矩陣V。

(2)求正、負理想點集V+、V-。

其中,

(11)

(12)

其中，i=1,2，…m。

(4)計算貼近度Ii,并根據(jù)貼近度Ii確定最優(yōu)方案。貼近度是指各待評價方案與理想目標之間的貼近程度。根據(jù)貼近度確定各待評價方案之間的優(yōu)劣順序。其中貼近度最大的為方案為待評價方案中的最優(yōu)方案。

貼近度Ii的計算公式為：

(13)

其中,i=1,2，…m。

在本文中貼進度Ii越大，其所對應的備選材料方案距離最理想目標越近，越符合設(shè)計要求。

3 實例

某工廠要加工制造一批減速器高速軸。技術(shù)人員按照其工作環(huán)境、負載(該減速器高速軸在常溫下工作，載荷中等)等要求，根據(jù)相關(guān)專家經(jīng)驗及設(shè)計中相關(guān)校核公式獲得滿足要求的備選材料方案為45鋼、40Cr、42SiMn、20CrMnTi。現(xiàn)從全生命周期綠色設(shè)計的角度選擇出最優(yōu)材料方案。

3.1 利用AHP確定材料選擇時各指標的權(quán)重

根據(jù)表2en/5標度法，結(jié)合該領(lǐng)域五位專家的意見，對材料的機械性能、工藝性能、經(jīng)濟性能、環(huán)境協(xié)調(diào)性能進行兩兩比較，得到判斷矩陣R如表4所示。

表4 指標層判斷矩陣R

求得該判斷矩陣R的最大特征值λmax及對應的特征向量后，結(jié)合公式(1)求得各指標權(quán)重向量α=[0.3569 0.2783 0.1959 0.1689]。由公式(2)、公式(3)求得CR=0.0019<0.1，滿足一致性要求。

對于機械性能指標C1對應的子指標構(gòu)造的判斷矩陣R1，如表5所示。

表5 機械性能指標對應子指標判斷矩陣

經(jīng)計算求得各子指標權(quán)重α1=[0.2230 0.2229 0.1479 0.4062]，且CR=0.0112<0.1，滿足一致性要求。

用同樣的方法分別求得工藝性能C2、經(jīng)濟性能C3、環(huán)境協(xié)調(diào)性能C4指標所對應子指標的權(quán)重向量，滿足一致性要求后根據(jù)公式(4)求得總權(quán)重如表6所示。

表6 AHP求得的指標總權(quán)重

3.2 利用熵權(quán)法確定材料選擇時各指標權(quán)重

首先對4種備選材料對應指標的原始數(shù)據(jù)進行收集，如表7所示。

表7 各備選方案指標原始數(shù)據(jù)

對于上述指標中的定性指標(可切削性、熱處理性、焊接性、鍛造性、鑄造性、環(huán)境污染性、資源消耗性、安全性)沒有可以直接收集的原始數(shù)據(jù)。本文采用百分制法，綜合幾位專家意見，對其進行打分。其中可切削性、熱處理性、焊接性、鍛造性、鑄造性、安全性屬于越大越優(yōu)型指標，其分數(shù)越高說明其性能越好；環(huán)境消耗性、資源消耗性屬于越小越優(yōu)指標，其分數(shù)越低說明其性能越好。

對收集到的原始數(shù)據(jù)矩陣由式(5)～式(9)求得各指標權(quán)重β=[ 0.0528 0.0359 0.0598 0.1436 0.0919 0.1010 0.0399 0.0406 0.0425 0.0524 0.0465 0.0930 0.0580 0.0505 0.0459 0.0459]。

3.3 確定主客觀綜合權(quán)重向量W

根據(jù)3.1節(jié)、3.2節(jié)求得主觀權(quán)重向量α向量和客觀權(quán)重向量β后由公式(10)求得綜合權(quán)重向量W=[0.0598 0.0406 0.0450 0.2966 0.1068 0.0975 0.0146 0.0462 0.0141 0.0506 0.0362 0.0449 0.0326 0.0442 0.0386 0.0317]。

3.4 利用理想點法確定最優(yōu)材料方案

表8 備選材料方案到理想點的距離及貼進度

由表8可知，各備選材料方案的貼進度I2>I4>I3>I1，即40Cr貼近度最高，所以從材料全生命周期綠色設(shè)計的角度，建議選擇40Cr作為減速器高速軸的材料。

4 結(jié)束語

機械產(chǎn)品綠色設(shè)計中材料優(yōu)化選擇評價是基于材料選擇LCA過程進行的，不僅對材料的機械性能、工藝性能和經(jīng)濟性能進行分析，而且將材料的環(huán)境協(xié)調(diào)性能納入其中，作為重點考慮的因素，并建立其評價指標體系。隨后提出一種將AHP與熵權(quán)法相結(jié)合得到主客觀綜合權(quán)重，再運用理想點法確定最優(yōu)材料方案的方法，最后結(jié)合減速器高速軸的選材，驗證該方法的可行性。該方法較好的解決了機械產(chǎn)品綠色設(shè)計中選材綠色化程度低的問題，但是在具體實施過程中，涉及大量數(shù)據(jù)的收集及計算，因此為增強其實用性，建立材料數(shù)據(jù)庫，開發(fā)材料評價系統(tǒng)是對其進行進一步研究的方向。

DOI：10.1016/j.ejor.2016.08.053.