基于改進(jìn)相似權(quán)－未確知測(cè)度理論的公路橋梁耐久性評(píng)估

柴乃杰，鮑學(xué)英

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基于改進(jìn)相似權(quán)－未確知測(cè)度理論的公路橋梁耐久性評(píng)估

柴乃杰，鮑學(xué)英

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

針對(duì)如何在鋼筋混凝土公路橋梁耐久性評(píng)估指標(biāo)不確定和信息不完整的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁耐久性問題的準(zhǔn)確評(píng)估，引入基于改進(jìn)相似權(quán)法-未確知測(cè)度理論的橋梁耐久性綜合評(píng)估模型。依次從指標(biāo)篩選、等級(jí)劃分、定性描述、定量描述、權(quán)重確定、評(píng)估流程及方法優(yōu)選上詮釋該模型的優(yōu)勢(shì)，并通過工程實(shí)例說明，在指標(biāo)信息不完整及受不確定因素影響的條件下，該模型能夠更為客觀準(zhǔn)確地診斷出待評(píng)價(jià)橋梁耐久性隸屬等級(jí)，進(jìn)而為橋梁后期的運(yùn)營(yíng)管理及維修養(yǎng)護(hù)決策提供理論 依據(jù)。

耐久性；改進(jìn)相似權(quán)；未確知測(cè)度理論；隸屬等級(jí)

所謂橋梁耐久性，是指橋梁結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在自然環(huán)境、逐漸劣化的內(nèi)部因素以及交通量等綜合作用下，在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，依靠正常的使用和維修條件可以保持安全、使用功能，維持技術(shù)性能的能力[1]。近年來，由于橋梁結(jié)構(gòu)材料自身特性的不足，交通量增長(zhǎng)和環(huán)境因素的作用[2]，橋梁病害逐漸出現(xiàn)，尤其是占據(jù)我國(guó)橋梁主要形式的鋼筋混凝土公路橋梁的耐久性問題更是突出。它不僅影響了結(jié)構(gòu)的正常使用，威脅著橋梁結(jié)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)安全，而且還造成了高額的養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用，已經(jīng)嚴(yán)重阻礙了我國(guó)交通事業(yè)的發(fā)展，造成的橋梁事故更是影響和威脅著人們的生命安全，限制著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。因此，鋼筋混凝土橋梁耐久性評(píng)估問題已引起人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注。迄今為止，國(guó)內(nèi)橋梁挎塌事故相繼發(fā)生，如遼寧田莊臺(tái)大橋、吉林撫松錦江大橋發(fā)生整體垮塌等，其原因眾多，涉及設(shè)計(jì)、施工、養(yǎng)護(hù)等各個(gè)環(huán)節(jié)，但總體來看，耐久性問題成為其主要原因。鑒于目前的橋梁耐久性評(píng)估方法并不能對(duì)橋梁耐久性進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，存在諸多不足，所以建立高效實(shí)用的評(píng)估方法仍是解決此問題的當(dāng)務(wù)之急。目前，針對(duì)上述問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已進(jìn)行了不少的研究，建立了許多橋梁耐久性評(píng)估模型，如李文杰 等[3]提出基于“雙控”思想的安全性實(shí)用評(píng)估方法；Kei等[4]運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)現(xiàn)有的鋼筋混凝土板進(jìn)行性能評(píng)估；Mark等[5]引進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估決策分析模型；鄧忠等[6]提出利用多階段定期檢查數(shù)據(jù)的方法構(gòu)建評(píng)估模型；CHENG等[7]應(yīng)用改進(jìn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)現(xiàn)有鋼筋混凝土橋梁耐久性進(jìn)行條件損傷評(píng)估等，以上所述的評(píng)價(jià)方法各有優(yōu)勢(shì)。然而，在實(shí)際評(píng)估過程中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的各種評(píng)估模型仍不能很好地適用于鋼筋混凝土橋梁耐久性評(píng)估，如影響橋梁混凝土構(gòu)件耐久性因素不確定或指標(biāo)信息不完整，所選取的指標(biāo)無法表征整體狀況，以及針對(duì)特定的鋼筋混凝土橋梁如何確定各個(gè)指標(biāo)間的相對(duì)重要系數(shù)等；再如，評(píng)估中一些指標(biāo)(氯離子含量、碳化程度等)，在實(shí)際檢測(cè)時(shí)，其結(jié)果存在不確定性，如何考慮這種不確定性的影響，現(xiàn)有模型也沒有給出。對(duì)此，為彌補(bǔ)現(xiàn)有橋梁耐久性評(píng)估方法的不足，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁耐久性狀態(tài)準(zhǔn)確評(píng)估，以制定出科學(xué)的養(yǎng)護(hù)、維修方案，本文在查閱國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作出完善，并提出了基于改進(jìn)相似權(quán)法?未確知測(cè)度理論的鋼筋混凝土橋梁耐久性評(píng)估方法。首先，在指標(biāo)篩選及等級(jí)劃分方面，每個(gè)指標(biāo)因素均經(jīng)過仔細(xì)斟酌，既考慮了歷史數(shù)據(jù)信息，又全面結(jié)合了現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況。其次，在確定指標(biāo)權(quán)重方面，針對(duì)橋梁耐久性問題的不確定性及信息不完整特點(diǎn)，選取改進(jìn)相似權(quán)法來判斷指標(biāo)相對(duì)重要性，然后，在評(píng)價(jià)方法優(yōu)選上，選取未確知測(cè)度理論進(jìn)行橋梁隸屬等級(jí)評(píng)估，使評(píng)估結(jié)果更加合理。最后，根據(jù)評(píng)估結(jié)果，分析橋梁耐久性隸屬等級(jí)狀況，并有針對(duì)性地給出維修、養(yǎng)護(hù)策略，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁高效管理的目標(biāo)。

1 橋梁耐久性評(píng)估未確知測(cè)度原理

鋼筋混凝土公路橋梁耐久性評(píng)價(jià)對(duì)象有個(gè)，對(duì)于每個(gè)待評(píng)價(jià)對(duì)象R(=1, 2, …,)有個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則R可表示為維向量R={R1,R2, …，R}。其中，x表示橋梁耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)測(cè)量值。有個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，記評(píng)價(jià)等級(jí)向量={1，2，…，C}，其中C表示第個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，設(shè)級(jí)比+1級(jí)強(qiáng)，即C＞C+1，并稱{1，2，…，C}為評(píng)價(jià)空間上的一個(gè)有序分割類[8]。

1.1 單指標(biāo)未確知測(cè)度

設(shè)u=(x∈C) 表示測(cè)量值x屬于第個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)C的程度，要求滿足：

(=1, 2,…,；=1, 2, …,；=1, 2, …,) (1)

(=1, 2, …,；=1, 2, …,) (2)

根據(jù)未確知測(cè)度的定義，首先構(gòu)造公路橋梁耐久性單指標(biāo)測(cè)度函數(shù)(x∈C)，求出某評(píng)價(jià)因素x的各指標(biāo)測(cè)度值U，U表示測(cè)量值x屬于第個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的程度，且滿足上式(1)、(2)、(3)所對(duì)應(yīng)的“非負(fù)有界性”、“歸一性”和“可加性”[9]。

各單指標(biāo)測(cè)度值U構(gòu)成的矩陣如式(4)。

1.2 改進(jìn)相似權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

相似權(quán)法[10]是根據(jù)待評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重的一種客觀賦權(quán)方法，具體步驟如下。

第1步：既然事先無法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要程度，不妨假定樣本的各個(gè)指標(biāo)具有相同的重要程度，由此形成指標(biāo)權(quán)重向量；

第2步：在此假定條件下，根據(jù)樣本所選取的鋼筋銹蝕、氯離子含量等12項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際觀測(cè)值，利用式(4)構(gòu)造出樣本的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣；

第3步：由樣本單指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，根據(jù)式(5)~(6)及公式=×求出多指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)評(píng)價(jià)矩陣；

第4步，單指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)評(píng)價(jià)向量與多指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)向量的“相近”程度，實(shí)質(zhì)反映了指標(biāo)I反映總體情況的能力，所以單指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)向量與綜合指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)向量越相近，則說明指標(biāo)I權(quán)重越大，在此選用灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)[11]對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)，來提高指標(biāo)權(quán)系數(shù)的準(zhǔn)確率，具體如下：

將樣本單指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)行為序列，則有：

將多指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)系數(shù)評(píng)價(jià)矩陣設(shè)為系統(tǒng)行為的參考序列，即：

對(duì)于?(0,1)，則有；

(10)

則γ(0,R)滿足灰色四公理，為分辨系數(shù)取0.5，稱γ(0,R)為R與R的灰色關(guān)聯(lián)度；

稱r為相似數(shù)；w為相似權(quán)，即用w作為指標(biāo)c的權(quán)重。

1.3 多指標(biāo)綜合測(cè)度的評(píng)價(jià)向量

令u=(R∈C)表示評(píng)價(jià)對(duì)象R屬于第級(jí)C評(píng)價(jià)等級(jí)的程度，則有

1.4 置信度識(shí)別準(zhǔn)則

已知1＞2＞…＞C，則可稱{1,2,…,C}為評(píng)價(jià)空間的一個(gè)有序分割類，故可采用置信度識(shí)別準(zhǔn)則。設(shè)為置信度(0.5≤≤1)，常取為=0.6或0.7，則有 ?

取直到滿足式(14)，則認(rèn)為x屬于V類級(jí)別。

1.5 橋梁耐久性評(píng)估流程

基于以上所提出的各種理論方法，可繪出鋼筋混凝土橋梁耐久性評(píng)估流程，如圖1所示。

圖1　橋梁耐久性評(píng)估流程圖

2 橋梁耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

橋梁耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是一個(gè)極其復(fù)雜的系統(tǒng)，要實(shí)現(xiàn)合理準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，就必須建立完備而科學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。實(shí)際工程中，影響鋼筋混凝土橋梁耐久性的因素很多，但很難將每個(gè)都考慮在內(nèi)，需進(jìn)行篩選，根據(jù)《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》(JTG/TJ21—2011)及《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)與施工指南》(GB/T 50476—2008)的要求，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)對(duì)國(guó)內(nèi)部分典型橋梁損傷病害進(jìn)行調(diào)研及案例分析，同時(shí)借鑒相關(guān)文獻(xiàn)的研究成果[1?2]的基礎(chǔ)上，建立橋梁耐久性綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，選取鋼筋銹蝕、氯離子含量共12項(xiàng)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分為5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，具體評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)及等級(jí)劃分如表 1 所示。

根據(jù)第1.1節(jié)的單指標(biāo)未確知測(cè)度函數(shù)計(jì)算式(1)~(3)，并結(jié)合表1中鋼筋混凝土橋梁耐久性各評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和各類等級(jí)所對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值上下限的取值情況，可依次確定出鋼筋銹蝕、氯離子含量等12項(xiàng)指標(biāo)各類等級(jí)指標(biāo)值區(qū)間數(shù)的平均值，進(jìn)而建立出如圖2所示橋梁耐久性評(píng)價(jià)各單指標(biāo)直線型未確知測(cè)度函數(shù)。

最后，再依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068—2001)及文獻(xiàn)[12]，對(duì)橋梁整體耐久性狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，判斷其隸屬等級(jí)狀況，進(jìn)而制定相應(yīng)的維修、養(yǎng)護(hù)策略。根據(jù)我國(guó)《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTGH11—2004)，考慮橋梁耐久性損傷的程度、對(duì)使用功能的影響以及損傷惡化發(fā)展的程度，故將橋梁的耐久性狀況分為5級(jí)，即Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ和Ⅴ，分別對(duì)應(yīng)良好狀態(tài)、較好狀態(tài)、較差狀態(tài)、差狀態(tài)和危險(xiǎn)狀態(tài)，采用前后累加評(píng)分方法對(duì)橋梁狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

表1鋼筋混凝土公路橋梁耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)及其等級(jí)劃分

Table 1 Durability evaluation index and classification of reinforced concrete highway bridge

(a) 鋼筋銹蝕指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(b) 氯離子含量指標(biāo)測(cè)度函數(shù)； (c) 混凝土電阻率指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(d) 構(gòu)件裂縫指標(biāo)測(cè)度函數(shù)； (e) 關(guān)鍵位置裂縫指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(f) 碳化狀況指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(g)混凝土強(qiáng)度指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(h) 保護(hù)層厚度指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(i) 鋼筋分布情況指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(j) 橋梁撓度變形指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(k) 交通量指標(biāo)測(cè)度函數(shù)；(l) 超載率指標(biāo)測(cè)度函數(shù)

3 案例分析

以甘肅省境內(nèi)2座簡(jiǎn)支梁橋(編號(hào)為1、2)的檢測(cè)結(jié)果為例，驗(yàn)證本文提出的耐久性評(píng)估方法的有效性與準(zhǔn)確性。1) 橋梁1為某跨徑20 m的簡(jiǎn)支板梁橋，已使用 12 a，以前無結(jié)構(gòu)維修史，計(jì)算跨徑19.50 m。全橋共由14片板梁組成，梁寬1.35 m，梁高1.00 m，兩側(cè)人行道寬3.00 m，車道寬10.71 m，橋面寬度組成為：3.00 m+凈10.71 m+3.00 m，設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級(jí)。2) 橋梁2為某二級(jí)RC簡(jiǎn)支T梁橋，已使用34 a，計(jì)算跨徑 25 m，車道寬為12. 60 m，C30 混凝土，HRB335 級(jí)鋼筋，橋面寬度組成為：3.05 m+凈12.60 m+3.05 m，該橋梁設(shè)計(jì)汽車荷載等級(jí)為公路I級(jí)。為評(píng)估上述2座橋梁的耐久性情況，分別對(duì)表征當(dāng)前實(shí)橋狀況的鋼筋銹蝕、氯離子含量、碳化程度等指標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，相應(yīng)實(shí)測(cè)值見表2。

表2 待評(píng)價(jià)兩座橋梁耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)值

將表2中待評(píng)價(jià)橋梁的各指標(biāo)值分別代入圖2(a)~圖2(l)所對(duì)應(yīng)的單指標(biāo)未確知測(cè)度函數(shù)中，可計(jì)算求得該2座橋梁耐久性的單指標(biāo)未確知測(cè)度矩陣如式(15)~(16)所示：

然后，運(yùn)用改進(jìn)相似權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，由式(4)和(5)求得橋梁1和2的耐久性的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，分別記為1和2，即：

1={0.088, 0.085, 0.082, 0.084, 0.086, 0.085, 0.082,

0.088, 0.084, 0.083, 0.084, 0.069}

2={0.079, 0.083, 0.075, 0.076, 0.087, 0.091, 0.091,

0.090, 0.087, 0.068, 0.089, 0.083}

由求得的指標(biāo)權(quán)重向量、式(6)和(8)，可分別求出待評(píng)價(jià)橋梁耐久性的多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量。

1={0.276, 0.600, 0.097, 0.028, 0.000}

2={0.112, 0.213, 0.566, 0.108, 0.000}

取置信度=0.6，由多指標(biāo)綜合測(cè)度評(píng)價(jià)向量和置信度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，對(duì)于橋梁1而言，從小到大有0.276+0.600=0.876＞，即橋梁1耐久性評(píng)估等級(jí)為Ⅱ級(jí)；從大到小0.000+0.028+0.097+0.600=0.725＞，橋梁1耐久性評(píng)估等級(jí)也為Ⅱ級(jí)。

同理，對(duì)于橋梁2而言，從小到大有0.112+ 0.213+0.566=0.891＞，即橋梁2耐久性評(píng)估等級(jí)為Ⅲ級(jí)；從大到小0.000+0.108+0.566=0.674＞，橋梁2耐久性評(píng)估等級(jí)也為Ⅲ級(jí)。

由此可見，待評(píng)價(jià)橋梁1和2兩座橋梁2次判別的結(jié)果分別一致，可判定橋梁1和橋梁2的耐久性等級(jí)分別為Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)，即橋梁1出現(xiàn)輕微損傷，運(yùn)營(yíng)企業(yè)只要做好小修及日常維護(hù)工作即可，而橋梁2已發(fā)生一定程度的損傷，認(rèn)為該橋梁應(yīng)盡快組織進(jìn)行針對(duì)性的中修保養(yǎng)，加強(qiáng)維護(hù)工作。據(jù)調(diào)研資料顯示，橋梁1和橋梁2在此時(shí)確實(shí)存在著不同程度的病害，尤其橋梁2，如果沒有及時(shí)引起有關(guān)部門重視，可能在隨后運(yùn)營(yíng)階段會(huì)導(dǎo)致該橋梁發(fā)生了較大規(guī)模的交通事故。這與采用未確知測(cè)度模型對(duì)橋梁耐久性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果基本吻合，進(jìn)而驗(yàn)證了運(yùn)用此方法對(duì)其進(jìn)行評(píng)估的可行性。

4 結(jié)論

1) 統(tǒng)籌考慮影響鋼筋混凝土橋梁耐久性的內(nèi)部和外部因素，構(gòu)建出橋梁耐久性評(píng)估指標(biāo)體系，如鋼筋銹蝕、氯離子含量等12項(xiàng)因素，并依據(jù)相應(yīng)的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行等級(jí)劃分。

2) 鑒于橋梁耐久性影響因素具有不確定性，應(yīng)用改進(jìn)相似權(quán)法和未確知測(cè)度理論建立起橋梁耐久性評(píng)估模型，并通過工程實(shí)例，發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合，驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)方法合理可行。

3) 評(píng)價(jià)結(jié)果表明：橋梁1耐久性狀態(tài)為Ⅱ級(jí)偏好，只存在輕微損傷，只需對(duì)相應(yīng)的損傷、病害進(jìn)行小修及正常的保養(yǎng)維護(hù)即可；而橋梁2耐久性狀態(tài)為Ⅲ級(jí)偏好，則存在一定程度的損傷，需要進(jìn)行中等規(guī)模的修理及養(yǎng)護(hù)。

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(編輯 涂鵬)

Based on improved similarity-unascertained measure theory durability assessment of highway bridges

CHAI Naijie, BAO Xueying

(Institute of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Aiming at how to evaluate the durability of the bridge with the uncertainty of the durability evaluation index and the incomplete information of the reinforced concrete highway bridge, a comprehensive evaluation model of the bridge durability based on the improved similarity weight method-unascertained measure theory is introduced. The advantages of the model are explained from the index screening, the hierarchical classification, the qualitative description, the quantitative description, the weight determination, the evaluation process and the method in turn. The project example shows that under the condition of incomplete indicator information and uncertain influencing factors, the model can diagnose the durability grade of the bridge to be evaluated more accurately and objectively, and then provide a theoretical basis for the operation and maintenance of the bridge.

durability; improved similarity; unascertained measure theory; membership level

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.10.013

TU375

A

1672 ? 7029(2018)10 ? 2541 ? 08

2017?08?17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51768034)

鮑學(xué)英(1974?)，女，寧夏中衛(wèi)人，教授，博士，從事綠色鐵路方面研究；E?mail：813257032@qq.com