層級(jí)互動(dòng)式教學(xué)模式及其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

段希新

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行練習(xí)，這種做法雖然在一定程度上可以取得成效，但存在著效率過低的問題，嚴(yán)重影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過層級(jí)互動(dòng)教學(xué)模式，可以有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行區(qū)分，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，強(qiáng)化課堂探究水平，從而有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的均衡提升。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 層級(jí) 互動(dòng) 實(shí)踐數(shù)學(xué)是人類社會(huì)運(yùn)行過程中不可代替的重要組成部分。一個(gè)人只有具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)能力，才能在當(dāng)今社會(huì)中得以生存。我國(guó)教育工作中向來十分注重?cái)?shù)學(xué)課程，將數(shù)學(xué)和語文作為了最為基礎(chǔ)的兩大學(xué)科，并在小學(xué)、初中、高中乃至大學(xué)階段都開設(shè)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程。在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)影響著學(xué)生的綜合成績(jī)水平，進(jìn)而會(huì)對(duì)高考成績(jī)?cè)斐梢欢ǖ挠绊?。因此，廣大師生和家長(zhǎng)一直以來都十分注重高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在過去的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，為了對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行培養(yǎng)，往往采用題海戰(zhàn)術(shù)進(jìn)行練習(xí)，這種做法雖然在一定程度上可以取得成效，但存在著效率過低的問題，嚴(yán)重影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過層級(jí)互動(dòng)教學(xué)模式，可以有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行區(qū)分，實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展，強(qiáng)化課堂探究水平，從而有效地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更好地實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)的均衡提升。

一、問題創(chuàng)設(shè)，帶動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，通過情景問題設(shè)計(jì)，可以將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有效地激發(fā)出來，幫助學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)問題解決能力的不斷提升，為進(jìn)一步開展層級(jí)互動(dòng)教學(xué)工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。對(duì)于同樣一道題目，不同學(xué)生因?yàn)閭€(gè)人的學(xué)習(xí)能力水平上存在著一定的差距，優(yōu)秀的在實(shí)現(xiàn)正確解答的基礎(chǔ)上可以對(duì)教材進(jìn)行深層解讀，掌握知識(shí)體系，對(duì)各類數(shù)學(xué)思想進(jìn)行深入的了解和把握，實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)上的教學(xué)要求，而相對(duì)而言，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生更注重進(jìn)行理解解答，面對(duì)這種情況，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時(shí)，必須具備一定的層級(jí)意識(shí)，不能一概而論，而是應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)層級(jí)來進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生通過問題解決獲得效能感，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂高效互動(dòng)。

例如，在進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性相關(guān)課程的學(xué)習(xí)時(shí)，教師進(jìn)行問題情境設(shè)置：對(duì)初中所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，對(duì)本市一天中氣溫變化圖進(jìn)行觀察分析，對(duì)函數(shù)單調(diào)性變化進(jìn)行直觀了解。并設(shè)置如下題目：畫出函數(shù)y=2/x（x≠0）的圖像，對(duì)其定義域范圍內(nèi)單調(diào)性進(jìn)行說明，并總結(jié)其判斷方法。在這道題目中，總共分為三個(gè)級(jí)別的問題，能力較好的學(xué)生可以從中提取出解題思路，并升華為數(shù)學(xué)思想，而能力較差的學(xué)生也可以有效地對(duì)基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行思考，對(duì)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行初步掌握。在問題解答過程中，學(xué)生理解到函數(shù)單調(diào)性是一種局部性質(zhì)，通過區(qū)間范圍分類討論對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性有了深入體會(huì)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的規(guī)范化。通過函數(shù)單調(diào)性問題的設(shè)計(jì)，從直觀圖像到函數(shù)表達(dá)再到規(guī)律證明，層次深入，思維由直觀自然過渡到抽象，在進(jìn)行解題時(shí)進(jìn)行了數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的滲入，做到通過問題引起興趣，以趣促學(xué)，為層級(jí)互動(dòng)教學(xué)打好基礎(chǔ)。

二、層級(jí)互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)共同合作探究

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具備較強(qiáng)的系統(tǒng)性，在問題設(shè)計(jì)方面存在著較大的靈活性，通過小組形式進(jìn)行問題解決，開展民主合作的探究式學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)有效互動(dòng)，對(duì)題目與教材之間深層聯(lián)系的貫通，可以讓學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)。在進(jìn)行充分自主學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)于知識(shí)要點(diǎn)具備一定程度上的把握理解，通過層級(jí)互動(dòng)式教學(xué)方法的開展，可以推動(dòng)小組間進(jìn)行合作探究，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的有效提升。

例如，在函數(shù)單調(diào)性學(xué)習(xí)過程匯總，為了讓學(xué)生對(duì)單調(diào)性定義進(jìn)行更好的理解，教師可以通過設(shè)置問題的形式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究。例如，函數(shù)f（x）=[2x+a]的單調(diào)遞增區(qū)間為[3，+∞），求a取值，通過小組合作探究，學(xué)生得出結(jié)果：f（x）=∣2x+a∣，由于單調(diào)遞增區(qū)間為[3，+∞），可知-a/2=3成立，從而得出a=-6。通過層級(jí)互動(dòng)的方式，能夠?qū)W(xué)生合作探究意識(shí)進(jìn)行增強(qiáng)，開闊其解題思路。在進(jìn)行層級(jí)互動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)進(jìn)行巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在探討時(shí)出現(xiàn)的疑難，對(duì)影響合作探究效果的因素進(jìn)行發(fā)掘，對(duì)課堂問題設(shè)計(jì)思路進(jìn)行不斷改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)層級(jí)互動(dòng)教學(xué)的有效開展。

三、課堂演示，強(qiáng)化方法思路推演

通過合作探究之后，學(xué)生可以對(duì)問題結(jié)果有了大概的解決思路，這是教師可以采取展示回答的方式，讓學(xué)生進(jìn)行解答，并有其他學(xué)生進(jìn)行判斷，在更高層級(jí)上進(jìn)行互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)層級(jí)互動(dòng)的良好教學(xué)效果。

例如，在上述的例子中，學(xué)生得出相應(yīng)結(jié)果后，在課堂上進(jìn)行演示，其他學(xué)生在聽取該生的解決思路后，對(duì)之前沒有發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行進(jìn)一步思考，沒有得出結(jié)果的學(xué)生通過思考，快速地獲得了問題結(jié)果，已經(jīng)得出結(jié)果的學(xué)生通過思考，發(fā)現(xiàn)了新的解題方式，實(shí)現(xiàn)了發(fā)散數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

四、拓展延伸，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)

課堂教學(xué)的目的不僅僅是進(jìn)行技能知識(shí)的培養(yǎng)，更多的還是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)課堂中，通過層級(jí)互動(dòng)，學(xué)生可以更加充分地對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行領(lǐng)會(huì)，利用數(shù)學(xué)方法來對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維的有效提升。教師在開展層級(jí)互動(dòng)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行拓展延伸，幫助學(xué)生構(gòu)建整合不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的綜合理解。

例如，在上面提到的函數(shù)單調(diào)性教學(xué)過程中，教師在完成基本的知識(shí)講解和引導(dǎo)學(xué)生自主思考之后，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性這一知識(shí)點(diǎn)的重要性進(jìn)行充分了解，認(rèn)識(shí)到在高考數(shù)學(xué)考試中，函數(shù)單調(diào)性這一部分的內(nèi)容經(jīng)常出現(xiàn)，并會(huì)和其他的函數(shù)知識(shí)、數(shù)列、方程、集合等不同高中數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，因此教師可以設(shè)置如下問題：已知函數(shù)f（x）=2x-1/2x+1成立，證明該函數(shù)為R上增函數(shù)，并求出其值域，假設(shè)g（x）=x2/2f（x），對(duì)函數(shù)g（x）奇偶性進(jìn)行判定。學(xué)生碰見這道題目時(shí)，首先進(jìn)行審題，對(duì)題目中的涉及知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提取，并回顧自身所掌握的相關(guān)知識(shí)體系，做到對(duì)題目涉及知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)解法形成初步的思路。其次通過層級(jí)互動(dòng)，開展學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的交流溝通，對(duì)題目中的未知條件與已知條件進(jìn)行共同解讀，對(duì)解題思路進(jìn)行補(bǔ)充和提煉：對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行適當(dāng)變形，利用定義做差原理進(jìn)行求證，在定義域范圍內(nèi)選取任意變量x1、x2，x1大于x2，并將f（x1）-f（x2）進(jìn)行做差變形，其結(jié)果和0進(jìn)行比較，從而判斷函數(shù)f（x）為增函數(shù)。接著再利用有界法對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求解，將其變量作為y，得出2x=1+y/1-y，由2x>0求出y取值范圍，即為題目所求值域。在進(jìn)行函數(shù)g（x）定義域的計(jì)算時(shí)，利用函數(shù)奇偶性定義可以得到結(jié)果。

五、總結(jié)

隨著新課改的實(shí)施深化，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，通過開展層級(jí)互動(dòng)的教學(xué)方法，可以更好地幫助學(xué)生開展高中數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化成長(zhǎng)，強(qiáng)化合作互動(dòng)意識(shí)，更好地實(shí)現(xiàn)個(gè)人素質(zhì)水平的提升。

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