如何在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維つ芰

張永林

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)，其實(shí)是開(kāi)展數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 邏輯思維能力 學(xué)生

一、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力

數(shù)學(xué)思維能力的差異集中體現(xiàn)在學(xué)生解決數(shù)學(xué)能力的差異，因此在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該采用有不同的培養(yǎng)手段培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。一是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。教師要精心設(shè)計(jì)，使每節(jié)課都上的形象生動(dòng)，并有意的創(chuàng)造動(dòng)人的教學(xué)情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決自己生活中的實(shí)際問(wèn)題。二是要分散教學(xué)的難點(diǎn)，讓學(xué)生樂(lè)于思維。對(duì)于學(xué)生不容易理解的教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)分解，降低難度，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂(lè)于思維。三是要鼓勵(lì)創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的習(xí)慣。教師要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度去觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解和看法，對(duì)學(xué)生多表?yè)P(yáng)、多肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

二、注意培養(yǎng)學(xué)生的比較能力

高年級(jí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容大多是相互密切聯(lián)系的，學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)很容易混淆概念，似懂非懂，找不到解決問(wèn)題的有效方法。如何使學(xué)生找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而形成正確的數(shù)學(xué)概念呢？我通常的做法是，利用教材，借助比較的方法讓學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)特征，提高學(xué)生的辨析能力。

例如，有這樣兩道題：（1）有兩根繩子，第一根長(zhǎng)180米，比另一根短1/3，另一根繩子長(zhǎng)多少米？（2）有兩根繩子，第一根長(zhǎng)180米，另一根比它短1/3，另一根長(zhǎng)多少米？在教學(xué)時(shí)，我先引導(dǎo)學(xué)生比較這兩道題的不同點(diǎn)，再比較相同點(diǎn)。通過(guò)比較，學(xué)生明白，第一題是將另一根繩子的長(zhǎng)度作為標(biāo)準(zhǔn)量，計(jì)算的是另一根繩子（標(biāo)準(zhǔn)量）所以用除法算，算式是180÷（1-1/3）=270米。第二題是將第一根繩子作為標(biāo)準(zhǔn)量，另一根繩子是比較量，計(jì)算的是另一根繩子（比較量），所以用乘法算，算式是180×（1-1/3）=120米。通過(guò)比較，學(xué)生明白，兩道題雖然比值相同，但由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，解題方法也就不同。在學(xué)生列出算式后，我再次引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)題的解題方法進(jìn)行了比較，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量之間的關(guān)系的理解，使學(xué)生弄弄清了分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的聯(lián)系和區(qū)別。

三、注意培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題的能力

分析與綜合是思維的基本過(guò)程，也是重要的邏輯思維方法。根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，在進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，我的做法是引導(dǎo)學(xué)生借助線(xiàn)段圖進(jìn)行分析，綜合到根據(jù)所給的條件和問(wèn)題進(jìn)行分析，重視概念教學(xué)，在幾何初步知識(shí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。

例如，在教學(xué)正方體后，有這樣一道題：“一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體木塊，表面全部涂上紅顏色，然后把它分成棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體若干塊，問(wèn)小正方體中三個(gè)面有紅色，二個(gè)面有紅色，一個(gè)面有紅顏色，沒(méi)有紅顏色的各有多少塊？”學(xué)生看到這道題一臉茫然，不知道如何下手。我先讓學(xué)生說(shuō)出正方體有多少個(gè)面，然后討論把大正方體怎樣切割成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體？能切割成多少塊這樣的小正方體？在學(xué)生取得一致結(jié)論后，引導(dǎo)他們想：三個(gè)面、二個(gè)面、一個(gè)面涂有紅色的小木塊在切割之前各分布在哪個(gè)位置？在弄清這些問(wèn)題之后，引導(dǎo)學(xué)生分析得出：位于大正方體頂點(diǎn)處的小正方體有三個(gè)面涂有紅色，所以三個(gè)面有紅色的小正方體有8塊；以大正方體棱長(zhǎng)的一部分為棱長(zhǎng)的小正方體二面涂有紅色，共有24塊；只以大正方體一個(gè)面的一部分為小正方體的一個(gè)面的小正方體有一個(gè)面涂有紅色，所以有24塊，進(jìn)而得出其余的8塊小正方體沒(méi)有涂色的面。

四、注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和推理能力

高年級(jí)學(xué)生已初步具有了推理能力。因此，我們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，不要直接把知識(shí)點(diǎn)告訴學(xué)生，而是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，運(yùn)用已有知識(shí)，研究思考問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。

在教學(xué)工程問(wèn)題時(shí)，我是這樣導(dǎo)入的。先出一道題：“加工1200個(gè)零件，王師傅單獨(dú)完成需要12小時(shí)，李師傅單獨(dú)完成需要15小時(shí)，兩人合做多少完成？”在學(xué)生分析了數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題之后，又出示了一道題讓學(xué)生解答：加工1500個(gè)零件，小王單獨(dú)完成需要12小時(shí)，小張單獨(dú)完成需要15小時(shí)，兩人合做幾小時(shí)完成？學(xué)生解完題后，我問(wèn)學(xué)生：如果繼續(xù)只改變零件的總數(shù)，不改變各自單獨(dú)完成的時(shí)間，想一想兩人合做完成的時(shí)間會(huì)不會(huì)發(fā)生變化？為什么？能不能用“一批零件”代替具體的數(shù)量？如果把工作總量用單位“1”表示，這是一道什么應(yīng)用題？學(xué)生回答得出“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”之后，繼續(xù)追問(wèn)：這道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究哪幾個(gè)量之間的關(guān)系的？待學(xué)生思考給出正確答案后，老師非?？隙ǖ母嬖V學(xué)生，這種類(lèi)型的題叫做工程問(wèn)題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

總之，數(shù)學(xué)是一門(mén)具有很強(qiáng)邏輯性、抽象性和系統(tǒng)性的學(xué)科。如何更好地使學(xué)生在高年級(jí)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力都得到更大的發(fā)展，是所有高年級(jí)數(shù)學(xué)教師共同實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。