鈍頭旋成體背渦迎角效應(yīng)的分區(qū)性態(tài)

齊中陽， 王延奎，*， 曹鵬

(1. 空氣動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 綿陽 621000； 2. 北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院, 北京 100083；3. 上海航天控制技術(shù)研究所, 上海 200233)

近距格斗空空導(dǎo)彈因?yàn)槠渥陨韮?yōu)異的凈空能力在當(dāng)代空戰(zhàn)中具有至關(guān)重要的作用[1-2]。然而隨著戰(zhàn)斗機(jī)的機(jī)動(dòng)性能的不斷提升，空空導(dǎo)彈想要提高命中率，也必須提升自身的機(jī)動(dòng)性能。這就要求導(dǎo)彈能夠在不同的迎角下飛行，并具有不同迎角狀態(tài)下的良好的氣動(dòng)力特性。但大量研究表明，作為空空導(dǎo)彈基本機(jī)身形式的旋成體模型，其在不同的迎角下展現(xiàn)出不同的背渦流動(dòng)現(xiàn)象。尤其在大迎角(α≥20°)狀態(tài)下，其背渦流動(dòng)呈現(xiàn)復(fù)雜的非對(duì)稱性并誘導(dǎo)出作用在模型上的側(cè)向力，使導(dǎo)彈發(fā)生偏航，導(dǎo)致任務(wù)失敗。同時(shí)旋成體模型因?yàn)榧庸ふ`差等原因?qū)е碌念^部存在微小不可見的不對(duì)稱性[3-4]，導(dǎo)致其大迎角狀態(tài)下的非對(duì)稱背渦還存在不確定的特點(diǎn)[5]，使得其背渦流動(dòng)特性的研究更加困難。對(duì)此國內(nèi)外針對(duì)不同迎角下旋成體背渦結(jié)構(gòu)的特征開展了廣泛的研究。Deng等[6]通過在旋成體模型頭部設(shè)置人工微擾動(dòng)成功地消除了大迎角狀態(tài)下的非對(duì)稱流動(dòng)的不確定性。Qi等[7-9]在鈍頭旋成體頭部設(shè)置人工擾動(dòng)也消除了非對(duì)稱流動(dòng)的不確定性，使得在確定背渦結(jié)構(gòu)下研究不同迎角的背渦流動(dòng)特性成為可能。對(duì)于不同迎角狀態(tài)旋成體背渦流動(dòng)的研究，Reding和Ericsson[10]針對(duì)尖頭旋成體模型開展了研究，確定了迎角影響了旋成體表面軸向流動(dòng)分量和周向流動(dòng)分量對(duì)流型控制作用相對(duì)重要性進(jìn)而影響旋成體的背渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)。在迎角區(qū)間0°≤α≤αSV(αSV為對(duì)稱渦起始迎角)，軸向流動(dòng)分量起主要控制作用，近壁面流動(dòng)呈現(xiàn)附著狀態(tài)，壁面不發(fā)生流動(dòng)分離；在迎角區(qū)間αSV≤α≤αAV(αAV為非對(duì)稱流動(dòng)的起始迎角)，邊界層以后掠方向流向背風(fēng)側(cè)，在背風(fēng)側(cè)卷起一對(duì)對(duì)稱的背渦；在迎角區(qū)間αAV≤α≤αUV(αUV為非定常流動(dòng)的起始迎角)，橫向流動(dòng)分量控制作用增加，對(duì)稱背渦流動(dòng)轉(zhuǎn)為非對(duì)稱狀態(tài)，同時(shí)誘導(dǎo)出零側(cè)滑下的側(cè)向力；最后，在極大迎角區(qū)間αUV≤α≤90°，橫向流動(dòng)成為繞流中完全控制的流動(dòng)，流場進(jìn)入非定常流動(dòng)狀態(tài)，從而使繞流流型和二維圓柱的卡門渦街繞流的脫落現(xiàn)象相類似。其中，大量研究[10-13]表明，αAV=20°～30°，αUV=50°～60°，且此迎角下誘導(dǎo)的側(cè)向力達(dá)到最大值。但這一分區(qū)主要針對(duì)的是尖頭旋成體模型，并且對(duì)各迎角分區(qū)內(nèi)流動(dòng)的特征并沒有進(jìn)行詳細(xì)的刻畫，而近距格斗空空導(dǎo)彈為滿足氣動(dòng)防熱、高機(jī)動(dòng)性和大過載能力等綜合需求，普遍采用鈍頭旋成體機(jī)身。研究表明[14]，鈍頭旋成體和尖頭旋成體大迎角下展現(xiàn)了不同的分離形式，因此關(guān)于鈍頭旋成體背渦流動(dòng)的迎角效應(yīng)還需要進(jìn)一步研究。

本文結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)在雷諾數(shù)ReD=1.54×105條件下，研究鈍頭旋成體背渦流場結(jié)構(gòu)隨迎角的演化規(guī)律，并根據(jù)其側(cè)向力及流場結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行迎角分區(qū)，確定各迎角分區(qū)下模型的背渦流動(dòng)特征。

1 研究方法

1.1 物理模型

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示，由3部分組成，分別為球頭、錐面過渡段和等值段。其中等直段直徑D=100 mm；球頭半徑為41.2 mm=0.412D，軸向長度為0.32D；等直段和球頭部分由錐面相連，錐面角為18°，軸向長度為0.578 9D。模型總長X=1 230 mm=12.3D，其頭部鈍度(球頭直徑/等直段直徑)B=80%。模型迎角定義為來流風(fēng)速方向與模型軸線的夾角。坐標(biāo)系定義鈍頭頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，模型軸線為x軸，垂線為z軸，法向定義為y軸(見圖1)。

因?yàn)樾审w大迎角狀態(tài)下具有“滾轉(zhuǎn)角效應(yīng)”[5]，即模型不同滾轉(zhuǎn)角狀態(tài)下，其背渦結(jié)構(gòu)具有不確定性，其誘導(dǎo)的作用在模型上的側(cè)向力的大小和方向不確定。因此需要在模型頭部設(shè)置人工擾動(dòng)以得到確定的流場結(jié)構(gòu)，進(jìn)而獲得確定的模型氣動(dòng)力[15]。人工擾動(dòng)在頭部位置通過子午角γ和周向角θ確定，其中子午角γ定義為擾動(dòng)所在位置的半徑線與模型軸線的夾角(見圖1(a))，周向角θ定義為擾動(dòng)所在位置的截面半徑線與z軸正向的夾角(見圖1(b))。

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

試驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)D4風(fēng)洞中完成。D4風(fēng)洞為低湍流度回流式低速風(fēng)洞，來流湍流度小于0.8%。本文在開口試驗(yàn)段中進(jìn)行，試驗(yàn)段長度為2.5 m，截面呈1.5 m×1.5 m方形。此外, 試驗(yàn)設(shè)定基于鈍頭旋成體等直段直徑D的雷諾數(shù)為ReD=1.54×105。圖2為鈍頭旋成體模型在風(fēng)洞中的安裝情況，通過迎角機(jī)構(gòu)安裝在風(fēng)洞的開口試驗(yàn)段，其中迎角機(jī)構(gòu)的調(diào)控范圍為0°～70°。

測力試驗(yàn)通過6分量測力天平完成，天平的不確定度小于0.3%。響應(yīng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包含NI公司的SCXI-1000型低噪機(jī)箱、SCXI-1125 8型通道隔離放大器、SCXI-1327型前置接線盒以及安裝在工控機(jī)內(nèi)部的PCI-6143 16位8通道多功能數(shù)據(jù)采集卡。本文測力試驗(yàn)的輸出信號(hào)采樣頻率為2.5 kHz，采樣時(shí)間為12 s。

測壓試驗(yàn)通過美國PSI公司生產(chǎn)的DTC壓力掃描系統(tǒng)進(jìn)行采集，DTC Initium主機(jī)連接4個(gè)ESP-64HD類型的ESP傳感器，量程為±1 PSI(1 PSI=6 894.757 Pa)。本文測壓試驗(yàn)的采樣頻率設(shè)置為50 Hz，采樣時(shí)間為12 s。

圖1 模型與人工擾動(dòng)Fig.1 Model and artificial perturbation

圖2 模型在風(fēng)洞中的安裝Fig.2 Model setup in wind tunnel

1.3 試驗(yàn)誤差分析

本文測壓試驗(yàn)使用4個(gè)64通道壓力掃描閥，數(shù)據(jù)結(jié)果為多點(diǎn)等精度測量，試驗(yàn)誤差通過多點(diǎn)等精度測量的誤差計(jì)算公式獲得。

設(shè)每個(gè)測量點(diǎn)i，測量次數(shù)j，設(shè)第i個(gè)測量點(diǎn)的第j次測量值為xij，則基于等精度的測量平均值計(jì)算式為

(1)

每個(gè)測壓點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算式為

(2)

若認(rèn)為各測壓點(diǎn)的誤差之間相互獨(dú)立，互不干擾，則總標(biāo)準(zhǔn)偏差合成公式為

(3)

則總標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算式為

(4)

式中：k為測壓點(diǎn)總數(shù)；n為重復(fù)測量的次數(shù)。

本文測壓試驗(yàn)中重復(fù)測量次數(shù)n=7，9個(gè)截面，每個(gè)截面24個(gè)測壓點(diǎn)，共216個(gè)測壓點(diǎn)，相對(duì)誤差為0.764%。

2 結(jié)果與分析

2.1 迎角效應(yīng)的側(cè)向力性態(tài)分區(qū)

圖3為通過天平測力試驗(yàn)得到的鈍頭細(xì)長旋成體側(cè)向力系數(shù)隨迎角的演化曲線，其中整機(jī)側(cè)向力系數(shù)為

圖3 側(cè)向力系數(shù)隨迎角的演化Fig.3 Variation of side force coefficient with angle of attack

(5)

式中：FY為沿y軸方向的整機(jī)側(cè)向力；A為鈍頭細(xì)長旋成體的橫截面面積；ρ為流體密度；V∞為試驗(yàn)風(fēng)速。

為了得到固定的大迎角下的非對(duì)稱背渦流場結(jié)構(gòu)[15],在模型頭部γ= 10°和θ=90°設(shè)置一個(gè)直徑d=0.008D的人工擾動(dòng)顆粒。從圖3可以看出，當(dāng)迎角α<15°時(shí)側(cè)向力系數(shù)幾乎為零，可以推測該迎角區(qū)域?yàn)閷?duì)稱流動(dòng)區(qū)；在迎角α=20°時(shí)側(cè)向力為極小的非零值，且在迎角區(qū)間20°<α≤50°側(cè)向力系數(shù)數(shù)值隨迎角的增加而增加，可以推測鈍頭細(xì)長旋成體背渦的非對(duì)稱性隨著迎角的增加而增大，進(jìn)而誘導(dǎo)了更大的側(cè)向力，在迎角區(qū)間50°<α<55°時(shí)，隨著迎角的增加，側(cè)向力系數(shù)減小，但不為零，模型背渦流場也為非對(duì)稱流動(dòng)。定義該迎角區(qū)域20°<α<55°為非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)。根據(jù)圖3所示的側(cè)向力系數(shù)隨迎角的變化曲線，迎角區(qū)間可分為2個(gè)分區(qū)：對(duì)稱流動(dòng)區(qū)α≤20°和非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)20°<α≤55° 。

2.2 迎角效應(yīng)的流場結(jié)構(gòu)性態(tài)分區(qū)

為了研究鈍頭旋成體背渦結(jié)構(gòu)隨迎角的演化，通過測壓試驗(yàn)得到的不同迎角下截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)沿旋成體軸向x/D的演化曲線如圖4所示。截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)為

(6)

針對(duì)發(fā)生對(duì)稱流動(dòng)的迎角區(qū)域，圖5為極小迎角(α=5°)情況下的不同截面的壓力分布曲線，其中壓力系數(shù)為

(7)

式中：p(θs)為對(duì)于位置θs的靜態(tài)壓強(qiáng)。對(duì)于截面x/D=0.5而言，其迎風(fēng)側(cè)母線θs=0°處壓力最大，背風(fēng)側(cè)母線θs=180°壓力最小，處于負(fù)壓區(qū)，且壓力分布曲線無吸力峰，即無渦系結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，流動(dòng)為附著壁面流動(dòng)。其他截面的壓力分布曲線演化相同，且無吸力峰，即流動(dòng)沿模型軸向是完全附著流動(dòng)，進(jìn)一步證明了迎角α=5°時(shí)，鈍頭細(xì)長旋成體的流動(dòng)形式為附著流動(dòng)。

圖4 不同迎角的截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)隨模型軸向x/D的演化Fig.4 Variation of sectional side force coefficient with model axial x/D at different angles of attack

圖5 α=5°時(shí)各截面壓力分布曲線Fig.5 Sectional pressure distribution curves at α=5°

圖6 α=10°和α=20°時(shí)各截面壓力分布曲線Fig.6 Sectional pressure distribution curves at α=10° and α=20°

圖6為迎角α=10°和α=20°時(shí)不同截面的壓力分布曲線。發(fā)現(xiàn)在周向位置θs=90°和θs=270°處，各截面的壓力分布曲線均為波谷，說明此時(shí)周向位置θs=90°和θs=270°的表面流速相對(duì)于其他周向位置較大，表明周向流動(dòng)速度分量增加。在圖6(a)中， 各截面的壓力分布曲線演化形式幾乎相同，僅在x/D=7截面的周向位置θs=150°和θs=210°出現(xiàn)了壓力降現(xiàn)象，但壓力減小幅度很弱，說明流動(dòng)沿模型軸向從前向后發(fā)展，發(fā)展到截面x/D=7才形成極小的對(duì)稱渦結(jié)構(gòu)，整個(gè)流動(dòng)還是以附著流動(dòng)為主。可以推測迎角α=10°為流動(dòng)結(jié)構(gòu)從附著流動(dòng)向?qū)ΨQ背渦流動(dòng)轉(zhuǎn)換的臨界迎角。而對(duì)于圖6(b)迎角α=20°情況，在x/D=2.3截面的周向位置θs=150°和θs=210°處已經(jīng)存在壓力降現(xiàn)象，說明這2個(gè)位置各出現(xiàn)了一個(gè)較弱的渦結(jié)構(gòu)。隨著流動(dòng)沿模型軸向向下游發(fā)展，該對(duì)渦結(jié)構(gòu)不斷增強(qiáng)，至截面x/D=7時(shí)，在周向位置θs=150°和θs=210°處已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的吸力峰現(xiàn)象。同時(shí)各截面(x/D=1～7)的壓力分布曲線均關(guān)于θs=180°位置對(duì)稱，說明生成的對(duì)渦結(jié)構(gòu)一直沿著模型軸向方向向下游對(duì)稱發(fā)展，因此在對(duì)稱流動(dòng)區(qū)的迎角α=20°時(shí)，鈍頭細(xì)長旋成體的流動(dòng)形式為對(duì)稱背渦流動(dòng)。綜上所示，對(duì)稱流動(dòng)區(qū)α≤20°可以進(jìn)一步進(jìn)行分區(qū)，即附著流動(dòng)區(qū)(α≤10°)和對(duì)稱渦流動(dòng)區(qū)(10°<α≤20°)。

圖7為非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)中側(cè)向力增加區(qū)在迎角α=40°和側(cè)向力減小區(qū)的迎角α=55°(參考圖3)下，模型各截面的壓力分布曲線。比較迎角α=20°(圖6(b))，圖7(a)迎角α=40°情況下的截面壓力分布曲線的周向位置θs=90°和θs=270°的負(fù)壓更大，說明此時(shí)周向位置θs=90°和θs=270°的表面流速更大，其速度的周向分量明顯增加而軸向流速減小，更大的周向流動(dòng)速度導(dǎo)致了更大的負(fù)壓值。在x/D=1截面的周向位置θs=150°和θs=210°處都存在壓力降現(xiàn)象，為2個(gè)小的吸力峰，說明這兩個(gè)位置各出現(xiàn)了一個(gè)渦結(jié)構(gòu)。但截面x/D=1的壓力分布曲線已經(jīng)出現(xiàn)了關(guān)于θs=180°的非對(duì)稱現(xiàn)象，說明鈍頭細(xì)長旋成體大迎角下背渦流動(dòng)的非對(duì)稱性從模型頭部開始已將產(chǎn)生。而圖4中第一個(gè)峰值出現(xiàn)的截面位置為2渦結(jié)構(gòu)向3渦結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換的位置[15]，因此在截面x/D=3時(shí)，2渦結(jié)構(gòu)的特征(再附峰)基本消失，背渦流動(dòng)從2渦結(jié)構(gòu)進(jìn)入3渦結(jié)構(gòu)，之后沿軸向的發(fā)展依次進(jìn)入4渦結(jié)構(gòu)、5渦結(jié)構(gòu)等。為了分析圖3在迎角區(qū)間α>50°時(shí)側(cè)向力系數(shù)隨迎角的增大而減小的原因，得出迎角α=55°情況下的各截面壓力分布曲線如圖7(b)所示。截面x/D=1的壓力分布曲線已經(jīng)出現(xiàn)了關(guān)于θs=180°的完全非對(duì)稱現(xiàn)象，且2渦結(jié)構(gòu)的特征(再附峰)在截面x/D=2.3時(shí)已經(jīng)基本消失，說明鈍頭細(xì)長旋成體超大迎角(α>50°)下背渦流動(dòng)的非對(duì)稱性從模型頭部開始已將產(chǎn)生且發(fā)展迅速。然后背渦流動(dòng)結(jié)構(gòu)快速進(jìn)入多渦系區(qū)，根據(jù)多渦系背渦結(jié)構(gòu)對(duì)壁面綜合作用產(chǎn)生側(cè)向力的特點(diǎn)[11]可知多渦系作用的截面的壓力分布的非對(duì)稱性減弱，導(dǎo)致截面?zhèn)认蛄p小，所以在超大迎角狀態(tài)時(shí)，流動(dòng)沿軸向發(fā)展提前進(jìn)入多渦系結(jié)構(gòu)，側(cè)向力減小。

圖7 α=40°和α=55°時(shí)各截面壓力分布曲線Fig.7 Sectional pressure distribution curves at α=40° and α=55°

2.3 迎角效應(yīng)的流場穩(wěn)定性態(tài)分區(qū)

圖8為截面x/D=3的瞬時(shí)截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)的均方根值Cyrms隨迎角的演化曲線。當(dāng)迎角α≤20°時(shí)，其均方根值均為零，證明了該迎角區(qū)域的鈍頭細(xì)長旋成體背渦流動(dòng)為定常流動(dòng)形式。當(dāng)迎角20°<α≤50°時(shí)，隨著迎角的增大，均方根值緩慢增加，但當(dāng)迎角α>50°時(shí)，均方根值則隨著迎角的增加而迅速增加，說明流動(dòng)的波動(dòng)性在迎角α>50°時(shí)迅速增大，流動(dòng)進(jìn)入了非定常流動(dòng)狀態(tài)。

為了進(jìn)一步研究迎角對(duì)鈍頭細(xì)長旋成體背渦流動(dòng)的影響，得出截面x/D=3在不同迎角的瞬時(shí)截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)隨時(shí)間變化曲線如圖9所示，其中擾動(dòng)位置為θ=90°,γ=10°。從圖9可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)迎角α≤20°時(shí)，其截面?zhèn)认蛄﹄S時(shí)間演化的曲線為直線型，說明迎角α≤20°(迎角對(duì)稱流動(dòng)區(qū))時(shí)，鈍頭細(xì)長旋成體背渦流動(dòng)為定常流動(dòng)形式。當(dāng)迎角α>20°(迎角非對(duì)稱流動(dòng)區(qū))時(shí)，隨著迎角的增大，截面?zhèn)认蛄﹄S時(shí)間演化的振幅不斷增大，說明流動(dòng)穩(wěn)定性不斷減小。當(dāng)迎角α≤50°，瞬時(shí)截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)Cy均在某一固定值上下波動(dòng)，流動(dòng)近似為定常流動(dòng)，但當(dāng)迎角α>50°時(shí)，如圖9所示α=55°時(shí)，瞬時(shí)截面?zhèn)认蛄y的波動(dòng)振幅較大，甚至瞬時(shí)側(cè)向力的方向發(fā)生了改變，說明此迎角下流動(dòng)已經(jīng)進(jìn)入了完全的非定常流動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)Reding和Ericsson[10]的研究結(jié)果，可以推測出當(dāng)迎角α>50°時(shí)流動(dòng)的非定常性隨著鈍頭細(xì)長旋成體迎角的增加不斷增加，直至α=90°，背渦結(jié)構(gòu)為類似二維圓柱擾流的非定?？ㄩT渦街流型。因此迎角非對(duì)稱背渦區(qū)根據(jù)流動(dòng)形式的不同，可以進(jìn)一步劃分為定常非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)(20°<α≤50°)和非定常非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)(α>50°)。

圖8 截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)均方根值隨迎角的演化Fig.8 Variation of RMS of sectional side force with angle of attack

圖9 不同迎角的瞬時(shí)截面?zhèn)认蛄ο禂?shù)隨時(shí)間變化Fig.9 Variation of transient sectional side force coefficient at different angles of attack with time

3 結(jié) 論

針對(duì)鈍頭旋成體模型進(jìn)行了迎角效應(yīng)的研究，通過側(cè)向力、流場結(jié)構(gòu)以及流場穩(wěn)定性將迎角分為4個(gè)區(qū)間，并對(duì)各區(qū)間特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析。

1) 附著流動(dòng)區(qū)(α≤10°)：來流附著模型表面沿軸向演化，不予壁面發(fā)生分離。

2) 對(duì)稱渦流動(dòng)區(qū)(10°<α≤20°)：流動(dòng)從模型兩側(cè)發(fā)生對(duì)稱分離，兩邊卷起對(duì)稱渦結(jié)構(gòu)，并且對(duì)稱渦結(jié)構(gòu)沿模型軸向?qū)ΨQ發(fā)展。

3) 定常非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)(20°<α≤50°)：流動(dòng)從模型頭部開始發(fā)生非對(duì)稱分離，卷起穩(wěn)定的非對(duì)稱渦，形成定常非對(duì)稱流動(dòng)。

4) 非定常非對(duì)稱流動(dòng)區(qū)(α>50°)：模型非對(duì)稱背渦流動(dòng)為非定常狀態(tài)，會(huì)發(fā)生左右高低渦的切換。