從賭博和概率到抽獎陷阱中的數(shù)學(xué)

孫雪洋

摘 要：本文主要通過幾個例子講述了數(shù)學(xué)知識，特別是概率這一知識點在賭博和抽獎活動中的應(yīng)用，并通過對比把存在的陷阱進行了說明。

關(guān)鍵詞：賭博 抽獎 概率 數(shù)學(xué) 陷阱

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）10-0-01

我們在談到賭博時，總是離不開數(shù)學(xué)的，尤其是其中的概率這一知識點。概率的誕生也帶有許多傳奇色彩，因為它就是從賭博中提煉出來的。惠更斯在其《論賭博中的計算》一書中就說道：“任何一個讀者仔細觀察就會發(fā)現(xiàn)，這不僅僅是一個賭博問題?！碑斘覀冊谘芯抠€博和現(xiàn)今非常流行的抽獎陷阱問題時，發(fā)現(xiàn)它們之中蘊含的數(shù)學(xué)知識，并挖掘其本質(zhì)，對我們高中生開啟新的學(xué)習(xí)視角是一個極為有意義的過程。

一、賭博中的數(shù)學(xué)

賭博作為一種自古就有的活動一直屢禁不止，很多人沉迷其中渴望不勞而獲，他們主觀上認為賭博是公平的，甚至是對自己有利的。[1]那么究竟事實是什么，我們通過數(shù)學(xué)計算和一個例子來說明。

在某旅游景點，有人以20枚簽設(shè)賭，其中5分分值簽10枚，10分分值簽10枚。游客只需要出5元，就可以從中抽簽10枚，并根據(jù)10枚簽的分數(shù)總值來獎罰。具體獎罰規(guī)則為：分值為50或100，獎100元；分值為55或95，獎10元；分值為60、65、85或90，不獎不罰；分值為70、75或80，罰 1元。

通過分析我們可以發(fā)現(xiàn)，總共有11個分值，其中有4個分值可以獲獎，且最高獎額為100元，只有3個分值要受罰，罰額僅為 1元，乍看非常有吸引力，怪不得很多游客摩拳擦掌，躍躍欲試。但究竟獲得獎勵的機率是多少呢？真的能夠很容易的獲得獎額嗎？這需要通過計算來得知。

我們可以確定的是從20枚簽中抽取10枚的取法有。

首先我們來計算一下“不罰不獎”的概率，即抽到 60分、65分、85分和90分這四個分數(shù)的情況。通過分析可知抽到8個5分簽，2個10分簽，將得到 60分；抽到7個5分簽，3個10分簽，將得到 65分；抽到3個5分簽， 7個10分簽，將得到85分；抽到2個5分簽，8個10分簽，將得到 90分。故“不獎不罰”的概率為。

接下來再計算一下“罰1元”的概率，即抽到70分、75分和85分這三個分數(shù)的情況。通過分析知抽到 6個5分簽，4個10分簽，將得到 70分；抽到 5個5分簽， 5個10分簽，將得到75分；抽到 4個5分簽，6個10分簽，將得到80分。故“罰1元”的概率為。

在 11個可能出現(xiàn)的分值中，抽到“罰1元”的三個分數(shù)的概率竟高達82%以上。

通過上面的數(shù)據(jù)可知，“罰1元”和“不獎不罰”兩種情況的概率合計高達99.89%，根據(jù)整個事件概率合計為“1”我們可知獲得獎勵的概率合計起來只有0.11%，可見獲得獎勵的希望非常渺茫，參與賭博的市民明顯是陷入了圈套，被騙了。這只是一個例子，現(xiàn)實中的賭博活動多是利用民眾不懂概率計算的短板設(shè)局進行欺詐，最好的避免受騙的方法就是遠離這些活動。

二、抽獎陷阱中的數(shù)學(xué)

抽獎是現(xiàn)在市場上慣用的營銷策略之一，起實質(zhì)與上面提到的活動是如出一轍的。

某網(wǎng)站上打出了“美夢成真，平板電腦又來了！注冊就參與抽獎！連抽5天，每天2臺，共10臺！每邀請一個新用戶注冊，中獎概率翻倍！”[2]乍一看該廣告非常有吸引力，但細究一下就會發(fā)現(xiàn)，廣告中聲稱每邀請一個新用戶注冊中獎概率翻倍肯定是不可能的，因為如果按照這個速率來增加概率，那么即使起始中獎概率只有百萬分之一，只要邀請20個新用戶，中獎概率就會超過1，具體計算為，顯然是不可能的，這明顯是一個陷阱。

我們再來講解一個現(xiàn)在非常常見的福彩中的雙色球抽獎問題?！半p色球”其本質(zhì)是國家為了籌集資金發(fā)展社會公益事業(yè)的一種籌款方式，但它卻也顯露出了病態(tài)博彩這一弊端。有些人沉迷博彩，對家人漠不關(guān)心，對工作沒有上進心，有些甚至染上酒癮或者毒癮，甚至成了罪犯，對社會造成了極大危害。[3]

通過了解規(guī)則可知：雙色球獎級設(shè)置分為高等獎和低等獎，一等獎和二等獎屬于高等獎，三至六等獎屬于低等獎。它的規(guī)則是：6個紅色球號碼和1個藍色球號碼組成一組數(shù)據(jù)，紅色球號碼從1-33中抽取，藍色球號碼從1-16中抽取。

我們按照統(tǒng)計的方法可知，選出一注完整的單式號碼的方法共有：。因此買一注“雙色球”中一等獎（7個號碼相符）的概率為：；

中二等獎（6個紅色球號碼相符）的概率為：；

中三等獎（5個紅色球和藍色號碼球相符）的概率為：；

中四等獎（5個紅色球號碼或4個紅色球號碼和藍色球號碼相符）的概率為：；

中五等獎（4個紅色球號碼或3個紅色球號碼和藍色球號碼相符）的概率為：；

中六等獎（2個紅色號碼球和藍色號碼球或1個紅色號碼球和藍色號碼球或藍色球號碼相符）的概率為：；

通過上面的數(shù)據(jù)可知，購買單注“雙色球”福彩中獎的概率僅為：，而這其中獲得高等獎的概率更是可以低至忽略不計。

小結(jié)

數(shù)學(xué)知識在我們?nèi)粘Ｉ钪羞\用廣泛，我們在面對一些具有賭博、抽獎或博彩性質(zhì)的事件時，運用數(shù)學(xué)知識進行一些計算來了解事件的本質(zhì)，對于我們謹防被騙具有重要的現(xiàn)實作用。

參考文獻

[1]尹廣斌，張海洋，郝陽玲.賭博中的概率問題[J].科技信息（科學(xué)教研），2008（23）：24+64.

[2]龍正武，李輝.多一張獎券 中獎概率翻倍嗎——小議中獎概率與獎券總數(shù)的關(guān)系[J].數(shù)學(xué)通報，2011，50（11）：27-29.

[3]王艷耘. 體育彩票消費中病態(tài)賭博問題研究[D].大連理工大學(xué)，2006.