小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透符號化思想的策略性思考

劉家長

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科能夠提升學(xué)生的思維辯證能力，而符號化思想是小學(xué)階段數(shù)學(xué)的重要學(xué)科知識之一，也應(yīng)當(dāng)是當(dāng)前小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)注重點(diǎn).本文首先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂符號思想培養(yǎng)的現(xiàn)狀，并基于此現(xiàn)狀分析，提出了培養(yǎng)學(xué)生符號化解題思維、將教材符號知識聯(lián)系實(shí)際、促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高、養(yǎng)成學(xué)生的符號化知識感知等策略，希望能夠?yàn)樾W(xué)階段符號知識的教學(xué)提供教學(xué)參考.

【關(guān)鍵詞】符號化思想；符號化感知；符號運(yùn)算

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)知識中的重要組成部分，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的途徑之一.培養(yǎng)小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，關(guān)鍵在于將學(xué)生的具體形象思維逐漸轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)抽象思維，從而培養(yǎng)學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題時的邏輯能力.符號的表現(xiàn)形式簡潔明了，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來比較直觀的感受，讓學(xué)生的解題思路變得清晰，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識中的概念、定理或是公式等知識.

一、淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂符號思想培養(yǎng)現(xiàn)狀

新課程標(biāo)準(zhǔn)理念中提出了有利于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四個基本思想，但不少教師還存在著對新課改理念理解不到位的情況，沒有很好地結(jié)合新課改中的新教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)方式方面的改革，從而使得小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式難以得到創(chuàng)新運(yùn)用.還有不少小學(xué)的教師過于看重學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提升，由此在實(shí)際教學(xué)中很少預(yù)設(shè)有效教學(xué)方式，來提升學(xué)生的符號知識思想，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力難以得到提升[1].當(dāng)前小學(xué)教師對于學(xué)生符號知識的講解還是不夠全面，存在著局限于符號知識講解的現(xiàn)狀，單純?yōu)閷W(xué)生灌輸有關(guān)于關(guān)系符號、運(yùn)算符號等符號的知識，而沒有較深入的為學(xué)生介紹符號之間在運(yùn)算過程中所具有的變化規(guī)律或數(shù)量關(guān)系，使得學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)符號真正代表的運(yùn)算意義，從而在題目的特定情境中很少運(yùn)用符號進(jìn)行快速解題，這不利于學(xué)生符號解題思維能力的提升.小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)思維還處于發(fā)展的初期階段，從整體上來看，五六年級的學(xué)生已經(jīng)能夠具備靈活運(yùn)用符號知識解題的能力，但四年級階段以下的學(xué)生還處在具體形象思維到抽象思維能力的過渡期，對于符號知識、數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律等知識的認(rèn)識還不夠深入，即使在運(yùn)用列算式方法還解不出題目答案的前提下，依舊不愿意借助符號思想解題.由此可見，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時存在著較大的思維限制，不利于其運(yùn)用符號知識解數(shù)學(xué)題這一習(xí)慣的養(yǎng)成.

二、淺析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透符號化思想的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生符號化解題思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涵蓋著能夠培養(yǎng)學(xué)生多種數(shù)學(xué)能力的知識內(nèi)容，都是教材編寫組根據(jù)新課程理念思想的要求進(jìn)行的更新編寫，編寫的新教材能夠適應(yīng)新的教學(xué)形勢下以學(xué)生為主體教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的時候，應(yīng)當(dāng)根據(jù)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成情況，采用合理的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生充分體會、感知數(shù)學(xué)教材中的符號知識，有意識地培養(yǎng)學(xué)生主動應(yīng)用符號知識解題的習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的符號化解題思維.例如，教師在教學(xué)生“數(shù)一數(shù)”一課中的知識時，就可以先讓學(xué)生數(shù)一數(shù)教室中有多少張桌子和椅子，以便讓學(xué)生對“數(shù)”有一個初步的概念，明白數(shù)字所具有的指代意義，教學(xué)效果一定會好過直接讓學(xué)生記憶數(shù)字.其次，教師在教學(xué)中還可以運(yùn)用具體的數(shù)量知識作為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)符號所指代的意義，比如，在教學(xué)生加法交換律的相關(guān)知識時，教師在教學(xué)生“a+b=b+a”的符號表達(dá)式之后，便可以提問學(xué)生“一年級有男教師76人和女教師87人，那么一年級一共有多少位教師？”之后，就可以列出“76+87=87+76”的算式，讓學(xué)生觀察算式之間的聯(lián)系，從而討論并總結(jié)出“兩個數(shù)的相加運(yùn)算，在交換加數(shù)位置的前提下，最終的和不會變”的概念.讓學(xué)生在觀察中體會到符號算式中數(shù)量之間所具有的關(guān)系，有助于學(xué)生體會到符號的表達(dá)作用，從而在解題中逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號化思維[2].

（二）將教材符號知識聯(lián)系實(shí)際

培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，有助于學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)來理解符號中隱藏的數(shù)學(xué)知識，從而對生活中的符號進(jìn)行有規(guī)律的運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教材知識向課外的延伸.例如，教師在教學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)時，就可以先讓學(xué)生尋找生活中可能涉及的正負(fù)數(shù)知識，并思考負(fù)數(shù)該怎樣表達(dá)，以及能夠代表什么數(shù)學(xué)含義.在授課時可以為學(xué)生預(yù)設(shè)生活實(shí)際中的問題，比如，在購物消費(fèi)時，如果在銀行卡中存入500元，那么就可以用數(shù)學(xué)符號記作“+500”，如果是支出500元，那么就可以記作“-500”，也就是負(fù)數(shù)的表現(xiàn)形式，這里的負(fù)數(shù)代表著收入和支出的含義.還可以啟發(fā)學(xué)生思考平日坐的電梯中是否也有類似于“-1”“-B2”等表達(dá)形式，并講解地面可以看作是“0”，而1樓、2樓其實(shí)就代表著正數(shù)“+1”“+2”，負(fù)1層負(fù)2層就是所學(xué)到的負(fù)數(shù)知識，進(jìn)而增加學(xué)生對符號知識的理解能力，讓學(xué)生能夠在理解符號的基礎(chǔ)上，增加對現(xiàn)實(shí)生活的觀察與感悟.通過生活實(shí)際聯(lián)系符號知識的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生感受到符號知識無處不在，進(jìn)而體會到符號知識的奧妙[3].

（三）促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提高

符號是一種比較簡單的表達(dá)方式，能夠被人們賦予各種各樣的含義，從而在公式或定律等形式的表現(xiàn)中，被人們借助符號所指代的意義來實(shí)現(xiàn)快速解題或運(yùn)算.由此，教師在教學(xué)中就要注意穿插靈活、生動的內(nèi)容來深化數(shù)學(xué)符號的知識.例如，教師在教學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，就可以從學(xué)生的知識積累及生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)著動手進(jìn)行折紙操作，沿著紙張的一半進(jìn)行折疊，這樣每折疊一次所形成的面積都會是原來的二分之一，之后讓學(xué)生多次嘗試折疊出不同比例的紙張，在動手操作的過程中深刻了解幾分之一的含義.其次，教師在教學(xué)生計(jì)算類似于1+12+13+14+…+12017×12+13+14+…+12017+12018-12+13+14+…+12017×1+12+13+14+…+12017+12018這樣的計(jì)算問題時，就可以運(yùn)用符號化的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對于算式的快速理解，可以在教學(xué)過程中將其轉(zhuǎn)為符號化的關(guān)系，即：設(shè)a=12+13+14+…+12017，而b=12+13+14+…+12017+12018.因此，原式=（1+a）×b-a×（1+b），分解出來等于（b+ab）-（a+ab），進(jìn)一步等于b-a，由此最后的結(jié)果為12018.運(yùn)用符號化運(yùn)算的方式能夠使整個算式變得簡潔明快，從而有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方式的突破，帶來革命性的變革.

（四）養(yǎng)成學(xué)生的符號化知識感知

符號能夠?qū)?shù)學(xué)知識的共同特征進(jìn)行匯總，進(jìn)而反映出數(shù)學(xué)知識中具有共通性的部分，能夠?qū)?shù)學(xué)知識中抽象又不易懂的部分進(jìn)行簡化處理，從而方便學(xué)生深入理解抽象的數(shù)學(xué)知識.例如，教師在教學(xué)生“有余數(shù)的除法”時，就可以為學(xué)生預(yù)設(shè)實(shí)際問題：假設(shè)有7塊比薩，每個盤子中要擺2塊，一共可以擺成幾盤.之后讓學(xué)生用“△”來表示小塊的比薩、“○”來表示盤子、“●”代表整塊比薩，嘗試在紙上運(yùn)用符號來進(jìn)行比薩的分配操作，進(jìn)而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，無論怎么分都會多出來1塊，逐漸讓學(xué)生了解到除法中余數(shù)的基本概念.在用符號思想來指導(dǎo)數(shù)學(xué)思想的過程中，能夠逐步養(yǎng)成學(xué)生對于符號化知識的感知，有助于學(xué)生用“形”來表示“數(shù)”，繼而在運(yùn)用符號形式來表達(dá)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)推理的過程中，清晰直觀的了解數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，在數(shù)學(xué)符號的靈活運(yùn)用中，逐步提升小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力.

三、結(jié)束語

綜上所述，在當(dāng)下小學(xué)教學(xué)改革持續(xù)推進(jìn)的前提下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)符號知識的教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式，逐步形成符號化的數(shù)學(xué)思想.在小學(xué)教學(xué)過程中，要注意運(yùn)用有效的教學(xué)方式，創(chuàng)新轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)策略，提升學(xué)生在生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)符號思想，加強(qiáng)小學(xué)階段學(xué)生的符號思想滲透，進(jìn)而讓學(xué)生對運(yùn)用符號知識進(jìn)行解題產(chǎn)生濃厚的興趣，繼而提升學(xué)生在解題過程中的速度和效率.

【參考文獻(xiàn)】

[1]錢琦.符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略[J].小學(xué)生：教學(xué)實(shí)踐，2017（11）：85.

[2]何君紅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透符號化思想的思維過程——以“數(shù)與計(jì)算”教學(xué)為例[J].基礎(chǔ)教育論壇，2017（22）：35-37.

[3]王菁華.小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段符號化思想方法的教學(xué)現(xiàn)狀及策略研究[D].沈陽師范大學(xué)，2016.