混入智能車的下匝道瓶頸路段交通流建模與仿真分析?

董長印王昊 王煒 李燁華雪東3)

1)(東南大學交通學院,城市智能交通江蘇省重點實驗室,南京 210096)2)(現(xiàn)代城市交通技術江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210096)3)(東南大學建筑學院,南京 210096)

(2017年12月27日收到;2018年5月14日收到修改稿)

以下匝道瓶頸路段為研究背景,以手動駕駛汽車和兩類智能車為研究對象,包括自適應巡航(ACC)汽車和協(xié)同自適應巡航(CACC)汽車,建立了混入智能車的混合交通流模型.在車輛的縱向控制層面,分別構建了手動駕駛汽車改進舒適駕駛元胞自動機規(guī)則和智能車的跟馳模型;基于車輛下匝道行駛特性,引入車輛感知范圍R、換道控制區(qū)域LLC、換道冒險因子λ等參數(shù),建立了控制車輛橫向運動的自由換道和強制換道模型.通過對混合交通流模型進行數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn),CACC車輛混入率PCACC、車輛感知范圍R、換道區(qū)域長度LLC和換道冒險程度λ均對下匝道交通系統(tǒng)產生影響.當CACC車輛混入率低于0.5時,CACC退化為ACC的概率增大,系統(tǒng)穩(wěn)定性下降,交通擁堵呈惡化趨勢;當CACC車輛混入率大于0.5時,車輛運行速度顯著提升,擁堵消散能力提高.增大車輛感知范圍、加長換道區(qū)域長度、提高換道冒險程度,都能夠有效緩解改善下匝道瓶頸路段主線的擁擠狀況,而對匝道運行效率影響并不明顯.

1 引 言

隨著社會不斷進步,經濟快速發(fā)展,科學技術也在突飛猛進,汽車行業(yè)是典型的領域之一.近年來,一系列先進的傳感器、控制器和解決方案造就了智能車的誕生,用以解決交通擁堵、道路安全、能源消耗和環(huán)境污染等問題[1?9].本文研究智能車對改善下匝道瓶頸路段交通系統(tǒng)的作用,同時改變交通系統(tǒng)中其他參數(shù),探索其對車輛行駛速度和道路斷面流量的影響.

自適應巡航控制 (adaptive cruise control,ACC)[10?17]以及新一代的協(xié)同自適應巡航控制 (cooperative adaptive cruise control,CACC)[18?36]是兩種典型的智能車縱向控制模型.兩者基于車輛感知系統(tǒng)采集道路內車輛位置和速度等信息,通過內置算法邏輯決定下一時刻的運動狀態(tài).已有學者研究了ACC車輛和CACC車輛混入現(xiàn)有交通系統(tǒng)后,對系統(tǒng)的運行效率[11?19]、安全性[20?29]、穩(wěn)定性[30?34]等影響.應用元胞自動機(cellular automata,CA)模擬交通流中車輛微觀運動狀態(tài)以了解車輛間的相互作用機理已成為典型方法之一[37?46].Hua等[26,27]建立了考慮ACC車輛的上匝道系統(tǒng)混合交通流模型;Jiang等[47?50]研究了包括交通狀態(tài)相位變化在內的交通流三參數(shù)特性;Qin等[30]重點關注了混有CACC車輛的異質交通流穩(wěn)定性及其基本圖.然而,以往的研究并未涉及CACC退化為ACC時的情形[51],未考慮手動駕駛汽車、CACC車輛和ACC車輛共同組成的交通系統(tǒng)的運行特征.同時,下匝道是影響高速公路主線交通的瓶頸路段,也是極易發(fā)生事故、擁堵的地帶[52],緩解下匝道瓶頸路段交通擁堵能夠有效提高交通系統(tǒng)整體運行效率和行車安全.Kang和Yang[53]提出了敏感換道的CA下匝道交通流模型,重點研究了不同接近匝道口的距離下?lián)Q道概率的模型;Liu等[54]基于微分方程建立換道模型,揭示了換道行為對下匝道交通環(huán)境的影響;Zhang和Ioannou[55]則從交通控制角度,與可變限速結合分析了換道策略對交通三參數(shù)的影響.然而已有文獻中極少涉及面向智能車的下匝道換道模型研究.一方面,下匝道區(qū)域屬于高速公路典型的交織段,交通組織相對混亂,外部道路環(huán)境決定了研究對象的復雜性;另一方面,已有換道模型僅適用于手動駕駛汽車,面向下匝道瓶頸路段的智能車強制換道模型復雜程度遠高于基本路段,直接導致鮮有對智能車下匝道行為模型的研究.

鑒于此,本文應用改進舒適駕駛(modified comfortable driving,MCD)模型[47]和加州伯克利大學先進交通合作伙伴(partners for advanced transportation technology,PATH)實驗室通過實車實驗標定的ACC和CACC模型[18?19,35?36]分別仿真手動駕駛汽車和智能車的跟車行為.基于下匝道瓶頸路段車輛行駛特性,建立自由換道和強制換道模型.此外,考慮主線交通需求、下匝道車輛比例、CACC車輛混入率、車輛感知范圍、換道區(qū)域長度以及換道冒險程度等因素,模擬不同場景的下匝道瓶頸路段交通流運行狀況.依據(jù)研究結果為未來高速公路混合交通流的管理與控制提供理論指導和實踐參考.

2 混合交通流模型

在車輛的縱向控制方面,本文選用應用廣泛的MCD模型[47]用以仿真手動駕駛汽車的跟車行為,智能車的跟馳模型則采用加州伯克利大學PATH實驗室通過實車標定的ACC和CACC模型[18,19,35,36].針對手動駕駛汽車和智能車在環(huán)境感知特性和換道決策過程的差異性,本文建立不同的換道模型分別模擬兩種車輛的自由換道和強制換道行為,即控制車輛的橫向運動.

2.1 交通場景設置

在高速公路下匝道瓶頸路段,主線和匝道兩者通過出口車道相連,如圖1所示.在該三車道交通系統(tǒng)中,所有車輛在區(qū)段A內均執(zhí)行穩(wěn)定的跟車/跟馳模型,下匝道的車輛在區(qū)段B和區(qū)段C內換至外側車道,再經外側車道內平行于出口車道的區(qū)段C進入匝道,按照匝道行駛規(guī)則駛離主線,設定強制換道區(qū)域的長度為LLC.區(qū)段D禁止換道,車輛保持直行.圖中綠色色塊表示下匝道車輛換道起始區(qū)域.

圖1 下匝道交通系統(tǒng)示意圖Fig.1.Schematic diagram of off-ramp traffic system.

2.2 縱向控制模型

研究中縱向控制模型分為CA跟車規(guī)則和連續(xù)跟馳子模型.其中CA跟車規(guī)則選擇MCD CA模型[47]仿真手動駕駛汽車,分為6個并行步驟.

步驟1 實際觀測發(fā)現(xiàn)隨機減速普遍存在于交通系統(tǒng)中,確定隨機慢化參數(shù)pn(t+1),該概率與速度vn(t)、間距bn+1(t)和兩類時間th,ts相關:

式中vn(t)為第n輛車在時刻t時的速度;bn(t)為第n輛車在時刻t時的剎車燈狀態(tài),當bn(t)=1時,剎車燈亮,否則剎車燈不亮;pb,p0及pd均為概率參數(shù);兩種時間th=dn(t)/vn(t),ts=min(vn(t),h),分別表示到達前車位置所需時間和依賴于車速的作用極限時間,其中dn(t)為第n輛車在時刻t時與前車的距離;h為安全車頭時距,決定了與剎車燈的交互作用;tst為車輛停止時間.(1)式和(2)式表明剛停下的車輛對慢啟動規(guī)則仍十分敏感,只有停止超過一定時間tc,駕駛員的敏感程度才會下降.

步驟2 車輛加速過程

當前車剎車燈不亮或者到達前車位置所需時間大于極限時間,并且當前車輛未停止,即滿足bn+1(t)=0或th>ts,并且vn(t)>0時,以兩個元胞格的步長加速:

式中vmax為車輛最大速度;

當本車靜止,即vn(t)=0時,以1個元胞格的步長加速:

否則

步驟3 確定剎車過程

其中

式中dn為第n輛車與前車的距離;vanti為下一更新步長前車的期望速度;gsafety為模型參數(shù)之一,控制預測的有效性.

步驟4 隨機慢化過程

當滿足rand()

其中rand()表示0到1的隨機實數(shù).

步驟5 更新剎車燈狀態(tài)bn與tst兩個參數(shù):

步驟6 位置更新步驟

MCD模型采用恒定車頭時距(constant time headway,CTH)策略.上述參數(shù)中距離單位是元胞格(cell);時間單位是s;則速度單位是cell/s.

當前車輛為智能車,且本車道的前車同為智能車時,CACC系統(tǒng)正常工作,其跟馳模型[18,19,35,36]如下:

式中e為實際車間距與期望車間距的誤差,是關于位置距離和本車速度的線性函數(shù);下一時刻速度由當前車速vn(t)、誤差e及微分˙e決定;kp和kd為模型控制參數(shù);thw為期望車間時距;?t為時間間隔.

當前車輛為CACC車輛,且本車道前車為手動駕駛汽車時,兩車之間無法實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳遞,即CACC車輛失去車車通信功能,僅依賴于車輛自身的環(huán)境感知系統(tǒng),此時CACC退化成ACC[51],此時車輛狀態(tài)更新按照如下的跟馳模型[18,19,35,36]進行:

式中加速度a是關于位置距離、本車速度、速度差的線性函數(shù);k1和k2為模型控制參數(shù).

2.3 橫向控制模型

下匝道交通系統(tǒng)中,換道行為僅發(fā)生在區(qū)域B和C,即匝道上游LLC范圍和平行于出口車道的外側車道內.當非下匝道車輛同時滿足如下三個條件時,則進行換道:

式中dl,n(t)和df,n(t)分別表示在t時刻車輛n與目標車道前車和后車之間的距離;dsafe為確保不會發(fā)生撞車的安全距離.

(20)式和(21)式均為確定性條件,通過實時環(huán)境感知和判斷即可實現(xiàn);(22)式中存在的惟一變量dsafe決定了換道的危險程度或自由程度.該值通常有兩種理論極限:

1)dsafe=vmax,即dn(t)>vmax,這樣的安全距離確保下一時刻兩車在任何速度條件下均不會發(fā)生碰撞,此種條件是最安全條件,適用于本文所設交通場景的手動駕駛汽車;

2)dsafe=|vf(t)?vn(t)|,即dn(t)>|vf(t)?vn(t)|,vf(t)為目標車道后車的速度,該種極限安全距離為兩車的速度差(假設仿真步長為1 s),因此該條件是最冒險條件.

對于智能汽車,不會采取最冒險條件,若僅以最安全條件為準則,顯然會增加車輛的平均行程時間,降低道路系統(tǒng)的運行效率,與車輛設計初衷相矛盾.因此,本文引入冒險因子λ均衡兩種極限條件:

不難看出,λ值越大,車輛換道時與后車的間距要求越低,換道風險越高,意味著冒險程度越大;λ值越小,車輛換道時與后車的間距要求越高,換道行為越保守,越追求安全.

隨著計算機、信息技術的發(fā)展,先進的傳感器不斷融入智能車的感知系統(tǒng)中,同時也讓輔助駕駛,乃至未來的自動駕駛變?yōu)榭赡?本文以智能車環(huán)境感知和通信范圍內所采集的數(shù)據(jù)為基礎,以輔助智能車安全換道為目標,提出了一種新型強制換道模型,該模型分為以下5個步驟.

步驟1 自動采集數(shù)據(jù)

智能車通過自身配置的環(huán)境感知和車間通信系統(tǒng),根據(jù)自身車輛的轉向需求,獲取半徑R范圍內目標車道前后車的位置、速度和間距信息用以輔助換道決策,得到集合X,V和G.當前車輛的位置為x?,速度值為v?.

步驟2 確定理論安全間距

計算G對應的理論安全間距G′:

式中s(v)為單車對應的理論安全間距,i=1,2,···,k ? 1,下同.

步驟3 實測間距優(yōu)劣排序

以實測間距gi與理論間距的商qi為間距優(yōu)劣的評價指標,并重新對實測間距集合內元素進行降序排序.商值越大,說明當前車輛選擇此間距匯入的安全性越高,排序越靠前.

步驟4 實測間距安全分類

當實測間距gi滿足安全性要求且在當前車輛上游,放入集合Sf中;滿足安全性要求但位于當前車輛下游時,歸入集合Sr中.當實測間距gi不滿足安全性要求且在當前車輛上游,放入集合Uf中;不滿足安全性要求且位于當前車輛下游時,歸入集合Ur中.

所有實測間距分入四個間距集合后,均按照安全性降序排列.

步驟5 換道選擇與執(zhí)行

間隙選擇的順序是Sr→Sf→Uf→Ur,前兩個集合均將距離當前車輛最近間距作為待定間距,后兩個集合則每次待定最安全間距,待定評價的依據(jù)如下:

式中tpre為當前車輛達到終點位置xdes所需的時間.

當前車輛和目標間距的兩車均繼續(xù)保持當前狀態(tài),即速度不變,計算當前車輛達到終點位置xdes時,待定間距的區(qū)段仍然安全或者安全性未下降,則認為該間距即為目標間距.當感知范圍內未檢測到車輛或僅存在一輛車時,則直接換道匯入目標車道.

3 數(shù)值模擬與仿真分析

在數(shù)值模擬時,本文將長度為L的高速公路沿行車方向做離散化處理,每個元胞格為1 m,L為4 km,主線共計4000個元胞.控制匝道長度的參數(shù)x2和x3分別為2600和3000 m,初始x1值設為2200 m,即LLC=400 m(圖1).在CA模型中,每輛車占據(jù)5個元胞,其他變量參考文獻[52]:tc=9 s,pd=0.25,pb=0.94,p0=0.5,h=6,gsafety=7 cells.由PATH實驗室開展的智能車實地實驗可知,CACC模型的參數(shù)標定結果為kp=0.45,kd=0.25,ACC模型的參數(shù)標定結果為k1=0.23 s?2和k2=0.07 s?1[18,19,35,36].智能車在CACC和ACC系統(tǒng)工作時的CTH分別為1.0和2.0 s.主線和匝道限速分別為33和22 m/s.

數(shù)值模擬采用開放性邊界條件,車輛以概率Pmain從主線起始端產生,其中下匝道車輛的比例為Poff,CACC車輛市場占有率為PCACC.仿真實驗基于MATLAB平臺,每組實驗運算10次,求其平均值作為研究結果,以消除隨機性影響,每次迭代1 h,即3600個時間步長(s).值得注意的是,在每個時間步長1 s內,CA模型更新1次而智能車狀態(tài)需更新10次,即智能車每0.1 s感知交通系統(tǒng)狀態(tài)并依據(jù)跟馳模型實現(xiàn)自身運行速度和位置的更新,手動駕駛汽車則保持速度恒定,位置信息通過線性插值獲得[27].模擬時每隔0.1 s保存一次所有車輛的狀態(tài).改變主線車輛產生概率Pmain、下匝道車輛比例Poff,CACC車輛混入率PCACC、車輛感知范圍R、換道區(qū)域長度LLC以及換道冒險程度λ等參數(shù)值,模擬不同情況下混入智能車的下匝道瓶頸路段交通流運行狀況.

3.1 CACC車輛混入率對交通系統(tǒng)的影響

當Pmain=0.6,Poff=0.15,R=200 m,LLC=400 m,λ=0.5時,主線三車道在四種CACC車輛混入率PCACC下的速度熱力圖如圖2所示.從圖中可以看出,隨著CACC車輛混入率的增加,下匝道交通系統(tǒng)并沒有呈逐漸改善的態(tài)勢.具體而言,在手動駕駛汽車和CACC車輛各占一半時(PCACC=0.5),該種情形下的交通流運行速度在這四種交通場景中平均水平最低,尤其在靠近匝道出口的上游區(qū)域,不僅體現(xiàn)在擁堵影響面積上,也體現(xiàn)在擁堵降速幅度上,如圖2(c1)—(c3)所示.當CACC車輛混入率低于0.5時,隨著CACC車輛的增加,交通系統(tǒng)的擁堵面積增大,擁堵擴散至上游的距離加長,整體的車輛平均速度呈下降趨勢;當CACC車輛混入率上升至0.75時,交通系統(tǒng)運行效率相對最優(yōu),局部產生的交通擁堵在短時間內即可消除,且保證擁堵波及范圍不超過1 km(對應道路坐標長度為[1600,2600],圖2(d1)—(d3)),體現(xiàn)出CACC車輛能夠有效提高交通流運行速度和擁堵消散能力.

對比不同車道內速度差異,同一交通場景下,內側車道受下匝道影響最小,外側車道次之,中間車道最為敏感.來自內側車道和中間車道的所有下匝道車輛均需在中間車道的特定換道區(qū)域內完成強制換道,因此發(fā)生在內側車道上的換道行為多于中間車道;外側車道的直行車輛為避讓下匝道車輛而選擇向內側變道,使得中間車道的直行車輛增加,因此,相比于外側車道的車輛提前減速和有序排隊,中間車道的下匝道車輛受到直行車輛的干擾大于外側車道,因而產生局部擁堵的概率更大(圖2(a2)—(d2)).

圖2 不同車道的速度隨PCACC變化的熱力圖 (a)PCACC=0;(b)PCACC=0.25;(c)PCACC=0.5;(d)PCACC=0.75;(a1)—(d1)內側車道;(a2)—(d2)中間車道;(a3)—(d3)外側車道Fig.2.Heat map of speeds in three lanes vs.PCACC:(a)PCACC=0;(b)PCACC=0.25;(c)PCACC=0.5;(d)PCACC=0.75;(a1)–(d1)median lane;(a2)–(d2)center lane;(a3)–(d3)shoulder lane.

圖3表示交通系統(tǒng)由全手動駕駛汽車漸變?yōu)槿獵ACC車輛的通行能力過程(R=200 m,LLC=400 m,λ=0.5),分別考察五種下匝道車輛比例下的交通場景.仿真時設定Pmain由0增加至1,期間流量的最大值作為道路通行能力.總體看來,曲線圖分為兩個部分:1)在CACC車輛混入率PCACC達到0.5之前,交通系統(tǒng)中CACC車輛的增加意味著CACC車輛前車為手動駕駛汽車的概率增大,進而CACC車輛退化為ACC車輛的概率隨之增大,該概率值在PCACC=0.5時取得峰值,對應道路通行能力的最小值,因此在該階段道路通行能力隨著CACC車輛的增加而單調減小;2)在CACC車輛混入率PCACC超過0.5時,CACC車輛車頭時距短、反應速度快的特點轉化為平均運行速度快、擁堵消散能力強、車隊運行平穩(wěn)等優(yōu)勢,大幅增加了道路通行能力,此階段內的道路通行能力隨著CACC車輛增多而呈近似線性增長.量化分析如下:假設初始時CACC車輛混入率為P,則手動駕駛汽車混入率為1?P.當交通系統(tǒng)中所有CACC車輛無法退化成ACC車輛時趨于穩(wěn)定,即CACC車輛前車均為手動駕駛汽車或手動駕駛汽車的后車均為CACC車輛,此時交通系統(tǒng)中手動駕駛汽車混入率仍為1?P,CACC退化為ACC車輛的混入率為P(1?P),CACC車輛混入率則為P2.P(1?P)在P=0.5處取極大值,P>0.5時,ACC和手動駕駛汽車混入率均下降,CACC車輛混入率上升,而CACC車輛跟車時距和反應時間短、換道引起的消極影響較小,能夠有效緩解交通擁堵,提高通行效率.該結論與PATH實車實驗[18?19,35,36]以及荷蘭Delft大學Gorter[56]的研究結論一致.

圖3 PCACC和Poff對道路通行能力的影響Fig.3.Influence of PCACCand Poffon road capacity.

此外,下匝道車輛比例Poff也是影響道路通行能力的另一重要因素.對比發(fā)現(xiàn),下匝道車輛比例較低(Poff<0.15)時,通行能力隨著Poff增加而降低的幅度較小,在全CACC車輛(PCACC=1)的交通場景中,通行能力均超過0.9;下匝道車輛逐漸增多(Poff>0.15)時,同一交通情形下的道路通行能力下降幅度較大,下匝道車輛比例對道路通行能力的影響顯著.當發(fā)生下匝道車輛比例Poff>0.2情況時,高速公路管理部門應加強對道路網(wǎng)絡的交通誘導,分散該下匝道瓶頸路段的交通壓力,適當提高道路通行能力.

直行車輛駕駛行為同樣影響該瓶頸路段的通行效率.直行車輛遵從向左側變道原則,不選擇右側換道間隙即視為遵章.表1統(tǒng)計出通行能力隨CACC車輛混入率PCACC和直行車輛遵章率Pobe的變化情況.同一CACC車輛在相同混入率PCACC下,通行能力隨著直行車輛遵章率Pobe的提高而增強;隨著CACC車輛的增加,平均增長率先增后減,在PCACC=0.5取得最大值12.5%.相比于遵章率Pobe對系統(tǒng)通行能力0.22左右增長的影響,CACC車輛混入率PCACC能夠對系統(tǒng)產生較大影響,通行能力提高0.3以上,平均變化在14.3%—22.0%.

表1 PCACC和Pobe對通行能力的影響Table1.Influence of PCACCand Pobeon road capacity.

3.2 車輛感知范圍對下匝道瓶頸路段交通流的影響

根據(jù)3.1節(jié)實驗分析可知,中間車道是最擁擠車道,PCACC=0.5是道路通行能力最低時的條件,因此考察PCACC=0.5時的中間車道具有實踐指導意義.圖4為該基本假設下不同車輛感知范圍R對混合交通流的影響(Pmain=0.6,Poff=0.15,PCACC=0.5,LLC=400 m,λ=0.5),圖4左側三列代表下匝道上游,最右側一列則代表下游,所有子圖的橫軸方向是位置,縱軸方向是時間.從圖4可以看出,車輛感知范圍對下匝道瓶頸路段的下游區(qū)域影響不顯著,車輛運行平穩(wěn),但對上游區(qū)域影響較大,時空斑圖與擁堵擴散緊密相關.車輛感知范圍不斷增大,為下匝道車輛提供更多的間隙選擇機會,同時增大選擇安全間隙的概率,降低對主線交通流的干擾.如圖4(a2)—(d2)所示,當車輛感知范圍R由200 m增大至400 m時,由換道導致的減速排隊長度不斷減小,擁堵開始逐漸消散,擁堵范圍顯著減小.車輛感知范圍R進一步增大后,主線中間車道的交通流趨于穩(wěn)定,僅在匝道出口上游300 m范圍內產生局部緩行現(xiàn)象(圖4(d2)),此時交通系統(tǒng)受到下匝道瓶頸的影響降至最低.

圖4 不同車輛感知范圍下的中間車道分流影響區(qū)時空斑圖 (a)R=200 m;(b)R=400 m;(c)R=600 m;(d)R=800 m;(a1)—(d1)L500=[1500 m,2000 m];(a2)—(d2)L500=[2000 m,2500 m];(a3)—(d3)L500=[2500 m,3000 m];(a4)—(d4)L500=[3000 m,3500 m]Fig.4.Temporal-spatial pattern of Different perception ranges in center lane at diverge influence area:(a)R=200 m;(b)R=400 m;(c)R=600 m;(d)R=800 m;(a1)–(d1)L500=[1500 m,2000 m];(a2)–(d2)L500=[2000 m,2500 m];(a3)–(d3)L500=[2500 m,3000 m];(a4)–(d4)L500=[3000 m,3500 m].

圖5則從速度角度展示了該下匝道瓶頸路段四個車道在不同車輛感知范圍R下的速度表現(xiàn)差異(Poff=0.15,PCACC=0.5,LLC=400 m,λ=0.5):車輛感知范圍越大,平均速度越高,四個車道均遵循上述規(guī)律,但與主線三車道相比,匝道速度受到車輛感知范圍的影響最小.這是由于匝道為單車道,不存在換道行為,不易發(fā)生擁堵,因而車輛運行平穩(wěn).相反,主線交通對車輛感知范圍更為敏感,尤其是在主線車輛產生概率較大(Pmain>0.8)時,隨著R的增大,平均速度逐漸增大而增幅呈減小趨勢.當交通流量較低(Pmain<0.4)時,車輛感知范圍對主線三車道速度影響并不明顯.值得注意的是,四組車輛感知范圍下的外側車道對速度降低的Pmain臨界點最為清晰,外側車道次之,中間車道近乎均集中在Pmain=0.4附近.

圖5 車輛感知范圍對速度的影響 (a)內側車道;(b)中間車道;(c)外側車道;(d)匝道Fig.5.Influence of perception range on speed:(a)median lane;(b)center lane;(c)shoulder lane;(d)offramp.

圖6 流量隨PCACC和Poff變化的熱力圖 (a)R=200 m;(b)R=400 m;(c)R=600 m;(d)R=800 mFig.6.Heat map of volume vs.PCACCand Poff:(a)R=200 m;(b)R=400 m;(c)R=600 m;(d)R=800 m.

當Pmian=0.6,LLC=400 m,λ=0.5時,圖6從流量層面刻畫了下匝道交通系統(tǒng)受到車輛感知范圍、下匝道車輛比例和CACC車輛混入率的影響,圖中流量比是指通過下匝道瓶頸路段上游區(qū)域的最大流量與系統(tǒng)初始產生流量之比.流量比越接近于1,車輛通行越順暢,系統(tǒng)運行效率越高.利用控制變量法分析發(fā)現(xiàn),車輛感知范圍和CACC車輛混入率一定,流量比總是隨著下匝道車輛比例增加而降低;車輛感知范圍和下匝道車輛比例不變,流量比隨著CACC車輛混入率上升而先減小后增大,并在PCACC=0.5附近出現(xiàn)最低值,結論與前文一致;控制下匝道車輛比例和CACC車輛混入率兩參數(shù)恒定,隨著車輛感知范圍的擴大,流量比逐漸增大,顯著表現(xiàn)在低下匝道車輛比例和高CACC車輛混入率情形.相比之下,相同交通情景下,同時增加CACC車輛混入率和增大其感知范圍能夠有效緩解高下匝道車輛比例下的交通擁堵,該結論對城市快速路下匝道瓶頸路段管控具有理論參考價值.

3.3 換道區(qū)域長度對下匝道瓶頸路段交通流的影響

當Pmian=0.6,R=200 m,λ=0.5時,下匝道系統(tǒng)在不同換道區(qū)域長度、下匝道車輛比例和CACC車輛混入率的速度熱力圖如圖7所示.交通系統(tǒng)在低下匝道車輛比例和高CACC車輛混入率時的速度水平較高,隨著下匝道車輛比例的增大,越來越多的車輛須采取強制換道措施匯入目標車道,使得系統(tǒng)速度驟降,此時再增加CACC車輛市場占有率對改善該下匝道交通系統(tǒng)的程度作用有限.從換道區(qū)域長度的角度分析,在下匝道車輛比例較高或者車輛混入率PCACC=0.5附近時,增大換道區(qū)域長度則能夠顯著提升車輛運行速度.當下匝道車輛需求增大而CACC車輛退化效應顯著時,由于換道區(qū)域所限,大量車輛集中在較短長度內完成一次甚至三次換道行為,在減小安全換道間隙選擇范圍同時,增加了強制換道帶來的安全風險,即容易造成車速急速下降,根據(jù)沖擊波理論,局部小范圍的擁堵會快速演化為瓶頸上游大范圍擁堵,難以消散.對比圖7(d)和圖7(a),增大換道區(qū)域長度能夠有效緩解集中換道壓力,在保障安全換道間距選擇更優(yōu)的前提下,顯著提高了抵抗強制換道所導致的系統(tǒng)不穩(wěn)定的能力.

圖7 速度隨PCACC和Poff變化的熱力圖 (a)LLC=400 m;(b)LLC=600 m;(c)LLC=800 m;(d)LLC=1000 mFig.7.Heat map of speed vs.PCACCand Poff:(a)LLC=400 m;(b)LLC=600 m;(c)LLC=800 m;(d)LLC=1000 m.

當Poff=0.15,PCACC=0.5,R=200 m,λ=0.5時,圖8和圖9(Pmain=0.6)分別定性和定量地展示了換道區(qū)域長度對不同車道內速度的影響.以中間車道為例,當主線車輛產生比例較低時(圖8(a1)—(d1)),下匝道瓶頸路段上游易出現(xiàn)局部擁堵,但振蕩波傳播距離和時間有限,隨著換道區(qū)域長度的增加,擁堵振蕩波逐漸減弱直至消失.值得注意的是,擁堵振蕩波影響的降速范圍隨著換道區(qū)域長度的增加呈現(xiàn)縮小趨勢.當車輛產生比例達到0.8時,增加換道區(qū)域長度能夠顯著抑制擁堵振蕩波的產生及其傳播,但無法完全消除,如圖8(a3)—(d3)所示,局部降速或擁堵始終會出現(xiàn)在換道區(qū)域內,這是換道行為無法避免的現(xiàn)象.圖9將系統(tǒng)四車道的平均速度量化,可以看出,內側車道速度水平最高,外側車道次之,中間車道速度最低,且外側兩車道的車輛平均運行速度顯著低于內側車道.隨著換道區(qū)域長度的增加,主線三車道的速度顯著提高,而換道區(qū)域長度對匝道速度的影響并不明顯.

圖8 速度隨LLC和Pmain變化的熱力圖 (a)LLC=400 m;(b)LLC=600 m;(c)LLC=800 m;(d)LLC=1000 m;(a1)—(d1)Pmain=0.4;(a2)—(d2)Pmain=0.6;(a3)—(d3)Pmain=0.8Fig.8.Heat map of speed vs.LLCand Pmain:(a)LLC=400 m;(b)LLC=600 m;(c)LLC=800 m;(d)LLC=1000 m;(a1)–(d1)Pmain=0.4;(a2)–(d2)Pmain=0.6;(a3)–(d3)Pmain=0.8.

圖9 換道區(qū)域長度對不同車道內速度的影響Fig.9.Influence of lane-changing length on speed in Different lanes.

3.4 換道冒險程度對下匝道瓶頸路段交通流的影響

當Pmain=0.6,Poff=0.15,LLC=400 m,R=200 m時,不同換道冒險程度和CACC車輛混入率下的下匝道瓶頸路段上游[2000,2500]m區(qū)域內時空斑圖如圖10所示.從車頭時距角度分析,車輛在擁堵未產生區(qū)域內的車頭間距保持穩(wěn)定;在擁堵影響范圍內車頭間距較小,排隊嚴重,沖擊波往上游傳播.隨著換道冒險程度的增加,車輛換道時所選間隙減小,安全的目標間隙出現(xiàn)概率增大,換道對交通系統(tǒng)產生的消極影響降低,在斑圖上表現(xiàn)為擁堵范圍減小,擁堵時的車頭間距穩(wěn)定且接近暢通時段(圖4(a4)—(d4)).以λ=0.33為例,如圖4(a2)—(d2)所示,隨著CACC車輛混入率的增大,在PCACC6 0.5時,受到CACC退化成ACC影響,在區(qū)域末端出現(xiàn)車輛減速慢行和排隊積壓現(xiàn)象,車輛軌跡顯示此時沖擊波沿車輛行進的反方向傳播,擁堵范圍進一步擴大,同時系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱,車輛降速明顯,擁堵程度加重,交通系統(tǒng)呈惡化態(tài)勢.當CACC占據(jù)主導,PCACC>0.5時,CACC車輛跟車時減小車頭時距,換道時優(yōu)選安全間隙,降低對主線交通的消極影響,使得該瓶頸路段整體運行水平較高.這也與前述3.1節(jié)結論保持了一致.

圖10 不同換道冒險程度下的中間車道分流影響區(qū)時空斑圖 (a)PCACC=0;(b)PCACC=0.25;(c)PCACC=0.5;(d)PCACC=0.75;(a1)—d1)λ=0;(a2)—(d2)λ=0.33;(a3)—(d3)λ =0.67;(a4)—(d4)λ=1Fig.10.Temporal-spatial pattern of Different levels of lane-changing risk in center lane at diverge influence area:(a)PCACC=0;(b)PCACC=0.25;(c)PCACC=0.5;(d)PCACC=0.75;(a1)–(d1) λ =0;(a2)–(d2) λ =0.33;(a3)–(d3) λ =0.67;(a4)–(d4) λ =1.

圖11詳細刻畫了不同換道冒險程度下不同車道的換道頻數(shù)分布(Pmain=0.6,Poff=0.15,PCACC=0.5;LLC=400 m,R=200 m).由于下匝道車輛均勻分布,每條車道在不同換道冒險程度下的換道總頻數(shù)相同,主線斷面、外側車道、中間車道分別6倍、3倍、2倍于內側車道.對比相同車道發(fā)現(xiàn),隨著λ的增大,主線三車道的換道集中區(qū)域均向上游移動,意味著車輛換道時冒險程度越大,選擇對應換道間隙越容易,換道完成時間也隨之縮短.當λ=1時,換道頻數(shù)分布最為均勻,已經不存在集中區(qū)域(圖11(a1)—(a4)),一方面說明直行車輛能夠快速有效地向內側變道,減小對下匝道車輛的干擾;另一方面,下匝道車輛強制換道過程中迭代選擇最優(yōu)間隙次數(shù)較少,減速尋找最優(yōu)換道間隙的時間較短,提高了運行效率.同樣地,主線斷面的換道頻數(shù)統(tǒng)計顯示,隨著λ的增大,換道頻數(shù)分布趨于平均,避免局部擁堵惡化成大范圍擁堵的同時,也能降低由速度驟降導致的撞車事故風險.

4 結 論

應用MCD跟車規(guī)則和PATH實車實驗跟馳模型仿真車輛縱向運動,并基于手動駕駛汽車和智能車的特性,建立了自由換道和強制換道模型,研究混入智能車的下匝道瓶頸路段交通流運行情況.通過數(shù)值仿真,探索主線車輛產生概率、下匝道車輛比例、CACC車輛混入率、車輛感知范圍、換道區(qū)域長度以及換道冒險程度對交通流的影響,得出如下結論:1)當CACC車輛增多時,CACC退化為ACC,增加系統(tǒng)不穩(wěn)定性,導致下匝道交通系統(tǒng)在CACC混入率達到0.5之前不斷惡化,超過0.5之后開始提升系統(tǒng)主線運行效率,但對匝道影響較小.

2)本文混合交通流模型對車輛感知范圍、換道區(qū)域長度和換道冒險程度均較為敏感,車輛感知范圍越大,換道區(qū)域長度越長,換道冒險程度越深,可以提高混合交通系統(tǒng)的運行效率,對延緩擁擠產生和加快擁堵消散具有積極作用.

未來的智能車發(fā)展將邁向自動駕駛汽車,由先進傳感器組成的車輛感知系統(tǒng)使得人-車-路環(huán)境信息交互變得更加快捷,數(shù)據(jù)來源更加豐富,輔助跟車和換道的算法將會融入更多因素,本文僅定位現(xiàn)階段車輛工程和信息技術發(fā)展,面向全自動駕駛汽車的建模與仿真、實地實驗操作有待進一步研究.