民考民預(yù)科生數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)障礙及對(duì)策研究

劉洋

[摘 要]本文從新疆民考民預(yù)科生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)情況出發(fā)，分析了他們?cè)跀?shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)中存在的障礙：數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙、數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換障礙和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)障礙。針對(duì)這些障礙，提出了相應(yīng)的教學(xué)策略：重視對(duì)學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)譯能力的培養(yǎng)；注重概念教學(xué)；加強(qiáng)句法結(jié)構(gòu)分析，采用多種形式教學(xué)方法和及時(shí)且恰當(dāng)?shù)姆答伜驮u(píng)價(jià)。

[關(guān)鍵詞]民考民；數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙；教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)] G752 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2018）10-0099-04

民考民學(xué)生主要指中小學(xué)階段接受本民族語(yǔ)言教學(xué)，并使用本民族文字參加高考的少數(shù)民族學(xué)生，以維吾爾族和哈薩克族為主。他們接受漢語(yǔ)教學(xué)的時(shí)間較短，漢語(yǔ)水平相對(duì)較差。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)思維并反映數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)語(yǔ)言，是一種高度抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)，其具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、高度的概括性和廣泛的應(yīng)用性。它是傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)、進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要載體。數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的強(qiáng)弱直接影響著數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)【1】。數(shù)學(xué)學(xué)科一直是少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難學(xué)科，也是新疆民族教育中薄弱部分。前蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書(shū)中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。因此，提高民考民預(yù)科生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)能力，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和發(fā)展民族教育的關(guān)鍵。本文以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為切入點(diǎn)，分析了民考民預(yù)科生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)中存在的障礙，針對(duì)這些障礙，提出了相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的障礙

（一）數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解存在障礙

數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙，是指學(xué)生在理解數(shù)學(xué)詞語(yǔ)、數(shù)學(xué)命題等數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息時(shí)產(chǎn)生了困難，從而不能完全理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言并把握它們之間的關(guān)系【2】。數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解障礙包括三個(gè)層次：（1）不能正確理解數(shù)學(xué)詞語(yǔ)、數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)圖像。例如：學(xué)生對(duì)于題目中出現(xiàn)“有且僅有”、“都不”、“當(dāng)且僅當(dāng)”等數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，究其原因，并不是該知識(shí)點(diǎn)不會(huì)，而是不理解題目中數(shù)學(xué)詞語(yǔ)的含義；（2）難以理解各個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言所表達(dá)的信息；（3）難以建立數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的聯(lián)接。學(xué)生對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言信息的掌握是孤立的，沒(méi)有形成有效的聯(lián)接。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，未能將極限和連續(xù)的概念與導(dǎo)數(shù)定義進(jìn)行相聯(lián)接，對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解只停留在形式上。民考民的學(xué)生中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，中學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)理解和掌握得不夠深刻和全面，在預(yù)科階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有時(shí)無(wú)法將新學(xué)習(xí)的內(nèi)容與已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立聯(lián)接，對(duì)新知識(shí)的理解就變得更加困難。同時(shí)，民考民學(xué)生漢語(yǔ)理解能力也制約著對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解。

（二）數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換存在障礙

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，指在保持?jǐn)?shù)學(xué)對(duì)象的數(shù)學(xué)意義或本質(zhì)屬性不變的前提下數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換，是指不同類型教學(xué)語(yǔ)言保持其語(yǔ)義及保持其本質(zhì)屬性的轉(zhuǎn)換【3】。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換可分為內(nèi)部轉(zhuǎn)換和外部轉(zhuǎn)換。內(nèi)部轉(zhuǎn)換是指數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)部三種語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)換，即文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖示語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換，以及同一種語(yǔ)言內(nèi)部的轉(zhuǎn)換；外部轉(zhuǎn)換是指數(shù)學(xué)語(yǔ)言與自然語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。其中，自然語(yǔ)言是在長(zhǎng)期的社會(huì)實(shí)踐中約定俗成的、用于在日常生活中表達(dá)和交流的語(yǔ)言【4】。文字語(yǔ)言是指將自然語(yǔ)言數(shù)學(xué)化，經(jīng)過(guò)一定的加工、改造、限定、精確化而形成的語(yǔ)言，常以數(shù)學(xué)概念、術(shù)語(yǔ)的形式出現(xiàn)【5】。符號(hào)語(yǔ)言是用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象、數(shù)學(xué)名稱、數(shù)學(xué)關(guān)系等，包括數(shù)字、字母、運(yùn)算符號(hào)和關(guān)系符號(hào)等【6】。圖示語(yǔ)言是指包含數(shù)學(xué)信息的圖形（函數(shù)圖像等）、圖像（幾何圖形、圖表（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表、框圖、表格等）） [7]、一般圖形等。數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換障礙指在不同表達(dá)形式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間，或在同一種表達(dá)形式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)部進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生了困難【8】。

民考民學(xué)生由于長(zhǎng)期接受本民族語(yǔ)言教學(xué)，相比接受漢語(yǔ)教學(xué)的學(xué)生，他們需要面對(duì)雙重語(yǔ)言障礙。預(yù)科階段的數(shù)學(xué)教學(xué)為漢語(yǔ)教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，首先將接收到的漢語(yǔ)轉(zhuǎn)化為母語(yǔ)（維吾爾語(yǔ)等），再用母語(yǔ)進(jìn)行篩選、加工、內(nèi)化，然后再轉(zhuǎn)譯成漢語(yǔ)，最后通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。而漢語(yǔ)和維吾爾語(yǔ)兩者之間存在顯著的差異。在閱讀方面，維吾爾語(yǔ)是由右向左讀，漢語(yǔ)是由左向右讀。在書(shū)寫(xiě)方面，維吾爾語(yǔ)是從右向左寫(xiě)，書(shū)寫(xiě)順序?yàn)橹髡Z(yǔ)、狀語(yǔ)、賓語(yǔ)、謂語(yǔ)；漢語(yǔ)是從左向右寫(xiě)，書(shū)寫(xiě)順序是主語(yǔ)、狀語(yǔ)、謂語(yǔ)、賓語(yǔ)。在句法結(jié)構(gòu)上，維吾爾語(yǔ)是賓語(yǔ)+動(dòng)詞，漢語(yǔ)是動(dòng)詞+賓語(yǔ)。美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家薩丕爾強(qiáng)調(diào)語(yǔ)言影響思維，不同語(yǔ)言的民族，其思維方式在一定程度上也存在差異。民考民學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，語(yǔ)言思維要不斷的轉(zhuǎn)換，受到其母語(yǔ)思維定勢(shì)等因素的影響，在轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，數(shù)學(xué)知識(shí)所表達(dá)的意義可能流失，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。語(yǔ)言轉(zhuǎn)換是民考民預(yù)科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

（三）數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)存在障礙

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將所思考的數(shù)學(xué)對(duì)象、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行表示。能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題，是衡量學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)分為口語(yǔ)表達(dá)和書(shū)面表達(dá)。民考民學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程中，常常出現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法表達(dá)，或是表達(dá)錯(cuò)誤或是表達(dá)得片面、模糊，不能用不同形式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行表達(dá)。而維吾爾語(yǔ)和漢語(yǔ)的書(shū)寫(xiě)順序和句法結(jié)構(gòu)不同，使得學(xué)生即使頭腦中已經(jīng)形成解決問(wèn)題的方法時(shí)，書(shū)面表達(dá)也可能存在困難，學(xué)生在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中常常出現(xiàn)語(yǔ)序顛倒、混亂、不符合邏輯等錯(cuò)誤。民考民學(xué)生受漢語(yǔ)水平的限制，口語(yǔ)表達(dá)比書(shū)面表達(dá)難度更大。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，需要把人的思維結(jié)果用一種人工的語(yǔ)言進(jìn)行表述，表述的過(guò)程需要數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換也直接影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)。

民考民預(yù)科生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中由于這些障礙，常常出現(xiàn)“聽(tīng)而不懂”、“懂而不會(huì)”、“會(huì)而不對(duì)”的情況。針對(duì)這些問(wèn)題，必須有相應(yīng)的教學(xué)策略。

二、提高民考民預(yù)科生數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)能力的策略

（一）重視對(duì)學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)譯能力的培養(yǎng)

聽(tīng)：教師的課堂教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生主要聽(tīng)的來(lái)源，蘇霍姆林斯基指出：“教師的語(yǔ)言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率”。教師的語(yǔ)言表達(dá)能力直接影響著課堂教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)教師在授課過(guò)程中要使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，熟練的掌握各種數(shù)學(xué)定義、定理、公式法則的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述，說(shuō)話要條理清晰，層次分明，言之有序，富有感染力，并且一定程度上放慢語(yǔ)速。同時(shí)，教師要將講解和板書(shū)同步，使學(xué)生能更加直觀的理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

說(shuō)：說(shuō)不僅能鍛煉語(yǔ)言能力，還能使頭腦中的形象思維、直覺(jué)思維提升為有條理的邏輯思維。教師在授課過(guò)程中要鼓勵(lì)學(xué)生多說(shuō)、多提問(wèn)。如通過(guò)“朗讀教材”等方式，提高學(xué)生的漢語(yǔ)口語(yǔ)水平；通過(guò)“說(shuō)題”、“說(shuō)答案”等方式，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言組織能力以及漢語(yǔ)表達(dá)能力。學(xué)生通過(guò)說(shuō)的訓(xùn)練可以將數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)化到自己的語(yǔ)言系統(tǒng)，豐富自身的語(yǔ)言庫(kù)。對(duì)于說(shuō)的能力的培養(yǎng)，需分階段進(jìn)行。第一階段：開(kāi)口，能夠把自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解用自然語(yǔ)言表達(dá)；第二階段：簡(jiǎn)化，能夠用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題，簡(jiǎn)述自己的解題思路；第三階段：準(zhǔn)確，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確的表達(dá)和求解數(shù)學(xué)問(wèn)題。

讀：數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，調(diào)動(dòng)內(nèi)在的思維特質(zhì)，通過(guò)閱讀文字信息和圖形圖像等相關(guān)材料，用數(shù)學(xué)的觀念和方法認(rèn)知、理解、汲取知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過(guò)程【9】。教師要將數(shù)學(xué)閱讀滲透到教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。閱讀要立足教材，根據(jù)內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)采用不同的閱讀方式。例如定義、定理、證明、公式和法則等要逐字逐句，做到精讀、研讀。同時(shí)學(xué)生在閱讀的過(guò)程中，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)做好說(shuō)明標(biāo)注，對(duì)不理解的知識(shí)點(diǎn)更要做好標(biāo)記，及時(shí)尋求老師和同學(xué)的幫助。通過(guò)開(kāi)展限時(shí)閱讀等活動(dòng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的效率。學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程中，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)化到相關(guān)的知識(shí)中，并與已有的知識(shí)建立聯(lián)接，能夠增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解。數(shù)學(xué)閱讀也是提升學(xué)生文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)化處理能力和關(guān)鍵信息的收集提取能力的重要途徑。

寫(xiě)：寫(xiě)能夠使頭腦中的抽象思維得以具體顯化。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，適用于世界上的任何國(guó)家和民族，是通用的語(yǔ)言，因此規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)是溝通和交流的橋梁。民考民學(xué)生漢語(yǔ)表達(dá)能力相對(duì)較差，在與教師溝通交流數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常是說(shuō)不清、道不明，教師也無(wú)法解答學(xué)生的困惑。長(zhǎng)此以往，不利于師生間的溝通交流。寫(xiě)能力的培養(yǎng)，根據(jù)不同的階段提出不同的要求。第一階段：模仿，可以通過(guò)抄寫(xiě)，默寫(xiě)等方式，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范的使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的習(xí)慣，在抄寫(xiě)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言含義和表達(dá)的方式方法；第二階段：簡(jiǎn)化，讓學(xué)生努力嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的思想，使學(xué)生從無(wú)從下筆到可以下筆；第三階段：準(zhǔn)確，讓學(xué)生能夠用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)自己的思想，能將思維結(jié)果用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言或圖形語(yǔ)言進(jìn)行表述。

譯：即數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。在教學(xué)中要加強(qiáng)自然語(yǔ)言數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)語(yǔ)言通俗化【10】。教師要將數(shù)學(xué)語(yǔ)言用通俗的自然語(yǔ)言進(jìn)行分析，在現(xiàn)實(shí)生活中尋求樸素的解釋，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的生動(dòng)和親切。反過(guò)來(lái)，可將自然語(yǔ)言所表達(dá)的實(shí)際問(wèn)題，層層提練，從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和求解。這樣的過(guò)程也是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，因此教師在教學(xué)過(guò)程中可以有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。通過(guò)典型例題剖析，加強(qiáng)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖示語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)換。下面以高等數(shù)學(xué)中定積分應(yīng)用題為例，分析三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換。

例：求以半徑為[R]的圓為底、平行且等于底圓直徑的線段為頂、高為H的正劈體的體積。【11】

分析：求解本題需要對(duì)文字語(yǔ)言進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言（圖1），進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行求解。即

聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)譯五者之間相互聯(lián)系，相互促進(jìn)。聽(tīng)和讀能力的發(fā)展是說(shuō)、寫(xiě)和譯能力發(fā)展的基礎(chǔ)，說(shuō)和寫(xiě)能力的發(fā)展能促進(jìn)更好的聽(tīng)和讀，而聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)的過(guò)程都需要數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換。聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)譯能力的高低直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的理解和掌握。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)譯能力的培養(yǎng)。

（二）注重?cái)?shù)學(xué)概念的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。中學(xué)階段，由于高考的壓力，教師和學(xué)生更多的關(guān)注數(shù)學(xué)運(yùn)算，而忽視了對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的理解。民考民學(xué)生在預(yù)科階段初次學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，接觸這些抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，對(duì)文字語(yǔ)言以及符號(hào)語(yǔ)言很難理解，進(jìn)而失去了學(xué)習(xí)的信心和興趣。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要注意概念引入的自然性。通過(guò)描述現(xiàn)實(shí)生活中的一些現(xiàn)象，引入數(shù)學(xué)概念。例如：由河水的流動(dòng)、樹(shù)木的生長(zhǎng)、氣溫的變化等現(xiàn)象，引出連續(xù)的概念。教師也要重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的分析，引導(dǎo)學(xué)生使用不同形式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表述。通過(guò)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)概念的要素進(jìn)行辨析，繪制數(shù)學(xué)概念思維導(dǎo)圖，建立新舊概念間的聯(lián)接，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵詞要重點(diǎn)剖析，用多種語(yǔ)言形式演繹。例如函數(shù)極限的概念：設(shè)[f（x）]在[x0]的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義，若當(dāng)x趨于[x0]（[x≠x0]）時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值[f（x）]無(wú)限接近于某個(gè)確定的常數(shù)A，則稱A為函數(shù)[f（x）]當(dāng)[x→x0]的極限，記作[limx→x0f（x）=A]。在該定義描述的過(guò)程中出現(xiàn)了“無(wú)限接近”，教師需要對(duì)它進(jìn)行分析、解釋?！盁o(wú)限接近”就是兩者間的距離無(wú)限小，即[f（x）-A]無(wú)限小。而無(wú)限小需要一個(gè)具體的標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)任意小的數(shù)[ε]給出限定，即[f（x）-A<ε]表示[f（x）]與A無(wú)限接近。同樣，給x趨于[x0]一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)[δ]，并且[ε]和[δ]相關(guān)。綜合以上的分析轉(zhuǎn)換，得到了函數(shù)極限的精確定義：設(shè)[f（x）]在[x0]的某個(gè)去心鄰域內(nèi)有定義，存在常數(shù)A，[?ε>0，]總[? δ>0]，使得當(dāng)[0

（三）加強(qiáng)句法結(jié)構(gòu)分析

句法就是指對(duì)句子中的構(gòu)成成分的“系統(tǒng)安排”，它為人們提供了一種編碼，使人們能夠利用詞的序列去傳遞思想。數(shù)學(xué)語(yǔ)言和其他語(yǔ)言一樣，字、詞，按照一定的句法關(guān)系組合在一起。只有正確的理解句法關(guān)系，才能理解句子所表達(dá)的完整意義。句法結(jié)構(gòu)使同樣的一個(gè)詞在不同的句子中起著不同的句法作用，從而使句子具有不同的意義【12】。例如：“[f（x）]、[g（x）]兩者乘積的導(dǎo)數(shù)”和“[f（x）]、[g（x）]兩者導(dǎo)數(shù)的乘積”兩個(gè)句子由同樣的詞組成，但所表達(dá)的含義完全不同。民考民學(xué)生受到其母語(yǔ)思維定勢(shì)的影響和制約，對(duì)句法結(jié)構(gòu)都要重新認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過(guò)程中，要有意識(shí)指導(dǎo)學(xué)生分析句法結(jié)構(gòu)，弄清楚成分之間的邏輯關(guān)系，從而挖掘句子的深層結(jié)構(gòu)意義。

句法結(jié)構(gòu)也直接影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言和自然語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換。根據(jù)句法結(jié)構(gòu)的不同，可采用不同的方式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（1）順序轉(zhuǎn)換。當(dāng)自然語(yǔ)言的邏輯順序和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的順序相同時(shí)，可以按照順序直接轉(zhuǎn)換；（2）倒序轉(zhuǎn)換。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特殊性，有些時(shí)候自然語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)方式和行文習(xí)慣恰好相反，需要在不改變?cè)獾那闆r下，轉(zhuǎn)換時(shí)改變前后順序；（3）拆分轉(zhuǎn)換。根據(jù)邏輯的需要，有時(shí)將自然語(yǔ)言的句子拆分成兩個(gè)或兩個(gè)以上的句子，或是將兩個(gè)句子連成一句。

（四）多種教學(xué)方法相結(jié)合

教師可根據(jù)課程設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)，靈活的使用各種教學(xué)方式，充分調(diào)動(dòng)民考民學(xué)生的積極性。數(shù)學(xué)語(yǔ)言教學(xué)活動(dòng)包含各種形式，例如講授、提問(wèn)、回答、反饋、閱讀、書(shū)寫(xiě)、討論等。教師可以就某個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，定期組織活動(dòng)課，讓學(xué)生自己用漢語(yǔ)講授，最后給予學(xué)生指導(dǎo)和評(píng)價(jià)。通過(guò)這樣的活動(dòng)課，既能鍛煉學(xué)生漢語(yǔ)表達(dá)的能力，又能加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以視覺(jué)上的直觀展示，吸引興趣的同時(shí)也能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的圖示語(yǔ)言。教師可根據(jù)具體的授課內(nèi)容，進(jìn)行情境教學(xué)，但情境教學(xué)不能等同于“生活情境”，不能用生活化完全取代數(shù)學(xué)課應(yīng)有的“數(shù)學(xué)化”，也要維護(hù)數(shù)學(xué)的正式意義。創(chuàng)建數(shù)學(xué)文化課程，從數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史等角度切入開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，從歷史和現(xiàn)實(shí)中追溯數(shù)學(xué)淵遠(yuǎn)深邃的文化底蘊(yùn)。數(shù)學(xué)文化課程對(duì)于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要的意義【13】。

三、結(jié)語(yǔ)

民考民預(yù)科生的學(xué)制為兩年，學(xué)生多數(shù)為定向委培生，目標(biāo)學(xué)校和專業(yè)已經(jīng)確定，學(xué)習(xí)壓力相對(duì)較小，這個(gè)階段正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的好時(shí)機(jī)，為學(xué)生順利升入本科以及適應(yīng)本科數(shù)學(xué)教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。預(yù)科教師要充分發(fā)揮自身的作用，幫助學(xué)生掃除數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)綜合能力，為民族教育事業(yè)貢獻(xiàn)自己的力量。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 李士琦.PME：數(shù)學(xué)教育心理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

[2][8] 吳有昌.數(shù)學(xué)語(yǔ)言障礙初探[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002（5）：68-70.

[3] 郭勝光.論三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大），2011（7）：7-9.

[4] 中國(guó)百科大辭典編委會(huì)，袁世全，李修松，蕭鈞，祁述裕等.中國(guó)百科大辭典[M].北京：中國(guó)大百科全書(shū)出版社，2005.

[5] [12] 邵光華.數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其教學(xué)研究[J].課程·教材·教 法，2010（2）：36- 41.

[6] 趙楊晴.關(guān)于高中生立體幾何中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)問(wèn)題研究[D].上海：華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

[7] 李成蔭.高中生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力探究[D].上海：華東師范大學(xué)，2006.

[9] 楊清霞.民考民預(yù)科學(xué)生“數(shù)學(xué)閱讀”現(xiàn)狀分析與思考[J].民族教育研究，2014（2）：63-66.

[10] 孫杰遠(yuǎn).現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].桂林：廣西師范大學(xué)出版社，2004.

[11] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2017.

[13] 顧沛.創(chuàng)建數(shù)學(xué)文化類課程，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J]中國(guó)高教研究，2014 （12）：84-87.

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