運用錯題本培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的實踐研究

孫猛

[摘 要]錯題本是學(xué)生將學(xué)習(xí)過程中容易出錯的題目整理成冊，組成有利于提高學(xué)習(xí)效率及促進反思的資料庫。錯題本的設(shè)置本意在于促進學(xué)生反思，但有的學(xué)生在運用錯題本摘錯時仍存在許多問題。教師須加強引導(dǎo)，讓學(xué)生在錯誤中認清自身知識的薄弱點，激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生反思并通過有效利用錯題本，提升自身的數(shù)學(xué)反思能力。

[關(guān)鍵詞]錯題本；有效使用；反思能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）29-0050-02

錯題本，顧名思義就是學(xué)生摘錄分析課本、課堂作業(yè)本、單元卷等練習(xí)中的易錯題，并加以訂正。學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤正是一種反映學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源，作為教師，應(yīng)該正確看待這些可貴的“錯誤”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理利用易錯題，有效地建立錯題本，讓學(xué)生在建立錯題本的過程中發(fā)現(xiàn)自己的薄弱環(huán)節(jié)，進而根據(jù)這些反饋有針對性地解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

錯題本不是簡單機械地摘抄，而是學(xué)生利用自己已有的知識經(jīng)驗反思解題過程。由此，問題也就接踵而至了——學(xué)生真的會有效使用錯題本嗎？

一、問題層出，徒有形式——錯題本實踐中的窘境

筆者給三（1）班和三（2）班都布置了“摘抄易錯題”的任務(wù)，并要求三（1）班分析錯誤的原因，要求統(tǒng)一時間上交。通過統(tǒng)計和分析這兩組數(shù)據(jù)，筆者發(fā)現(xiàn)了他們在使用錯題本時存在的一些問題（如表1、表2）。

1.舍本逐末——偏離了集錯的目的

訪談中，許多三年級學(xué)生表示對錯題本很感興趣，他們認為將題目和正確解題方法抄一遍，就能牢記題目的答案，下次遇到同樣的題目時就不會出錯了，這就造成學(xué)生把錯題本當作語文抄寫本，浪費時間，增加負擔(dān)，毫無意義可言。學(xué)生對建立錯題本雖然興趣濃厚，但是學(xué)生并沒有體驗到它有提升學(xué)習(xí)效率的作用，錯題本在這次實踐中變得如同雞肋，食之無味棄之可惜。

2.良莠不齊——易錯題來源的雜蕪

在筆者布置完這項任務(wù)后，收集易錯題時，很多學(xué)生不知從哪摘抄。錯題本收上來后，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多只是摘抄課本上的易錯題，而摘抄課堂作業(yè)本和試卷上的卻很少，還有一部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，只摘抄了填空、口算等簡單的題型。

3.盲人摸象——錯因歸納的缺失

筆者發(fā)現(xiàn)對于其中一道易錯題，大部分學(xué)生會訂正，但卻不知道錯在了哪里。分析錯因時，學(xué)生千篇一律都是“沒有認真審題” “不細心”，不會從具體的知識點入手去分析是哪一個步驟出現(xiàn)了問題，又是哪一步算錯了。這樣機械摘抄對培養(yǎng)學(xué)生的反思能力毫無作用。

那么，怎樣才能通過錯題本提高學(xué)生的反思能力呢？

二、科學(xué)指導(dǎo)，提升反思——錯題本實踐的對策

讓學(xué)生建立錯題本，不只是為了收集易錯題，更是為了把易錯題作為一個載體，讓學(xué)生在訂正、分析的過程中洞識知識的本質(zhì)，以此拓展學(xué)生的思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力。

1.追根溯源，搭建反思的腳手架

帶著任務(wù)使用錯題本是被動的，學(xué)生既不知道反思的內(nèi)容，也不知反思的方法。在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常在同一類題目中一錯再錯，雖然及時訂正了，但是在沒有進行有效反思的情況下就倉促地糾正答案，再遇到類似的問題時就會又犯同樣的錯誤。這表明，要想真正改正錯誤，學(xué)生必須學(xué)會自我反思，只有認真反思自己的薄弱環(huán)節(jié)與欠缺的知識點，才能完美應(yīng)對并戰(zhàn)勝下一次的難題。

在學(xué)生建立錯題本的同時，教師也要對其進行歸納總結(jié)（如表3），將學(xué)生常見的錯誤進行編排類比，將錯誤與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗進行碰撞，激發(fā)學(xué)生反思的火花，挖掘相關(guān)的知識點，促進學(xué)生積極主動地進行反思。

例如，對于有余數(shù)的除法的解決問題，學(xué)生需要仔細審題，并根據(jù)實際情況分析商要不要加1。例如：

[①有178千克油，每個油桶最多裝8千克油，至少要準備幾個油桶？ ②一共有248枝月季花，每5枝扎成一束，可以扎多少束？ ]

筆者讓學(xué)生思考第①道易錯題，并進行反思和辯論。在學(xué)生理解了第①道易錯題之后，筆者接著出示第②道易錯題，啟發(fā)學(xué)生將它和第①道易錯題進行對比，然后仔細分析，提高學(xué)生反思的層次。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生整理和回顧這一類易錯題，讓學(xué)生在反思中掌握解決一類問題的方法。

2.發(fā)散思維，提升易錯題的質(zhì)量

很多學(xué)生只摘抄課本和課堂作業(yè)本上的易錯題，形式單一，其實易錯題的來源有很多，比如單元卷、課外資料等，這些學(xué)習(xí)素材中的易錯題都值得摘錄，都能成為學(xué)生反思的好材料。

（1）易錯題來源多元化。教師應(yīng)當鼓勵學(xué)生多方位摘抄易錯題，比如摘抄數(shù)學(xué)報、舉一反三等中的易錯題，甚至是課堂中出現(xiàn)的常見典型錯例。由于三年級的學(xué)生才剛開始接觸錯題本，所以教師應(yīng)該設(shè)計模塊錯題卡制作成錯題本，讓學(xué)生規(guī)范地摘錄，避免敷衍了事或茫然不知所措。下面是筆者所教班級使用的錯題本模板（如表4）。

（2）易錯題來源優(yōu)質(zhì)化。在前幾次摘錄易錯題中，很多學(xué)生摘錄了口算題、筆算題，這時候就需要讓學(xué)生明白并不是所有的易錯題都有摘錄的價值。在開始摘錄時，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理重要數(shù)量關(guān)系，由引到放，從規(guī)定到自選，保證易錯題的質(zhì)量。筆者一般安排在單元復(fù)習(xí)課后整理易錯題，先讓學(xué)生將易錯題在草稿本上演算一遍，將反復(fù)出現(xiàn)的易錯題提取出來進行摘錄，并且給予學(xué)生適當?shù)囊龑?dǎo)。比如，“這種類型的題目你之前是不是摘過？”“你會了嗎？”“哪些是課堂上出現(xiàn)的易錯題？”“哪些題目是你依然有疑問的？”久而久之，學(xué)生的錯題本上就不再只有易錯題這么單一，還會有經(jīng)典題型、重點題型。比如，有位學(xué)生摘錄了一道題目：豹子和獅子進行100米賽跑，豹子一步3米，獅子一步2米，但豹子跑2步的時間等于獅子跑3步的時間，誰將獲勝？如此一來，學(xué)生的錯題本逐漸變成了自己的珍藏本，也能將自己平時感興趣的題目摘抄下來分享。

（3）易錯題來源個性化。每個學(xué)生的層次不同，需要教師因材施教。不同層次的學(xué)生，其易錯題的來源和難度也是各不相同的。如，學(xué)困生通知只能摘錄課本、課堂作業(yè)本和單元卷上的易錯題，而學(xué)優(yōu)生則還可以摘錄課外資料上的易錯題。與此同時，教師要經(jīng)常進行檢查和指導(dǎo)，避免學(xué)生出現(xiàn)只摘錄簡單題型的現(xiàn)象。

3.多元反饋，推動學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展

教師最好能批閱學(xué)生的錯題本，通過教師的評價指導(dǎo)學(xué)生更好地認識錯誤并改正錯誤。批閱的時候應(yīng)以鼓勵為主，利用積分制、易錯題交流等形式，使學(xué)生的反思能力持續(xù)發(fā)展，最終培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

對于錯題本的建立， 許多學(xué)生一開始時都興致高昂，但往往不能堅持，為此， 筆者采取了如下措施。首先，提高認識，明確目的。筆者明確告訴學(xué)生利用易錯題不是增加負擔(dān)，而是為了減少錯誤， 提高學(xué)習(xí)效率。 學(xué)生了解了錯題本的好處后， 使用的自覺性自然就會提高。其次，加強督查，抓緊抓實。筆者從三年級起就對學(xué)生錯題本的利用進行嚴格督查， 根據(jù)學(xué)生完成情況進行獎懲。一段時間后， 學(xué)生認識到使用錯題本對學(xué)習(xí)很有幫助，積極性自然也提高了。最后，指導(dǎo)方法， 訓(xùn)練思維。批閱錯題集時， 筆者總會耐心幫助每個學(xué)生分析易錯題的特點，培養(yǎng)解題能力，使學(xué)生學(xué)會在過程中反思，在反思中弄懂問題，訓(xùn)練了學(xué)生思維的條理性。

注重過程，有“量”更有“質(zhì)”。易錯題并不是越多越好，而是看摘錄的問題是否有學(xué)習(xí)的價值。在評價反饋的過程中更要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，要多表揚鼓勵，一周評一次“糾錯小能手”，兩周評一次“糾錯大王”，一個月一次“私人訂制數(shù)學(xué)報”將優(yōu)秀學(xué)生照片及好的錯題匯集制成電子海報發(fā)到班級群里共享。

在多元評價中了解學(xué)生的反思能力，在學(xué)校舉辦優(yōu)秀錯題本展，讓學(xué)生觀摩、交流、相互學(xué)習(xí)?？傊?，通過多主體的評價，完善錯題本的使用，提高效益。

孔子云： “學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”可見學(xué)習(xí)和思考是辯證統(tǒng)一的，都是獲取知識的基本途徑。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是思維的活動，只有善于思考，才能理解和掌握數(shù)學(xué)知識，形成各種數(shù)學(xué)能力。對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生建立錯題本，進一步優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生在糾錯中培養(yǎng)反思能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李燚芳.如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)錯題[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2012（10）.

[2] 趙冬臣.小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征分析[D].東北師范大學(xué)，2012.

[3] 趙春玲.直面錯誤 生成精彩[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（29）.

（責(zé)編 吳美玲）