應(yīng)用陣列聲波測(cè)井資料計(jì)算大北克深地區(qū)巖石力學(xué)參數(shù)

康利偉

（中國(guó)石油測(cè)井有限公司隨鉆測(cè)井中心，陜西西安 710054）

1 陣列聲波測(cè)井

1.1 首波檢測(cè)

陣列聲波測(cè)井資料處理的首要問(wèn)題是初至波檢測(cè)。初至波檢測(cè)具有多種方法，目前較好的檢測(cè)首波波至方法是變閾值法，這也就是首先為目的波形預(yù)先設(shè)定一個(gè)閾值，當(dāng)設(shè)備檢測(cè)到該閾值時(shí)，即記為該波形首波波至?xí)r間。這種方法能有效地平滑噪音并突出信號(hào)波至，對(duì)于連續(xù)波形信號(hào)，當(dāng)新的能量到來(lái)時(shí)，振幅包絡(luò)將產(chǎn)生一個(gè)起跳，同時(shí)瞬時(shí)相位和瞬時(shí)頻率也將發(fā)生躍變，利用這種起跳或躍變就可以求得首波的初至點(diǎn)，并可以分析波形信號(hào)的包絡(luò)變化特征[1-3]。

變閾值法在實(shí)測(cè)波形的首波初至檢測(cè)中效果良好。通過(guò)分析大量實(shí)測(cè)波形發(fā)現(xiàn)，全波列波形受井眼不規(guī)則和噪聲影響明顯，但同一波形不同模式波幅度相對(duì)變化不大?？梢酝ㄟ^(guò)改變每個(gè)波形的閾值來(lái)準(zhǔn)確地確定每個(gè)波形的首波波至點(diǎn)，即變閾值首波檢測(cè)法[4-5]。變閾值首波檢測(cè)法的具體步驟為：①結(jié)合全井段的全波列波形確定一個(gè)首波波至?xí)r間范圍（T1～T2）；②在每個(gè)波形的這個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)搜索波幅最大的點(diǎn)Amax，用每個(gè)波形中T1～T2時(shí)間范圍內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)的波幅與該波形的 Amax作比；③將比值與設(shè)定的系數(shù)比較，大于該系數(shù)則記錄下該點(diǎn)，即為當(dāng)前波形的首波波至點(diǎn)。

1.2 相關(guān)系數(shù)計(jì)算

陣列聲波測(cè)井信號(hào)處理的目的是最終獲得聲波慢度。以8陣列聲波測(cè)井儀為例，信號(hào)接收探頭等距排列，設(shè)定接收探頭距發(fā)射源距離分別為Z!，Z"，…，Z8，則任意探頭m距發(fā)射源距離為：

設(shè)各個(gè)探頭接收到的波形信號(hào)分別為f!(*)，f"(*)，…，f8(*)，任意一個(gè)采樣點(diǎn)i的時(shí)刻為：

導(dǎo)出波形形態(tài)相關(guān)系數(shù)R計(jì)算公式為：

式中， m為探頭序號(hào)；ΔT為采樣間隔，μs；N為總采樣數(shù)；TG為時(shí)窗長(zhǎng)度，μs；H為時(shí)間慢度，μs；τ為首波時(shí)窗開(kāi)窗時(shí)刻。相關(guān)系數(shù)R是H和τ的函數(shù)，取值為0～1，從0到1表示各波形間形態(tài)之間的相關(guān)關(guān)系，R=0表示各波形形態(tài)間無(wú)任何關(guān)聯(lián)，R=1表示各波形形態(tài)完全一致。

1.3 慢度提取

從偶極橫波成像測(cè)井全波波形提取縱波、橫波時(shí)，首先需選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)窗長(zhǎng)度TG，在全波波形上移動(dòng)窗長(zhǎng)并在合理的慢度范圍內(nèi)移動(dòng)H，當(dāng)H與縱波、橫波的慢度接近時(shí)，相關(guān)系數(shù)R最大，這時(shí)相關(guān)系數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的H即為該成分波慢度的估計(jì)值，即獲得了縱波、橫波慢度。可見(jiàn)時(shí)窗長(zhǎng)度TG和慢度搜索范圍的選取是提取縱橫波的關(guān)鍵，時(shí)窗長(zhǎng)度一般取對(duì)應(yīng)波形的3個(gè)波周期。當(dāng)縱波慢度搜索為40～140 μ s/ft，且橫波慢度為60～180 μs/ft時(shí)，可提高程序運(yùn)算效率和聲波慢度的準(zhǔn)確性[6]。

2 巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算

巖石力學(xué)參數(shù)有很多，主要有拉梅系數(shù)λ、泊松比K、楊氏彈性模量E、剪切彈性模量G、體積彈性模量kO、體積壓縮系數(shù)（CO，CmQ）、R+ST彈性系數(shù)α和巖石機(jī)械強(qiáng)度參數(shù)（抗壓強(qiáng)度CV、抗剪強(qiáng)度和抗張強(qiáng)度σT等），其中，剪切彈性模量G和泊松比K這兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的，其他參數(shù)都可以通過(guò)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到。

巖石力學(xué)參數(shù)可分為動(dòng)力學(xué)參數(shù)和靜力學(xué)參數(shù)，靜力學(xué)參數(shù)是指巖石在靜載荷作用下通過(guò)儀器測(cè)量獲得的參數(shù)，是油氣田開(kāi)發(fā)后續(xù)工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。工程實(shí)際表明，巖石在地下受力后變形機(jī)理與靜力學(xué)實(shí)驗(yàn)中變形機(jī)理基本相同，尤其是巖石在受應(yīng)力加載速度、應(yīng)力大小等條件作用時(shí)，兩者變形機(jī)理極為相似。利用陣列聲波測(cè)井資料獲得縱橫波慢度Δ*Y和Δ*/，結(jié)合密度測(cè)井和伽馬測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，可獲得基礎(chǔ)參數(shù)泊松比，從而計(jì)算得出巖石力學(xué)的各種參數(shù)。但應(yīng)用以上測(cè)井資料獲得的參數(shù)值為巖石力學(xué)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，無(wú)法直接應(yīng)用到工程實(shí)際中。因此，需要弄清巖石力學(xué)參數(shù)的動(dòng)、靜力學(xué)關(guān)系，將測(cè)井資料所獲取的動(dòng)力學(xué)參數(shù)轉(zhuǎn)換為工程應(yīng)用所需的靜力學(xué)參數(shù)[7-10]。

通過(guò)巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，完整的巖石動(dòng)力學(xué)參數(shù)和靜力學(xué)參數(shù)基本趨同，可據(jù)此實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換。巖石的完整性通過(guò)完整系數(shù)k來(lái)評(píng)價(jià)，其表達(dá)式為：

其中，]為巖石聲速，ft/μs；]mQ為巖石骨架聲速。

引入折減系數(shù)^來(lái)顯示動(dòng)、靜力學(xué)參數(shù)關(guān)系，表達(dá)式為：

其中，E/為動(dòng)力學(xué)彈性模量，MPa；Ed為靜力學(xué)彈性模量。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[8]：

由此，便建立起了巖石完整系數(shù)與折減系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)公式（5）即可完成動(dòng)、靜力學(xué)彈性模量的轉(zhuǎn)化，以此參數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)而可求得各種巖石力學(xué)參數(shù)。

3 實(shí)例分析

根據(jù)以上原理，可應(yīng)用測(cè)井資料獲取泊松比、楊氏模量等參數(shù)，以此為基礎(chǔ)，將公式輸入Forword.NET軟件中，以大北克深地區(qū)X井和Y井?dāng)?shù)據(jù)為例，計(jì)算巖石力學(xué)參數(shù)。巖石力學(xué)處理成果圖見(jiàn)圖 1和圖 2，軟件導(dǎo)出巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1 X井古近系巖石力學(xué)處理成果

圖2 Y井古近系巖石力學(xué)處理成果

綜合這兩口井的巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出大北克深地區(qū)地層巖石力學(xué)參數(shù)受巖性影響，巖性的變化與巖石強(qiáng)度具有一定關(guān)系，泥巖地層巖石強(qiáng)度較高，石膏地層次之，砂巖地層強(qiáng)度較低。X井儲(chǔ)層埋深為6 820～6 847 m，Y井儲(chǔ)層埋深為7 940～7 971 m，儲(chǔ)層埋藏越深，這種變化關(guān)系越明顯；相反，儲(chǔ)層埋深越深，泊松比反而變化很小。對(duì)比兩口井巖性與巖石力學(xué)參數(shù)，當(dāng)泥質(zhì)含量由29.83%上升到40.27%時(shí)，地層抗張強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度均變大，R+ST系數(shù)有所減小，泊松比在深部地層反而影響不大；結(jié)合巖心測(cè)試的靜態(tài)彈性力學(xué)參數(shù)檢驗(yàn)，可降低陣列聲波曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果誤差。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

（1）變閾值法可較精確地完成縱橫波慢度的提取工作，以此為基礎(chǔ)可進(jìn)一步計(jì)算地層泊松比和楊氏模量。巖石力學(xué)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果結(jié)合靜態(tài)巖心測(cè)試力學(xué)參數(shù)檢驗(yàn)，降低了計(jì)算結(jié)果的誤差。

（2）應(yīng)用此方法處理大北克深地區(qū)兩口井相關(guān)井段的巖石力學(xué)參數(shù)結(jié)果表明，陣列聲波測(cè)井資料計(jì)算巖石力學(xué)參數(shù)可獲得較好效果。該方法具有較高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，可根據(jù)陣列聲波測(cè)井曲線(xiàn)，預(yù)測(cè)和判斷實(shí)際鉆探深部地層發(fā)育情況，節(jié)約了彈性力學(xué)參數(shù)測(cè)試費(fèi)用。