一種基于新訓(xùn)練序列的正交頻分復(fù)用（OFDM）接收機設(shè)計

周 玲 李湘文 張 雙

（成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 樂山 614000）

1 引言

由于移動無線信道是由許多不同時遲的傳播路徑組成的，因此寬帶信道具有嚴(yán)格的頻率選擇性［1］。為避免嚴(yán)重頻率選擇性衰落信道產(chǎn)生的問題，正交頻分復(fù)用（OFDM）［2～3］一直備受關(guān)注。OFDM是使用多個正交子載波的塊傳輸方式［4］。在傳輸之前，循環(huán)前綴（CP）常被插入到每個OFDM信號前面的保護間隔（GI）中，使接收的OFDM信號成為傳輸?shù)腛FDM信號和信道脈沖響應(yīng)的循環(huán)卷積［5～7］。塊中的每個數(shù)據(jù)符號都是通過一個不同的正交子載波來并行傳輸?shù)?，因此可以使用簡單的發(fā)射頻域均衡（FDE）。

使用已知的訓(xùn)練序列（TS）插入代替CP插入。由于CP被TS取代，TS充當(dāng)GI。此外，這些TS可以用于信道估計，因此，不和CP插入OFDM傳輸時需要引導(dǎo)塊或引導(dǎo)子載波一樣，TS不需要引導(dǎo)塊或引導(dǎo)子載波［8］。在傳統(tǒng)的TS-OFDM中，接收機執(zhí)行疊加（OLA）處理，即將下一個OFDM信號的GI部分添加到當(dāng)前OFDM信號的開頭，使接收的OFDM信號為所傳輸?shù)腛FDM信號和信道脈沖響應(yīng)的循環(huán) 卷 積［9～11］。 在 OLA 處 理 之 后 ，可 以 應(yīng) 用 與CP-OFDM（即，離散傅里葉變換（DFT）和簡單的單抽頭 ZF-FDE）相同的信號處理方法［12］。常規(guī)TS-OFDM的歐拉處理不能獲得與CP-OFDM相似的頻率分集增益。

分組訪問將是下一代移動數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)的核心技術(shù)。高速分組傳輸可以通過使用混合自動重傳請求（HARQ）實現(xiàn)［13～14］。HARQ 采用增量冗余（IR）策略實現(xiàn)高吞吐量性能。本文還介紹了與HARQ相結(jié)合的TS-OFDM的吞吐量性能［15］。由于該接收機設(shè)計的TS-OFDM獲得了頻率分集增益，與具有OLA處理和CP-OFDM的TS-OFDM相比，可以改善具有IR策略的HARQ的吞吐量。

2 基于FDE的TS-OFDM傳輸

2.1 發(fā)送和接收信號的分析

假設(shè)OFDM傳輸具有Nc個子載波。在發(fā)送器中，信息位序列被轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)調(diào)制的符號序列。然后，將每個數(shù)據(jù)調(diào)制符號序列劃分為具有Nc個符號的符號塊序列。數(shù)據(jù)符號塊的矢量形式表示為D=[D (0),...,D(i),...,D(Nc-1)T]，其中(·)T表示轉(zhuǎn)置。數(shù)據(jù)符號塊D通過使用 Nc點逆DFT（IDFT）轉(zhuǎn)換被轉(zhuǎn)化為時域OFDM符號塊，如式（1）所示：

其中(·)T表示Hermitian轉(zhuǎn)置操作，F(xiàn)k是大小為K×K的DFT矩陣：

在傳輸之前，長度為Ng（≥L）個樣本的TS被附加在每個OFDM符號塊的末尾，其中L表示信道長度。要發(fā)送的塊S=[S ( 0),...,S(t),...,S(Nc+Ng-1)]T表示如下：

其中u=[u ( 0),...,u(t),...,u(Ng-1)]T，表示與所有塊相同的TS向量。TS-OFDM塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。與CP-OFDM傳輸?shù)膮^(qū)別在于CP被TS代替。OFDM符號塊通過頻率選擇性衰落信道進行傳輸。該傳播信道被假定為一個頻率選擇性的塊衰落信道，由采樣間隔為L的不同傳播路徑組成的信道沖激響應(yīng)h(τ)由式（4）給出：

其中Es和Ts分別是符號能量和持續(xù)時間，h是(Nc+Ng)×(Nc+Ng)信道沖激響應(yīng)矩陣，如下所

2.2 頻域均衡（FDE）獲得的頻率分集增益

對于TS-OFDM，將相同的Ng采樣時間TS插入到每個Nc樣本OFDM符號塊的末端。因此，它可以被看作是一個CP和Nc+Ng樣本塊。頻域信號塊由（ Nc+Ng）點 DFTY=[Y(0),...,Y(k),...,Y(Nc+Ng-1)]T表示為

其 中S=[S(0),…,S(k),…,S(Nc+Ng-1)]T= FNC+Ng表 示頻域 傳輸塊 ，N=[N(0),…,N(k),…,N(Nc+Ng-1)]T= FNC+Ng為頻域噪聲矢量。是信道增益矩陣。由于h的循環(huán)性質(zhì)，信道增益矩陣h是對角線。H的k次對角元素給出：

進行FDE的獲取

其中W=diag[ ]W(0),...,W(k),...,W(Nc+Ng-1)是FDE權(quán)重矩陣。W 的第k個對角元素由式（10）給出：

這是最小均方誤差（MMSE）權(quán)重，以便將發(fā)射塊s和FDEY?的輸出之間的MSE（均方誤差）最小化Y?由（Nc+Ng）點 IDFT，被轉(zhuǎn)換為一個時域TS-OFDM信號塊：

時域TS-OFDM信號塊S?被分為兩部分，對應(yīng)于OFDM數(shù)據(jù)符號塊和與TS對應(yīng)的最后一個采樣塊，因此，獲得決策變量向量采用點DFT將樣 本 信 號 塊{s ?( 0),...,s?(t),...,s?(Nc-1)} 轉(zhuǎn) 換 成 Nc頻率成分：

原則上，上述用于TS-OFDM的FDE過程，除最后DFT操作之外，類似于用單載波（SC）塊傳輸?shù)腇DE過程。由于使用Nc個正交子載波的接收TS-OFDM信號被Nc+Ng點DFT分解為多于Nc個頻率分量，因此與使用OLA處理的CP-OFDM和傳統(tǒng)TS-OFDM不同，它可以獲得頻率分集增益。應(yīng)該指出的是，也產(chǎn)生了碼間干擾（ISI），而且與具有OLA處理的傳統(tǒng)TS-OFDM相比，所提出的FDE的計算復(fù)雜度顯著增加，因為額外的操作僅僅是IDFT和DFT。

3 誤碼率分析

決策變量可以從式（7）～（12）得出，第 i個子載波分量D(i)，i=0～Nc-1，可以寫成：

這 里 的 H?(k)=W(k) H(k ) 、N?(k)=W(k) N(k)。

舉例來說，當(dāng) φ(k,i=32)在 Nc=64，Ng=16時的取值如圖1所示。

圖1 Nc=64，Ng=16時的φ(k,i=32)

因為第一項被分解為所需信號，剩余的ISI和TS組件，式（13）又可以被寫為

其中，第二、第三、第四部分分別表示TS、殘留ISI和噪聲分量。假定信道狀態(tài)信息是理想的，則可以完全取消TS組件（即：TS(i)=0），這可以簡單地在頻域進行：

殘留ISI和噪聲分量由式（16）給出：

從理論上來講，平均誤碼率通過對所有可能的H進行平均的數(shù)值計算，并在下面中通過仿真來進行驗證。

4 性能評估

假設(shè)采用QPSK調(diào)制方式，Nc=64，Ng=16，以及16路頻率選擇性塊瑞利衰落信道具有均勻功率延遲分布，那相對應(yīng)的數(shù)值仿真條件如表1所示。在接收端的性能評估是假定采用理想信道估計和完全DFT塊同步來進行的。

表1 數(shù)值仿真條件

4.1 平均誤碼率性能

圖2繪制了TS-OFDM接收機的理論仿真平均誤碼率性能。同時，為了便于比較，繪制了使用OLA的TS-OFDM和CP-OFDM的誤碼率。從圖2可以看出，在理論和仿真結(jié)果之間其有相當(dāng)好的一致性。相比較于傳統(tǒng)的OLA處理，本文所提出的接收機可以改善TS-OFDM的誤碼率性能。同時，采用該接收機的TS-OFDM的BER性能優(yōu)于CP-OFDM，因為它可以獲得頻率分集增益。

圖2 采用FED的TS-OFDM的平均誤碼率

4.2 HARQ吞吐量性能

評估使用具有HARQ的TS-OFDM的接收機的吞吐量性能。采用兩個turbo編碼器速的速率為1/3的遞歸系統(tǒng)卷積（RSC）分量編碼器HARQ II型S-P4。用具有6次迭代的Log-MAP解碼，數(shù)據(jù)包大小設(shè)置為K=512。Turbo編碼器輸出系統(tǒng)的比特序列和兩個奇偶校驗序列，這些序列通過矩陣打孔為5個序列（包括系統(tǒng)比特序列）：

其中第1、2、3行分別表示系統(tǒng)位序列、第1奇偶位序列和第2奇偶位序列的打孔模式。對于第一次傳輸，只傳輸系統(tǒng)比特序列。在接收機中執(zhí)行數(shù)據(jù)決策和錯誤檢測。如果在接收數(shù)據(jù)分組中檢測到任何錯誤，則通過發(fā)送NACK信號從接收方請求第二次傳輸。當(dāng)發(fā)射機接收到NACK信號時，第二個分組（由穿孔奇偶校驗位序列組成）被傳輸。在接收機中，通過使用第一和第二接收分組進行turbo譯碼。如果在turbo譯碼后發(fā)現(xiàn)任何錯誤，則再次發(fā)送NACK信號。在接收機處，通過使用第一和第二接收分組來執(zhí)行turbo解碼。如果在Turbo解碼之后檢測到任何錯誤，則再次發(fā)送NACK信號。每當(dāng)在發(fā)射機處接收到NACK信號時，就發(fā)送一個鉆孔奇偶校驗比特序列，直到第5個分組傳輸為止。在第五個分組傳輸之后，重新傳輸相同的分組。

圖3 使用FDE的TS-OFDM的HARQ吞吐量性能分析

使用本文提出的接收機設(shè)計，將具有HARQ的TS-OFDM的吞吐量性能繪制在圖3中，作為平均接收符號能量-噪聲功率譜密度比Es/N0的函數(shù)。從圖3可以看出，由于頻率分集增益，所提出的接收機設(shè)計可實現(xiàn)比傳統(tǒng)的OLA處理更好的吞吐量性能，并且與高Es/N0區(qū)域中的CP-OFDM相比，由于頻率的多樣性增益而提高了吞吐量。為了便于比較，還繪制了使用OLA處理的TS-OFDM和CP-OFDM的吞吐量性能。與具有OLA處理的TS-OFDM相比，所提出的接收機設(shè)計的TS-OFDM的吞吐量提高最多達15%，相比于CP-OFDM，其吞吐量提高了6%。

5 結(jié)語

本文設(shè)計了一種新的接收機方案，通過使用頻域均衡（FDE），可以獲得TS-OFDM的頻率分集增益。給出了所提出的FDE的條件誤碼率（BER）分析。在頻率選擇性瑞利衰落信道中，在一定的誤碼率條件下，TS-OFDM信號傳輸?shù)钠骄`碼率性能是使用蒙特卡洛數(shù)值計算法進行計算，并通過計算機仿真進行證實。計算結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的TS-OFDM接收機相比，所提出的TS-OFDM接收機改進了TS-OFDM的BER和吞吐量性能。同時還表明，由于頻率分集增益的獲得，本文所設(shè)計接收機的TS-OFDM比CP-OFDM能提供更好的BER和吞吐量性能。