電離層強閃爍對接收機可用性的影響分析

蘭 偉賀 劉

（1.61773部隊 烏魯木齊 831400）（2.63786部隊 烏魯木齊 831400）

1 引言

電離層是無線電導(dǎo)航信號傳輸過程中的必經(jīng)之路，在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，由于電離層電子密度原因會引起電離層延遲，電離層電子密度不規(guī)則會導(dǎo)致電離層閃爍［1］。電離層閃爍效應(yīng)是影響衛(wèi)星導(dǎo)航定位精度和系統(tǒng)可用性性能的重要因素。深入接收機內(nèi)部環(huán)路，電離層閃爍尤其是強閃爍將使信噪比劇烈下降，降低原始觀測量的精度，嚴重時將破壞接收機捕獲、跟蹤環(huán)路，導(dǎo)致信號失鎖，對系統(tǒng)可用性帶來極大挑戰(zhàn)［2～3］。國內(nèi)外學(xué)者對電離層閃爍以往的研究中，以廣域或者區(qū)域電離層閃爍研究居多，而定量研究分析強閃爍對系統(tǒng)可用性影響較少［4～8］。

基于此，本文構(gòu)建電離層強閃爍的統(tǒng)計模型，在仿真研究電離層強閃爍對接收機環(huán)路影響的基礎(chǔ)上，分析強閃爍對系統(tǒng)可用性帶來的影響。在北斗導(dǎo)航系統(tǒng)向全球系統(tǒng)發(fā)展的關(guān)鍵時期，本文使用數(shù)值仿真和等效統(tǒng)計的方法，在分析電離層強閃爍對接收機載噪比、載波相位以及碼相位的影響基礎(chǔ)上，分析了強閃爍情況下對導(dǎo)航接收機可用性的影響，為我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)減輕電離層強閃爍的研究提供一定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 電離層強閃爍對接收機環(huán)路的影響

2.1 電離層強閃爍等效模型

電離層強閃爍疊加衛(wèi)星導(dǎo)航信號可以等效表示為衛(wèi)星導(dǎo)航信號通過一個Nakagami-n衰落信道。Nakagami-n衰落信道存在直接分量和隨機成分的多徑［8］。由于強閃爍一般小于1，所以，Naka-gami-n衰落信道適用于電離層強閃爍場景。Nakagami-n衰落信道模型，其信道響應(yīng)函數(shù)為

式中 e?(t)為直接分量，是一個復(fù)常數(shù)；ψ(t)為隨機多徑，具有時變特性。

為明確表征電離層閃爍的強度，通常分析閃爍信號的振幅特性，以閃爍指數(shù)S4表征電離層閃爍的強度［6］，閃爍指數(shù) S4表示為

式中 S為信號強度，在此指閃爍信號的幅度強度；E為1min的統(tǒng)計平均，S4是信號功率歸一化方差。S4在0～1的區(qū)間，越接近1表示歸一化閃爍強度越大，相應(yīng)的，越接近0表示歸一化閃爍強度越弱［10］。

為定量分析電離層強閃爍帶來的影響，本文采用基于統(tǒng)計模型的仿真方法。根據(jù)設(shè)定的閃爍指數(shù)同時結(jié)合去相關(guān)時間來表征電離層強閃爍效應(yīng)，將模型生成的電離層強閃爍疊加入正常導(dǎo)航信號進而生成了電離層強閃爍信號。使用軟件接收機試驗平臺對電離層強閃爍對捕獲、跟蹤等性能影響進行定量分析。利用零均值的白噪聲作為驅(qū)動模型，讓它經(jīng)過一個二階低通濾波器，形成了具有統(tǒng)計意義的靜態(tài)閃爍序列。該濾波器采用如下形式的幅度響應(yīng)函數(shù)［9］：

式中 fn=β( 2πτ0), β=1.24 ，τ0為去相關(guān)時間。

由式（1）可獲得強閃爍信號的直接分量。經(jīng)過濾波器后的信號為 χ(t)，由Nakagami-n分布的特征可以得到直接分量為

其方差為

由式（1）可知，對 z?(t)與 χ(t)的疊加信號進行歸一化處理便可以得到電離層閃爍序列。

2.2 電離層閃爍對接收機環(huán)路的影響

本文以導(dǎo)航系統(tǒng)軟件接收機為仿真試驗平臺，分析電離層閃爍對信號接收性能的影響，具體分析指標包括載波相位、碼相位、載噪比。S4表征電離層閃爍的強度，按照強閃爍條件，S4取0.8，得到如下仿真結(jié)果。

圖1 S4=0.8時載波相位

圖2 S4=0.8時碼相位

圖3 S4=0.8時載噪比

從圖1～圖3仿真結(jié)果中可以看出，電離層強閃爍對接收信號幅度、載波相位均有明顯影響，當閃爍強度S4=0.8時，可造成載波相位丟失多個整周，接收載噪比幾個甚至十幾個dB左右的突降，但對碼相位的影響不明顯。

去相關(guān)時間也是研究分析的重點要素，因為不同去相關(guān)時間條件下電離層強閃爍對導(dǎo)航接收機環(huán)路的影響將帶來較大差異。在此構(gòu)建相同閃爍強度、不同的去相關(guān)時間場景，以研究分析電離層閃爍對接收機環(huán)路的影響。設(shè)置S4=0.8，去相關(guān)時間分別為0.01s、0.1s、0.5s，作一組對比仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同去相關(guān)時間下的載波相位

從圖中能夠得出，在相同電離層強閃爍條件下，去相關(guān)時間越短，載波相位受電離層的影響越大，載波相位跟蹤中會發(fā)生頻繁的周跳，且載波相位的抖動也更大。隨著閃爍強度的上升，接收機更加不易跟蹤導(dǎo)航信號，所以易出現(xiàn)信號失鎖現(xiàn)象。

3 電離層閃爍的對系統(tǒng)可用性的影響

由于測量噪聲的影響，用戶定位位置估計解在計算中存在誤差，該誤差可由水平方向誤差和垂直方向誤差兩個分量構(gòu)成，主要用來界定定位解置信度。通常使用定位解的保護級別來評價定位解完好性性能。保護級別相應(yīng)由水平保護級別（HPL）和垂向保護級別（VPL）構(gòu)成。保護級別的物理意義是通過接收機完好性監(jiān)測技術(shù)故障檢測和排除步驟后，定位解的完好性能夠反映在一定置信度條件下定位解的誤差極值情況，所以，定位解的完好性能夠評價定位解的置信度［11］。

可用性是衡量接收機完好性監(jiān)測技術(shù)性能的一個重要指標，同時也是制約其拓展應(yīng)用范圍的瓶頸。每個測距的加權(quán)水平與垂向特征斜率Slope為

其中，Uii指U矩陣第i行i列元素，加權(quán)最小二乘定位解可得得A矩陣：

對于給定漏檢率Pmd，能夠得到歸一化的臨界偏差 Pbias，即 Pbias= λ，λ為非中心 χ2分布的非中心參數(shù)。按照最壞假設(shè)條件準則，Slopemax對應(yīng)測距出現(xiàn)偏差時所帶來的定位誤差與檢測統(tǒng)計量間耦合性最小，而其檢驗統(tǒng)計量最小，不易檢測，所以選擇Slopemax表示水平保護（HPL）與垂向保護級別（VPL）為

國際民航組織RTCA對GNSS的可用性性能要求有如表1的要求分類。隨著精密近進的提高，對精度和完好性要求也有明顯提升，而可用性即是滿足上述精度和完好性要求的概率［12］。

表1 民航對GNSS的性能要求

4 算例仿真分析

實驗場景為GPS星座1天的衛(wèi)星PVT信息仿真，采樣步長：1min，采樣歷元1440個，衛(wèi)星遮蔽角：5°。假定測距標準差σ統(tǒng)一為2.5m，虛警率：1.4×10-5，漏檢率：1×10-4。設(shè)定場景1為無電離層閃爍，場景2為存在強電離層閃爍。強電離層閃爍假定為連續(xù)強閃爍，時間為30min，電離層閃爍強度S4為0.5～1.0間的隨機值。為不失一般性，以5°×5°為采樣區(qū)間，遍歷全球范圍，以APV-1的HPL可用性99%作為要求，得到如下可用性對比圖。

圖5 無電離層閃爍時的水平方向可用性

從圖5和圖6中可以看出，在強閃爍條件下，可用性性能受到嚴重影響。分析原因為在強電離層閃爍條件下，可見衛(wèi)星信號不能保證持續(xù)捕獲跟蹤，存在信號失鎖情況，所以造成保護級別的降低，最終嚴重影響了可用性性能。

圖6 出現(xiàn)電離層強閃爍時的水平方向可用性

5 結(jié)語

通過構(gòu)建電離層強閃爍的統(tǒng)計模型，經(jīng)過量化數(shù)值仿真分析，得出強閃爍對導(dǎo)航接收機載波相位、載噪比以及碼相位的影響，接收機載噪比出現(xiàn)的快速衰落將顯著地影響接收機對可見信號的捕獲跟蹤性能。經(jīng)過對比分析無閃爍和強閃爍條件下對接收機可用性，強閃爍條件破壞了可見星座的跟蹤持續(xù)性，造成可見測距的失鎖，嚴重影響了可用性能。