一種新型彈體飛行姿態(tài)角解算方法

于勇吉，林春生，翟國君

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一種新型彈體飛行姿態(tài)角解算方法

于勇吉1，林春生1，翟國君2,3

（1. 海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，武漢 430033；2. 海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系，武漢 430031；3. 海軍海洋測繪研究所，天津 300061)

為了解決彈體姿態(tài)解算問題，提出了一種利用三軸地磁傳感器測定彈體姿態(tài)角的新方法。該方法利用構(gòu)建的彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型，分別推導(dǎo)出彈體滾轉(zhuǎn)角、彈體俯仰角、彈體磁航向角的解算方程。仿真結(jié)果表明：該方法可以實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)彈體姿態(tài)滾轉(zhuǎn)角、俯仰角和磁航向角的測量，并有效的抑制了誤差，實用價值性高。

彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型 彈體姿態(tài)角 仿真

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭的信息化、智能化的演變，常規(guī)彈藥命中率較低的特點使之不再適合于復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境使用[1]。目前彈體的飛行姿態(tài)測量方式主要有：基于陀螺儀的測量方法，利用無陀螺的慣性組合測量，利用太陽方位角傳感器進(jìn)行測量，利用GPS導(dǎo)航器件測姿和運(yùn)用地磁傳感器的測量方式。在上述這些測量方式中，陀螺測姿的漂移誤差會隨著時間而產(chǎn)生積累，解算精度無法保證[2-5]。利用慣性組合和GPS導(dǎo)航器件受制于安裝條件，太陽方位角傳感器受氣象條件影響較大。當(dāng)前利用地磁傳感器測量彈體姿態(tài)的方法被廣泛使用，但利用單一的磁傳感器解算彈體姿態(tài)時由于解算方程過于復(fù)雜而不容易在工程上進(jìn)行運(yùn)用。本文針對以上算法的不足，提出了一種利用三軸地磁傳感器，測定彈體姿態(tài)角的方法。

1 構(gòu)建彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型

圖1 彈體坐標(biāo)系示意圖

模型中認(rèn)為彈軸坐標(biāo)系在初始發(fā)射時域彈體坐標(biāo)系是重合的，變化與若考慮彈體做小范圍搖擺和俯仰隨機(jī)運(yùn)動，只需考慮俯仰角和磁航向角的時間變化，則有磁方位角和俯仰角的變化公式為[9]：

再根據(jù)發(fā)射坐標(biāo)系與彈體坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以進(jìn)一步得到彈體坐標(biāo)上各軸地磁場的投影分量：

其中變化矩陣為：

2 彈體滾轉(zhuǎn)角的求解

3 彈體俯仰角的求解

定義彈體相對地磁俯仰角為本地地磁場在坐標(biāo)面XY上的投影與彈體X軸的夾角,下壓為正。當(dāng)彈體平行飛行時，=0，初始相對地磁俯仰角為：

由于地磁場在彈軸坐標(biāo)系上的投影可以看成是其在彈體坐標(biāo)系上的投影分量的投影值，則可得到：

而彈軸坐標(biāo)系只隨彈體的俯仰和偏航運(yùn)動而變化，因此可利用彈軸坐標(biāo)系相對地磁俯仰角的變化量近似解算瞬時俯仰角為：

4 彈體磁航向角的求解

=arctan(B3/B3) (11)

5 仿真試驗

從仿真實驗結(jié)果可知：運(yùn)用本算法解算出的滾轉(zhuǎn)角、磁航向角、俯仰角度不隨采樣點的增多而產(chǎn)生誤差積累。如圖2、4、6所示，三項姿態(tài)角變化與理想值比對具有相同的變化規(guī)律。

在進(jìn)行曲線彈道仿真時，所設(shè)定的初始條件與直線彈道相同，得到滾轉(zhuǎn)角度、磁航向角度，俯仰角度及其誤差如圖8~13所示。

圖2 直線滾轉(zhuǎn)角度示圖

圖3 直線滾轉(zhuǎn)角誤差示圖

圖4 直線磁航向角度示圖

圖5 直線磁航向角度誤差示圖

圖6 直線俯仰角度示圖

圖7 直線俯仰角度誤差示圖

圖8 曲線滾轉(zhuǎn)角度示圖

圖9 曲線滾轉(zhuǎn)角誤差示圖

從曲線彈道仿真結(jié)果來看，三項姿態(tài)角變化與理想值比對同樣具有相同的變化規(guī)律。由此通過直線彈道和曲線彈道的數(shù)學(xué)仿真，證明了該算法的可行性，同時此算法簡單易于在工程中實現(xiàn)，能夠應(yīng)用于彈體姿態(tài)角度值測量，在軍事領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價值。

圖10 曲線磁航向角度示圖

圖11 曲線磁航向角度誤差示圖

圖13 曲線俯仰角度誤差示圖

6 結(jié)論

本文在建立的彈體姿態(tài)數(shù)學(xué)模型上，提出了解算彈體滾轉(zhuǎn)角、磁航向角和俯仰角的解算方法。根據(jù)算法仿真的結(jié)果表明該算法在彈體姿態(tài)角的解算上的可行。同時算法簡單有效，便于在工程上應(yīng)用，與其他彈體姿態(tài)解算方法相比具有更高的實用價值。

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A New Attitude Angle Calculation Method for Projectile Attitude Angle

Yu Yongji1, Lin Chunsheng1, Zhai Guojun2,3

(1. Department of Weaponry, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Department of Navigation Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 3. Naval Institute of Hydrographic Surveying and Charting Tianjin 300061, China)

TP216

A

1003-4862(2018)10-0001-04

2018-07-24

國家自然科學(xué)基金項目（41347818，41476087）

于勇吉（1993-），男，碩士研究生。 E-mail：devilbooker_yyj@163.com