小學(xué)數(shù)學(xué)教材人教版與北師大版“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的比較

施靜

隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課程不斷的改革，小學(xué)數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)也在不斷的修改和完善，根據(jù)《全日制義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）編寫(xiě)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材共有6種版本，其中人教版和北師大版這兩種版本的教材使用面較廣，許多專(zhuān)家學(xué)者和教師都對(duì)這兩種教材進(jìn)行了一定程度的個(gè)案研究和調(diào)查，但將這兩種教材的“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行針對(duì)性、代表性和綜合性的比較研究尚不多見(jiàn)。

本文根據(jù)對(duì)兩版教材的研讀和分析，將對(duì)兩版教材在內(nèi)容上的課程內(nèi)容、呈現(xiàn)方式及習(xí)題進(jìn)行分析和比較。

一、“概率與統(tǒng)計(jì)”課程內(nèi)容的比較

在統(tǒng)計(jì)部分，兩版教材一到三年級(jí)中都包含統(tǒng)計(jì)表、單式條形統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù)的計(jì)算，平均數(shù)的計(jì)算也都安排在了三年級(jí)下冊(cè)；四到六年級(jí)中都包含單、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)。在概率部分，一到三年級(jí)的兩版教材中都包含可能性的認(rèn)識(shí)以及可能性的大??；四到六年級(jí)的兩版教材中都包含可能性（游戲規(guī)則的公平性問(wèn)題）。

新課標(biāo)的兩版教材在可能性方面內(nèi)容的設(shè)置北師大版設(shè)置的單元比人教版的多了二（上）、三（下）、四（下）三個(gè)單元。在三年級(jí)下冊(cè)兩版本都設(shè)置了統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，但人教版少了可能性?xún)?nèi)容的設(shè)置。人教版在一年級(jí)上冊(cè)沒(méi)有涉及統(tǒng)計(jì)與概率方面的內(nèi)容，而北師大版就設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)的內(nèi)容，人教版在六年級(jí)下冊(cè)設(shè)置了統(tǒng)計(jì)與概率的整個(gè)單元的內(nèi)容，但北師大版并沒(méi)有單獨(dú)設(shè)置這個(gè)內(nèi)容。

兩版教材在編排“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容上也有不同，都呈現(xiàn)螺旋上升結(jié)構(gòu)，但人教版和北師大版安排這部分內(nèi)容在每一冊(cè)的教材的順序又有不同，北師大版普遍把“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容編寫(xiě)在每?jī)?cè)教材順序靠后的單元，而人教版和北師大版不同，就比如在人教版二年級(jí)下冊(cè)，第一單元就是數(shù)據(jù)收集整理，三年級(jí)上冊(cè)和四年級(jí)下冊(cè)把內(nèi)容編排在第八單元，這就是人教版對(duì)這部分內(nèi)容的編排順序與北師大版不同的地方。

人教版將“統(tǒng)計(jì)與概率”這部分內(nèi)容細(xì)化，在每?jī)?cè)的內(nèi)容大標(biāo)題上就可以看出“統(tǒng)計(jì)與概率”中的哪一部分小知識(shí)點(diǎn)，比如在五年級(jí)上冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè)中，人教版中分別是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，而北師大版則是統(tǒng)計(jì)，再比如四年級(jí)下冊(cè)中人教版把平均數(shù)直接設(shè)成大標(biāo)題，而北師大版則在統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)整理中只是涉及，相比下來(lái)可以看出北師大版對(duì)這部分內(nèi)容的設(shè)置比較籠統(tǒng)，而人教版的比較細(xì)化。

二、兩版教材“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容呈現(xiàn)方式的比較

本文結(jié)合覃志武在《小學(xué)數(shù)學(xué)概念在教材中的呈現(xiàn)方式及其教學(xué)對(duì)策》中提出小學(xué)數(shù)學(xué)概念在教材中的呈現(xiàn)方式有圖示呈現(xiàn)方式、形文文配合呈現(xiàn)方式和定義呈現(xiàn)方式三種。又結(jié)合“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的特點(diǎn)將“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容呈現(xiàn)方式分為以下幾種類(lèi)型：對(duì)話(huà)、圖文、圖表和游戲。

對(duì)話(huà)呈現(xiàn)方式人教版和北師大版都出現(xiàn)了2次；在圖文呈現(xiàn)方式上，人教版出現(xiàn)了2次，而且都在二（下）中，北師大版出現(xiàn)了3次；在游戲呈現(xiàn)方式上，人教版出現(xiàn)了2次，北師大版則出現(xiàn)了4次；圖表呈現(xiàn)方式上，人教版出現(xiàn)了8次，北師大版出現(xiàn)了11次?？梢钥闯鲈诮y(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容上，兩版本教材多采用圖表呈現(xiàn)方式。

三、兩版教材“統(tǒng)計(jì)與概率”習(xí)題的比較

（一）習(xí)題呈現(xiàn)類(lèi)型的比較

對(duì)于教材題目呈現(xiàn)的類(lèi)型劃分有很多種，本文根據(jù)對(duì)兩版教材習(xí)題的研讀分析，大致將兩個(gè)版本的題目分為以下幾種類(lèi)型：填表制表題、分析圖表題、操作題、數(shù)據(jù)調(diào)查分析題、探究題。兩版教材題量最大的部分不一樣。填表制表題型是北師大版教材題量最大的部分，而人教版則是分析圖表題的題數(shù)最多。繪制填表是統(tǒng)計(jì)部分的基本技能，由此可見(jiàn)，北師大版可能更注重學(xué)生對(duì)于圖表的填寫(xiě)和制作，而人教版則可能更強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生圖表的分析能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

北師大版的操作題比重比人教版的大，在計(jì)算題部分，人教版所占的比重比北師大版大，人教版占21.6%，北師大版15.7%，人教版比北師大版多了5.9%，表明其比北師大版更注重學(xué)生的計(jì)算能力。

數(shù)據(jù)調(diào)查分析題和探究題兩個(gè)版本教材所占比重都不太大。但這兩種題型主要是統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

（二）習(xí)題素材選取的比較

“統(tǒng)計(jì)與概率”在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，兩版本教材統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容，所選取的素材都較為廣泛。素材選取大致分為以下幾種：校園生活、自然環(huán)境、社會(huì)生活、個(gè)人及家庭生活、動(dòng)物擬人故事以及純數(shù)學(xué)知識(shí)。

校園生活方面的素材成為人教版和北師大版教材最大的來(lái)源，都占了34%，如人教版五年級(jí)下冊(cè)練習(xí)二十六第一題為某小學(xué)一至六年級(jí)喜歡看科普讀物的學(xué)生人數(shù)。

其次是個(gè)人及家庭生活，分別占了30%和28%。例如人教版六年級(jí)上冊(cè)練習(xí)二十一的第一題為李明每天的作息時(shí)間安排，第二題為東東家每月各種支出計(jì)劃，這反映出兩版教材均較好地做到了與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，再比如北師大版六年級(jí)上冊(cè)第五單元《數(shù)據(jù)的分析》練習(xí)四第一題笑笑的爸爸開(kāi)了一家鞋店，笑笑把過(guò)去一年售出的涼鞋數(shù)量做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，第二題為奇思家12月份生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖。都體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化、生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化”的教學(xué)目標(biāo)和編寫(xiě)理念，注重?cái)?shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性。兩版教材在其他方面的素材來(lái)源所占百分比也非常接近，數(shù)據(jù)相差不大，說(shuō)明這兩版教材的習(xí)題素材選取的來(lái)源分布總體是均衡的。

隨著社會(huì)不斷發(fā)展的形勢(shì)，“統(tǒng)計(jì)與概率”的思想方法和實(shí)際運(yùn)用將越來(lái)越被重視?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推理”的思考方法已然成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍適用并且強(qiáng)有力的思維方式。因此，盡早讓義務(wù)教育階段初期的學(xué)生熟悉“統(tǒng)計(jì)與概率”的基本思想方法，可以使他們?cè)诹x務(wù)教育階段初期逐步形成統(tǒng)計(jì)的觀念，進(jìn)而逐漸形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的態(tài)度。不僅如此，還讓學(xué)生從義務(wù)教教育階段初期了解隨機(jī)現(xiàn)象，將有助于他們形成科學(xué)的世界觀與方法論。因此作為教育工作者，進(jìn)一步熟悉教材，比較研究教材有利于了解今后課程改革的方向，有利于開(kāi)展有效的課堂教學(xué)。