加強(qiáng)感知拓展思維

徐華

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，抽象思維非常弱，缺乏條理性和邏輯性。那么，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中除了讓學(xué)生掌握一定概念、計(jì)算及解決問題的一般方法的同時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力呢？在教學(xué)中有以下幾點(diǎn)體會(huì)。

一、概念教學(xué)，加強(qiáng)操作，啟迪思維。

低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主要形式，同時(shí)還保留著許多直觀動(dòng)作思維的形式，而數(shù)學(xué)本身又具有高度的抽象性。因此，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握必須借助形象直觀和實(shí)物操作形成表象，建立初步的數(shù)學(xué)概念。

如，在“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)除了從實(shí)物圖引出數(shù)學(xué)概念外，為了加深有關(guān)的概念，還注意安排了讓學(xué)生動(dòng)手操作的內(nèi)容，對(duì)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，教材都是通過數(shù)不同的物體，逐步抽象出數(shù)的概念。在教學(xué)3和4的認(rèn)識(shí)時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，用小棒擺三角形、正方形，并初步了解了“數(shù)”與“形”之間的關(guān)系。因此，在教學(xué)中我們充分讓學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過語言將操作過程“內(nèi)化”為思維。如，教學(xué)4的組成，可以分為三步進(jìn)行：①通過感性認(rèn)識(shí)4，為學(xué)習(xí)4的組成作鋪墊，用4根小棒擺象成物；②讓學(xué)生獨(dú)立擺練學(xué)具，把4根小棒分成兩堆，有幾種擺法？③逐步抽象概括并理解、記憶，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上議論：4的組成可以分幾組？怎樣記憶比較快？然后指導(dǎo)學(xué)生逐步歸納4的組成規(guī)律。

同時(shí)多給學(xué)生的思維留有余地，教師絕不能包辦代替，看學(xué)生一下子想不出來就急著幫學(xué)生說出答案，這樣會(huì)剝奪學(xué)生的思考機(jī)會(huì)。比如：在上節(jié)課中，在引導(dǎo)學(xué)生畫出統(tǒng)計(jì)圖后，因?yàn)榕聦W(xué)生不會(huì)看圖，老師就著急地告訴學(xué)生，“我就看出猴子有5只，小兔有6只，我還能看出小兔比小猴多1只?！边@種做法限制了學(xué)生的思維，學(xué)生都不思考了，而且越聽越糊涂。

二、計(jì)算教學(xué)，借助操作，誘發(fā)思維。

在教學(xué)中，要讓學(xué)生進(jìn)行操作，運(yùn)用多種感官進(jìn)行感知，在通過自己的動(dòng)手操作，在操作中積極思考，獲取知識(shí)。如，在教學(xué)“9加幾”的加法時(shí)，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)程序：教師實(shí)物演示——師生共同用教具、學(xué)具操作——學(xué)生獨(dú)立操作——學(xué)生邊操作邊說理——脫離學(xué)具直接計(jì)算。教學(xué)9+3=□時(shí)，教師利用教具邊演示邊講解，然后讓學(xué)生根據(jù)教師的演示復(fù)述過程，即要把9湊成10，先把3分成1和2，9加1得10，10加2得12，在學(xué)生“說”的同時(shí)，教師板書出其推理過程：，從而使學(xué)生由直觀感知“湊十”的方法。在教學(xué)9+7=□時(shí)，主要引導(dǎo)學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立操作，擺學(xué)具，并根據(jù)學(xué)生擺的過程設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問題：①先擺了幾個(gè)？再擺幾個(gè)？②最后的結(jié)果是多少？③你是怎樣計(jì)算的？然后讓學(xué)生填寫其過程：。這樣使物化的計(jì)算過程內(nèi)化為學(xué)生的思維，，由感知——表象——抽象（形成“湊十”的方法）。對(duì)以后的“8加幾”、“7加幾”的計(jì)算教學(xué)，要求學(xué)生逐步脫離操作，直接用“湊十”法計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出算理和計(jì)算方法。這樣有利于學(xué)生從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡，有利用發(fā)展學(xué)生的思維能力。

動(dòng)手操作是創(chuàng)新能力的一個(gè)重要體現(xiàn)。動(dòng)手能激發(fā)學(xué)生的思維興趣。思維始于動(dòng)作。動(dòng)手操作可以獲得感性認(rèn)識(shí)，為學(xué)生進(jìn)行思維提供支柱。動(dòng)手操作是激發(fā)學(xué)生思維興趣切實(shí)可行的好方法。教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)學(xué)生動(dòng)手操作的情境，讓學(xué)生在動(dòng)手過程中動(dòng)腦思考，從而發(fā)現(xiàn)什么。既能掌握新知識(shí)，又能提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。例如：在“圓的認(rèn)識(shí)”中，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一圓中有無數(shù)條直徑，我讓學(xué)生先在手中的圓上畫一條直徑，然后讓他們看看還能畫出來嗎？學(xué)生接著畫直徑，我繼續(xù)讓他們畫，看誰畫得多，結(jié)果，學(xué)生畫了幾條后，就發(fā)現(xiàn)在同一圓中有無數(shù)條直徑。再如：在學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手把平均分成16份的圓進(jìn)行慢慢拼接，在拼接中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長正好是圓周長的一半，而長方形的寬正好是圓的半徑，根據(jù)長方形的面積公式，想出來圓的面積的求法。在學(xué)習(xí)圓錐的體積時(shí)，多數(shù)學(xué)生找不到圓錐與圓柱的體積之間的關(guān)系，老師講了，學(xué)生還是對(duì)這個(gè)結(jié)論持懷疑的態(tài)度，這時(shí)，我拿出同底等高的圓柱和圓錐來，讓學(xué)生倒水做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生一下子就明白了。學(xué)生邊操作、邊觀察、邊思考，不僅弄清了圓錐與圓錐體積間的關(guān)系，知道了圓錐的體積的求法，動(dòng)手能力也越來越強(qiáng)，同時(shí)思維能力在這個(gè)過程中也提高了。

三、解決問題，運(yùn)用操作和說意，拓展思維。

在解決問題教學(xué)中，不能單看學(xué)生列式、答案正確與否，要重視學(xué)生的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、綜合的能力。因此，在低年級(jí)解決問題教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，使生動(dòng)具體的感性材料作用于大腦，形成表象，然后通過說意訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題的數(shù)量關(guān)系，決定解答方法，逐步抽象概括上升到理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生形成一個(gè)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

1.通過看圖和操作，為思維提供感性材料。

如，在教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多幾的解決問題：有公雞5只，母雞比公雞多3只。母雞有多少只？可以分三個(gè)階段進(jìn)行：①學(xué)具操作階段：先讓學(xué)生用學(xué)具操作：先擺5個(gè)○，再一一對(duì)應(yīng)地?cái)[比○多3個(gè)□，并要求從操作中直接判斷誰多誰少，然后根據(jù)題意進(jìn)行操作：先在第一行擺5只公雞，接著在第二行擺“母雞比公雞多3只”。②半具體半抽象階段。在學(xué)生完成具體操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生說出：母雞多，公雞少，把母雞分成兩部分：一部分是公雞同樣多的5只，另一部分就是母雞比公雞多的3只。③抽象、概括階段。當(dāng)學(xué)生通過操作理解題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生將上述操作所形成的表象用語言進(jìn)行表述，“內(nèi)化”為思維：已知公雞有5只，母雞比公雞多3只，就是母雞多，公雞少，母雞與公雞同樣多的部分與母雞比公雞多的部分合起來就是公雞的只數(shù)。這樣，學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，通過逐步的抽象和概括拓展了學(xué)生的思維。

2.通過說意訓(xùn)練，拓展學(xué)生的思維。

低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)之一，就是從有聲思維逐漸向無聲思維過渡。因此，在解決問題教學(xué)時(shí)，根據(jù)教材的不同內(nèi)同，進(jìn)行看圖說意、讀句說意、多向說意、說算式、說操作過程、說算理等多種形式的說意訓(xùn)練，促使學(xué)生從有聲思維向無聲思維過渡。例如，在教學(xué)“兩數(shù)相差”的簡單解決問題：張大媽養(yǎng)了6頭小豬，4頭大豬，小豬比大豬多幾頭？教師先演示，學(xué)生觀察后，再讓學(xué)生根據(jù)題意用學(xué)具操作。然后讓學(xué)生用有聲語言說說自己操作過程，這就是把操作、思維和語言結(jié)合起來逐步簡化思維的層次和步驟，這樣既形成了解題技能，又發(fā)展了內(nèi)部語言既無聲思維，使學(xué)生的分析、判斷、推理、綜合等能力得到了提高。

思維是智力發(fā)展的核心，數(shù)學(xué)教學(xué)中，要十分注重在解題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生思考的方法。在解應(yīng)用題的教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生綜合思考，分析思考，求異思考等；例如：每次學(xué)生在課堂上說一道題的解答方法時(shí)，我總要問問：還有沒有不同的解法，從而激勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考；有時(shí)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形，指導(dǎo)他們按順序思考，逆序思考，求同思考；通過“一題多解”、“一題多編”指導(dǎo)學(xué)生理解應(yīng)用題的不同解法，訓(xùn)練學(xué)生集中或發(fā)散思維。例如：在學(xué)習(xí)連乘解決的實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)情境圖，可以知道，有5袋乒乓球，每袋6個(gè)，每個(gè)2元，求一共多少元？學(xué)生的回答是先求每袋多少元，再求5袋一共多少元。算式是6×2=12（元）12×5=60（元）我又問，“還有沒有別的方法？”于是同學(xué)們便又低下頭思考，有的互相討論起來，討論的出另外的方法，先求5袋一共多少個(gè)，再求一共多少元？算式是5×6=30（元）30×2=60（元）。從此后，學(xué)生在解決完問題總要想一想還有沒有別的方法。大大提高了學(xué)生的思維能力。

總之，對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生來說，加強(qiáng)感知，通過操作、思維和語言的密切結(jié)合，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。