數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)因分析

李建民

摘要： 文章從科學(xué)發(fā)展重大突破與數(shù)學(xué)的關(guān)系，數(shù)學(xué)作為基本工具在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，各個(gè)領(lǐng)域用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述量化關(guān)系；數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)社會(huì)物質(zhì)文明、精神文明發(fā)展推動(dòng)作用等方面分析了人類(lèi)群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)因。從個(gè)人素質(zhì)提高與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系，個(gè)人生活日常使用、效率提升等方面分析了人個(gè)體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)因。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是社會(huì)的熱點(diǎn)話題之一，每個(gè)人都要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從小學(xué)直到大學(xué)都要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)也被人們認(rèn)為是比較難學(xué)的課程。不少人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，放棄了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。那么我們就不得不思考一個(gè)問(wèn)題，我們究竟為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，該怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本文對(duì)人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)因進(jìn)行分析。

一、人類(lèi)群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)因分析

1.人類(lèi)之所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)。著名數(shù)學(xué)家柯西說(shuō)過(guò)“一個(gè)國(guó)家的科學(xué)水平可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量”。自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展都離不開(kāi)數(shù)學(xué)之母的呵護(hù)。從科學(xué)發(fā)展史看，科學(xué)理論劃時(shí)代成就出現(xiàn)，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)科支撐。物理學(xué)上電磁波的發(fā)現(xiàn)，牛頓經(jīng)典力學(xué)原理的創(chuàng)立，愛(ài)因斯坦相對(duì)論的建立，現(xiàn)代宇宙大爆炸理論和黑洞學(xué)說(shuō)的提出，量子力學(xué)發(fā)展；天文學(xué)上哈雷彗星、海王星的發(fā)現(xiàn)；計(jì)算機(jī)發(fā)明等都有數(shù)學(xué)作用。

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的得力助手和基本工具。馬爾薩斯利用數(shù)學(xué)給出了第一個(gè)人口方程，開(kāi)啟了利用量化方法研究社會(huì)問(wèn)題的先河。數(shù)學(xué)家Volterra在1926年第一個(gè)生物數(shù)學(xué)模型成功解釋地中海地區(qū)各種魚(yú)類(lèi)資源周期性變化的現(xiàn)象，開(kāi)啟生物學(xué)研究的新方法途徑，這種思想方法現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用社會(huì)各領(lǐng)域。自1969年有諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)以來(lái)，獲獎(jiǎng)項(xiàng)目幾乎都與數(shù)學(xué)有關(guān)，其中高度依賴(lài)數(shù)學(xué)的占80%以上。

數(shù)學(xué)是一種被廣泛使用的科學(xué)語(yǔ)言。牛頓用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式描述了運(yùn)動(dòng)定律，萬(wàn)有引力定律，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)體系；愛(ài)因斯坦用黎曼幾何和不變量描述了相對(duì)論，把時(shí)空統(tǒng)一起來(lái)；麥克斯韋用偏微分方程描述了電磁規(guī)律；道格拉斯用簡(jiǎn)單的方程描述了產(chǎn)值、勞動(dòng)力、投資之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言被廣泛應(yīng)用與各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域，諾貝爾獎(jiǎng)得主費(fèi)曼說(shuō)過(guò)，“若是沒(méi)有數(shù)學(xué)語(yǔ)言，宇宙似乎是不可描述的。”

2.人類(lèi)之所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是因?yàn)槿祟?lèi)社會(huì)的進(jìn)步離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的組成部分，巴比倫文明、古埃及文明、古希臘文明，甚至消失的瑪雅文明等都是以數(shù)學(xué)為其支撐的?？巳R因說(shuō)：“數(shù)學(xué)一直是文明和文化的重要組成部分，一個(gè)時(shí)代總的特征在很大程度上與這個(gè)時(shí)代的數(shù)學(xué)活動(dòng)密切相關(guān)。”

數(shù)學(xué)是人類(lèi)社會(huì)物質(zhì)文明生產(chǎn)的重要工具。第一次以蒸汽機(jī)和紡織機(jī)的發(fā)明和使用為標(biāo)志的工業(yè)革命，需要對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述和計(jì)算，依靠微積分學(xué)的建立得以實(shí)現(xiàn)；第二次以電力和電動(dòng)機(jī)的發(fā)明和使用為標(biāo)志的工業(yè)革命，需要對(duì)電磁規(guī)律進(jìn)行描述和計(jì)算，又微分方程建立的電磁理論起到了關(guān)鍵作用；第三次以核能和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明和使用為標(biāo)志的工業(yè)革命，更是強(qiáng)烈的依賴(lài)于數(shù)學(xué)理論。我們很難想象沒(méi)有數(shù)學(xué)現(xiàn)代工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通、通訊會(huì)是什么樣子。

數(shù)學(xué)為社會(huì)精神文明建設(shè)提供了理性思想。數(shù)學(xué)思維是理性思維，其思想觀念和思維方法是人類(lèi)精神文明和社會(huì)科學(xué)強(qiáng)大的推動(dòng)力。歐幾里得幾何的公理思想對(duì)國(guó)家憲法，法律體系的構(gòu)建影響巨大。美國(guó)《獨(dú)立宣言》就把“人人生而平等”作為公理，按照邏輯體系構(gòu)建起來(lái)。馬爾薩斯的《人口論》把“人需要食品，人的生育能力不變”作為公理，使得其研究令人信服。法官判案依據(jù)“法律面前人人平等”的公理化思想進(jìn)行判決。

數(shù)學(xué)為藝術(shù)發(fā)展提供文化激素。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派就研究弦長(zhǎng)與諧音的關(guān)系。萊布尼茲認(rèn)為音樂(lè)是一種無(wú)意識(shí)數(shù)學(xué)運(yùn)算，從而開(kāi)啟了用數(shù)學(xué)分析音樂(lè)的思想，形成了新的音樂(lè)理論研究，促進(jìn)了音樂(lè)創(chuàng)作。阿爾貝蒂認(rèn)為作為一位合格的畫(huà)家首先要精通幾何學(xué)，他的著作《繪畫(huà)》大量的使用歐幾里得的幾何定理，以幫助畫(huà)家們掌握透視的繪畫(huà)技術(shù)。達(dá)芬奇最優(yōu)秀的杰作《最后的晚餐》是應(yīng)用透視學(xué)的典范。

二、人類(lèi)個(gè)體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)因分析

1.每個(gè)人的成長(zhǎng)都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)使人更聰明，更理性。每個(gè)人都要長(zhǎng)期接受數(shù)學(xué)教育或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教育除了傳授給人實(shí)用的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還在于訓(xùn)練人的思維，提升人的品質(zhì)。

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是素質(zhì)教育。人要在科學(xué)技術(shù)上有創(chuàng)新首先要做到“心中有數(shù)”，要從數(shù)量方面看待世界，注意事物的數(shù)量關(guān)系；其次要會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述世界，描述事物的變化規(guī)律；第三要會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，理解事物關(guān)系，抽象除事物的統(tǒng)一模式；第四要會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)方法解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)教育的過(guò)程也是一個(gè)開(kāi)發(fā)智力，挖掘人的潛能的過(guò)程。

數(shù)學(xué)思維以理性、嚴(yán)謹(jǐn)、精細(xì)、準(zhǔn)確、可靠為特征。數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程是對(duì)事物進(jìn)行分析、類(lèi)比、提煉、建構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)模式化和最優(yōu)化過(guò)程。數(shù)學(xué)思維是創(chuàng)新創(chuàng)造的源泉。數(shù)學(xué)上許多著名結(jié)論定理的發(fā)現(xiàn)，都是根據(jù)歸納、類(lèi)比先提出猜想，然后進(jìn)行演繹推理證明其正確性?？茖W(xué)上重大成果也是如此，相對(duì)論理論就是首先從數(shù)學(xué)得到理論然后在實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)影響人的世界觀。用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程往往是通過(guò)個(gè)性發(fā)現(xiàn)共性，通過(guò)現(xiàn)象抓住本質(zhì)，最終構(gòu)建統(tǒng)一模式過(guò)程。數(shù)學(xué)之的化歸思想、變換思想、數(shù)形結(jié)合思想、映射（函數(shù)）思想都體現(xiàn)了變與不變關(guān)系，變與不變的統(tǒng)一，這充滿了辯證法。數(shù)學(xué)的理性思維包含著客觀、實(shí)事求是的科學(xué)精神，也充滿了理性的創(chuàng)新精神，不斷為人們提供新概念新方法，促使人們形成正確的世界觀。

2.每個(gè)人的生活都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)對(duì)每個(gè)人生活的影響是深刻的全方位的，人們生活衣食住行那個(gè)都不能離開(kāi)數(shù)學(xué)。任何人在社會(huì)生活中都在自覺(jué)或不自覺(jué)的應(yīng)用著數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)可以幫助人優(yōu)化自己的生活。做衣服要量尺寸，要計(jì)算用料；買(mǎi)衣服還要進(jìn)行價(jià)格、款式、質(zhì)量、流行情況進(jìn)行比較優(yōu)化達(dá)到心理滿足。到飯店吃飯要對(duì)菜品進(jìn)行性?xún)r(jià)比較，進(jìn)行優(yōu)化組合達(dá)到吃好節(jié)省心理滿意；出行也要考慮交通工具舒適性、價(jià)格、時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化。

數(shù)學(xué)可以幫助人提高效率。數(shù)學(xué)分類(lèi)思想可以幫助你條理清晰，比如存放物品，電腦文件存儲(chǔ)分類(lèi)，可以幫助你在用到時(shí)快速找到。做飯時(shí)可以用運(yùn)籌學(xué)思想合理規(guī)劃提高效率。數(shù)學(xué)可以幫助人理智決策，各種促銷(xiāo)活動(dòng)是否真正優(yōu)惠，理智對(duì)待各種抽獎(jiǎng)活動(dòng)等。

不論從人類(lèi)群體或是個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是必要的。作為人類(lèi)群體為了科技發(fā)展人類(lèi)進(jìn)步要不斷探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，數(shù)學(xué)教育的方法內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)研究。作為個(gè)體從個(gè)人成長(zhǎng)和需要也要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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