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    有效引導(dǎo),成就精彩的數(shù)學(xué)課堂

    2018-10-21 11:27:04楊奕平
    新教育時代·學(xué)生版 2018年2期
    關(guān)鍵詞:有效引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂活動

    楊奕平

    摘 要:一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課,應(yīng)該是師生真實、自然的互動過程,更是教師有效引導(dǎo)下的學(xué)生自主建構(gòu)過程。本文圍繞課堂中教師怎樣更好地發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用這一話題,闡述了“以‘問為導(dǎo),引學(xué)生探究學(xué)習(xí)”;“以‘誘為導(dǎo),引學(xué)生提出問題”;“以‘活動為導(dǎo),引學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法”等一系列的做法,嘗試建構(gòu)富有生命力、精彩的數(shù)學(xué)課堂。

    關(guān)鍵詞:有效引導(dǎo) 數(shù)學(xué)課堂 問 誘 活動

    《數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》指出:“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”因此,一節(jié)精彩的數(shù)學(xué)課,應(yīng)該是師生真實、自然的互動過程,更是教師有效引導(dǎo)下的學(xué)生自主建構(gòu)過程。那么,課堂中教師怎樣更好地發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用,去成就精彩的數(shù)學(xué)課堂呢?

    一、以“問”為導(dǎo),引學(xué)生探究學(xué)習(xí)

    課堂教學(xué)中,以提問的形式來引導(dǎo)學(xué)生進行知識的構(gòu)建是最為常見也是有效的一種方式,教師或順著學(xué)生的話用一個詞一句話來點拔,或順著學(xué)生的思路用提問的形式來啟發(fā)學(xué)生的思維,引領(lǐng)、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

    1.在引入處“激問”。 使用激勵性提問,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情緒,可以促使學(xué)生進行知識間的類比、轉(zhuǎn)化和遷移,讓學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)的興奮狀態(tài)。例如,教學(xué)“梯形的面積”時,因為學(xué)生學(xué)過的“三角形的面積”推導(dǎo)方法對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有很好的借鑒和啟示作用,所以,引入新課后,我提問:“你能仿照推導(dǎo)三角形面積計算公式的辦法,把兩個完全一樣的梯形也拼成已學(xué)過的圖形,計算出它的面積嗎?”學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一下子被激發(fā)了起來,積極投入到操作和思考當中。

    2.在關(guān)鍵處“引問”。 知識內(nèi)容上的關(guān)鍵點往往是知識的“難點”,也是教師指導(dǎo)的“重點”。對學(xué)生難以理解的知識點或問題,需要疏導(dǎo)或提示時,在知識的支撐點上發(fā)問,啟發(fā)學(xué)生的思維,疏通學(xué)生的思路,引導(dǎo)學(xué)生循序漸進地達到理解知識和解決問題的目的。例如,在學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的定義之后,我這樣問:怎樣快速地判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?經(jīng)過討論和不斷的修正,學(xué)生作出了精辟的回答:看能不能找到除了1和它本身之外的第三個因數(shù),如果找不到說明這個數(shù)是質(zhì)數(shù),如果能夠找到說明這個數(shù)是合數(shù),用不著把這個數(shù)的全部因素都寫出來。

    3.在亮點處“追問”。追問,即是某一問題得到肯定或否定的回答之后,教師針對問題的更深層次發(fā)問。追問有利于再次激活學(xué)生思維,有利于學(xué)生深刻理解知識本質(zhì),自然發(fā)現(xiàn)規(guī)律,造就課堂教學(xué)中的一片精彩。

    例如,在教學(xué)六年級“稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題”時,例題:美術(shù)小組有25人,比航模小組多。航模小組有多少人?經(jīng)過探究,有的學(xué)生喜歡列方程χ+χ=25,有的喜歡列算式:25÷(1+)。正當我想結(jié)束時,突然有個學(xué)生問:“老師,看線段圖之后,我這樣列式:25÷(1+4)×4,得數(shù)也一樣,可以嗎?”我笑一笑,然后肯定地說:“很好!你是怎么想的?”

    生說:“題目應(yīng)該把航模小組看作單位“1”,從線段圖可以很容易地看出把航模小組的人數(shù)平均分成4份,美術(shù)小組比它多,即多1份,說明航模小組有5份,因此用25÷(1+4)求出每一份是多少,再乘以4也就可以求出航模小組的人數(shù)。

    師:這個同學(xué)善于觀察,對分數(shù)的意義的理解相當透徹,真不簡單!

    4.在疑難處“探問”。探問表現(xiàn)為對同一核心內(nèi)容的連續(xù)提問,即在學(xué)生回答前一個問題的基礎(chǔ)上,進一步設(shè)問,要求學(xué)生為自己的觀點提供依據(jù),或在擴展的問題情境中探尋新的解決方案,讓學(xué)生知其然,還能說出其所以然。

    在教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”之后我出了這樣一道判斷題:

    =。很多同學(xué)毫不猶豫地說“錯”。我首先問:“你們?yōu)槭裁催@么肯定地下結(jié)論?”有個同學(xué)很自信地說:“分數(shù)的基本性質(zhì)告訴我們‘分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。但題目中分子和分母都加了一個數(shù),數(shù)字也不相同,所以我認為這道題是錯的。”知道了學(xué)生的想法后,我接著又問:“既然錯誤,那你能更正這個題目嗎?”其中有個同學(xué)是這樣“更正”的:=。隨后我又問:“請大家比較一下,5+10與5×3,8+16與8×3的大小關(guān)系,你還認為題目錯誤嗎?”學(xué)生猶豫了?!半m然題目用了加法,但分子、分母所加的數(shù)有什么規(guī)律呢?”教師的逐層設(shè)問、步步逼近為推動學(xué)生的思維發(fā)展鋪設(shè)了臺階,也為學(xué)生積極、有效地從新的角度思考問題做好了知識上和情感上的準備。

    5.在錯誤處“反問”。針對學(xué)生對某一問題的模糊認識或錯誤癥結(jié)進行反問,可以使學(xué)生恍然醒悟。課堂上,學(xué)生出現(xiàn)一些認知偏差或錯誤是再正常不過的事情了,當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時,教師要直面錯誤,解剖錯誤,奈心地對待,順著學(xué)生的思路用反問引領(lǐng)學(xué)生進行自我反思,從而糾正或加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解。

    例如:教學(xué)“長方體的表面積”,學(xué)生進行鞏固練習(xí)時,有這樣一道題:天天游泳池,長25米,寬10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷磚,砌瓷磚的面積是多少平方米?很多學(xué)生不假思索地列式(25×10+25×1.6+10×1.6)×2。面對學(xué)生的錯誤,我沒直接指出,而是反問“給游泳池砌磁磚,要砌6個面嗎?”稍有生活常識的學(xué)生馬上恍然大悟,很快意識到自己的錯誤,進而調(diào)整思路,對列式進行了修改。這樣的反問引領(lǐng),有效突破難關(guān),及時糾正了學(xué)生的認識偏差,提高了學(xué)生的自我反思能力。

    二、以“誘”為導(dǎo),引學(xué)生提出問題

    著名科學(xué)家愛因斯坦說:“我并沒有什么特殊的才能,只不過是喜歡尋根問底罷了。我認為提出一個問題比解決一個問題更重要。”《數(shù)學(xué)課程標準》指出:“讓學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出提問、理解提問,并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決提問,發(fā)展應(yīng)用意識。”教學(xué)中,教師要多點鼓勵性言語,讓學(xué)生經(jīng)常處于躍躍欲試、若有所思的狀態(tài),讓學(xué)生無拘無束,自由輕松地思考和提出問題,以發(fā)展學(xué)生的思維能力。

    1.創(chuàng)設(shè)問題情境,“誘”學(xué)生想問

    創(chuàng)設(shè)“問題情境”的方式很多,而由學(xué)生自我的“提問”形式,有利于學(xué)生產(chǎn)生“認知內(nèi)驅(qū)力”,進而產(chǎn)生“自我提高的內(nèi)驅(qū)力”,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機。這種學(xué)習(xí)動機一旦形成,它就會自始至終,貫穿學(xué)習(xí)活動的全過程,提高教學(xué)效果。例如,教學(xué)“圓錐”一課,我出示工地上圓錐形沙堆的圖片,問學(xué)生:“看到這個沙堆你們想到什么問題?”由于有圓柱的知識基礎(chǔ),學(xué)生思考后,舉手提出了許多問題:“沙堆的形狀叫什么?”“沙堆的體積有多大?”“這些沙有多重?”“沙堆的占地面積是多少?”這些問題恰恰是教學(xué)中的重點和難點。因為問題來自學(xué)生,所以他們尋求方法解決問題的勁頭十足。因此,整節(jié)課學(xué)生的注意力特別集中,教學(xué)效果相當好。

    2.制造輕松氛圍,“誘”學(xué)生樂問

    美國心理學(xué)家羅杰斯認為:“成功的教學(xué)依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系,依賴于一種和諧、安全的課堂氛圍?!敝挥性谳p松的氛圍之中,學(xué)生才會樂于提問。教師過于嚴肅,對學(xué)生提問的質(zhì)量過于考究將會使學(xué)生提問的積極性大打折扣。學(xué)生提問后,教師要用恰當?shù)恼Z言或者鼓勵性的動作給予合適的評價。如教學(xué)“分數(shù)與除法的關(guān)系”時,在我的鼓勵下,學(xué)生在質(zhì)疑環(huán)節(jié)提出了很多問題:(1)b≠0是什么意思?為什么b≠0?(2)分數(shù)與除法有什么關(guān)系?(3)為什么被除數(shù)比除數(shù)???(4)為什么小的數(shù)可以除以大的數(shù)? (5)分數(shù)能看作兩個整數(shù)來除嗎?(6)分數(shù)可以變?yōu)檎麛?shù)嗎?(7)只有當被除數(shù)比除數(shù)小的時候才能用分數(shù)表示嗎?如果大呢?我想,學(xué)生有了問題意識,樂于思考,樂于提問,說明我們的教育取得了一定的成功。

    3.教師傳授方法,“誘”學(xué)生善問

    由于受年齡和認知水平的限制,有些學(xué)生提出的問題有時可能會與某節(jié)課的教學(xué)目標不相符,這時,教師應(yīng)該適當給予學(xué)生提問方向的引導(dǎo),鼓勵他就當前的學(xué)習(xí)內(nèi)容提出相關(guān)的問題。另外,教師還可以給學(xué)生傳授一些質(zhì)疑的方法,如在概念、算理、解題方法上進行大膽的質(zhì)疑。時間一長,學(xué)生定會按照老師指引的方向、方法去提問題,越來越“善問”。

    教學(xué)“分數(shù)的基本性質(zhì)”時,在寬松的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)生提出了這樣一些問題:(1)為什么×2會等于?(2)如何把一個分數(shù)化成大小相同,但分子和分母不相同的分數(shù)?(3)為什么要強調(diào)“0除外”?(4)分數(shù)的基本性質(zhì)可以乘或除以相同的數(shù),那么加或減相同的數(shù)分數(shù)的大小會變嗎?(5)如果分子和分母同時除以一個數(shù),得到的是小數(shù),還相等嗎?比如=(6)是不是分子不變,分母擴大,分數(shù)的大小就會縮小呢?(7)分數(shù)可以化成小數(shù),那么分數(shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)有聯(lián)系嗎?我引導(dǎo)大家對這些問題逐一作了解答,也分別作了點評:問題(1)說明學(xué)生的理解有錯誤,他把“分數(shù)乘2”等同于“分子和分母同時乘2”,×2表示2個相加,顯然結(jié)果不是;問題(2)、(3)、(4)、(5)是對“分數(shù)的基本性質(zhì)”發(fā)出的疑問,可以幫助大家加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解;問題(6)和(7)說明學(xué)生對已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質(zhì),而且思考層次更進一步,特別是問題(7),把“分數(shù)的基本性質(zhì)”與“小數(shù)的基本性質(zhì)”聯(lián)系起來,真不簡單!長此以往,學(xué)生提問的積極性和質(zhì)量必然會不斷提升。

    三、以“活動”為導(dǎo),引學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

    數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂,是學(xué)生形成良好知識結(jié)構(gòu)的紐帶,更是提高學(xué)生思維質(zhì)量和發(fā)展思維能力的助推器?!稊?shù)學(xué)課程標準》指出,“重要的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法宜逐步深入?!钡?,作為反映數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的數(shù)學(xué)思想方法,是隱形的。作為教師,我們應(yīng)該看到知識背后負載的方法,蘊含的思想,針對不同的教學(xué)內(nèi)容,靈活設(shè)計教案,引導(dǎo)學(xué)生在探索學(xué)習(xí)活動中、在解決問題的活動中,逐漸去感受、理解和領(lǐng)悟各類數(shù)學(xué)知識中隱含的思想方法,這樣,學(xué)生學(xué)到的知識才是生動的、可遷移的,收獲的不僅是“魚”,更有“漁”。

    如教學(xué)“不規(guī)則物體的體積”時,我找來了一個長方體容器和一塊不規(guī)則的石頭,引導(dǎo)大家探索如何用“排水法”巧妙地計算這塊不規(guī)則的石頭的體積。同學(xué)們在倒水、放石、測量、計算等活動中感受、體驗“轉(zhuǎn)化思想”,即把“不規(guī)則的石頭的體積”轉(zhuǎn)化為“水面升高部分規(guī)則的長方體的體積”。在教學(xué)“平行四邊形的面積”、“三角形的面積”、“梯形的面積”、“異分母分數(shù)加減法” 等知識時也可滲透轉(zhuǎn)化的思想方法;在教學(xué)“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”、“ 循環(huán)小數(shù)”、“直線”、“射線”、“平行線”、“圓的面積”等知識內(nèi)容時可滲透極限思想;在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”、“三角形任意兩邊之和大于第三邊”等內(nèi)容時可滲透歸納的思想方法……這些對學(xué)生理解知識,獲得獨立思考的能力,形成良好的思維品質(zhì),提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)幫助極大。

    總之,教學(xué)中,教師要根據(jù)知識的特點和學(xué)生的認知水平,運用各種教學(xué)手段和方法,有效引導(dǎo)學(xué)生對知識的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)等方面進行積極主動的思考、探索,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時,個人素質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也隨著得到提升。那樣的數(shù)學(xué)課堂才是有價值、富有生命力的課堂。

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