灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究進(jìn)展

摘 要：分別闡述了管網(wǎng)布置和管徑優(yōu)化問(wèn)題的研究進(jìn)展，分析了求解優(yōu)化模型的各種算法，通過(guò)比較，認(rèn)為遺傳算法在優(yōu)化應(yīng)用中，能取得良好效果，預(yù)估遺傳算法在管網(wǎng)與管徑同步優(yōu)化方面能得到應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：灌溉管網(wǎng)優(yōu)化；遺傳算法；同步優(yōu)化

中圖分類號(hào)： S274.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Advance in Research on Optimal Design Methods of Irrigation Pipe Network

MaXueqin

YangLing vocational and technical college ShanxiYangLing 712100

Abstract：The research progress of irrigation pipe net work layout and pipe diameter optimization are described respectively and various algorithms for solving optimization model are analyzed.Through comparison，it is believed that genetic algorithm can achieve good results in optimization.It is estimated that genetic algorithm can be applied in the simultaneous optimization of pipe network and pipe diameter.

Key words：irrigation pipe network；genetic algorithm；simultaneous optimization

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，水資源的需求量在不斷增加。我國(guó)總用水量的60%以上用于農(nóng)業(yè)灌溉。相比發(fā)達(dá)國(guó)家，我國(guó)灌溉水利用率較低，農(nóng)業(yè)節(jié)水潛力巨大。農(nóng)田灌溉主要通過(guò)管道和渠道輸水，相比渠道，管道輸水有以下優(yōu)勢(shì)，首先，管道輸水避免了遠(yuǎn)距離輸水過(guò)程中的蒸發(fā)和滲漏損失，提高了水利用效率，而且不會(huì)因?yàn)闈B水導(dǎo)致土壤鹽堿化而無(wú)法種植作物。其次，除了地面簡(jiǎn)單的給水設(shè)施外，大部分管道都鋪設(shè)在地面以下，輸水占地少，使得土地的利用效率明顯提高，并且管灌對(duì)地形的要求低，可逆坡灌溉。第三，灌溉管道水流運(yùn)動(dòng)一般依靠外力作用，使用靈活，便于自動(dòng)化管理，大大減少了灌溉管理人員的工作量，有利于田間管理。因此，管道灌溉是節(jié)水灌溉的趨勢(shì)。在管道供水系統(tǒng)中，工程總造價(jià)的50%80%用于管網(wǎng)，而且不同管網(wǎng)水力特性不同，能耗和運(yùn)行管理費(fèi)用不同，因此從滿足水量和水壓要求的各種可行方案中，尋求系統(tǒng)造價(jià)最低或年費(fèi)用最小的設(shè)計(jì)方案，對(duì)節(jié)約投資有非常重要的意義。管網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化研究主要是通過(guò)構(gòu)造抽象或簡(jiǎn)化的設(shè)計(jì)模型，利用優(yōu)化理論和技術(shù)合理選擇有關(guān)參數(shù)。

1 灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型和算法研究現(xiàn)狀

管網(wǎng)系統(tǒng)工程從規(guī)劃設(shè)計(jì)到運(yùn)行管理，各階段相互影響，但是每一個(gè)階段設(shè)計(jì)任務(wù)不同，采用的優(yōu)化模型和算法不同，因此，目前在優(yōu)化設(shè)計(jì)中仍然按照相對(duì)獨(dú)立的階段分別進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（1）管網(wǎng)布置優(yōu)化：管網(wǎng)水力計(jì)算是建立在管網(wǎng)布置確定的基礎(chǔ)上。管網(wǎng)布置是否合理，最直接的影響就是管線長(zhǎng)度，管線越長(zhǎng)，造價(jià)越大。其次管網(wǎng)布置還需要綜合考慮地形、施工的難易、管路運(yùn)行可靠性等因素，而這些因素有時(shí)需要借助設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)管網(wǎng)布置進(jìn)行了深入研究。董文楚（1984）以造價(jià)最小為原則優(yōu)化了樹狀輸配水管網(wǎng)的布置，首先通過(guò)距離最短原則布置了給水栓，然后按1200夾角和經(jīng)濟(jì)流速對(duì)管網(wǎng)布置進(jìn)行了逐級(jí)調(diào)整。朱振鎖（1991）分析了自壓噴灌管網(wǎng)各級(jí)管道單位面積造價(jià)與管網(wǎng)形狀和面積的關(guān)系，并提出了優(yōu)化布置的順序。林性粹等人（1993）在低壓樹狀管灌系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，首先利用正交表進(jìn)行了管網(wǎng)布置，然后據(jù)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃法優(yōu)化了管徑，但得出的不是標(biāo)準(zhǔn)管徑。魏永曜（1992）應(yīng)用總長(zhǎng)度最短法得出的最小生成樹優(yōu)化了管網(wǎng)布置，并對(duì)其進(jìn)行了修正，之后以管網(wǎng)造價(jià)最小為目標(biāo)優(yōu)化了管徑，提出了適應(yīng)不同地形的數(shù)學(xué)規(guī)劃法。王雪珍（1995）編制了輸配水管網(wǎng)布置和繪圖的程序。周榮敏等（2001）應(yīng)用改進(jìn)的遺傳算法，以管網(wǎng)造價(jià)最小為目標(biāo)，優(yōu)化了樹狀管網(wǎng)的布置。

（2）管徑優(yōu)化：管徑優(yōu)化是建立在管網(wǎng)布置的基礎(chǔ)上。管徑優(yōu)化設(shè)計(jì)模型包括基于工程經(jīng)驗(yàn)的非數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和基于數(shù)學(xué)技術(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型兩大類。其中線性規(guī)劃模型、非線性規(guī)劃模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型都屬于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，應(yīng)用較廣。若約束條件或目標(biāo)函數(shù)存在線性函數(shù)，稱為線性規(guī)劃模型，同理，若存在非線性函數(shù)，稱為非線性規(guī)劃模型。動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型是一種求解多階段決策過(guò)程的最優(yōu)化方法。在管網(wǎng)系統(tǒng)中，管道和各種水力元件的水頭損失等都是非線性的，因此，非線性規(guī)劃模型能夠比較真實(shí)精確地反應(yīng)管網(wǎng)系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者建立了大量管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的非線性規(guī)劃模型。魏永曜（1983）采用了經(jīng)濟(jì)管徑而非經(jīng)濟(jì)流速來(lái)優(yōu)化管徑，首先確定了管段經(jīng)濟(jì)水頭損失值，然后利用微分求極值確立相應(yīng)管徑，該法簡(jiǎn)單，但考慮因素較少，而且需對(duì)求解管徑標(biāo)準(zhǔn)化，破壞了解的最有性。劉子沛（1986）以離散的標(biāo)準(zhǔn)管徑作為優(yōu)化變量，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法優(yōu)化了串聯(lián)管網(wǎng)，由于該法建立在地形高差大等條件下，實(shí)用受限。楊健康（1990）建立的非線性規(guī)劃模型是以管徑為變量，優(yōu)化目標(biāo)為允許水頭差的分配。陳渠昌、鄭耀全等人（1996）以一定的假定為基礎(chǔ)，限定了地形和毛管出流量的范圍，以支毛管壓力差分配比例為變量，建了單位面積管網(wǎng)投資最小的平地田間管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，由于條件多，應(yīng)用受限。翟國(guó)亮、董文楚（1997）等以變徑支管組合方式和組合比例系數(shù)為變量，年費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，計(jì)算步驟是首先計(jì)算經(jīng)濟(jì)組合比例參數(shù)，然后對(duì)多種組合方式進(jìn)行了年投資計(jì)算，然后選擇最優(yōu)方案，由于計(jì)算繁雜，應(yīng)用受限。張慶華、馬慶斌等人（2000）以管徑為變量，管道系統(tǒng)年費(fèi)用最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了管徑無(wú)約束情況下的優(yōu)化模型及其求解方法，該方法考慮的影響因素較少，很難推廣。王新坤、林性粹等人 （2001） 以田間管網(wǎng)投資最小為目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，利用枚舉法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃法分兩級(jí)對(duì)支管管徑進(jìn)行了求解，首先利用枚舉法確定出了支管允許水頭差，然后利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法得出了支管管徑，由于田間面積較大時(shí)，不宜采用枚舉法，實(shí)用受限。白丹在管網(wǎng)優(yōu)化方面作了很多研究，例如利用線性規(guī)劃法對(duì)管長(zhǎng)和水泵揚(yáng)程進(jìn)行了優(yōu)化。目前，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的高速發(fā)展，涌現(xiàn)了一些智能優(yōu)化算法，諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火算法以及遺傳算法等。周榮敏、林性粹等人（2002）對(duì)壓力樹狀管網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先以管路長(zhǎng)度最短為目標(biāo)，利用單親遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化布置，然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)優(yōu)化了管徑和水泵揚(yáng)程，該法在大規(guī)模的管網(wǎng)設(shè)計(jì)中具有明顯的優(yōu)越性。

2 存在問(wèn)題及展望

目前，管網(wǎng)優(yōu)化算法理論方面的研究和革新較少，多數(shù)著眼于算法的改進(jìn)和創(chuàng)新，各種方法都有自身的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性。單純形法是求解線性規(guī)劃模型的通用算法。線性規(guī)劃模型約束條件多，未考慮非線性的費(fèi)用項(xiàng)，影響了求解問(wèn)題的規(guī)模和精度，這些不足都限制了線性規(guī)劃模型的推廣應(yīng)用。適用于非線性規(guī)劃模型的算法較多，如罰函數(shù)法、梯度法等，各種算法都有各自的適用性。另外，非線性規(guī)劃模型的變量一般為連續(xù)變量，需要把優(yōu)化結(jié)果調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)值，影響了解的最優(yōu)性。動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型在小型樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中顯示出了優(yōu)越性，但隨著管網(wǎng)形式的復(fù)雜化，動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型對(duì)硬件的要求越來(lái)越高，運(yùn)行時(shí)間也較長(zhǎng)，有時(shí)無(wú)法得到最優(yōu)解。另外，動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型模型受人為主觀因素影響大，沒(méi)有構(gòu)造模型的統(tǒng)一方法，因此，動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型應(yīng)用受限。模擬退火算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力，不易使搜索過(guò)程進(jìn)入理想的搜索區(qū)域，尋優(yōu)效率不高。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要具備扎實(shí)的計(jì)算機(jī)知識(shí)，算法的實(shí)現(xiàn)有硬件和軟件兩個(gè)方面，硬件實(shí)現(xiàn)最大的優(yōu)點(diǎn)是處理速度快，但缺乏通用性和靈活性。軟件實(shí)現(xiàn)的最主要問(wèn)題是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算量特別大。遺傳算法是一種可處理任何形式目標(biāo)函數(shù)的全局尋優(yōu)算法，尋優(yōu)原理是模擬自然界的生物進(jìn)化，即在選擇、交叉，變異過(guò)程中不斷優(yōu)化，并始終以概率1接近最優(yōu)解，雖然算法中各種參數(shù)的選擇會(huì)影響尋優(yōu)結(jié)果，但是算法的魯棒性使得受參數(shù)影響較低。另外，Matlab遺傳算法工具箱可以提供了大量函數(shù)，這些函數(shù)的應(yīng)用簡(jiǎn)化了遺傳算法計(jì)算機(jī)的程序編輯，并且已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。大量的實(shí)例研究表明，應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化管網(wǎng)設(shè)計(jì)可節(jié)約6%49%的管網(wǎng)費(fèi)用，一般都能找到15%25%的節(jié)約，且系統(tǒng)越復(fù)雜，投資越節(jié)省。周榮敏利用單親遺傳算法進(jìn)行了樹狀管網(wǎng)的優(yōu)化布置，在較短時(shí)間內(nèi)獲得了一批最優(yōu)或近最優(yōu)的最小生成樹布置方案。但是對(duì)于實(shí)際問(wèn)題而言，由于管網(wǎng)連接方式不同，各管段流量分配、水力分析的結(jié)果也不同，下面舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明，如下圖所示：

1點(diǎn)代表水源，分別向節(jié)點(diǎn)2，3，4供水，很明顯，左圖管線長(zhǎng)度大于右圖，但左圖各節(jié)點(diǎn)離水源點(diǎn)近，而右圖中4，2節(jié)點(diǎn)都離水源點(diǎn)較遠(yuǎn)。若地勢(shì)平坦，各節(jié)點(diǎn)高程一樣，則最遠(yuǎn)點(diǎn)水壓滿足要求，其它都滿足。在水源水壓一定的條件下，為保證右圖中最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)2點(diǎn)的水壓要求，13，34管段須通過(guò)減小流速減少能量損失，這就需要增大13，34管的管徑。管徑增大，投資也就增大了。因此右圖管線造價(jià)有可能更高。所以管線最短未必投資最少，管網(wǎng)布置和管徑同步優(yōu)化是非常有必要的。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著節(jié)水灌溉在我國(guó)的廣泛普及，管網(wǎng)優(yōu)化越來(lái)越受到工程人員的重視，這一方面的的研究將日趨深入和完善。遺傳算法在德國(guó)16個(gè)大領(lǐng)域、250多個(gè)小領(lǐng)域中得到廣泛引用（1993），在國(guó)內(nèi)，遺傳算法在管網(wǎng)優(yōu)化中的應(yīng)用非常有限。隨著遺傳算法研究和應(yīng)用的不斷深入和發(fā)展，可以預(yù)見，遺傳算法在管網(wǎng)布置和管徑同步優(yōu)化方面能得到應(yīng)用，從而使管網(wǎng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)整體最優(yōu)。

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作者簡(jiǎn)介： 馬雪琴（1982），女，碩士，講師，主要從事灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。