淺談對數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識與體會

摘 要：本文以參賽大學(xué)生的視角，依據(jù)作者的參賽經(jīng)歷，主要以建模競賽中的三類角色，分別為：數(shù)學(xué)建模、計(jì)算機(jī)編程、論文寫作，作為切入角度，從題目選擇、前期準(zhǔn)備、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、精神品質(zhì)四方面，淺談對于數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識和體會，為廣大備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生提供一定的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競賽；認(rèn)識與體會

近幾年，數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)模不斷擴(kuò)大，影響力不斷上升，受到廣大高等院校師生的歡迎和重視，吸引了大批數(shù)學(xué)建模愛好者。[1]其比賽類型也從最初的全國大學(xué)生建模比賽、美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，擴(kuò)展到了現(xiàn)在的亞太地區(qū)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（APMCM）、五一數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽等。數(shù)學(xué)建模是溝通現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)科學(xué)之間的橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。[2]隨著題目類型的豐富，來自各領(lǐng)域的大學(xué)生逐步將數(shù)學(xué)理論知識運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去，提高了當(dāng)代大學(xué)生對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索和研究。本文以作者的參賽經(jīng)歷為基礎(chǔ)，從題目選擇、前期準(zhǔn)備、團(tuán)隊(duì)協(xié)作、精神品質(zhì)四方面，總結(jié)了一定經(jīng)驗(yàn)和心得，希望能為參賽大學(xué)生提供一些參考。

1 盡早確定選題方向

選題對于建模競賽來說十分必要，它可以使得競賽的準(zhǔn)備更有針對性。選擇合適題目對于競賽事半功倍。在參賽之前，小組成員可以針對興趣，多嘗試不同類型的賽題，通過實(shí)際的訓(xùn)練來切實(shí)的提高解題能力，確定主要研究方向。之后，可針對確定的選題方向，縮小前期準(zhǔn)備的知識學(xué)習(xí)范圍。以大數(shù)據(jù)賽題為例，可以多學(xué)習(xí)各類回歸模型、優(yōu)化模型等，積累和總結(jié)同類題目的解題思路，加強(qiáng)Excel、R語言等數(shù)據(jù)處理軟件的應(yīng)用能力。這在真正比賽中可以為團(tuán)隊(duì)節(jié)省不少時間。

2 重視前期準(zhǔn)備工作

對于主攻論文寫作的學(xué)生，首先，應(yīng)該熟練掌握一種寫作軟件，如：Word，Latex。論文排版的美觀，是一篇論文能夠順利通過評審的關(guān)鍵條件之一。在此基礎(chǔ)上，還要提高論文寫作的速度，掌握軟件中可能遇到的問題。并且，要善于學(xué)習(xí)論文寫作的格式。其中，摘要的寫作尤其重要。在摘要中，一定要明確寫出解決的問題、運(yùn)用的方法、得到的結(jié)論，使用最簡潔明了的語言展示論文成果。對于擅長計(jì)算機(jī)編程的學(xué)生，第一，熟悉各類建模軟件，如：MATLAB、R語言等，選擇最適合研究方向的軟件進(jìn)行深究。其重點(diǎn)在于，可以積累與選題相契合的各類代碼，在遇到相應(yīng)問題時可以迅速做出選擇。第二，熟悉圖形的代碼。圖片通常比文字和表格更加直觀，對寫作思路、結(jié)論的展示都有一定的幫助。第三，將理論付諸實(shí)踐。當(dāng)形成比較清晰的思路后，一定要立即使用軟件進(jìn)行嘗試，只有動手去做，才會發(fā)現(xiàn)其中的問題，從而有時間去探索如何解決。而對于數(shù)學(xué)建模的學(xué)生，首要任務(wù)就是要多積累相關(guān)模型。這些模型應(yīng)該以限定的選題范圍為基礎(chǔ)，選擇幾本比較專業(yè)的書籍，或是從各類學(xué)術(shù)網(wǎng)站上學(xué)習(xí)豐富的模型，從完整的體系去進(jìn)行學(xué)習(xí)。其次，以歷年競賽優(yōu)秀論文為范本，學(xué)習(xí)解題的切入點(diǎn)和建模思路。第一步，應(yīng)該是要通篇閱讀：從最近的年份開始，認(rèn)真閱讀與選題相關(guān)的論文3～5篇。整篇閱讀的論文一定是與選題相同的，學(xué)習(xí)解題切入點(diǎn)，模型運(yùn)用的方法，以及模型檢驗(yàn)和靈敏度分析等。第二步，選擇其中一篇文章進(jìn)行深究。研究科技論文寫作的格式，文章結(jié)構(gòu)的排版，最重要的是摘要的書寫。摘要中，要明確解決問題所運(yùn)用的核心模型、對數(shù)據(jù)的處理方法、得出的結(jié)論、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆椒ǖ?，這些內(nèi)容建模手更加熟悉和了解。同時，在模型運(yùn)用方面，一定要注意模型運(yùn)用的條件。如：在某些回歸分析中，其運(yùn)用的方法默認(rèn)為最小二乘法（OLS），若在實(shí)際問題中并不是運(yùn)用這個方法進(jìn)行估計(jì)，那么一定要注意修正，否則，很可能得出與實(shí)際相反的結(jié)果。

3 領(lǐng)悟團(tuán)隊(duì)協(xié)作的重要性

比賽期間，雖然分工明確，但又不能涇渭分明。每個人都應(yīng)該有犧牲精神，切忌不能有完全依賴某人的想法。第一，寫手、建模手以及編程手都要積極參與模型的討論。以建模手提出的思路為基礎(chǔ)，三人都應(yīng)該比較清晰地理解模型的內(nèi)容，同時對已有的方案提出改進(jìn)。在了解了思路后，寫手才能夠進(jìn)行順暢的寫作；編程手才能知道建模手想要實(shí)現(xiàn)的結(jié)果；建模手才能優(yōu)化模型的合理性。第二，建模手應(yīng)該適當(dāng)學(xué)習(xí)一些軟件，如：Latex，R語言，在比賽期間可以更快地表達(dá)和實(shí)現(xiàn)自己的思路，提高建模的效率。即使寫手和編程手能理解建模手的想法，但也不可能十分透徹，只有建模手自己將想法付諸實(shí)際才最有效。第三，論文的寫作需要大家的共同努力。寫作論文的時間十分有限，寫手在思路明確后，應(yīng)該盡快寫出一份初稿，之后再對其進(jìn)行精確的修改。但是，除了寫手，建模手、編程手也應(yīng)該在后期，加入到論文的寫作中去。建模手應(yīng)該主要寫作模型建立和解決問題的過程；編程手則可以整理代碼，做好附錄，同時分擔(dān)一些建模手和寫手的工作。建模的時光總是枯燥乏味，并且高度緊張，因此，大家應(yīng)該相互關(guān)心，相互理解。千萬不要相互埋怨，傳遞負(fù)面情緒，這樣很容易影響團(tuán)隊(duì)的士氣和信心。

4 鍛煉堅(jiān)強(qiáng)的意志力

精神品質(zhì)也是比賽期間不可或缺的一部分。第一，一定要迎難而上。要敢于去想，敢于去做，去表達(dá)自己對問題的見解。建模沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，因此，只要言之有理，就是一個比較不錯的方案。第二，堅(jiān)持到底。尤其是在沒有思路的時候，不能出現(xiàn)自暴自棄的想法，而應(yīng)該從其他的角度，多去嘗試，多去探索，抱著必定要解決問題，寫出一篇完整論文的決心。第三，樂于吃苦。除了解題的苦，隊(duì)友之間的摩擦的苦，更重要的是身體之苦。但只要咬緊牙關(guān)堅(jiān)持下來，肯定會收獲頗豐。

5 結(jié)語

數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)能力的考驗(yàn)只是一部分，更重要的是培養(yǎng)參賽大學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)，為今后的科研、學(xué)習(xí)工作奠定一定的基礎(chǔ)。姜啟源說，建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，是學(xué)生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，所需要的遠(yuǎn)不只是數(shù)學(xué)知識和解數(shù)學(xué)題的能力，而需要多方面的綜合知識和能力。[3]相信，參加數(shù)學(xué)建模比賽能夠使廣大在校大學(xué)生終身受益。

參考文獻(xiàn)：

[1]王長有，駱智偉.數(shù)學(xué)建模競賽的認(rèn)識與體會[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008，20（S1）：99101.

[2]李大潛.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2011.

[3]劉唐偉，熊思燦，樂勵華.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].東華理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2008（01）：7779.

作者簡介：馬瑞婷（1997），女，漢族，四川成都人，本科在讀。