運用“三維導(dǎo)學(xué)案” 打造初中數(shù)學(xué)高效課堂

梅振威

【摘要】為了增效減負，結(jié)合學(xué)生的特點，運用三維導(dǎo)學(xué)案，使教師從主演變?yōu)閷?dǎo)演，把主演位置讓給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生興趣，真正提高課堂教學(xué)的高效性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，注重學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀的形成。三維導(dǎo)學(xué)案包括兩層意思：一是該導(dǎo)學(xué)案包括了“預(yù)習案”“學(xué)習案”和“反饋案”三個方面，使教學(xué)過程與學(xué)習過程有機融合；二是借助本導(dǎo)學(xué)案，改革創(chuàng)新教與學(xué)的方式，有利于課程標準所提出的“三維目標”， “三維目標”是學(xué)生學(xué)習的路線圖、指南針、方向盤，是學(xué)生學(xué)習的起點，也是代表著將要達到的目的地。運用“三維導(dǎo)學(xué)案”優(yōu)化課堂教學(xué)，打造數(shù)學(xué)高效課堂，采取“兵教兵”學(xué)習產(chǎn)生最大化“效益”， 實行分層次教學(xué)、培優(yōu)輔差，發(fā)揮小組作用， 提高學(xué)困生“脫困率”，全面提高教學(xué)質(zhì)量！

【關(guān)鍵詞】三維導(dǎo)學(xué)案 自主學(xué)習 小組合作 分層次 “兵教兵”學(xué)習 打造高效課堂

高效課堂，是每一個老師不斷追求的目標，是師生完美配合的結(jié)晶。隨著教育改革的不斷推進和新課程改革的發(fā)展， 如何優(yōu)化課堂教學(xué)，充分利用課堂時間，有效地提高課堂教學(xué)效率，打造高效的數(shù)學(xué)課堂，讓數(shù)學(xué)課堂散發(fā)出無限的生命力，是擺在我們數(shù)學(xué)教師面前的一個重要課題，也是我們數(shù)學(xué)教師必須要思考和解決的刻不容緩的重大問題。教師要樹立時間和效益的觀念，以教師自身的發(fā)展為基礎(chǔ)，以學(xué)生學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變與促進學(xué)生有效地學(xué)習為條件，克服傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，樹立學(xué)生為主體，讓學(xué)生先自學(xué)，把不明白的問題帶到課堂，老師有針對性地講解。

三維導(dǎo)學(xué)案可以說是學(xué)生學(xué)習的路線圖、指南針、方向盤，是學(xué)生學(xué)習的起點，也是代表著將要達到的目的地。

“三維導(dǎo)學(xué)案”主要有三部分組成，即預(yù)習案，通過預(yù)習知道下節(jié)課講什么，學(xué)習的重點、難點是什么。預(yù)習案的設(shè)計不宜量大，以免因小失大，影響課堂進程。題目選用不宜復(fù)雜，要有梯度，而且，在學(xué)生完成預(yù)習案的同時，教師要對學(xué)困生巡回指導(dǎo)。學(xué)習案，新課堂自主學(xué)習，同伴交流、教師指導(dǎo)，學(xué)習案實際上是學(xué)生自學(xué)嘗試的過程，進行前教師要對本節(jié)的主要知識點進行簡要的引領(lǐng)和示范，以提高學(xué)習案完成的質(zhì)量。進行后教師要再對所學(xué)知識進行小結(jié)、升華和提高；訓(xùn)練鞏固案，鞏固性學(xué)習、拓展學(xué)習。在鞏固中掌握，在拓展中舉一反三，拓展思維，在反思中提高。訓(xùn)練鞏固案是個查漏補缺的工具，主要是為了發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識掌握的薄弱點和運用所學(xué)知識解決問題時的誤差，教師要及時針對學(xué)生出現(xiàn)的問題加以修正強化，對出現(xiàn)的共性問題要通過板演進一步強調(diào)，從而達到突破難點的目的，擴大本節(jié)知識內(nèi)容的掌握面。

為了讓學(xué)生主動地學(xué)、高效地學(xué)、扎實地學(xué)，在實踐中，如何使三維導(dǎo)學(xué)案的效益最大化，是打造高效課堂的關(guān)鍵。

一、自學(xué)指導(dǎo)是學(xué)生自主學(xué)習的前提和關(guān)鍵

導(dǎo)學(xué)案，即預(yù)習案，是在課堂教學(xué)的前一天自習課發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案充分進行課前預(yù)習。首先揭示教學(xué)目標，然后指導(dǎo)學(xué)生明確：

1.自學(xué)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生看新知部分，抓住新舊知識銜接的地方重點看。

2.自學(xué)方法：獨立看書思考，可在課本上圈圈畫畫做上記號，可質(zhì)疑難，但不宜邊看書邊討論。教師不能袖手旁觀，要用目光巡視每個學(xué)生，關(guān)注并確保每個學(xué)生專心讀書，緊張思維。教師不宜多走來走去，不能在黑板上抄題，不能走出教室，不能東張西望，不能輔導(dǎo)學(xué)生。

3.自學(xué)時間：不宜過長，一般閱讀課本六分鐘左右。讓學(xué)生緊張、快節(jié)奏地完成自學(xué)任務(wù)，時間也不宜過短，要讓學(xué)生有認真看書思考的時間，切不可走過場。看書是練習、更正、討論、當堂完成練習、檢測的前提，一定要講究實效。

4.自學(xué)要求：鼓勵學(xué)生認真看書，比誰自學(xué)效果好，能做對檢測題。但檢測題在自學(xué)指導(dǎo)中不出現(xiàn)，一定在看書結(jié)束后出現(xiàn)，否則會影響學(xué)生專心看書。這樣使自學(xué)變成了檢測前的準備，使學(xué)生看書能夠緊張地思維。

課前預(yù)習其實也就是學(xué)生的自學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生之所以不預(yù)習，很大程度上是學(xué)生根本就不會預(yù)習或不知道預(yù)習什么，或者教師授課不是建立在預(yù)習的基礎(chǔ)之上。有了導(dǎo)學(xué)案及教師的自學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生在課前的自學(xué)過程就不再茫然，學(xué)生有清晰的思路，對數(shù)學(xué)知識點的形成和其中的學(xué)習目標、學(xué)習重點、難點，借助“導(dǎo)學(xué)案” 獨立完成課前數(shù)學(xué)學(xué)習，帶著問題進課堂，使學(xué)生逐步掌握正確的自學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習的能力。在上課將課前導(dǎo)學(xué)案收回第一次批閱學(xué)生的預(yù)習情況（或全批或抽批），將學(xué)生在預(yù)習中所暴露出的問題整理出來，教師以了解學(xué)情，二次備課，進一步優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，并可以適當調(diào)整教學(xué)設(shè)計，有針對性地進行課堂教學(xué)，有的放矢。

二、課堂展示是自主學(xué)習提升的內(nèi)化

交流預(yù)習成果和展示提升共性疑難問題：發(fā)揮小組作用，各小組在組長的帶領(lǐng)下總結(jié)預(yù)習內(nèi)容的問題，對于個別沒掌握的問題采取“兵教兵”學(xué)習，學(xué)生與學(xué)生合作，會的學(xué)生教不會的學(xué)生解決并用雙色筆在導(dǎo)學(xué)案上訂正，對于集體解決不好的問題做出標記收集起來為展示做準備。當通過課前對導(dǎo)學(xué)案的反饋，在課堂上該放手時就放手，讓每個學(xué)生都有機會當小老師，每小組按編號鼓勵讓2至3名后進生展示，后進生暴漏出來的問題最多最具有典型性，展示完畢由組內(nèi)成員發(fā)現(xiàn)并糾正，若有困難其他組成員補充，這樣能夠發(fā)現(xiàn)問題，才能解決問題，才能上好課，與此同時也可進一步了解學(xué)困生對知識的的掌握情況，以及小組作用的發(fā)揮。引導(dǎo)學(xué)生通過展開充分的思維討論來獲得知識，暴露學(xué)生思維過程中的困難、障礙、疑問和錯誤；尋找學(xué)生思維的閃光點，及時給予鼓勵和引導(dǎo)；課堂教學(xué)中除充分調(diào)動學(xué)生思維外，教師自己的思維也要得到充分展開，在教學(xué)過程中激活學(xué)生，課堂上教師以學(xué)定教、靈活使用，隨時把握學(xué)情，靈活進行調(diào)控，努力做到學(xué)生自己能解決的問題堅決不講，教師對學(xué)生有效的幫是千呼萬喚始出來，該出手時才出手（即教師別急于進行講解或點撥，當學(xué)生無法釋疑時教師才進行講解或點撥）。講學(xué)生的疑點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律、提煉方法，最大限度地減少多余的講解和不必要的指導(dǎo)，確保學(xué)生有足夠的學(xué)習和訓(xùn)練時間。這不僅僅提高了課堂效率，也能極大限度地促進學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性。更重要的是鍛煉學(xué)生的表達能力、分析問題、解決問題的能力，也利于教師的教。展示后要求學(xué)生對于自己的疑難問題在導(dǎo)學(xué)案上用雙色筆重新整理并做出重點標記，同時還要整理知識點，解題方法及規(guī)律（隨后要把易錯題整理到本上）課后收回導(dǎo)學(xué)案第二次批閱。

三、實行分層次教學(xué)、培優(yōu)輔差

實行分層次教學(xué)、培優(yōu)輔差是優(yōu)生提升能力，差生夯實基礎(chǔ)、實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)高效的重要方法。

1.學(xué)生層次化

在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習能力、學(xué)習態(tài)度、學(xué)習成績的差異和提高學(xué)習效率的要求，結(jié)合教材和學(xué)生的學(xué)習可能性水平，再結(jié)合初中階段學(xué)生的生理、心理特點及性格特征，按課程標準所要達到的基本目標、中層目標、發(fā)展目標這三個層次的教學(xué)要求，可將學(xué)生依上、中、下按3：5：2的比例分為A、B、C三個層次：A層是拔尖的優(yōu)等生，即能掌握課本內(nèi)容，獨立完成習題，完成教師布置的復(fù)習參考題及補充題，可主動幫助和解答B(yǎng)層、C層的難點，與C層學(xué)生結(jié)成學(xué)習伙伴；B層是成績中等的學(xué)生，即能掌握課本內(nèi)容，獨立完成練習，在教師的啟發(fā)下完成習題，積極向A層同學(xué)請教；C層是學(xué)習有困難的學(xué)生，即能在教師和A層同學(xué)的幫助下掌握課文內(nèi)容，完成練習及部分簡單習題。

在編排座位時，最好四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學(xué)習小組，便于討論、輔導(dǎo)、交流、提高、競賽，體現(xiàn)群體中的“優(yōu)勢互補”。注意分組是相對的，并非一成不變的。經(jīng)過一段學(xué)習后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，引入適當?shù)母偁帣C制，作必要的層次間的升降調(diào)整（一般是半個學(xué)期或一個學(xué)期為一次），激勵學(xué)生上進，最終達到C層逐步解體，A、B層不斷壯大的目的。

2.教學(xué)目標層次化

分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵。教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實際情況，因材施教，設(shè)計好分層次教學(xué)的全過程。確定具體可行的教學(xué)目標，分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。對不同層次的學(xué)生還應(yīng)有具體的要求，如對A層的學(xué)生要設(shè)計些靈活性和難度較大的問題，要求學(xué)生能深刻理解基礎(chǔ)知識，靈活運用知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神，發(fā)展學(xué)生的個性特長；對B層的學(xué)生設(shè)計的問題應(yīng)有點難度，要求學(xué)生能熟練掌握基本知識，靈活運用基本方法，發(fā)展理解能力和思維能力；對C層的學(xué)生應(yīng)多給予指導(dǎo)，設(shè)計的問題可簡單些，梯度緩一點，能掌握主要的知識，學(xué)習基本的方法，培養(yǎng)基本的能力。

如“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”教學(xué)目標可定為：

共同目標：記住方程的根與系數(shù)的關(guān)系并能用它來解決簡單的問題。

層次目標：

A層：能推導(dǎo)方程的根與系數(shù)的關(guān)系，并能熟練運用它去解決一些有一定難度的靈活性、綜合性的問題；

B層：理解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過程，并能用它去解決一些稍為復(fù)雜點的問題；

C層：了解方程的根與系數(shù)關(guān)系的推導(dǎo)過程，記住方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進行一些簡單的應(yīng)用。

3.教學(xué)過程分層

教學(xué)分層是課堂教學(xué)中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個學(xué)生達到盡可能高的水平。因此在課堂教學(xué)中應(yīng)采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學(xué)。為了能鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，我們將有思維難度的問題讓A層的學(xué)生回答，簡單問題優(yōu)待C層的學(xué)生，適中問題回答的機會讓給B層學(xué)生，這樣，每個層次的學(xué)生均等參與課堂活動，便于激活課堂。學(xué)生回答問題有困難時，教師再給以適當?shù)囊龑?dǎo)。對B、C層的學(xué)生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發(fā)他們主動學(xué)習的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于A層的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問題幫助學(xué)生進行變式探求。對A層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開竅。培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和自學(xué)能力進而向創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力發(fā)展。

4.課堂練習分層

分層練習是分層教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，其意義在于強化各層學(xué)生的學(xué)習成果，及時反饋、矯正、檢測學(xué)習目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習轉(zhuǎn)化成技能來反饋教學(xué)信息，從而對各層學(xué)生進行補償評價和發(fā)展訓(xùn)練，達到逐層落實目標的作用。因此在備課時，針對學(xué)生實際和教材內(nèi)容。精心設(shè)計編排課堂練習，或重組教科書中的練習，或重新選編不同層次的練習，在選編三個不同層次的練習時，應(yīng)遵守基本要求一致，鼓勵個體發(fā)展的原則。通俗點就是“下要保底，上不封頂”。在保證基本要求一致的前提下，習題綜合與技巧分三個層次。

5.作業(yè)分層

作業(yè)能及時反饋不同層次學(xué)生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能達到初步鞏固知識的目的。因此，作業(yè)應(yīng)該多層次設(shè)計，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯。C組做基礎(chǔ)性作業(yè)；B組以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目；A組做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業(yè)的量和難度使每個學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋果”。從而調(diào)動各層次的學(xué)生的學(xué)習積極性。在作業(yè)批改上，對C層學(xué)生盡可能面改，發(fā)現(xiàn)問題及時訂正，集中的問題可利用放學(xué)后組織講評，反復(fù)訓(xùn)練，真正掌握；成績較好的學(xué)生的作業(yè)可以采取抽查、互改等處理。

如在“勾股定理” 第一課時后，分別設(shè)計了下面的作業(yè)：

①熟記勾股定理，并對照圖形默寫兩遍。

②求下列直角三角形中的未知邊。

③矩形的周長為34，長為12，求矩形的對角線長。

④如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，， ，求△AOB斜邊上的高。

要求：A層次同學(xué)要完成全部題；B層次同學(xué)要完成①、②、③題；C層次同學(xué)只要完成①、②兩題。

6.測試分層

測試是檢驗一個學(xué)生對知識的理解和掌握程度，我們不可能用同一把“尺”去量盡世界上的萬物，同樣我們也不能用同樣的要求、標準去衡量每一個學(xué)生。在試題編制中，我們依據(jù)教學(xué)目標，把測試題可以分基礎(chǔ)題和分層題，其中每份測試卷中基礎(chǔ)題占80分，層次題各20分，可完成本層次題也可完成高一層次題，若完成高一層的測試，則該部分得分加倍。

如在考查“用平方差公式進行因式分解”時，設(shè)計：

A層次： ；B層次： ； C層次： 。

7.評價分層

分層評價是實施分層教學(xué)的保證。對不同層次的學(xué)生采取不同的評價標準，充分發(fā)揮評價的導(dǎo)向功能和激勵功能。如對C層采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進步，喚起他們對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們對學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心；對B層的學(xué)生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對A層的學(xué)生采用競爭性評價，堅持高標準，嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，不斷超越自已?？傊ㄟ^對作業(yè)評價，課堂學(xué)習評價，測試后評價等充分調(diào)動各層次學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的情感、意志、興趣、愛好等多方面積極因素，促進智商和情商的協(xié)調(diào)發(fā)展，以實現(xiàn)大面積提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。正如一位德國教育家所說：“教學(xué)的藝術(shù)不于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！?/p>

一般根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的優(yōu)、中、差將學(xué)生分成 A、B、C 三個層次。A層是拔尖的優(yōu)秀生，即能掌握課本內(nèi)容，獨立完成對于 A 組學(xué)生除布置一定量基礎(chǔ)題外，還布置一定量中高檔題，鼓勵他們深入鉆研，同時在課外或假期個別向他們推薦一些課外參考書目培養(yǎng)他們勤動腦，愛思考，愛鉆研的習慣；對于 B 組學(xué)生必須完成一定量的基礎(chǔ)題，進一步落實基礎(chǔ)，同時布置個別中檔題，鼓勵他們經(jīng)常與 A 組同學(xué)接觸、交流，向 A 組同學(xué)看齊；對于 C 組學(xué)生，就只需布置適量的基礎(chǔ)題目即可。在批改作業(yè)時，對 B 組和 C 組學(xué)生的作業(yè)要格外改得仔細些，有條件可進行面批。對于他們作業(yè)中出現(xiàn)的問題，要及時地引導(dǎo)糾正。要真正做到分層施教，僅靠課堂是不夠的，還應(yīng)大力做好培優(yōu)輔差工作。培優(yōu)是為了讓一部分學(xué)有余力愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生個性得到進一步的發(fā)展， 而對于學(xué)習數(shù)學(xué)確有困難的學(xué)生要幫扶一把，通過課后個別輔導(dǎo)及時補救，幫助他們渡過難關(guān)。對差生的輔導(dǎo)，還要防止把著眼點只放在知識缺陷的補救上，要注意分析他們的思想狀況，做到“對癥下藥” ，這樣才能使他們不斷進步，既培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，又提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

四、采用“兵教兵”“兵帶兵” 學(xué)習方法

“兵帶兵”也是提高學(xué)生學(xué)習效率，實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂優(yōu)質(zhì)高效的有效策略。課程內(nèi)容是一樣的，而學(xué)生的學(xué)習能力卻參差不齊，在課堂教學(xué)、課外輔導(dǎo)中如果全憑教師一個人的力量難免會顧此失彼，那么“兵教兵”“兵帶兵”的方法就可以較好地解決這一矛盾。“兵教兵”“兵帶兵”可以在課堂教學(xué)和課堂訓(xùn)練中用到，也可以在課外訓(xùn)練中用到，任何時間任何地點都可以用，克服了教師輔導(dǎo)時間局限性。而且“兵教兵”“兵帶兵”并不局限于優(yōu)秀生輔導(dǎo)學(xué)困生，只要是不會的題目，都可以向會的學(xué)生請教。一如既往地鼓勵學(xué)生互相學(xué)習、互相幫助，合理地“結(jié)對子”“帶路子”，真正實現(xiàn)優(yōu)良生一對一幫扶學(xué)困生，假以時日一定會收到事半功倍的效果。

五、課后整理、反思是課堂的升華

課后教師要指導(dǎo)學(xué)生對導(dǎo)學(xué)案進行及時的消化、整理、補充和歸納，糾錯并將導(dǎo)學(xué)案收起，仔細地進行第三次審閱。對其反映出的個性問題及課堂上未解決的共性問題及時安排指導(dǎo)和講解，做到踏踏實實，一步一個腳印，堂堂清以見實效。最后要求學(xué)生階段性地整理導(dǎo)學(xué)案，裝訂成冊以備復(fù)習使用。

三維導(dǎo)學(xué)案在實際教學(xué)中取得了顯著效果：一是教師改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，從“先教后學(xué)”到“先學(xué)后教”，改善了課堂結(jié)構(gòu)微循環(huán)；二是學(xué)生改變了被動和機械聽課、作業(yè)不真實和講評作業(yè)有效性差的現(xiàn)狀，在課堂上學(xué)習積極性、主動性很高，減輕了學(xué)習負擔，有效提高了自學(xué)探究能力、質(zhì)疑辯析能力、合作學(xué)習能力和檢查糾錯能力?！叭S導(dǎo)學(xué)案”是一種教學(xué)思想和教學(xué)模式，它以學(xué)生自主學(xué)習為基礎(chǔ)，充分尊重學(xué)生的主體，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生參與學(xué)習。最終實現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的教學(xué)理念，達到教學(xué)過程的優(yōu)質(zhì)、高效。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)、高效是教師和學(xué)生雙方都追求的目標，在課堂教學(xué)改革的歷程上，永遠沒有終結(jié)者，只有不斷改革創(chuàng)新才有可能實現(xiàn)課堂教學(xué)優(yōu)質(zhì)高效。打造初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性的工作也不能一蹴而就，但只要每個數(shù)學(xué)教師積極投身于課堂教學(xué)改革，用自己的眼光發(fā)現(xiàn)問題，用自己的思考分析問題，用自己的智慧解決問題，靈活正確地使用導(dǎo)學(xué)案多管齊下，共同努力，相信數(shù)學(xué)課堂必將充滿朝氣與活力，自己優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)課堂一定會大大提高！

參考文獻：1、韓立福教授“先學(xué)后導(dǎo)問題評價”策略之一。

2、蔡林森與“先學(xué)后導(dǎo)當堂訓(xùn)練教學(xué)法”。

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