淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與藝術(shù)教育的關(guān)系

劉洪軍

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，顧名思義，就是對(duì)小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)是其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)和保證，因此，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生以后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，培養(yǎng)小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣顯得非常重要。我國(guó)近代教育家俞子夷先生曾指出：我們教學(xué)生，若沒(méi)有科學(xué)的根據(jù)，好比盲人騎瞎馬，實(shí)在危險(xiǎn)。但是只知道科學(xué)的根據(jù)，而沒(méi)有藝術(shù)的手法處理一切，卻又不能對(duì)付千態(tài)萬(wàn)狀、千百萬(wàn)化的學(xué)生。所以，教學(xué)法一方面把科學(xué)做基礎(chǔ)，一方面又不能不用藝術(shù)做方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中，教學(xué)藝術(shù)的應(yīng)用顯得尤為重要。

一、現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.小學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

調(diào)查結(jié)果表明，整個(gè)小學(xué)階段，主導(dǎo)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是：一是為了好分?jǐn)?shù)，不落人后，或?yàn)榱说玫奖頁(yè)P(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)而學(xué)習(xí)。二是為履行組織交給自己的任務(wù)，或?yàn)榧w爭(zhēng)光而學(xué)習(xí)。這表明小學(xué)生一般還不善于把學(xué)習(xí)和社會(huì)需要聯(lián)系起來(lái)，其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)往往是直接與學(xué)習(xí)活動(dòng)聯(lián)系在一起的。年級(jí)越低，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)越具體，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)更多地與學(xué)習(xí)活動(dòng)本身直接聯(lián)系，與學(xué)習(xí)興趣發(fā)生聯(lián)系或受興趣的左右。

2.小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

最初對(duì)學(xué)習(xí)的外部活動(dòng)感興趣，逐漸對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣；從不分化到逐漸產(chǎn)生對(duì)不同學(xué)科內(nèi)容的初步分化；從具體事實(shí)和經(jīng)驗(yàn)的知識(shí)較有興趣到對(duì)抽象因果關(guān)系的知識(shí)感興趣。

3.小學(xué)生思維發(fā)展特點(diǎn)

在整個(gè)小學(xué)時(shí)期，小學(xué)生的思維逐漸過(guò)渡到以抽象邏輯思維為主，但仍帶有很強(qiáng)的具體性；小學(xué)生的思維由具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡，存在著一個(gè)明顯的“關(guān)鍵年齡”；小學(xué)生逐漸具備了人類(lèi)思維的完整結(jié)構(gòu)，同時(shí)這個(gè)思維結(jié)構(gòu)還有待進(jìn)一步完善和發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)與藝術(shù)

（一）數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)學(xué)科

透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。藝術(shù)是一種文化現(xiàn)象，大多為滿足主觀與情感的需求，亦是日常生活進(jìn)行娛樂(lè)的特殊方式。其根本在于不斷創(chuàng)造新興之美，借此宣泄內(nèi)心的欲望與情緒，屬濃縮化和夸張化的生活。文字、繪畫(huà)、雕塑、建筑、音樂(lè)、舞蹈、戲劇、電影等任何可以表達(dá)美的行為或事物，皆屬藝術(shù)。數(shù)學(xué)與藝術(shù)看似沒(méi)有什么聯(lián)系，其實(shí)任何事物都是辨證統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)與藝術(shù)也蘊(yùn)涵著內(nèi)在的統(tǒng)一。因此，數(shù)學(xué)與藝術(shù)一樣，都是人性建構(gòu)自身的理性需要，抽象是高級(jí)思維的一個(gè)標(biāo)志，理性思維、嚴(yán)密推理中同樣會(huì)有靈感巧思的不期而至。數(shù)學(xué)既是一門(mén)科學(xué)，其本身也是一門(mén)藝術(shù)。藝術(shù)與數(shù)學(xué)是不可分割的，它們之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。數(shù)學(xué)和藝術(shù)確實(shí)有許多相通之處和共同之處。

（二）數(shù)學(xué)與藝術(shù)形式

1.數(shù)學(xué)與文學(xué)

詩(shī)歌是歷史悠久的文學(xué)體裁，它借助豐富的想象和新奇的比喻，具有強(qiáng)烈的節(jié)奏感和音樂(lè)性的語(yǔ)言，精練而富于感染力的藝術(shù)。然而，早在古代，古人就已將詩(shī)歌和數(shù)學(xué)完美的結(jié)合在了一起。數(shù)學(xué)入詩(shī)，使人情趣盎然。如“一去二三里，煙村四五家，樓臺(tái)六七座，八九十枝花?！彼稳松劭档倪@首詩(shī)生動(dòng)地描寫(xiě)了自然樸實(shí)的鄉(xiāng)村景象，宛如一幅淡雅的水墨畫(huà)，然而它卻有一半是用數(shù)字寫(xiě)出的，詩(shī)意的美隱含在數(shù)的和諧之中。又如，一片冰心在玉壺（王昌齡）；兩臣開(kāi)濟(jì)老臣心（杜甫）；三軍大呼陰山動(dòng)（岑參）；四座無(wú)言星欲?。ɡ铐槪?；五湖煙水獨(dú)忘機(jī)（溫庭筠）；六年西顧空吟哦（韓愈）；七月七日長(zhǎng)生殿（白居易）；八駿日行八萬(wàn)里（李商隱）；九重誰(shuí)省諫書(shū)函（李商隱）；十鼓只載數(shù)駱駝（韓愈）。這些帶有數(shù)字的詩(shī)句都頗有韻味。以上詩(shī)句，不僅體現(xiàn)了我國(guó)詩(shī)人的智慧，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與詩(shī)歌的聯(lián)系。數(shù)學(xué)本身具有一定的美麗，然而，當(dāng)數(shù)學(xué)遇到詩(shī)歌，二者的完美結(jié)合，將帶給我們更多的驚喜。

2.數(shù)學(xué)與音樂(lè)

羅素說(shuō)：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美”特別是音樂(lè)中的五線譜，繪畫(huà)中的線條結(jié)構(gòu)等，都是用抽象的符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)內(nèi)容。數(shù)學(xué)家西爾威斯特宣稱：“數(shù)學(xué)是理性的音樂(lè)，音樂(lè)是感性的數(shù)學(xué)，兩者的靈魂是完全一致的！當(dāng)人類(lèi)智慧升華到完美境界時(shí)，音樂(lè)和數(shù)學(xué)就互相滲透而融為一體了”。著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨也曾指出：“音樂(lè)——這是心靈的歡樂(lè)，而心靈不知不覺(jué)地進(jìn)行著計(jì)算。”事實(shí)上，自古以來(lái)，音樂(lè)和數(shù)學(xué)就有關(guān)聯(lián)。中國(guó)古代的“三分損益法”與“十二平均律”就是采用數(shù)學(xué)運(yùn)算研究樂(lè)律的方法。除了上述數(shù)學(xué)與樂(lè)譜的明顯聯(lián)系外，音樂(lè)還與比例、指數(shù)、曲線、周期函數(shù)以及電腦科學(xué)等相關(guān)聯(lián)。

3.數(shù)學(xué)與美術(shù)

數(shù)學(xué)與美術(shù)的關(guān)系更是密不可分。在歐洲藝術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域公認(rèn)有兩次最大的創(chuàng)新，一次是文藝復(fù)興，另一次是本世紀(jì)初興起的現(xiàn)代藝術(shù)。兩次大的變革都與幾何學(xué)的變革有關(guān)。前者與三維透視幾何有關(guān)，后者與N維幾何和非歐幾何有關(guān)。其實(shí)在更早之前，數(shù)學(xué)中的黃金分割以及幾何圖形的對(duì)稱性就開(kāi)始用于指導(dǎo)繪畫(huà)創(chuàng)作。幾何學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，每一種藝術(shù)、每個(gè)藝術(shù)流派都無(wú)法回避幾何學(xué)。問(wèn)題不在于是否接受幾何學(xué)，是否受幾何學(xué)影響，而在于接受哪一種幾何學(xué)，主動(dòng)或者被動(dòng)吸收哪一種幾何學(xué)給出的空間觀念。藝術(shù)家構(gòu)想中的作品往往需要數(shù)學(xué)上對(duì)其物理性質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，才能成為現(xiàn)實(shí)可能的作品。例如，如果埃舍爾沒(méi)有從數(shù)學(xué)上對(duì)鑲嵌圖案思想和視錯(cuò)覺(jué)進(jìn)行分析并了解它們的數(shù)學(xué)內(nèi)容，他就不能自在地進(jìn)行創(chuàng)作，作品也不能自在地完成。因此，數(shù)學(xué)與美術(shù)的關(guān)系可謂是密不可分。

張繼平教授說(shuō)：美，是人性的追求，是人類(lèi)進(jìn)步的一大動(dòng)力。藝術(shù)是美的表達(dá)方式，數(shù)學(xué)是美的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)追求美，也創(chuàng)造美。數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合使美更加簡(jiǎn)明。在我們的生活中，處處充滿藝術(shù)的氣息，同時(shí)也著彌漫數(shù)學(xué)的魅力。也許，曾經(jīng)我們認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的。但是現(xiàn)在，我們要改變我們過(guò)去的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，是生活中不可缺少的藝術(shù)。