《25.1.1隨機事件》教學設計

張海旭

【教學目標】

知識與技能 ：

（1）了解隨機事件，必然事件，不可能事件的概念，能列舉一些生活中的隨機事件；

（2）能通過正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性和穩(wěn)定性，進一步認識隨機現(xiàn)象；

（3）能正確理解概率的概念和意義，明確事件發(fā)生的頻率與事件發(fā)生的概率的區(qū)別與聯(lián)系.

情感態(tài)度與價值觀：

通過發(fā)現(xiàn)隨機事件的發(fā)生既有隨機性，又存在著統(tǒng)計規(guī)律性的過程，體會偶然性和必然性的對立統(tǒng)一的辯證唯物主義思想。

在探究概率的過程中，培養(yǎng)學生的探究能力，發(fā)展概率觀念和應用意識，同時激發(fā)好奇心和求知欲，培養(yǎng)勇于探索的精神、交流與合作的精神.

【教學重點】

概率的概念，隨機事件的提出以及頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.

【教學難點】

用隨機事件的觀點分析并判斷實際生活中的一些常見的隨機事件發(fā)生的可能性的大小.

【教學過程設計】

一、情境引入

[活動1]多媒體出示一則小故事：

相傳古代有個國家的國王非常陰險而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被判死刑，這個國家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當場赦免。

教師提出問題：按照法規(guī)大臣一定會死嗎？

故事繼續(xù)發(fā)展，國王一心想處死大臣，與幾個心腹密謀，想出一條毒計：暗中讓人把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無疑。

教師提出問題：按照國王的計謀大臣一定會死嗎？

大臣早就想到了，國王會在生死簽上做手腳，想出了反轉(zhuǎn)的計策。在斷頭臺前，聰明的大臣迅速抽出一張紙簽塞進了嘴里，等到執(zhí)行官反應過來，紙簽早已吞下，大臣故作嘆息說：“我聽天意，既將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了?！笔Ｏ碌漠斎粚懼八馈弊?，國王怕犯眾怒，只好當眾釋放了大臣。

教師提出問題：按照大臣的做法大臣一定會死嗎？

設計目的：以上問題的提出，環(huán)環(huán)相扣，吸引學生的注意力，讓學生在不知不覺中體會到了任何事情的發(fā)生與發(fā)展的結果在某些條件的影響下都是可能發(fā)生改變的，初步認識必然事件，不可能事件和隨機事件。

二、探索新知

[活動2]下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？ 哪些是隨機發(fā)生的？

（1）在地球上，太陽每天從東方升起；

（2）某人生病發(fā)燒的體溫是90℃；

（3）a2+b2=-1（其中a，b都是實數(shù)）；

（4）水往低處流；

（5）物質(zhì)燃燒會放出熱量；

（6）三個人的生是在同月同日；

（7）在實數(shù)范圍內(nèi)，一元二次方程x2+2x+3=0兩根之和為-2；

（8）投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上；

（9）花兩元錢買一注彩票，中獎500萬。

學生回答，師生歸納：

我們把上面的事件（1）、（4）、（5）稱為必然事件，把事件（2）、（3）、（6）、（7）稱為不可能事件，把事件（8）、（9）稱為隨機事件，那么請問：什么是必然事件？什么是不可能事件呢？什么是隨機事件呢？它們的特點各是什么？

學生暢所欲言，闡述對三個事件的理解，師生歸納概念，從結果能否預知的角度來看，可以分為兩大類： 一類現(xiàn)象的結果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結果是可以預知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象； 另一類現(xiàn)象的結果是無法預知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)哪種結果是無法預先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。

歸納：

一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。

設計目的：再認識必然事件、不可能事件、隨機事件；以數(shù)學活動為主線組織教學，讓學生在猜想、觀察、分析中探究新知。

[活動3]跟蹤練習

多媒體展示：

判斷下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件。

1.木炭燃燒，產(chǎn)生熱量；

2.某手機在1分鐘內(nèi)收到 2 次呼叫；

3.兩點確定一條直線；

4.如果a>b，那么a-b>0；

5.擲一枚均勻的硬幣，正面朝上；

6.若干年后，中國足球隊在世界杯上奪冠；

7.相等的兩個角是對頂角；

8.2020年9月1日我市下雨。

三、新知深入

[活動4]問題：不透明的袋中有5個黃球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球。

（1）隨機的從袋子里摸出一個球，這個球是綠球，這一事件是 事件；

（2）隨機的從袋子里摸出一個球，這個球是白球，這一事件是 事件；

（3）隨機的從袋子里摸出一個球，這個球是黃球，這一事件是 事件；

（4）摸出白球的可能性大還是摸到黃球的可能性大？

（5）能否用數(shù)值來表示摸到黃球和摸到白球的可能性的大小呢？

學生帶著連續(xù)的問題，思考并回答，首次用數(shù)值刻畫可能性的大小，初步體會概率。

設計目的：通過一個具體問題，直觀地反映隨機事件是有發(fā)生可能性大小的現(xiàn)象，并可以用數(shù)值來體現(xiàn)其發(fā)生的可能性的大小。

問題延伸思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黃球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

設計目的：學生通過具體問題，深入理解“在一定條件下”的含義，并為下節(jié)課的概率的計算做好鋪墊。

四、應用練習，鞏固新知

指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件。

（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；

（2）中國女排在未來的比賽中五連冠；

（3）打靶一發(fā)命中靶心；

（4）擲一次骰子，向上一面是1點；

（5）13個人中，有兩個人出生的月份相同；

五、課堂小結

本節(jié)課，你學到了哪些數(shù)學知識？談談自己的收獲吧！

六、課后作業(yè)

1.寫出必然事件，不可能事件，隨機事件各兩個；

2.一般情況下，投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，會有兩種不同的結果，正面向上或反面向上。兩種結果的發(fā)生都是隨機的，那么投擲一次這樣的硬幣正面向上和反面向上發(fā)生的機會大小相等嗎？是多大？

3.投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（一枚金幣和一枚銀幣），會產(chǎn)生幾種不同的結果？請一一的寫出來；如果投擲兩枚完全相同的一元硬幣，會產(chǎn)生幾種不同的結果？