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      基于巨電流變液平板狀阻尼離合器的設(shè)計

      2018-10-21 14:42:54朱昊吳澤凱管聰達馮嘉雙李文仁
      科技信息·中旬刊 2018年5期
      關(guān)鍵詞:蒙特卡洛

      朱昊 吳澤凱 管聰達 馮嘉雙 李文仁

      摘要:電流變液是一種新型的智能材料,有著轉(zhuǎn)變速度快,順勢可控等優(yōu)點。但是傳統(tǒng)電流變液同時有屈服應(yīng)力上限低的缺點,這妨礙了電流變液在實際中的應(yīng)用。后來發(fā)展出來的巨電流變液則很好的克服了這個缺點。本文基于巨電流變液,從理論上采用了雙生球模型計算粒子相互作用,通過蒙特卡洛模擬相分離,并采用Ewald求和計算剪切應(yīng)力。從實際上,采用硅油為制備電流變液的基液,給出了阻尼離合器的設(shè)計,并將所得的結(jié)果與理論計算進行對照。

      關(guān)鍵詞:電流變液;阻尼離合器;雙生球模型;蒙特卡洛;Ewald求和

      引言:

      過去我們多采用偶極模型計算電流變液的相互作用,并以此為基礎(chǔ)設(shè)計阻尼器。然而進入到巨電流變液時代,原本偶極模型不再適用,盡管新的模型,如多極矩模型、誘導極化模型,相繼提出,然而在電場進一步增大時仍與實際有差異。本文中使用了更為細致的雙生球模型,并以此為依據(jù)設(shè)計阻尼器,其實驗結(jié)果較好的滿足了我們的預期。

      1 研究背景

      1.1 雙生球模型

      顆粒間相互作用是電流變液剪切應(yīng)力的主要來源[1]。單個粒子的場方程在介質(zhì)中描述如下:

      寫成勢場方程的形式:

      根據(jù)門等人的理論,這個方程可以通過引入并求解滿足穩(wěn)定直流電場的電勢,并利用實際電場和引入電勢之間的關(guān)系,即:,求得真實電場分布??梢钥吹剑诮橘|(zhì)中,取球心為坐標原點,外場方向為極軸的情況下,勢方程滿足如下勒讓德多項式:

      其中和為展開系數(shù)??紤]到實際的工作基液中介質(zhì)的介電常數(shù)或電導率是位置的函數(shù),此時和與位置有關(guān),不難得到:

      其中,都是和材料有關(guān)的系數(shù),考慮兩個顆粒的相互作用,外場方向沿Z軸方向,顆粒連線方向為方向,和分別是到兩顆粒中心的距離,、與的夾角分別為和,采用雙生球模型,以下顆粒的球心為坐標原點,在球外引入電勢:

      式中分別為外場沿著軸的軸向分量和垂直于軸的法向分量,a為顆粒半徑。由于兩顆粒系統(tǒng)關(guān)于軸對稱,有:

      可借助連帶勒讓德多項式的遞推關(guān)系式,求得最終的場方程表達式:

      然而上式給出的是以為極軸的球坐標表達式,實際上我們需要計算的是x方向上的相互作用,可將球坐標下的表達式展開為直角坐標下的表達式。

      1.2 Ewald求和

      對于實際問題,在實空間處理往往比較麻煩,常對方程采取傅里葉變換,然后在倒易空間對問題進行處理,從而簡化問題。Ewald求和就是在這種思想下發(fā)展起來的。Ewald求和是將實空間的相互作用和作傅里葉變換,轉(zhuǎn)化為倒易空間的求和以及積分,并引入截斷參數(shù),進一步加快求和收斂速度。這種方式在處理長程相互作用時有著收斂快,效率高的優(yōu)點。實際使用Ewald求和時通常把體系內(nèi)粒子分成兩部分,先將一定數(shù)量的粒子裝進盒子里面,此為0級,并認為最近鄰的為1級,次近鄰的為2級,依此類推。取第3級為劃分點,對小于3級的盒子采用直接求和,而大于3級的則采用Ewald求和,充分發(fā)揮Ewald求和在長程相互作用中的優(yōu)勢。

      以下圖所示簡單2D系統(tǒng)為例,正方形黑盒子為0級,白盒子為1級,周圍陰影面積為2級,取盒子正交的兩條邊作為格矢量。由于格矢量具有平移對稱性,不難得到當一個粒子從盒子里面沿某一格矢運動出去時,必有另一粒子沿同一方向運動進來。不難證明,這樣的系統(tǒng)具有粒子數(shù)守恒,密度守恒等性質(zhì),再依據(jù)周期性邊界條件,所有的粒子會出現(xiàn)在盒子里的相同位置,這樣的系統(tǒng)就很接近實際晶體中的周期性粒子。

      考慮實際中具有二維周期性的一個單位晶胞(,,,N個粒子的相互作用總能量可以寫成:

      式中,為晶格矢量。我們對總作用能進行傅里葉變換,并對積分引入截斷參數(shù)η,將積分劃分為兩部分,再用積分得到的結(jié)果改寫系統(tǒng)總作用能:

      1.3蒙特卡洛方法

      對于前述求和模型,我們并不總知道盒子內(nèi)的顆粒是如何分布的。對于這種情況,可采用蒙特卡洛模擬的方法求得真實分布。蒙特卡洛方法(Monte Carlo),又稱為“計算機實驗”,是按照實際問題所遵循的統(tǒng)計規(guī)律,通過計算機進行直接的抽樣實驗,然后計算其統(tǒng)計參數(shù),并把他們當作問題的正解。也可以構(gòu)造一個隨機過程,使得其某些統(tǒng)計參數(shù)正好是待求問題的解,也就是所謂的間接蒙特卡洛方法。對于本身就具有隨機性的微觀顆粒問題,蒙特卡洛方法具有無與倫比的優(yōu)越性:可將構(gòu)造的隨機過程視作真實發(fā)生的過程,而滿足條件的解或分布視作真實的結(jié)果或分布的一種,并加以利用。這里我們采用直接蒙特卡洛法,通過隨機選取盒子中顆粒的位置,求得體系的總作用能,取能量最小的為真實顆粒的分布。

      2.巨電流變液材料制備及實驗設(shè)計

      2.1巨電流變液材料的制備

      從制備時的物相上分,巨電流變液材料的制備方法可分為固相法,液相法和氣相法;從制備原理分,又可分為物理法,化學法和物理化學方法;按制備方法還能分為粉碎法,合金法,溶膠-凝膠法等。固相法是指對通過固體材料加工得到巨電流變液顆粒的方法,有操作較為簡單,產(chǎn)量大,能快速工業(yè)化的特點,但是生產(chǎn)出來的粉末往往顆粒較大,工藝的精度和產(chǎn)品的純度方面都有欠缺。相比于固相法,液相法具備了許多優(yōu)點:可以精確的控制各種成分的含量,可以合成復雜成分的顆粒,乃至于控制合成顆粒的大小,故常采用液相法制備巨電流變液顆粒。我們使用的方法是溶膠-凝膠法,通過混合金屬有機物溶劑,經(jīng)過溶液->溶膠->凝膠的過程,制備成巨電流變液材料。

      固有極距是巨電流變液效應(yīng)的關(guān)鍵。實驗證明,將尿素等高固有極距材料包裹在氧化物的外面,在極高的外部電場作用下發(fā)生取向極化,進而產(chǎn)生較強的局部電場,從而獲得高屈服應(yīng)力。將材料包裹到核上的方法大體上可分為物理吸附,化學吸附和氫鍵,簡單的物理吸附在強電場下容易遭致核脫落,因此常用化學吸附和氫鍵,這里我們選取二氧化硅氣凝膠作為核,制備流程后文將詳細討論。

      2.2實驗裝置的設(shè)計

      巨電流變液的實驗裝置設(shè)計比磁流變液相對來說復雜,由于極板通有高壓交變電場,采用磁流變液的極板移動設(shè)計會有危險,這里采用固定極板的設(shè)計。

      如圖2.2.1所示,銅板的設(shè)計留有兩個長耳朵,這是方便通高壓電,底座兼容器的設(shè)計材料可采用塑料,方便3D打印制作。

      圖2.2.2模擬了實際中的離合器,它的下端插入在極板之間,通過巨電流變液效應(yīng)改變運動阻尼。

      3.電流變液材料的實驗及數(shù)據(jù)分析

      3.1電流變液材料的選取及配置

      實驗中配置的電流變液選用以下三種物質(zhì):尿素,二氧化硅氣凝膠和二甲基硅油。配備電流變液時,首先用量筒量取25 ml的甲基硅油。因為硅油具有粘附性,而且量筒目測所得在量上并不能完全相等,所以在從量筒倒入燒杯中時,硅油不能完全等量,其在質(zhì)量上有一定的浮動范圍。接著往硅油中倒入二氧化硅氣凝膠,呈蓬松狀的白色粉末狀。由于二氧化硅過于蓬松,難以測量體積,所以稱量實際使用的二氧化硅氣凝膠的質(zhì)量。

      制備順序為先倒入硅油,后倒入二氧化硅。因為二氧化硅氣凝膠過于蓬松,二氧化硅可以分為兩次倒入。攪拌時應(yīng)注意動作應(yīng)該緩慢細微,因為一旦動作劇烈,氣相二氧化硅就有可能被吹飛。

      當二氧化硅稍微溶于硅油時,再加入少量的尿素,尿素需要研磨,其作用是吸附于二氧化硅粒子表面,提高介電系數(shù),增強極化能力,同時提高分散相在連續(xù)相的分散性,接下來便是長時間的攪拌,為的是使固體顆粒在基礎(chǔ)液中分散均勻,同時也能減少沉淀率,防止電壓擊穿,因為沉淀如果都堆積于設(shè)計樣品底部,會形成電流通道,在試驗中曾嘗試低濃度的電流變液,結(jié)果電壓在500-3000伏特范圍內(nèi)發(fā)生擊穿,不利于后續(xù)實驗的進行。

      3.2平板狀電流變液阻尼器的測試及數(shù)據(jù)分析

      3.2.1實驗原理

      平板狀電流變阻尼器的工作原理,在兩銅板之間的白色方形盒中(圖3.2.1所示)加入配置好的電流變液,固定整個立體升降裝置(圖3.25),在沒有電場作用下,迅速轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)軸使白色長桿加速下移沒入液體中,電流變液在剪切力作用下作牛頓流體運動,剪切力反饋至白桿上端的數(shù)顯式數(shù)字拉力計,本實驗使用高速相機記錄數(shù)字變化過程,以方便后續(xù)處理,減少讀數(shù)誤差。

      在銅板兩端施加高電壓,電流變液顆粒將會在短時間內(nèi)極化,液體內(nèi)部形成鏈狀甚至柱狀結(jié)構(gòu),電流變液在毫秒數(shù)量級從液態(tài)轉(zhuǎn)變成類固態(tài)。本實驗中,電壓每500 V做三次實驗記錄,此時施加電場后電流變液在剪切力作用下作賓漢姆流體運動。

      3.2.2蒙特卡洛模擬結(jié)果

      蒙特卡洛實驗是一種計算機實驗,在這里我們使用直接蒙特卡洛方法,在空間上進行投點,然后采用雙生球模型計算相互作用能,多次迭代后取能量最低的為實際分布,以下是計算機模擬結(jié)果。

      如圖3.2.1左上所示,NVT系綜在顆粒數(shù)目較少的情形時,電流變液沒有明顯的有序結(jié)構(gòu)。可以看到的是,這種無序結(jié)構(gòu)下暗含了有序的一面,近鄰的四個顆粒中心必然包含一個顆粒,這種BCC-BCT中間的結(jié)構(gòu)并不穩(wěn)定。圖3.2.1下方顯示了大量顆粒下的巨電流變液結(jié)構(gòu),可以看到和常用的DD模型計算出來的BCT結(jié)構(gòu)不同的是,雙生球模型計算出來的結(jié)構(gòu)為BCC,實際顯微結(jié)構(gòu)研究認為,電流變液結(jié)構(gòu)應(yīng)為介于BCC和小角度的BCT之間。

      3.2.3實驗測試及結(jié)果分析

      圖3.2.2(a)演示了不同體積分數(shù)下剪切應(yīng)力隨電場變化的實際測量結(jié)果,本次實驗驗證了剪切應(yīng)力會隨著顆粒間距的增大而減小,并且可以看到,剪切應(yīng)力有著隨體積分數(shù)增大而增大的趨勢。圖3.2.2(b)則是雙生球模型的理論計算結(jié)果[2]??梢钥吹剑瑢嶋H測量值遠低于理論預期,這是因為實際電場的分布較理論模型復雜,存在邊緣下降等情況。值得注意的是,實際測量中,電壓在3 kV,二氧化硅2.5 g的情況下發(fā)生了擊穿現(xiàn)象,這是由于板間距過小導致的,實際工業(yè)設(shè)計時應(yīng)多加注意。另外圖3.2.2(a)右端發(fā)生了剪切應(yīng)力因電流變液的溢出而降低的現(xiàn)象。

      4.總結(jié)

      4.1結(jié)論

      在總結(jié)前人的經(jīng)驗基礎(chǔ)上,本文對電流變液的形成機理做出了更為詳盡的理論解釋。對電流變液的配置,本文在前人的基礎(chǔ)上進行改進,采用直接混合法,使用硅油、二氧化硅和尿素制備電流變液基液,設(shè)計出相應(yīng)的簡易平板狀電流變液離合器并搭建實驗裝置。在多個電壓條件下的測試表明,場強對剪切應(yīng)力影響較大,且隨著場強增大,這種影響逐漸減小,具體原因有待后續(xù)實驗驗證。在蒙特卡洛模擬的過程中,我們采用Ewald求和加快求和收斂速度,并和微觀顆粒真實分布進行對比,實驗證明,實際電流變液的分布和理論模擬結(jié)果一致,為體心立方結(jié)構(gòu)(BCC)。在實際實驗的過程中,我們發(fā)現(xiàn)巨電流變液性能隨電壓下降而成指數(shù)級下降的趨勢,遠沒能達到理論預期值,由于實驗條件有限,我們沒能驗證這種下降是否是由于電壓擊穿導致,后續(xù)實驗中可以引入電流計進行觀察。

      4.2展望

      電流變液前景可觀,但是在液體的置備上,高性能的電流變液的制備仍然過于繁瑣,使用環(huán)境也過于苛刻,難以大規(guī)模進入工業(yè)應(yīng)用,更不用說進入民用領(lǐng)域。其理想狀態(tài)需要的電壓值也太高,難以實現(xiàn)裝備得小型化和移動化,因此電流變液未來應(yīng)該向降低電壓和簡化制備兩個方向發(fā)展。

      參考文獻:

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      基金項目:

      本工作由大學生創(chuàng)新訓練項目(項目標號:201610702082)資助

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