基于天線時(shí)域平面近場(chǎng)測(cè)試的誤差分析

張效月 李翠萍 田園

摘要：近場(chǎng)測(cè)試因其保密性高、測(cè)試距離短等優(yōu)點(diǎn)在天線測(cè)試中被廣泛應(yīng)用。但是，由于天線時(shí)域近場(chǎng)測(cè)試技術(shù)對(duì)誤差體系研究的缺失，導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果的不確定度分析一直無(wú)法完成?；诖?，本文針對(duì)時(shí)域平面近場(chǎng)測(cè)試技術(shù)進(jìn)行誤差分析，在給出誤差項(xiàng)后，對(duì)誤差的產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了討論，通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)給出了誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

關(guān)鍵詞：時(shí)域；近場(chǎng)測(cè)試；誤差分析；不確定度分析

1、天線時(shí)域平面近場(chǎng)測(cè)試誤差

時(shí)域近場(chǎng)測(cè)試導(dǎo)致的誤差包括以下誤差項(xiàng)：信號(hào)源穩(wěn)定度誤差、時(shí)間采樣間隔誤差、時(shí)間采樣長(zhǎng)度誤差。因?yàn)闀r(shí)域測(cè)試的激勵(lì)信號(hào)是一個(gè)持續(xù)時(shí)間很短的高斯信號(hào)，信號(hào)的幅值和觸發(fā)時(shí)間在每一次激勵(lì)時(shí)都會(huì)有變化，每一次的信號(hào)變化都是獨(dú)立的，時(shí)域信號(hào)的幅值和相位的穩(wěn)定度都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于頻域測(cè)試的激勵(lì)信號(hào)，所以在時(shí)域測(cè)試中時(shí)域激勵(lì)信號(hào)的幅值和觸發(fā)時(shí)間還有脈寬會(huì)對(duì)測(cè)試結(jié)果產(chǎn)生影響，而這三項(xiàng)誤差組成了信號(hào)源穩(wěn)定度誤差。時(shí)間采樣間隔誤差也是時(shí)域測(cè)試的獨(dú)有誤差，在頻域測(cè)試中采樣點(diǎn)的空間采樣間隔需要滿足奈奎斯特采樣定律，采樣間隔要小于最小波長(zhǎng)的一半，而在時(shí)域測(cè)試中，對(duì)信號(hào)的采樣間隔也需要滿足奈奎斯特采樣定律，時(shí)間的采樣間隔要小于最高采樣頻率倒數(shù)的一半，或者說(shuō)信號(hào)采樣率（時(shí)間采樣間隔的倒數(shù)）要大于采樣頻率的二倍，否則采樣信號(hào)的頻譜會(huì)發(fā)生混疊。三項(xiàng)誤差的最后一項(xiàng)誤差是時(shí)間采樣長(zhǎng)度誤差。因?yàn)闀r(shí)域激勵(lì)信號(hào)是周期信號(hào)，通過(guò)觸發(fā)信號(hào)控制采樣示波器進(jìn)行信號(hào)采集，如果采樣信號(hào)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致采集到下一周期的信號(hào)，而如果采樣時(shí)間過(guò)短會(huì)導(dǎo)致信號(hào)采集不完整，過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短都會(huì)影響時(shí)域信號(hào)完成度和信號(hào)的頻域信息。

2、誤差機(jī)理研究及結(jié)果影響分析

2.1信號(hào)源穩(wěn)定度誤差

信號(hào)穩(wěn)定度的誤差可以歸納為兩部分原因：激勵(lì)信號(hào)源的不穩(wěn)定及采樣設(shè)備的不穩(wěn)定。首先時(shí)域近場(chǎng)測(cè)試采用的信號(hào)源大多是脈沖發(fā)生器，通過(guò)晶體振蕩產(chǎn)生得到的是一個(gè)近似的高斯脈沖信號(hào)，因?yàn)檫@是一個(gè)脈沖信號(hào)，所以這種信號(hào)的穩(wěn)定度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于穩(wěn)態(tài)的頻域信號(hào)，同時(shí)由于信號(hào)源要在極限工作狀態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)，信號(hào)的幅值、脈寬和觸發(fā)時(shí)間都會(huì)變得不穩(wěn)定，在信號(hào)源工作較長(zhǎng)時(shí)間后這種誤差會(huì)非常大，這樣會(huì)造成接收信號(hào)的變形，嚴(yán)重地影響測(cè)試結(jié)果。另外，為了對(duì)信號(hào)進(jìn)行修正，需要建立信號(hào)源與采樣設(shè)備之間的參考信道，根據(jù)參考信道得到的信號(hào)來(lái)進(jìn)行修正，對(duì)采樣接收設(shè)備來(lái)說(shuō)，即使輸入相同的信號(hào)，接收到的信號(hào)也會(huì)由于各項(xiàng)誤差發(fā)生變化，這兩個(gè)方面的誤差組合起來(lái)就是信號(hào)的穩(wěn)定度誤差。

由于對(duì)采樣信號(hào)和激勵(lì)信號(hào)是同時(shí)采集的，這樣激勵(lì)信號(hào)的變化和采樣設(shè)備的誤差可以通過(guò)對(duì)參考信道的激勵(lì)信號(hào)的修正來(lái)完成對(duì)采樣信號(hào)的修正。這是對(duì)時(shí)域采樣信號(hào)進(jìn)行信號(hào)源不穩(wěn)定造成的誤差修正的前提。

2.2時(shí)間采樣間隔誤差

時(shí)域測(cè)試的時(shí)間采樣間隔誤差包含兩類誤差：第一類是指在對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行采集時(shí)所采用的時(shí)間采樣間隔的選取，第二類是指對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)由于儀器自身誤差導(dǎo)致的采樣點(diǎn)的漂移。第一類誤差是時(shí)域測(cè)試獨(dú)有的誤差，是在某一空間采樣點(diǎn)上進(jìn)行時(shí)域采樣時(shí)的時(shí)間步長(zhǎng)，即采樣示波器的采樣間隔。在頻域測(cè)試中，空間采樣間隔要小于奈奎斯特的抽樣間隔即Δλ≤1/（2λmin）。而在時(shí)域測(cè)試中，除了空間采樣間隔需要繼續(xù)遵循這一原則外，時(shí)間的采樣間隔即信號(hào)的分辨率也要進(jìn)行考慮。根據(jù)用信號(hào)樣本表示連續(xù)時(shí)間信號(hào)的抽樣定理，應(yīng)小于奈奎斯特抽樣間隔，即Δt≤1/（2fmax），其中fmax為測(cè)試頻帶的最高頻率。這樣將采集得到的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻域頻譜分析時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)頻譜重疊，沒(méi)有混疊誤差存在。而當(dāng)時(shí)間采樣間隔過(guò)大時(shí)就會(huì)發(fā)生頻譜重疊，產(chǎn)生混疊誤差。在實(shí)際測(cè)試中不能被接受，導(dǎo)致10GHz采樣率計(jì)算結(jié)果的誤差的主要原因是接收機(jī)為數(shù)字采樣示波器，在進(jìn)行采樣時(shí)示波器的采樣率并不能完全保證精確達(dá)到要求的采樣率，所以采樣率在滿足奈奎斯特采樣定律的下限時(shí)，有可能實(shí)測(cè)信號(hào)中的采樣點(diǎn)沒(méi)有滿足采樣率，從而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)誤差。

當(dāng)測(cè)試過(guò)程中的時(shí)域采樣間隔Δt發(fā)生漂移時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致最終的測(cè)試結(jié)果存在誤差。這個(gè)漂移誤差就是第二類時(shí)間采樣間隔誤差項(xiàng)。采樣示波器在進(jìn)行采樣時(shí)，信號(hào)采樣間隔為固定值，但是實(shí)際采樣間隔有一定誤差，這樣會(huì)導(dǎo)致采樣信號(hào)產(chǎn)生誤差，進(jìn)而影響最后的測(cè)試結(jié)果。這類誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響體現(xiàn)在對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻域計(jì)算時(shí)，需要對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，采樣點(diǎn)間隔和對(duì)應(yīng)采樣數(shù)值決定了頻域信號(hào)的幅值相位，采樣示波器的采樣點(diǎn)間隔誤差會(huì)導(dǎo)致采樣信號(hào)幅值相位的錯(cuò)誤，進(jìn)而導(dǎo)致頻域結(jié)果的誤差。由于信號(hào)的頻域信息是通過(guò)傅里葉變換得到的，時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻域上的頻點(diǎn)，時(shí)間采樣間隔誤差在頻域上會(huì)造成在對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)處的頻譜信息的誤差，影響時(shí)域信號(hào)的頻域信息。第二類誤差屬于系統(tǒng)的隨機(jī)誤差，可以參照類似頻域誤差項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試得到誤差導(dǎo)致的不確定度，在采樣示波器靈敏度很高時(shí)甚至可以忽略不計(jì)。在實(shí)際測(cè)試中，對(duì)時(shí)間采樣間隔即信號(hào)采樣率的選取并非越高越好，上面的計(jì)算是在沒(méi)有噪聲等干擾信號(hào)的情況下得到的，在實(shí)際測(cè)試中，當(dāng)信號(hào)長(zhǎng)度一定時(shí)，采樣率越高，采樣信號(hào)中的噪聲對(duì)正確的采樣信號(hào)的影響會(huì)越嚴(yán)重，同時(shí)第二類時(shí)間采樣間隔誤差對(duì)信號(hào)的影響也會(huì)越明顯，因此時(shí)間采樣間隔的選擇需要綜合考慮儀器的性能以及采樣信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度。

2.4采樣時(shí)間長(zhǎng)度誤差

時(shí)域近場(chǎng)測(cè)試最后的一項(xiàng)誤差就是采樣時(shí)間長(zhǎng)度誤差。因?yàn)闀r(shí)域測(cè)試的信號(hào)是一個(gè)連續(xù)信號(hào)，不同于頻域的點(diǎn)頻采樣，時(shí)域采樣信號(hào)需要完整地將信號(hào)采集，就需要一定的信號(hào)采集時(shí)間，采集時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，會(huì)將下一個(gè)周期的采樣信號(hào)采集進(jìn)來(lái)，而采集時(shí)間過(guò)短則會(huì)無(wú)法采集到完整信號(hào)波形。所以采樣時(shí)間長(zhǎng)度誤差的實(shí)質(zhì)是采樣時(shí)間長(zhǎng)度的上限和下限對(duì)采樣信號(hào)造成的影響采樣時(shí)間長(zhǎng)度的上限就是前面所說(shuō)的采集到下一周期信號(hào)的第一個(gè)信號(hào)點(diǎn)，在這個(gè)長(zhǎng)度之內(nèi)的采樣信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度理論上來(lái)說(shuō)都是可以的。但是在實(shí)際測(cè)試中待測(cè)天線的輻射信號(hào)長(zhǎng)度是一定的，采樣時(shí)間長(zhǎng)度越長(zhǎng)，采集的信號(hào)的數(shù)據(jù)越大，會(huì)影響計(jì)算效率，采樣的結(jié)果也會(huì)包含越多的系統(tǒng)噪聲，在計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)方向圖時(shí)會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，所以需要根據(jù)采樣信號(hào)的信噪比來(lái)選擇時(shí)間的最長(zhǎng)采樣長(zhǎng)度。因此在實(shí)際測(cè)試中時(shí)間采樣長(zhǎng)度應(yīng)盡量選取完整信號(hào)長(zhǎng)度，避免因?yàn)樾盘?hào)采樣長(zhǎng)度過(guò)短或者過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。

3、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)參考頻域近場(chǎng)測(cè)試中誤差項(xiàng)的分類及分析過(guò)程，給出了時(shí)域近場(chǎng)測(cè)試技術(shù)在具有頻域測(cè)試技術(shù)的誤差項(xiàng)外，還具有的四個(gè)獨(dú)有誤差項(xiàng)：探頭調(diào)制誤差、信號(hào)源穩(wěn)定度誤差、時(shí)間采樣間隔誤差、時(shí)間采樣長(zhǎng)度誤差。在給出這四項(xiàng)獨(dú)有誤差項(xiàng)后，分別在機(jī)理上給出了誤差產(chǎn)生的原因及誤差對(duì)測(cè)試結(jié)果造成的影響，并通過(guò)仿真和實(shí)測(cè)的方式給出了在理想情況下的結(jié)果和包含誤差項(xiàng)時(shí)的結(jié)果的對(duì)比。下一步工作是在明確誤差項(xiàng)后對(duì)各個(gè)誤差項(xiàng)進(jìn)行定量分析并進(jìn)行誤差修正，給出誤差不確定度分析。

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