薛玉超
在數(shù)學教學中,教師需要在數(shù)學基礎知識的基礎上,分析數(shù)學文化、數(shù)學精神、數(shù)學知識、數(shù)學理論等領域,強化各方之間的聯(lián)系,構建切實有效的教學體系。從此層面出發(fā),數(shù)學知識本身屬于一項文化。本文主要以人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”為主,探討教學過程中數(shù)學文化的滲透,旨在為確保數(shù)學教學的有效性提供參考性意見。
數(shù)學文化滲透
課外擴展
為實現(xiàn)學生數(shù)學文化滲透的合理性,學校需要為學生提供專題數(shù)學文化訓練與教育。在人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容課堂學習結束后,可單獨安排相應的數(shù)學內(nèi)容。在學生掌握數(shù)學史之后,可樹立正確的數(shù)學認知,強化師生、生生之間的交流與溝通,人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容中安排了相應的數(shù)學文化、數(shù)學史等。
知識體系
人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容,注重的是數(shù)學文化的滲透與教學。在人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”教材內(nèi)容的基礎上,可科學設置教學情境,不斷強化數(shù)學知識內(nèi)的文化氣息。通過練習大量的習題、例題,可促使數(shù)學文化滲透在導數(shù)學習中。例如:在人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容教學中,就導數(shù)定義、導數(shù)體系、導數(shù)結構三方面學生很難從表面進行理解。教師需要從數(shù)學文化入手,使得學生明確導數(shù)產(chǎn)生的含義、導數(shù)在數(shù)學中的價值等,確保數(shù)學教學的有效性。
數(shù)學思想滲透
針對人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容,數(shù)學思想滲透需要采取有效的教學方式,確保學生的全面發(fā)展。結合相關資料,數(shù)學思想滲透途徑主要如下。
歸納方式
歸納方式的應用,本身是在特殊的事項中,尋找一般原理思維,使得數(shù)學知識從特殊逐漸過渡到一般。歸納本身屬于一種有效的探索方式,同時也是推理的方式之一,還可使用此方式開展證明。創(chuàng)造性思維屬于其中的基本要素,歸納、推理本身屬于一種發(fā)展性工具。例如:人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分,與人教B版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分,在列表計算中,發(fā)現(xiàn)在接近于0的情況下,平均速度在:。此階段,教師通過有效引導,強化學生歸納能力,在趨近于0的情況下,平均速度是確定的值,這里的分析就應用了歸納方式。
觀察方式
觀察指的是人們在周圍世界、現(xiàn)象等自然條件下,遵循事物本質的規(guī)律,探索其中的實際情況,明確其中的各類關系與性質,獲取科學的經(jīng)驗與方式。在人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容教學中,其中的“導數(shù)及應用”安排了3個觀察,其目的是為了提升學生的觀察能力。后期人教B版新課程高中數(shù)學教材中的“平均變化率”需要導數(shù)知識的支撐。因此不管是導數(shù)計算、還是導數(shù)應用,均需要學生制定科學、合理的教學計劃,引導學生思考,不斷提升學生的觀察力、感知力。
數(shù)形結合
數(shù)形結合思想指的是,將代數(shù)與幾何組合在一起,使得抽象的數(shù)學知識更加形象化。如在圖形的基礎上,參照數(shù)學問題,探索數(shù)學問題產(chǎn)生的條件、數(shù)學問題的結論,同時強化兩者的內(nèi)在聯(lián)系。在分析代數(shù)意義的同時,將各類內(nèi)在的幾何關系、數(shù)量關系精準刻畫在空間、直觀形式內(nèi)。數(shù)形結合教學方式的應用,可以形助數(shù)、以形輔數(shù)。例如:人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容教學中,“導數(shù)及其應用”內(nèi)具有導數(shù)、積分兩個工具。導數(shù)的應用能夠強化函數(shù)極值、函數(shù)最值、函數(shù)單調性知識的研究,促使學生精準掌握其中的性質。在導數(shù)、函數(shù)學習中,需要強化圖形的應用,將繁雜的數(shù)學知識簡化,以此確保人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容教學的有效性,使得學生能夠在最短的時間內(nèi)掌握導數(shù)知識。
算法思想
算法思想又稱為機械思想,指的是針對某一類問題,將其視作一個整體,需要有效的解決方式、證明方式,建設一種統(tǒng)一、精準的求解方式,確保證明程序的科學性與合理性。在生活中,算法思想的應用已經(jīng)滲透在各個領域內(nèi),以人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容為例,其中的“導數(shù)及應用”知識階段,就應用了算法思想。
思維導圖
思維導圖本身具有放射性的特征,能夠實現(xiàn)學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)與提升,開發(fā)學生的智力。在當前高中生物教學中,思維導圖屬于一種全新的教學理念,通過應用思維導圖教學理念,能夠全面調動學生學習的積極性,激發(fā)學生的學習興趣。例如:在人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分內(nèi)容教學中,教師可強化思維導圖方式的應用,促使學生在掌握導數(shù)數(shù)學知識的同時,實現(xiàn)學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)與提升,為自身后期的發(fā)展奠定基礎。
結語
綜上所述,隨著人類社會的迅速發(fā)展,高中數(shù)學教學階段,教師可適當融入一些數(shù)學知識、歷史事件、人物等,以促進人類社會、數(shù)學學科的發(fā)展,不斷開闊學生的視野,促進學生體驗數(shù)學價值。通過實踐證明,人教A版新課程高中數(shù)學教材“導數(shù)”部分教學,通過融入數(shù)學文化,可確保教學的有效性,激發(fā)學生的學習興趣,為學生后期的發(fā)展奠定基礎。